33_解一元一次方程(二)去括和去分母(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、典型課例教學(xué)設(shè)計(jì)課題: 3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)和去分母 (第一課時(shí))授 課 人 汪亞軍授課地點(diǎn) 何灣鎮(zhèn)丫山初中七(1)班授課時(shí)間 二一三年十一月十一日課題：3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)和去分母 (第一課時(shí))【設(shè)計(jì)說(shuō)明】 1.教學(xué)內(nèi)容一元一次方程的去括號(hào)解法，用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)繼續(xù)結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題討論一元一次方程，重點(diǎn)討論兩方面的問(wèn)題：（）如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程？這也是貫穿全章的中心問(wèn)題。（）如何解方程？本節(jié)課重點(diǎn)討論解方程中的“去括號(hào)”。 本節(jié)課從一道“用電問(wèn)題”，引出解方程中的“去括號(hào)”問(wèn)題，進(jìn)而討論用“去括號(hào)”的方法解這類方程“去括號(hào)”是今

2、后學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。3.教學(xué)問(wèn)題診斷分析在有理數(shù)和整式的加減的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用“去括號(hào)”和“分配律”化簡(jiǎn)算式的方法，在掌握方程中的“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”的基礎(chǔ)上，能初步了解“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程”。當(dāng)實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)多個(gè)未知量或有隱含數(shù)量時(shí)，分析數(shù)量關(guān)系和建立相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難?！窘虒W(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1.正確地理解問(wèn)題情境，分析其中的相等關(guān)系并設(shè)未知數(shù)、列出方程；2.會(huì)應(yīng)用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法解一元一次方程。數(shù)學(xué)思考1.體會(huì)“方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型”；2.經(jīng)歷

3、探索用去括號(hào)的方法解方程的過(guò)程，進(jìn)一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù)。解決問(wèn)題1.學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程的作用;2.掌握運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)情感態(tài)度1.對(duì)問(wèn)題的探究和解決過(guò)程中，激起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，通過(guò)用電量問(wèn)題的情境感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中作用；2.由實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想；3.在歸納“利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程”中滲透算法的程序化方法和建立符號(hào)化、化歸、模型的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)建立一元一次方程模型以及解含有括號(hào)的一元一次方程。難點(diǎn)如何正確地

4、去括號(hào)以及實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找和確定。【教學(xué)流程安排】活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 復(fù)習(xí)提問(wèn) 導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)去括號(hào)方法和簡(jiǎn)單方程的解法，引入新課活動(dòng)2 探索“用電問(wèn)題”中的相等關(guān)系并確立方程在實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程模型，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想?；顒?dòng)3 探索并總結(jié)用去括號(hào)的方法解一元一次方程的過(guò)程探究“利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程”，建立化歸思想和算法的程序化方法?；顒?dòng)4 熟悉解法 思考辨析 鞏固提高進(jìn)一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù)?；顒?dòng)5 歸納總結(jié) 布置作業(yè)整理知識(shí)，加強(qiáng)反思，反饋學(xué)情。【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)11.化簡(jiǎn)：（1）2x+（3x+5）（2）

5、2x-（3x+5） 提問(wèn)：去括號(hào)法則是什么？（3）2x-2（3x-5）提問(wèn)：去括號(hào)的根據(jù)是什么？2.解方程：2x-5=6x+10 提問(wèn)：a.移項(xiàng)的根據(jù)是什么？ b.移項(xiàng)要注意什么？c.對(duì)于ax+b=cx+d型一元一次方程解法一般步驟是什么？教師：分步出示PPT，分步提出問(wèn)題。學(xué)生：計(jì)算與思考，回答問(wèn)題。關(guān)注：1.學(xué)生是否會(huì)想到每步運(yùn)算的依據(jù)。2.學(xué)生能否歸納之前所學(xué)方程解法的步驟（算法程序化）。整式化簡(jiǎn)并進(jìn)行變式訓(xùn)練以鞏固去括號(hào)并為后面方程解法作鋪墊。對(duì)簡(jiǎn)單一元一次方程解法的步驟回顧，有意識(shí)地強(qiáng)化滲透方程解法中的程序化方法?；顒?dòng)2問(wèn)題：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減

6、少2000kWh(千瓦時(shí)），全年用電15萬(wàn)kWh，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？提示：1kWh的電量是指1kW的電器1小時(shí)的用電量，日常稱1度電。思考：1.題目中涉及了哪些量？2.你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？如何設(shè)元、列方程？3.有其他相等關(guān)系嗎？請(qǐng)敘述相等關(guān)系并設(shè)元、列方程。4.在實(shí)際問(wèn)題中抽取出方程的過(guò)程中，你有哪些收獲？問(wèn)題與情境教師出示問(wèn)題，學(xué)生閱讀題目并根據(jù)思考題進(jìn)行獨(dú)立思考和交流討論。針對(duì)學(xué)生對(duì)思考題2、3中可能出現(xiàn)的回答進(jìn)行PPT展示和引導(dǎo)分析：兩項(xiàng)基本關(guān)系：1、半年=6個(gè)月，上半年+下半年=全年。2、月平均用電量月數(shù)n = n個(gè)月用電量?jī)删湓拑煞N等量關(guān)系1、上半年月平均

7、用電量-下半年月平均用電量=20002、上半年用電量+下半年用電量=全年用電量?jī)煞N設(shè)元的選擇(相應(yīng)如何表示去年上半年每月平均用電量)：1、設(shè)上或下半年的月平均用電量為x;2、設(shè)上或下半年的用電量為x。列出方程后教師板書課題。師生行為由實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。感受數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。根據(jù)學(xué)生情況逐步放手，進(jìn)行分類討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中尋找和確定相等關(guān)系并正確建立一元一次方程模型的能力。設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3問(wèn)題：對(duì)于方程6x6(x2000)1500001.這個(gè)方程與我們前面研究過(guò)的方程有什么不同？2.怎樣解這個(gè)方程？3.怎樣才能轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式？4.怎樣使方

8、程向x=a的形式轉(zhuǎn)化5.通過(guò)以上的解方程過(guò)程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？教師：出示問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生思考并板書規(guī)范思路、格式。學(xué)生：探索如何使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式。進(jìn)一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù)。對(duì)解方程過(guò)程的算法和算理的示范。進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化思想。 以框圖形式表示“解一元一次方程的過(guò)程”加以歸納，滲透算法程序化的思想?；顒?dòng)4解下列方程：1.2.3.4.教師：出示例題和習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析方程共同特點(diǎn)，根據(jù)上個(gè)問(wèn)題探究的結(jié)果解方程。就學(xué)生練習(xí)分別給以指導(dǎo)；強(qiáng)調(diào)書寫格式；及時(shí)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。學(xué)生：思考方程的算法并解方程后關(guān)注上黑板同學(xué)的解題過(guò)程，根據(jù)板演情況交流討論。

9、及時(shí)給予分層強(qiáng)化訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、糾正錯(cuò)誤點(diǎn)、緊扣關(guān)鍵點(diǎn)。進(jìn)一步鞏固解方程的方法和基本步驟，加深對(duì)化歸思想的理解。活動(dòng)5小結(jié)談話：1.怎樣從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程2.今天學(xué)習(xí)了用什么新方法解一元一次方程？依據(jù)是什么？3.至此，解一元一次方程的一般步驟是什么？ 4.你在今天的學(xué)習(xí)中還有哪些收獲、困惑？或者你還想了解哪些相關(guān)的知識(shí)？布置作業(yè)：必做題1.P98 復(fù)習(xí)鞏固 1； 2.P98 綜合運(yùn)用 5。選做題1.P99 綜合運(yùn)用 8； 2.P112 拓廣探索 9。提問(wèn)式小結(jié)中關(guān)注學(xué)生：1.學(xué)生能否總結(jié)本節(jié)的知識(shí)，是否理解解帶括號(hào)的一元一次方程的基本步驟及依據(jù)。2.學(xué)生是否體會(huì)到“方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型”3.學(xué)生是否