湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、孝感市學(xué)年度高中三年級(jí)第二次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文科）本試卷滿分分，考試時(shí)間分鐘 注意事項(xiàng)： 答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試題卷和答題卡上 考生答題時(shí)，選擇題請(qǐng)用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效 考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交 一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .設(shè)集合，則等于. . . .復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是. . . . .已知正方形邊長(zhǎng)為，則 . . . . .某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了次試驗(yàn)，收集數(shù)

2、據(jù)如下： 經(jīng)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間這兩個(gè)變量，下列判斷正確的是成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（，） 成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（，） 成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（，） 成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（，） .設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于. . 一算法的程序框圖如右圖所示，若輸出的，則輸入的可能為 . . . . .如圖所示為函數(shù)（）（）（，）的部分圖象，其中，兩點(diǎn)之間的距離為，那么（） . . . . . 函數(shù)的圖象可能是.點(diǎn)（，）為不等式組表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則取值范圍為. ，. ， . 設(shè)雙曲線 (，)的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于

3、、兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若(，)，則該雙曲線的離心率為. . . 二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分 .某市有、三所學(xué)校共有高三文科學(xué)生人，且、三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為的樣本進(jìn)行成績(jī)分析，則應(yīng)從校學(xué)生中抽取 人. 一只螞蟻在邊長(zhǎng)為的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于的地方的概率為 . 如果（）是二次函數(shù)，且（）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么曲線（）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是 .

4、 若點(diǎn)（，）是拋物線的一條弦的中點(diǎn)，且這條弦所在直線的斜率為，則的值是 .某幾何體的三視圖如圖所示，則它的側(cè)面積為 .對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，以 表示這兩點(diǎn)間的距離，則 的值是 （不作近似計(jì)算） .給出下列命題： 函數(shù)為偶函數(shù)； 函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè)； 函數(shù)在（，）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且 其中真命題的序號(hào)為 三、解答題：（本大題共小題，滿分分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） （本小題滿分分） （本小題滿分分） 已知函數(shù)， （）求函數(shù)（）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間； （）在中，角、所對(duì)的邊分別是、，又，的面積等于，求邊長(zhǎng)的值 .（本小題滿分分） 已知數(shù)列滿足，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和 （）求的通項(xiàng)公式； （）若數(shù)列滿足：，求的前項(xiàng)和 .（本小題滿分分） 已知四棱錐中，底面是直角梯形， 平面， （）求證：平面； （）求證：平面； （）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積 .（本小題滿分分） 設(shè)函數(shù)（，），若（）在點(diǎn)（，（）處的切線斜率為 （）用表示； （）設(shè)（）（），若（） 對(duì)定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； .（本小題滿分分） 已知曲線：和曲線：（）曲線的左頂點(diǎn)恰為曲線的左焦點(diǎn) （）求的值； （）設(shè)（，）為曲線上