優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用畢業(yè)論文

1、 本科學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題目(中文)： 優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用 (英文)： the application of optimization model in the draft of production plan 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝

2、意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。作者簽名： 日 期： 湖南科技學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）誠(chéng)信聲明本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)），是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其

3、他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）作者簽名： 二一 年 月 日 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書(shū)課題名稱(chēng)：優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用學(xué)生姓名： 王 巖 系 別： 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué) 專(zhuān) 業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) 指導(dǎo)教師： 吳清華 2009年 11 月 20 日1、主題詞、關(guān)鍵詞：生產(chǎn)計(jì)劃；生產(chǎn)費(fèi)用；生產(chǎn)率；變分法2、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）內(nèi)容要求：1) 生產(chǎn)計(jì)劃制定問(wèn)題的提出背景及研究現(xiàn)狀；2) 生產(chǎn)計(jì)劃制定問(wèn)題模型建立與求解；3) 模型分析與檢驗(yàn)；論文要求：論點(diǎn)明確，計(jì)算、證明推

4、導(dǎo)準(zhǔn)確，所得結(jié)論正確；行文結(jié)構(gòu)合理，層次分明，格式規(guī)范.3、 文獻(xiàn)查閱指引：中國(guó)期刊網(wǎng)上的相關(guān)資料、以及數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)1 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型(第三版)m.北京：高等教育出版社.2005.2 朱曉明,譚永基.丁頌康.陳恩華.池洪.經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)模型案例教程m.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社.2006.3 李京文,鐘學(xué)義. 中國(guó)生產(chǎn)率分析前沿m . 北京:社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社,1998.4 kamie m i ,schwartz n l. dynamic optimization,the calculus and variations and optimal control in economic

5、s and management m.north2holland:s.n. ,1981.5 張恭慶. 泛函分析講義m . 北京:北京大學(xué)出版社,1987.4、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)度安排：(1)2009.11.162009.11.28下達(dá)任務(wù)書(shū)，學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行資料查閱、完成論文提綱。(2) 2009.12.252010.03.25撰寫(xiě)論文初稿。(3)2010.4.12010.04.13修改初稿，并定稿。(4)2010.04.192010.04.26進(jìn)行畢業(yè)論文答辯。系意見(jiàn)： 負(fù)責(zé)人簽名： 注：本任務(wù)書(shū)一式三份，由指導(dǎo)教師填寫(xiě)，經(jīng)系審批后一份下達(dá)給學(xué)生，一份交指導(dǎo)教師，一份留系里存檔。湖南科技學(xué)院本科

6、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開(kāi)題報(bào)告書(shū)論文（設(shè)計(jì)）題目?jī)?yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用作 者 姓 名王 巖所屬系、專(zhuān)業(yè)、年級(jí) 數(shù)學(xué)系 信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)06級(jí)01班指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)吳清華 講師預(yù)計(jì)字?jǐn)?shù)10000開(kāi)題日期2009年12月22日選題的根據(jù)：1） 說(shuō)明本選題的理論、實(shí)際意義 數(shù)學(xué)模型是對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)的橋梁,在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。而變分法作為數(shù)學(xué)問(wèn)題中求極值的一種方法，正是優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的典型應(yīng)用。所謂生產(chǎn)計(jì)劃這里簡(jiǎn)單的看作是到每一刻為止的累積產(chǎn)

7、量。變分法是處理函數(shù)的函數(shù)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對(duì)。變分法的關(guān)鍵定理是歐拉拉格朗日方程。它對(duì)應(yīng)于泛函的臨界點(diǎn)。在尋找函數(shù)的極大和極小值時(shí)，在一個(gè)解附近的微小變化的分析給出一階的一個(gè)近似。18世紀(jì)是變分法的草創(chuàng)時(shí)期，建立了極值應(yīng)滿足的歐拉方程并據(jù)此解決了大量具體問(wèn)題。1964年，錢(qián)偉長(zhǎng)教授明確提出了引進(jìn)拉格朗日成子（lagrange multiplier）把有約束條件的變分原理化為較少（或沒(méi)有）約束條件的變分原理的方法。日本的鷲津一郎教授、中國(guó)科學(xué)院院士錢(qián)偉長(zhǎng)教授和劉高聯(lián)教授等都是這方面的世界級(jí)大師。在生產(chǎn)計(jì)劃制定中，如何選擇使費(fèi)用最省而經(jīng)濟(jì)利益最大，變分法是生產(chǎn)最優(yōu)化最成功的

8、方法。2） 綜述有關(guān)本選題的研究動(dòng)態(tài)和自己的見(jiàn)解優(yōu)化模型工作的一個(gè)很重要任務(wù)就是利用現(xiàn)有的條件規(guī)劃出各種“最優(yōu)”方案為現(xiàn)代生產(chǎn)計(jì)劃和管理工作中的經(jīng)濟(jì)利益預(yù)估服務(wù)。這里通過(guò)變分法作出的求極限值的模型被稱(chēng)為優(yōu)化模型。優(yōu)化模型在現(xiàn)代企業(yè)管理中有很多的應(yīng)用，如物流、生產(chǎn)計(jì)劃、原材料采購(gòu)、勞動(dòng)力的分配、廣告促銷(xiāo)、運(yùn)輸、成本控制、項(xiàng)目擇優(yōu)、信貸投放、企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債情況等方面的問(wèn)題都可以用線性規(guī)劃來(lái)解決。基于優(yōu)化模型在多方面的實(shí)際應(yīng)用，我認(rèn)為各個(gè)領(lǐng)域的人才尤其是企業(yè)生產(chǎn)管理者都應(yīng)在這方面有著堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因?yàn)樗粌H提高我們自身的素質(zhì)和邏輯思維能力 ，還能指導(dǎo)企業(yè)家提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，使企業(yè)獲得最大的利益以便更

9、好的適應(yīng)市場(chǎng)激烈的競(jìng)爭(zhēng)。主要內(nèi)容： （1）變分法和優(yōu)化模型的概念及其相關(guān)內(nèi)容； （2）論述變分法及優(yōu)化模型的提出背景及應(yīng)用領(lǐng)域； （3）根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃制定中現(xiàn)有條件提出合理的假設(shè)，進(jìn)而建立優(yōu)化模型； （4）優(yōu)化模型求解的計(jì)算機(jī)應(yīng)用（用matlab 與lindo 求解）； （5）論述優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用； （6）總結(jié)自己對(duì)優(yōu)化模型的看法以及發(fā)展優(yōu)化模型到其他領(lǐng)域的應(yīng)用。研究方法： （1）通過(guò)查閱已有的文獻(xiàn)資料，在原有的基礎(chǔ)上對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研究和解答； （2）和做相近領(lǐng)域論文的同學(xué)進(jìn)行討論，對(duì)于討論仍有疑難的問(wèn)題請(qǐng)教指導(dǎo)老師； （3）在研究過(guò)程中采用分析與綜合、比較與類(lèi)比的方法； （4）對(duì)某

10、些結(jié)論給出實(shí)例。完成期限和采取的主要措施：1. 畢業(yè)論文進(jìn)度安排：（1）2009年12月25日2009年3月25日：進(jìn)行資料查閱，深入研究相關(guān)文獻(xiàn)，完成論文提綱，開(kāi)始進(jìn)入論文寫(xiě)作；（2）2010年2月2010年4月：撰寫(xiě)畢業(yè)論文的初稿；（3）2010年4月1日2010年4月14日：修改初稿，并定稿；（4）2010年4月15日2010年4月18日：提交畢業(yè)論文，申請(qǐng)答辯；（5）2010年4月19日2010年4月26日：進(jìn)行畢業(yè)論文答辯。2、主要措施： 為了能在規(guī)定的時(shí)間里出色地完成畢業(yè)論文，從嚴(yán)要求自己，多思考；與同學(xué)多交流，利用圖書(shū)館和中國(guó)學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)查閱相關(guān)資料和文獻(xiàn),多請(qǐng)指導(dǎo)老師指導(dǎo)。主要參

11、考資料：1 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型(第三版)m.北京：高等教育出版社.2005.2 朱曉明,譚永基.丁頌康.陳恩華.池洪.經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)模型案例教程m.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社.2006.3 李京文,鐘學(xué)義. 中國(guó)生產(chǎn)率分析前沿m . 北京:社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社,1998.4 kamie m i ,schwartz n l. dynamic optimization,the calculus and variations and optimal control in economics and management m.north2holland:s.n. ,1981.5 張恭慶. 泛函分析講

12、義m . 北京:北京大學(xué)出版社,1987.6 歐文. 克雷斯齊格. 泛函分析導(dǎo)論及其應(yīng)用m . 北京:北京航天學(xué)院出版社,1987.指導(dǎo)教師意見(jiàn)：指導(dǎo)教師簽名： 系意見(jiàn)：簽 名： 年 月 日開(kāi) 題 報(bào) 告 會(huì) 紀(jì) 要時(shí)間 地點(diǎn)與會(huì)人員姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）會(huì)議記錄摘要：會(huì)議主持人: 記 錄 人:年 月 日指導(dǎo)小組意見(jiàn)負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日系部 意 見(jiàn)負(fù)責(zé)人簽名：年月日注：此表由學(xué)生本人填寫(xiě)，一式三份，一份留系里存檔，指導(dǎo)老師和本人各保存一份湖南科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)過(guò)程記錄表畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目?jī)?yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用學(xué)生姓名王巖學(xué)號(hào)2006050

13、02102專(zhuān)業(yè)班級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)0601班指導(dǎo)教師吳清華職稱(chēng)講師系（教研室）數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)指導(dǎo)過(guò)程記錄指導(dǎo)內(nèi)容記錄(一)各階段的任務(wù)安排，如何進(jìn)行選題，分析課題的可行性，課題調(diào)研需要注意的問(wèn)題，如何規(guī)范需求分析說(shuō)明書(shū)以及查閱相關(guān)資料。學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日指導(dǎo)內(nèi)容記錄(二)根據(jù)相關(guān)資料，了解相關(guān)的研究方法、領(lǐng)域和成果，并分析論文問(wèn)題，提出自己的求解方法，并思考應(yīng)用范圍。學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日指導(dǎo)內(nèi)容記錄（三)根據(jù)問(wèn)題分析中的思路，進(jìn)行論文的撰寫(xiě)，要注意論文的組成部分。緒論中應(yīng)包含當(dāng)前發(fā)展前景與論文相

14、關(guān)內(nèi)容研究的綜述，還要注意論文各部分的銜接性與相關(guān)性。學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日指導(dǎo)內(nèi)容記錄(四)論文總結(jié)中應(yīng)包含對(duì)文中所用方法的分析與改進(jìn)意見(jiàn)，摘要要指出論文的研究步驟和方法、主要內(nèi)容及應(yīng)用領(lǐng)域。方法的應(yīng)用方面應(yīng)該加以簡(jiǎn)單的闡述學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日指導(dǎo)過(guò)程記錄指導(dǎo)內(nèi)容記錄(五)注意論文主要包括的內(nèi)容，順序，格式。特別是有公式的段落，公式與文字要對(duì)齊，注意論文的排版，學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日指導(dǎo)內(nèi)容記錄(六)修改論文的格式，有公式的段落，公式與文字要對(duì)齊，

15、文中引文標(biāo)注出現(xiàn)的順序應(yīng)為1、2、3，后面的參考文獻(xiàn)的順序應(yīng)與此一致，參考文獻(xiàn)要有所參考內(nèi)容的頁(yè)號(hào)。自己再對(duì)照撰寫(xiě)規(guī)則仔細(xì)檢查確保格式正確。學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日答辯小組組長(zhǎng)意見(jiàn)(對(duì)情況是否屬實(shí)做出意見(jiàn))組長(zhǎng)(簽名)： 200 年 月 日湖南科技學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）答辯申請(qǐng)暨資格審查表學(xué)生姓名王巖學(xué) 號(hào)200605002102系 別數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)專(zhuān) 業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)班 級(jí)0603班指導(dǎo)教師吳清華畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃中的應(yīng)用內(nèi)容綜述（對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)或論文的研究步驟和方法、主要內(nèi)容及創(chuàng)新之處進(jìn)行綜述，提出答辯申請(qǐng)）：本論文主要闡述了優(yōu)

16、化模型的建立及分析，并論述了優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用。優(yōu)化模型是一種非常重要的數(shù)學(xué)模型，然而簡(jiǎn)單優(yōu)化模型假設(shè)提供的原材料、生產(chǎn)環(huán)境以及人力資源都是靜態(tài)的,且需求者要求的產(chǎn)量一定,但假設(shè)條件在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中不可能都是靜態(tài)的,因此本文我們?cè)诜治隽撕?jiǎn)單的優(yōu)化模型后,又介紹了更加符合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)條件的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型,并對(duì)該模型進(jìn)行了分析。本文除了給出了建立動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型的兩種方法，還對(duì)其進(jìn)行了分析及應(yīng)用,這對(duì)我們理解和運(yùn)用優(yōu)化模型都有一定的幫助。關(guān)于優(yōu)化模型的應(yīng)用方面,本文著重論述了其在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用。根據(jù)具體的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用優(yōu)化模型對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的現(xiàn)有條件和客觀要求進(jìn)行分析,得出了最優(yōu)的制定方案,

17、并且提出了一些相關(guān)的改進(jìn)建議，從而使企業(yè)獲得最大的效益。經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的努力，本人已經(jīng)按相關(guān)要求完成了論文，現(xiàn)特向畢業(yè)論文工作領(lǐng)導(dǎo)小組提出答辯申請(qǐng)，希望給予準(zhǔn)許。資 格 審 查 項(xiàng) 目是否01工作量是否達(dá)到所規(guī)定要求02文檔資料是否齊全（任務(wù)書(shū)、開(kāi)題報(bào)告、答辯申請(qǐng)、定稿論文及其相關(guān)附件資料等）03文檔是否符合規(guī)范化要求04是否按時(shí)向指導(dǎo)教師提交全部正式材料05是否剽竊他人成果或者直接照抄他人設(shè)計(jì)（論文）06是否為已公開(kāi)發(fā)表的個(gè)人論著備選是否多人設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)或者合作一個(gè)課題（多人設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)或者合作一個(gè)課題）內(nèi)容是否雷同系畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）工作領(lǐng)導(dǎo)小組意見(jiàn)：符合答辯資格，同意答辯 不符合答辯資格，不同

18、意答辯（公章） 年 月 日注：此表為學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）定稿后申請(qǐng)答辯，及系領(lǐng)導(dǎo)小組對(duì)申請(qǐng)答辯學(xué)生進(jìn)行資格審查時(shí)用；資格審查項(xiàng)目由指導(dǎo)教師填寫(xiě)。湖南科技學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）評(píng)審表論文題目?jī)?yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用作者姓名王巖所屬系、專(zhuān)業(yè)、年級(jí)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)2006年級(jí)指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)吳清華字 數(shù)10000定稿日期2010-4-15中文摘要優(yōu)化問(wèn)題是在工程技術(shù)、生產(chǎn)計(jì)劃、經(jīng)濟(jì)管理和科學(xué)研究等領(lǐng)域中最常遇到的一類(lèi)問(wèn)題.而優(yōu)化模型作為數(shù)學(xué)模型中的一種常見(jiàn)模型,是數(shù)學(xué)建模在這些領(lǐng)域中的成功應(yīng)用.本文在給出優(yōu)化模型的一些定理和相關(guān)概念之后,介紹了優(yōu)化問(wèn)題的幾種分類(lèi),如有約束

19、的優(yōu)化問(wèn)題,無(wú)約束文化問(wèn)題,線性?xún)?yōu)化問(wèn)題,動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題及其相關(guān)內(nèi)容,并對(duì)優(yōu)化模型做了簡(jiǎn)單的分析和說(shuō)明.同時(shí)重點(diǎn)整理了動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的兩種解法多階段轉(zhuǎn)化和變分法,并分別對(duì)它們?cè)趧?dòng)態(tài)優(yōu)化中各自的應(yīng)用范圍和具體作用做了分析；接著根據(jù)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃制定的研究,運(yùn)用兩種方法對(duì)其具體問(wèn)題進(jìn)行定量分析和模型建立；最后用優(yōu)化模型解決了在生產(chǎn)計(jì)劃中遇到的一些問(wèn)題.關(guān)鍵詞（3-5個(gè)）數(shù)學(xué)建模 優(yōu)化模型 生產(chǎn)計(jì)劃 多階段轉(zhuǎn)化 生產(chǎn)率 變分法英文摘要optimization problems encountered problems in engineering technology,plan of production,

20、 economic management and scientific research.but as a kind of common model in mathematic model ,it is applied successfully in these areas.in this article,after some theorems were given optimization model and the relevant concepts, we introduced several kinds of optimization classification, such as b

21、inding unconstrained optimization problem,cultural problems, linear optimization problem, the dynamic optimization problem and related content.we did a simple optimization model for the analysis and explanation.while this paper sorted two kinds of solution of the dynamic optimization problem:multi-s

22、tage transformation and the variational method,and analyzed their application scope and concrete action.then according to the production plan, we used two kinds of methods to carry on quantitative analysis and make models for its specific problems.finally we solved some problems of optimization mode

23、l in the drafe of production plan.關(guān)鍵詞（3-5個(gè)）mathematical modeling optimization model program production multistage conversion productivity the variational method指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)?cè)u(píng)審基元評(píng)審要素評(píng)審內(nèi)涵滿分指導(dǎo)教師實(shí)評(píng)分選題質(zhì)量25%目的明確符合要求選題符合專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)科、專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和教學(xué)計(jì)劃的基本要求，達(dá)到畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）綜合訓(xùn)練的目的。10理論意義或?qū)嶋H價(jià)值符合本學(xué)科的理論發(fā)展，有一定的學(xué)術(shù)意義；對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用性研究

24、中的某個(gè)理論或方法問(wèn)題進(jìn)行研究，具有一定的實(shí)際價(jià)值。10選題恰當(dāng)題目規(guī)模適當(dāng)，難易度適中；有一定的科學(xué)性。5能力水平40%查閱文獻(xiàn)資料能力能獨(dú)立查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，歸納總結(jié)本論文所涉及的有關(guān)研究狀況及成果。10綜合運(yùn)用知識(shí)能力能運(yùn)用所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)闡述問(wèn)題；能對(duì)查閱的資料進(jìn)行整理和運(yùn)用；能對(duì)其科學(xué)論點(diǎn)進(jìn)行論證。10研究方案的設(shè)計(jì)能力整體思路清晰；研究方案合理可行。5研究方法和手段的運(yùn)用能力能運(yùn)用本學(xué)科常規(guī)研究方法及相關(guān)研究手段（如計(jì)算機(jī)、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備等）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐并加工處理、總結(jié)信息。10外文應(yīng)用能力能閱讀、翻譯一定量的本專(zhuān)業(yè)外文資料、外文摘要和外文參考書(shū)目（特殊專(zhuān)業(yè)除外）體現(xiàn)一定的外語(yǔ)水平。5

25、論文質(zhì)量35%文題相符較好地完成論文選題的目的要求。5寫(xiě)作水平論點(diǎn)鮮明；論據(jù)充分；條理清晰；語(yǔ)言流暢。15寫(xiě)作規(guī)范符合學(xué)術(shù)論文的基本要求。用語(yǔ)、格式、圖表、數(shù)據(jù)、量和單位、各種資料引用規(guī)范化、符合標(biāo)準(zhǔn)。10論文篇幅10000字左右。5實(shí)評(píng)總分 成績(jī)等級(jí) 指導(dǎo)教師評(píng)審意見(jiàn)： 指導(dǎo)教師簽名： 說(shuō)明：評(píng)定成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格五個(gè)等級(jí)，實(shí)評(píng)總分90100分記為優(yōu)秀，8089分記為良好，7079分記為中等，6069分記為及格，60分以下記為不及格。評(píng)閱教師評(píng)定成績(jī)?cè)u(píng)審基元評(píng)審要素評(píng)審內(nèi)涵滿分評(píng)閱教師實(shí)評(píng)分選題質(zhì)量25%目的明確符合要求選題符合專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)科、專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和教學(xué)計(jì)劃的

26、基本要求，達(dá)到畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）綜合訓(xùn)練的目的。10理論意義或?qū)嶋H價(jià)值符合本學(xué)科的理論發(fā)展，有一定的學(xué)術(shù)意義；對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用性研究中的某個(gè)理論或方法問(wèn)題進(jìn)行研究，具有一定的實(shí)際價(jià)值。10選題恰當(dāng)題目規(guī)模適當(dāng)，難易度適中；有一定的科學(xué)性。5能力水平40%查閱文獻(xiàn)資料能力能獨(dú)立查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，歸納總結(jié)本論文所涉及的有關(guān)研究狀況及成果。10綜合運(yùn)用知識(shí)能力能運(yùn)用所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)闡述問(wèn)題；能對(duì)查閱的資料進(jìn)行整理和運(yùn)用；能對(duì)其科學(xué)論點(diǎn)進(jìn)行論證。10研究方案的設(shè)計(jì)能力整體思路清晰；研究方案合理可行。5研究方法和手段的運(yùn)用能力能運(yùn)用本學(xué)科常規(guī)研究方法及相關(guān)研究手段（如計(jì)算機(jī)、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備等）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

27、、實(shí)踐并加工處理、總結(jié)信息。10外文應(yīng)用能力能閱讀、翻譯一定量的本專(zhuān)業(yè)外文資料、外文摘要和外文參考書(shū)目（特殊專(zhuān)業(yè)除外）體現(xiàn)一定的外語(yǔ)水平。5論文質(zhì)量35%文題相符較好地完成論文選題的目的要求。5寫(xiě)作水平論點(diǎn)鮮明；論據(jù)充分；條理清晰；語(yǔ)言流暢。15寫(xiě)作規(guī)范符合學(xué)術(shù)論文的基本要求。用語(yǔ)、格式、圖表、數(shù)據(jù)、量和單位、各種資料引用規(guī)范化、符合標(biāo)準(zhǔn)。10論文篇幅10000字左右。5實(shí)評(píng)總分 成績(jī)等級(jí) 評(píng)閱教師評(píng)審意見(jiàn)： 評(píng)閱教師簽名： 說(shuō)明：評(píng)定成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格五個(gè)等級(jí)，實(shí)評(píng)總分90100分記為優(yōu)秀，8089分記為良好，7079分記為中等，6069分記為及格，60分以下記為不及格。

28、湖南科技學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）答辯記錄表論文題目?jī)?yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用作者姓名王巖所屬系、專(zhuān)業(yè)、年級(jí)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系 信息與計(jì)算科學(xué) 2006級(jí)指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)吳清華 講師答 辯 會(huì) 紀(jì) 要時(shí)間2010年4月22日地點(diǎn)理科綜合樓d-510答辯小組成員姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）石循忠教授黃燕平講師湯路金副教授吳清華講師唐偉國(guó)副教授鄧春紅講師答辯中提出的主要問(wèn)題及回答的簡(jiǎn)要情況記錄： 會(huì)議主持人：記 錄 人：年 月 日答辯小組意見(jiàn)評(píng)語(yǔ)：評(píng)定等級(jí)： 負(fù)責(zé)人（簽名）： 年 月 日系學(xué)位委員會(huì)意見(jiàn)評(píng)語(yǔ)：論文（設(shè)計(jì)）最終評(píng)定等級(jí)：負(fù)責(zé)人（簽名）： 系部（公章） 年月

29、 日校學(xué)位委員會(huì)意見(jiàn)評(píng)語(yǔ)：評(píng)定等級(jí)： 負(fù)責(zé)人（簽名）： 年月 日 本科學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題目(中文)： 優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用 (英文)： the application of optimization model in the draft of production plan 姓 名 王巖 學(xué) 號(hào) 200605002102 院 （系） 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系 專(zhuān)業(yè)、年級(jí) 信息與計(jì)算科學(xué) 2006級(jí) 指導(dǎo)教師 吳清華 2010年 4月15日目 錄緒論11優(yōu)化模型的提出背景及實(shí)際意義21.1優(yōu)化模型的提出背景21.2優(yōu)化模型的實(shí)際意義32優(yōu)化模型的基本要素及分類(lèi)42.1優(yōu)化模型的基本要素4

30、2.1.1優(yōu)化變量42.1.2目標(biāo)函數(shù)42.1.3約束條件52.2優(yōu)化模型的分類(lèi)53生產(chǎn)計(jì)劃制定及其求解方法63.1多階段轉(zhuǎn)化63.1.1多階段轉(zhuǎn)化動(dòng)態(tài)規(guī)劃的提出63.1.2最優(yōu)化原則73.1.3多階段轉(zhuǎn)化對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的應(yīng)用83.2 變分法143.2.1問(wèn)題的提出153.2.2 模型的假設(shè)153.2.3建模與求解163.2.4 實(shí)例19結(jié)束語(yǔ)20參考文獻(xiàn)21致 謝22優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的應(yīng)用摘 要優(yōu)化問(wèn)題是在工程技術(shù)、生產(chǎn)計(jì)劃、經(jīng)濟(jì)管理和科學(xué)研究等領(lǐng)域中最常遇到的一類(lèi)問(wèn)題.而優(yōu)化模型作為數(shù)學(xué)模型中的一種常見(jiàn)模型,是數(shù)學(xué)建模在這些領(lǐng)域中的成功應(yīng)用.本文在給出優(yōu)化模型的一些定理和相關(guān)概念之后,

31、介紹了優(yōu)化問(wèn)題的幾種分類(lèi),如有約束的優(yōu)化問(wèn)題,無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,線性?xún)?yōu)化問(wèn)題,動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題及其相關(guān)內(nèi)容,并對(duì)優(yōu)化模型做了簡(jiǎn)單的分析和說(shuō)明.同時(shí)重點(diǎn)整理了動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的兩種解法多階段轉(zhuǎn)化和變分法,并分別對(duì)它們?cè)趧?dòng)態(tài)優(yōu)化中各自的應(yīng)用范圍和具體作用做了分析；接著根據(jù)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃制定的研究,運(yùn)用兩種方法對(duì)其具體問(wèn)題進(jìn)行定量分析；最后用優(yōu)化模型解決了在生產(chǎn)計(jì)劃中遇到的一些問(wèn)題.【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 優(yōu)化模型 生產(chǎn)計(jì)劃 多階段轉(zhuǎn)化 生產(chǎn)率 變分法the application of optimization model in the draft of production planabstractoptimi

32、zation problem is a class of problems most commonly encountered in the engineering, production planning, economic management and scientific research. the optimization model as a common model of mathematical model is successful application of mathematical modeling in these areas. the paper introduces

33、 several kinds of classification of optimization problems in this article, such as constrained optimization problems, unconstrained optimization problems, linear optimization problems,dynamic optimization problems and related content after some theorems and related concepts are given. the paper also

34、 do a simple analysis and explanation for the optimization model and address sorting two solutions of the dynamic optimization problems-multi-stage transformation and the variational method at the same time. whats more,it respectively analyzes their applicating range and specific role in the dynamic

35、 optimization. then according to the resarch of producting plan, it uses two kinds of methods to conduct quantitative analysis for its specific issues.finally,it solves some problems of producting plan through optimization model.【key words】 mathematical modeling optimization model program production

36、 multistage conversion productivity the variational method緒論一般地說(shuō),數(shù)學(xué)模型可以描述為,對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象,為了一個(gè)特定目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)1.現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題是十分常見(jiàn)的,可以說(shuō)數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)的一座橋梁,而優(yōu)化模型作為一種最常見(jiàn)且得到廣泛應(yīng)用的模型,正是數(shù)學(xué)建模在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的典型應(yīng)用.優(yōu)化問(wèn)題是人們最常遇到的一類(lèi)問(wèn)題設(shè)計(jì)師要在滿足強(qiáng)度要求等條件下選擇材料的尺寸,使結(jié)構(gòu)總量最輕；公司經(jīng)理要根據(jù)生產(chǎn)成本和市場(chǎng)需求

37、確定產(chǎn)品價(jià)格,使所獲利潤(rùn)最高；投資者要選擇一些股票、債券“下注”,使收益最大,而風(fēng)險(xiǎn)最小.用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)處理優(yōu)化問(wèn)題,即建立和求解所謂優(yōu)化模型.雖然由于建模時(shí)要做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化,可能使得結(jié)果不一定完全可行或達(dá)到實(shí)際上的最優(yōu),但是它基于客觀規(guī)律和數(shù)據(jù),又不需要多大的費(fèi)用.如果在建模的基礎(chǔ)上再輔之以適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)和試驗(yàn),就可以期望得到實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)比較圓滿的回答.在決策科學(xué)化、定量化的呼聲日益高漲的今天,這無(wú)疑是符合時(shí)代潮流和形勢(shì)發(fā)展需要的.在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中有關(guān)產(chǎn)品的效益是由生產(chǎn)的現(xiàn)實(shí)條件和需求者的需求量關(guān)系來(lái)決定的,由于產(chǎn)量與費(fèi)用的這種波動(dòng)關(guān)系,從而抽象出了優(yōu)化模型.優(yōu)化模型是在生產(chǎn)中是供應(yīng)者在最節(jié)省能

38、源的情況下獲得最大的效益,對(duì)企業(yè)追求最大利潤(rùn)起到了相當(dāng)重要的作用.它要求企業(yè)在生產(chǎn)中對(duì)原材料做到充分利用,正確把握產(chǎn)品產(chǎn)量和費(fèi)用間的規(guī)律,最終又快又好的完成產(chǎn)量,使企業(yè)獲得最大利潤(rùn).優(yōu)化模型是生產(chǎn)計(jì)劃和經(jīng)濟(jì)管理中的一個(gè)經(jīng)典模型,在對(duì)尋求最大效益方面的應(yīng)用非常廣泛.例如公司經(jīng)理要根據(jù)生產(chǎn)成本和市場(chǎng)需求確定產(chǎn)品價(jià)格和生產(chǎn)計(jì)劃,使利潤(rùn)達(dá)到最大；調(diào)度人員要在滿足物質(zhì)需求和裝載條件下安排從各需求點(diǎn)的運(yùn)量和路線,使運(yùn)輸總費(fèi)用達(dá)到最低.然而簡(jiǎn)單優(yōu)化模型假設(shè)提供的原材料、生產(chǎn)環(huán)境以及人力資源都是靜態(tài)的,且需求者要求的產(chǎn)量一定,但假設(shè)條件在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中不可能都是靜態(tài)的,因此本文我們?cè)诜治隽撕?jiǎn)單的優(yōu)化模型后,

39、又介紹了更加符合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)條件的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型,并對(duì)該模型進(jìn)行了分析.隨著國(guó)內(nèi)外對(duì)優(yōu)化模型的不斷研究和改進(jìn),其應(yīng)用領(lǐng)域已不僅僅局限于單領(lǐng)域范圍,也將其運(yùn)用在石油開(kāi)采、城市規(guī)劃、人力資源分配等問(wèn)題的分析上.當(dāng)前全球經(jīng)濟(jì)正處于金融危機(jī)的嚴(yán)重影響下,如何在當(dāng)前形勢(shì)下制定出比較有利的生產(chǎn)計(jì)劃對(duì)一個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō)是非常重要的,本文我們將主要運(yùn)用優(yōu)化模型來(lái)研究生產(chǎn)計(jì)劃的制定方案,并研究結(jié)果來(lái)確定比較合理的計(jì)劃方案.1優(yōu)化模型的提出背景及實(shí)際意義優(yōu)化模型工作是利用現(xiàn)有的條件規(guī)劃出各種“最優(yōu)”方案為現(xiàn)代生產(chǎn)計(jì)劃和管理工作中的經(jīng)濟(jì)利益預(yù)估服務(wù).這里通過(guò)變分法作出的求極限值的模型被稱(chēng)為優(yōu)化模型.優(yōu)化模型在現(xiàn)代企業(yè)管理中有很

40、多的應(yīng)用,如物流、生產(chǎn)計(jì)劃、原材料采購(gòu)、勞動(dòng)力的分配、廣告促銷(xiāo)、運(yùn)輸、成本控制、項(xiàng)目擇優(yōu)、信貸投放、企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債情況等方面的問(wèn)題都可以用線性規(guī)劃來(lái)解決.1.1優(yōu)化模型的提出背景數(shù)學(xué)模型是對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象,為了一個(gè)特定目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)的橋梁,在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.求解實(shí)際的最優(yōu)化問(wèn)題一般要進(jìn)行兩項(xiàng)工作.第一是將實(shí)際問(wèn)題抽象地用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述,包括選擇優(yōu)化變量,確定目標(biāo)函數(shù),給出約束條件；第二是對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化,并采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法求解數(shù)學(xué)模型.建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是求解優(yōu)化問(wèn)題

41、的基礎(chǔ),有了正確、合理的模型,才能選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)求解.數(shù)學(xué)模型的建立要求具備與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的專(zhuān)業(yè)技術(shù)知識(shí),確定優(yōu)化追求的目標(biāo),并推導(dǎo)出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)；分析影響目標(biāo)函數(shù)的因素有哪些,它們之間的相互關(guān)系如何,選擇哪些參數(shù)作為優(yōu)化變量,同時(shí)又受到哪些約束條件的限制.優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件是最優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的三個(gè)基本要素.這是優(yōu)化模型簡(jiǎn)單的要素. 針對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃制定中的具體要求,最常用的兩種優(yōu)化方法是多階段轉(zhuǎn)化和變分法.根據(jù)實(shí)際情況和兩種方法的特點(diǎn),對(duì)不同的生產(chǎn)計(jì)劃采取不同的方法.多階段轉(zhuǎn)化是動(dòng)態(tài)規(guī)劃中解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化的一種方法.它把困難的多階段決策問(wèn)題變換成一系列互相聯(lián)系比較容易的單

42、階段問(wèn)題,解決了這一系列比較容易的單階段問(wèn)題,也就解決了這困難的多階段決策問(wèn)題.多階段決策問(wèn)題,是指這樣一類(lèi)活動(dòng)的過(guò)程：在它的每個(gè)階段都需要做出決策,并且一個(gè)階段的決策確定以后,常影響下一個(gè)階段的決策,從而影響整個(gè)過(guò)程決策的效果.多階段轉(zhuǎn)化就是使問(wèn)題要在允許的各階段的決策范圍內(nèi),選擇一個(gè)最優(yōu)決策,使整個(gè)系統(tǒng)在預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)下達(dá)到最佳的效果.有時(shí)階段可以用時(shí)間表示,在各個(gè)時(shí)間段,采用不同決策轉(zhuǎn)化,它隨時(shí)間而變動(dòng),這就有“動(dòng)態(tài)”的含意.動(dòng)態(tài)規(guī)劃就是要在時(shí)間的推移過(guò)程中,在每個(gè)時(shí)間階段選擇適當(dāng)?shù)臎Q策,以便整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu).用動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以解決管理中的最短路問(wèn)題、裝載問(wèn)題、庫(kù)存問(wèn)題、資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃制定等

43、最優(yōu)化問(wèn)題.而變分法作為數(shù)學(xué)問(wèn)題中求極值的一種方法,是動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型在生產(chǎn)計(jì)劃制定中的典型應(yīng)用.變分法是泛函分析（如果變量對(duì)應(yīng)于某一函數(shù)類(lèi)中的每一個(gè)函數(shù)都有一個(gè)確定的值,那么就稱(chēng)變量為函數(shù)的泛函,記為式中,為泛函,函數(shù)為泛函的宗量,為函數(shù)的自變量.)中的一種方法4.如果連續(xù)泛函的改變量為式總可以表示為式中,是的線性形式；是的最大值.當(dāng)上式中的時(shí),稱(chēng)為泛函的變分,記作,寫(xiě)成式中,是泛函對(duì)其宗量y的偏微分,.所謂生產(chǎn)計(jì)劃這里簡(jiǎn)單的看作是到每一刻為止的累積產(chǎn)量.變分法是生產(chǎn)計(jì)劃的制定進(jìn)行建立模型的數(shù)學(xué)方法,使得在生產(chǎn)中獲得最大的效益.變分法是處理函數(shù)的函數(shù)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對(duì).變

44、分法的關(guān)鍵定理是歐拉拉格朗日方程.它對(duì)應(yīng)于泛函的臨界點(diǎn).在尋找函數(shù)的極大和極小值時(shí),在一個(gè)解附近的微小變化的分析給出一階的一個(gè)近似.18世紀(jì)是變分法的草創(chuàng)時(shí)期,建立了極值應(yīng)滿足的歐拉方程并據(jù)此解決了大量具體問(wèn)題.1964年,錢(qián)偉長(zhǎng)教授明確提出了引進(jìn)拉格朗日成子（lagrange multiplier）把有約束條件的變分原理化為較少（或沒(méi)有）約束條件的變分原理的方法.日本的鷲津一郎教授、中國(guó)科學(xué)院院士錢(qián)偉長(zhǎng)教授和劉高聯(lián)教授等都是這方面的世界級(jí)大師.在生產(chǎn)計(jì)劃制定中,如何選擇使費(fèi)用最省而經(jīng)濟(jì)利益最大,變分法是生產(chǎn)最優(yōu)化最成功的方法.1.2優(yōu)化模型的實(shí)際意義優(yōu)化模型工作的一個(gè)很重要任務(wù)就是利用現(xiàn)有的

45、條件規(guī)劃出各種“最優(yōu)”方案為現(xiàn)代生產(chǎn)計(jì)劃和管理工作中的經(jīng)濟(jì)利益預(yù)估服務(wù).這里通過(guò)變分法作出的求極限值的模型被稱(chēng)為優(yōu)化模型.優(yōu)化模型在現(xiàn)代企業(yè)管理中有很多的應(yīng)用,如物流、生產(chǎn)計(jì)劃、原材料采購(gòu)、勞動(dòng)力的分配、廣告促銷(xiāo)、運(yùn)輸、成本控制、項(xiàng)目擇優(yōu)、信貸投放、企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債情況等方面的問(wèn)題都可以用線性規(guī)劃來(lái)解決.基于優(yōu)化模型在多方面的實(shí)際應(yīng)用,我認(rèn)為各個(gè)領(lǐng)域的人才尤其是企業(yè)生產(chǎn)管理者都應(yīng)在這方面有著堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因?yàn)樗粌H提高我們自身的素質(zhì)和邏輯思維能力 ,還能指導(dǎo)企業(yè)家提高企業(yè)的生產(chǎn)效率,使企業(yè)獲得最大的利益以便更好的適應(yīng)市場(chǎng)激烈的競(jìng)爭(zhēng).2優(yōu)化模型的基本要素及分類(lèi)2.1優(yōu)化模型的基本要素2.1.1優(yōu)化變

46、量一個(gè)實(shí)際的優(yōu)化方案可以用一組參數(shù)（如幾何參數(shù)、物理參數(shù)、工作性能參數(shù)等）來(lái)表示.在這些參數(shù)中,有些根據(jù)要求在優(yōu)化過(guò)程中始終保持不變,這類(lèi)參數(shù)稱(chēng)為常量.而另一些參量的取值則需要在優(yōu)化過(guò)程中進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)選,一直處于變化的狀態(tài),這類(lèi)參數(shù)稱(chēng)為優(yōu)化變量（或稱(chēng)為決策變量、設(shè)計(jì)變量）.優(yōu)化變量必須是獨(dú)立的參數(shù).例如,如果將舉行的長(zhǎng)和寬作為優(yōu)化變量,則其面積就不是獨(dú)立參數(shù),不能再作為優(yōu)化變量了.優(yōu)化變量的全體可以用向量來(lái)表示.包含個(gè)優(yōu)化變量的優(yōu)化問(wèn)題稱(chēng)為維優(yōu)化問(wèn)題,這些變量可以表示成一個(gè)維列向量,即中,表示第個(gè)優(yōu)化變量.當(dāng)?shù)闹刀即_定之后,向量就表示一個(gè)優(yōu)化方案.2.1.2目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是用優(yōu)化變量來(lái)表示的

47、優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,是方案好壞的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),故又稱(chēng)為評(píng)價(jià)函數(shù)7.怒表函數(shù)通常表示為求解優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)質(zhì),就是通過(guò)改變優(yōu)化變量獲得不同的目標(biāo)函數(shù)值,通過(guò)目標(biāo)函數(shù)值的大小來(lái)衡量方案的優(yōu)劣,從而找出最優(yōu)方案.目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值可能是最大值,也可能是最小值,在建立優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型時(shí),一般將目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化表示為極大或極小.目標(biāo)函數(shù)的極小化可以表示為目標(biāo)函數(shù)的極大化可以表示為求目標(biāo)函數(shù)的極大化等效于求目標(biāo)函數(shù)的極小化.為規(guī)范起見(jiàn),將求目標(biāo)函數(shù)的極值統(tǒng)一表示為求其極小值.在優(yōu)化問(wèn)題中,如果只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù),則其為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題；如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上目標(biāo)函數(shù),則其為多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題.目標(biāo)函數(shù)越多,對(duì)優(yōu)化的

48、評(píng)價(jià)越周全,綜合效果也越好,但是問(wèn)題的求解也越復(fù)雜.一個(gè)優(yōu)化向量確定維空間中的一個(gè)方案點(diǎn),每一個(gè)方案點(diǎn)都有一個(gè)相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)；但是對(duì)于目標(biāo)函數(shù)值的某一定值,卻可能有無(wú)窮多個(gè)方案點(diǎn)與其對(duì)應(yīng).目標(biāo)函數(shù)值相等的所有方案點(diǎn)組成的集合稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)的等值曲面.對(duì)于二維問(wèn)題,這個(gè)點(diǎn)集為等值曲線；對(duì)于三維問(wèn)題,這個(gè)點(diǎn)集為等值曲面；對(duì)于多維問(wèn)題,這個(gè)點(diǎn)集為超平面.2.1.3約束條件約束條件是在優(yōu)化中對(duì)優(yōu)化變量取值的限制條件,可以是等式約束,也可以是不等式約束.等式約束的形式為 不等式約束更為普遍,形式為 式中,和分別表示等式約束和不等式約束的個(gè)數(shù).其中,等式約束的個(gè)數(shù)必須小于優(yōu)化變量的個(gè)數(shù),如果相等,則該優(yōu)化問(wèn)題就成了沒(méi)有優(yōu)化余地的既定系統(tǒng).等式約束也可以用兩個(gè)不等式約束來(lái)代替.不等式約束可以用的等價(jià)形式代替.根據(jù)約束性質(zhì)的不同,約束可以分為邊界約束和性能約束兩類(lèi).邊界約束直接用來(lái)限制優(yōu)化變量的取值范圍,如長(zhǎng)度變化的范圍.性能約束則是根據(jù)某種性能指標(biāo)要求推導(dǎo)出來(lái)的限制條件,如零件的強(qiáng)度條件.2.2優(yōu)化模型的分類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的類(lèi)別很多,可以從不同角度分類(lèi).以下是一些常見(jiàn)的分類(lèi)和名稱(chēng)： (1)按照優(yōu)化約束條件的有無(wú),可分為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題和有約束優(yōu)化問(wèn)