西安六中高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試題

1、西安六中2011屆高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試題-函數(shù)一、選擇題1若集合，則ab= （ ）a0，1bcd2. 函數(shù)，若 ,則的值為（ ） a.3 b.0 c.-1 d.-23.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（ ） a向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 b向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 c向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 d向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度4.已知，若的必要條件是，則之間的關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 5.函數(shù)的定義域?yàn)閞，若與都是奇函數(shù)，則( ) a.是偶函數(shù) b. 是奇函數(shù) c. d. 是奇函數(shù)6.函數(shù)的最大值為（ ）

2、a2/5b1/2c/2d17、函數(shù)在恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）a、 b、 c、 d、8、當(dāng)0，2時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是（ ） a、 b、 c、 d、9、已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的大小關(guān)系為（ ）a、 b、與中至少有一個(gè)正確 c、 d、不能確定 10.關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根.其中假命題的個(gè)數(shù)是( ).a. 0b. c. d. 二：填空題(25分)11若函數(shù)有3個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ _12

3、. 已知f(x)=，則不等式x + (x+2)f(x+2)5的解集是_ _13. 若f(x)=在上為增函數(shù)，則a的取值范圍是_ 14. 若實(shí)數(shù)x滿足,則 15. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閞，則下列命題中：若是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱；若，則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱；函數(shù) 與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱.其中正確的命題序號(hào)是 三：計(jì)算題（75分）16. 設(shè)命題：函數(shù)f(x)=x3-ax-1在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的值域是如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍17. 已知f (x)=3x2a (6a)xb (1) 若關(guān)于x的不等式f (x)0的解集為(1，

4、3)，求實(shí)數(shù)a、b的值(2) 解關(guān)于a的不等式f (1)0；18. 已知函數(shù).（1）證明：對(duì)定義域內(nèi)的所有x，都有.（2）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閍+, a+1時(shí)，求f(x)的值域。.（3）設(shè)函數(shù)g(x) = x2+| (xa) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域； （2）求函數(shù)的零點(diǎn)； （3）若函數(shù)f(x)的最小值為-2，求的值。20.已知函數(shù)，直線與的圖象相切.（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若方程上有且僅有兩個(gè)解求實(shí)數(shù)b的取值范圍； 比較的大小。21、已知（）.（）討論的單調(diào)性。（）證明：（，其中無理數(shù)） 西安六中2011屆高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試題-函數(shù)答案一：

5、選擇題題號(hào)12345678910答案cbcadbcdca二：填空題11. 12. 13. 14. 15.16、解： 由題意p和q有且只有一個(gè)是真命題綜上所述：17、解：(1) 由f(x)0得3x2a(6a)xb0，因(x)0的解集為(1，3)，即不等式3x2a(6a)xb0的解集為(1，3)，故x=1、x=3是方程3x2a(6a)xb=0的兩實(shí)根，由韋達(dá)定理，得 (2) 由(1)0得3a(6a)b0a26a3b0，(a3)26b 當(dāng)b6時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)b6時(shí)，不等式的解集為18、（1）證明：， 結(jié)論成立. （2）解：.當(dāng), 即. （3）解：.當(dāng)；當(dāng) 因?yàn)椋?，則函數(shù)在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減，因此，當(dāng)時(shí)，g（x）有最小值.19、解：（1）要使函數(shù)有意義：則有 ,解之得：， 所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2）令=0得，即， ，函數(shù)的零點(diǎn)是 （3）函數(shù)可化為： ，即 由，得， 20、（1）設(shè)切點(diǎn)， （2）令 則有 已知，上遞增.依題意有： 解得依題意有 21、【解】（）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減