麥克斯韋速度分布函數(shù)的推導(dǎo)_第1頁(yè)
麥克斯韋速度分布函數(shù)的推導(dǎo)_第2頁(yè)
麥克斯韋速度分布函數(shù)的推導(dǎo)_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、麥克斯韋速度分布函數(shù)的推導(dǎo)：（由f05060699改正并完成） 這里將討論熱平衡下的速度分布函數(shù)（）=(,)，即熱平衡下速度空間內(nèi)，在v處單位體積元內(nèi)的概率。用下標(biāo)m來表示區(qū)分其它速度分布函數(shù)。用（），（），（）分別表示熱平衡下分子代表點(diǎn)的速度分量在到+、到+、到+區(qū)間內(nèi)的概率。麥克斯韋假定：在熱平衡狀態(tài)下分子速度任一分量的分布應(yīng)與其它分量的分布無關(guān)，即三個(gè)分量的分布是彼此獨(dú)立的。由獨(dú)立事件概率公式知，氣體分子在速度空間的代表點(diǎn)處于內(nèi)的概率等于它們速度分量分別處于，區(qū)間內(nèi)概率的乘積：(,)=（）（）（）(1)(,)=（）=()=().(2) 由（1）（2）有()=（）（）（）.(3） 取上式的

2、對(duì)數(shù)，得ln()=ln（）+ln（）+ln（）.(4) 就上式對(duì)，求偏導(dǎo),并注意到=,有：.=(其中i=x,y,z)，三個(gè)式子左邊相同，又由三個(gè)分量的分布彼此獨(dú)立知右邊必為一常數(shù)d，即 =d，分離變量后積分得： ln（）=a-b，即（）=，=. 由此按(3)式有(,)=，其中c=.(5)下面的任務(wù)是求出參量c、b,它們由歸一化條件決定.（注：這里我們假定c、b都是常量，其實(shí)c是的函數(shù)也可以滿足(3)式或(4)式。以后討論的量子氣體的分布函數(shù)正屬于這種情況。）因（5）式是各向同性的，可將它代入歸一化條件的球坐標(biāo)表示，即代入，由高斯積分知由此可得c=，b=.把它們代回（5）式，我們就得到麥克斯韋速度分布函數(shù)的最終表達(dá)式：=（）=.由此又可立即寫出速度分量的麥克斯韋分布函數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論