三角形全等的條件（角邊角與角角邊）》優(yōu)質課比賽教學設計

1、三角形全等的條件（角邊角與角角邊）教 材： 人教版教學目標：1、知識技能：理解“角邊角”“ 角角邊”條件的內容； 能利用“角邊角”“ 角角邊”條件判定兩個三角形全等； 知道利用兩個三角形全等來證明兩條線段相等和兩個角相等；2、數學思考：使學生經歷探究三角形全等的條件的過程； 體驗用操作、歸納得出數學結論的過程；3、解決問題：會用“角邊角”“ 角角邊”條件解決具體問題； 能利用全等解決角相等和線段相等問題；4、情感態(tài)度：通過探究活動培養(yǎng)學生善于思考、探究，樂于合作交流及大膽猜想的良好的思維品質，以及認真觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學重點： 三角形全等條件（“角邊角”、“ 角角邊”）的理解與應用教學難

2、點： 探究三角形全等的條件,鍛煉學生的合情推理能力.教學方法與教學手段：1.教法選擇：設疑、探究、交流、引導、歸納、拓展2.學法指導：觀察思考探究，體驗知識的過程；類比、發(fā)現(xiàn)、歸納3.教學手段：利用多媒體教學，借助電腦為學生提供鮮活生動的實驗背景；利用電腦大信息量的優(yōu)點為學生提供鞏固知識評價反饋的空間.教學過程：一、創(chuàng)設情境：問題1：請同學們思考并回答。 前面學習了哪些判定三角形全等的條件？問題2：有一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的幾塊, 現(xiàn)在要去玻璃店配一塊和這塊完全一樣的三角形玻璃, 是否需要把殘片都帶去？ 請同學們討論一下. 思考后請同學們回答？（學生回答后，教師給予鼓勵，對回答的正確與否

3、不做解釋與評價，留一個懸念，學完三角形全等的條件后，再回來解決.）師問：哪個方案正確呢？到底應該帶哪塊殘片最合適呢？這正是我們今天這節(jié)課要研究的內容，通過這節(jié)課的學習，同學們就會很容易的解決上述提出的問題.教師板書課題： 三角形全等的條件-（3）“角邊角”二、探究新知，驗證猜想：（師：請同學們準備好一張紙，及尺規(guī)、量角器和剪刀，跟著老師一起來完成下面的探究）.探究1： 先任意畫一個abc. 再畫一個abc ，使ab=ab，a=a, b=b（即：使兩角和他們的夾邊也對應相等）. 并把畫好的abc剪下來，與abc進行比較，看看有什么現(xiàn)象發(fā)生.（師畫圖并板書畫圖步驟，學生在紙上畫）畫法：1、畫線段a

4、b=ab 2、在線段ab的同旁畫d ab=a，e b a=b，ad與be交于c點.師問：請同學們把你畫的abc剪下來，放到abc上去，看看有什么現(xiàn)象。結論：兩個三角形完全重合，即兩個三角形全等.師問：請同學們交流一下，我們是根據什么條件來做的abc？學生合作交流，歸納總結。（教師適時引導或鼓勵）結論：新三角形的兩個角和其夾邊與原三角形的兩個角和其夾邊對應相等.（即： a= a， ab=ab， b= b）由此可知，兩個三角形中，如果有兩個角和他們的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等。我們把這個結論作為今后判定三角形全等的條件，即：三角形全等的條件（3）：兩個角和他們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

5、.（簡單稱“角邊角”“ asa”）書寫格式：在abc和def中abcdef（asa）解決問題：（1）請同學們再回到前面的配玻璃問題上來，你判斷一下哪位同學說的對呢？（2）知道其中的道理嗎？（應用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力）探究2：在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef，abc與def全等嗎？ 學生獨立思考后回答，并說明為什么？（發(fā)展學生的合情推理能力）； 教師總結并板書（這個結論也作為判定三角形全等的一個條件）。(師：已知兩角和其一對邊可以通過三角形內角和轉化成為兩角及夾邊來證明三角形全等，因此滿足兩角及其一對邊的兩個三角形也全等，這個結論也作為判定三角形全等的一

6、個條件). 即：三角形全等的條件（4）：有兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.（簡稱“aas”“角角邊”）書寫格式：在abc和def中,abcdef（aas）例1：如圖，d點在ab上，e點在ac上，b=c，ab=ac,be與dc交于o點.問題1：你根據上述的圖形和條件，能得出哪些結論？問題2：能證明你的結論嗎？學生回答時，教師給予鼓勵并在屏幕上指出；然后教師板書其中的一個過程（較為復雜些的，如：bo=co）.三、反饋練習-形成技能：（一）、課本第121頁：1，2題（學生回答第1題目，書寫2題的證明過程，教師對不足給以糾正.）（二）、編題：如圖，1=2，3=4.請你根據圖形和已知條件

7、，在不添加輔助線的情況下，自己編一道題目，并給予證明.教師：在屏幕上展示學生的編題及證題過程. 在鼓勵的基礎上，對不足給以糾正.四、課堂小結：（師：本節(jié)課我們有哪些收獲？）(學生梳理思路，描述本節(jié)所得，培養(yǎng)學生的歸納總結能力）. 三角形全等的條件（3）和（4）： “角邊角”和“角角邊”. 目前為止，我們判定兩個三角形全等的方法有：sss；sas；asa； aas .同學們在今后的證題時，還需根據題目的具體情況，選擇適當的方法.五、作業(yè):1.如圖1,已知dce=90,dac=90,beac于b,且dc=ec, 能否找出與ab+ad相等的線段,并說明理由.2 已知，如圖2：abc=def，ab=d

8、e，要說明abcdef(1) 若以“sas”為依據，還要添加的條件為_；(2) 若以“asa”為依據，還要添加的條件為_；(3) 若以“aas”為依據，還要添加的條件為_；設計過程中的主要思考方面一 對教材的認識 教材地位分析：三角形全等的判定是中學教學的重要內容之一，是初中幾何階段的基礎性學習。通過本節(jié)學習可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，也為今后學習研究幾何圖形提供了一種方法，也潛移默化的教給學生研究圖形的性質，開展從以前的說理過渡到正式證明。 本節(jié)課是學生學習了sss和sas之后開始的，學生有了一定的理論基礎，了解認知模式，這樣利于我們展開探索。通過本節(jié)課的學習，學生要進一步提高合情推

9、理能力，建立可以利用三角形全等來證明線段相等，角相等，平行，垂直的模式，也可從中感受轉化的思想在數學中的魅力。二 教學設計中關注的幾個問題1 認知過程的引導本節(jié)的重點是asa和aas的認知與鞏固提高，進而靈活用全等來證明線段和角相等，難點是條件的探究和用數學語言形成合理推理的思路。教學中我采用“創(chuàng)設情境，探究新知-驗證猜想-解決問題-發(fā)展認知，練習鞏固-形成技能，自我評價-歸納總結，布置作業(yè)”五個教學環(huán)節(jié)。教學中貫穿了“創(chuàng)設問題激發(fā)情感探究交流發(fā)展情感及時反饋樹立信心升華情感”這樣一條策略，讓學生自始至終有濃厚的興趣，保持飽滿的學習熱情，積極主動的參與全過程，親身經歷重點的理解，難點的突破，更

10、加深對知識的完整理解。2 重視情景的創(chuàng)設由于本節(jié)課之前是學生已經學習了sss和sas，建立了一定的學習模式，因此如何能夠創(chuàng)設一個情景，有力激發(fā)學生的求知欲，使學生更自然的走進知識呢？這就是本節(jié)課的特色之一 利用實際生活中發(fā)生身邊的玻璃事件，來呈現(xiàn)源于生活的數學問題！在這種情景下，學生產生強烈的解決問題的欲望，引發(fā)自主學習，合作交流的意識，產生強烈的學習興趣。通過解決問題，讓學生感受到數學源于生活而又服務于生活，從而使學生樹立應用所學知識解決實際問題的意識。 3 關注情感發(fā)展,鼓勵學生自主探索，合作交流 本節(jié)通過數學建模的問題來激發(fā)學生探索，通過動手剪裁三角形的實踐實現(xiàn)觀察、實驗、猜測、驗證、交

11、流的數學行動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。教師作為活動的參與者，合作者，引導者則給予及時的關注，恰當的鼓勵，合情的引導，關注每個學生情感發(fā)展，鼓勵全員參與，提高效率。教學中充分體現(xiàn)學生積極參與的全過程，通過學生的親自動手，動腦，動口，進行觀察、猜測、思考、交流、爭論，在體驗認知的過程中感受團隊合作的力量，在合作中學習在交流中提高，預情感教學于課堂教學。 4 關注學生個體差異共同提高，設計多樣化學習，多元化評價 學生的個體差異是客觀存在的，教學設計中及時尊重學生的個體差異，設計了多樣化的學習方式（模仿式，動手操作式，一題多解式，自編探索式等），多元化的評價方式（問答式，討

12、論式，證明式等），滿足不同層次學生的學習需要，也在不同的評價中更好的提高不同學生的分析問題，解決問題的能力，也使評價的過程更有利于樹立學生學習數學的自信心，促進學生的更進一步發(fā)展。 5 培養(yǎng)良好思維習慣，全面提高思維能力關于例題1和反饋2的設計，引進了一題多解一題多變的形式。通過這兩道題想告訴學生多做題莫過于多思考的作用。不同的數學題目,由于其內在的規(guī)律,或由于思考的途徑不同,可能會有許多不同的解法, 例題1和反饋2中我為同學們提供廣闊的思維空間，由學生來設計題目的結論，使題目按照自己的思維來合情發(fā)展，培養(yǎng)學生自覺探求多種解法培養(yǎng)發(fā)散的思考空間的習慣, 引導學生主動思考，激發(fā)學生的思維火花和熱情，積極動手操作，學生的思維一直處與緊張的思考狀態(tài)，學習中