2021年中考一輪復(fù)習(xí)九年級數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)典型題型：一次函數(shù) 壓軸題專題練習(xí)

1、中考九年級數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)典型題型：一次函數(shù) 壓軸題專題練習(xí)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)C，與直線AD交于點(diǎn)A（43，53），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）（1）求直線AD的解析式；（2）直線AD與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)BOD與BCE相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：ykx+4（k0）與x軸，y軸，交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是BO的中點(diǎn)且tanABO（1）求直線AC的解析式；（2）若點(diǎn)M是直線AC的一點(diǎn)，當(dāng)SABM2SAOC時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)3、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為

2、（-6，0）。（1）求的值；（2）若點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA的面積為，并說明理由。4、如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2在x軸上有一點(diǎn)P (a，0)（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和yx的圖象于點(diǎn)C，D（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OBCD，求a的值5、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)P沿射線BO以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從A到O以每秒1

3、個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1） 設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為PQ的中點(diǎn)，請用t表示出M點(diǎn)的坐標(biāo)為_（2）設(shè)BPM的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？（3）請畫出M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，并說明理由；（4）若以A為圓心，AQ為半徑畫圓，t為何值時(shí)A與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑只有一個(gè)交點(diǎn)？6、平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-x+b交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、點(diǎn)C，且AOC面積為252.（1） 如圖1，求b的值；（2）如圖2，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，OD=OC，E在線段OA上，連DE，作EFDE交線段OC于F，若E點(diǎn)縱坐標(biāo)為t，OF長度為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；

4、（3）如圖3，在（2）問條件下，當(dāng)d=時(shí)，G是線段DE上一點(diǎn)，連AG，作DHAG交線段CG延長線于H，若DH+GH=CG，求tanGFE的值.7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把ABO分成兩部分 （1）求ABO的面積；（2）若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。8、如圖，已知，連接，過點(diǎn)作的垂線段，使，連接（1）如圖1，求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸向左平移，連接，作等腰直角，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上，求證：；（3）在（2）的條件下若、三點(diǎn)共線，求此時(shí)的度數(shù)及點(diǎn)

5、坐標(biāo) 9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4）、B（3，0），峰峰同學(xué)將線段AB沿x軸正方向平移n個(gè)單位得到菱形ABCD（1）畫出菱形ABCD，并直接寫出n的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，ABMN的頂點(diǎn)M在y軸上，N在的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A、C、D到某直線l的距離都相等，直接寫出滿足條件的直線解析式10、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，AE平分，交軸于點(diǎn)E（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）求直線AE的表達(dá)式（3）過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F分別作FD/OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C/AB交軸于點(diǎn)C，判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由，求四邊

6、形ACFD的面積11、在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)C是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）如圖1，AOB和BCD都是等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請?zhí)骄奎c(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）如圖2，ABO和ACD都是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請?zhí)骄奎c(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡；（3）如圖3，四邊形OABE是正方形，請你畫出正方形BCDF（BCDF按照逆時(shí)針順序），并探究當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡。12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（7a，0），B（0，7a），點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，ADAB，1=2（1）求ABC+D的度數(shù)；（2）如圖，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3a，0），求點(diǎn)D的坐標(biāo)（結(jié)

7、果用含a的式子表示）；（3）如圖，在（2）的條件下，若a=1，過點(diǎn)D作DEy軸于點(diǎn)E，DFx軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段DF上一點(diǎn)，若第一象限內(nèi)存在點(diǎn)N（n，2n3），使EMN為等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的N點(diǎn)坐標(biāo)，并選取一種情況計(jì)算說明13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線yx+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線BC與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，BQAP，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PBQ的面積為S（S0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下

8、，當(dāng)S取最大值時(shí)，若點(diǎn)M是平面內(nèi)的一點(diǎn)，在直線AB上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請說明理由14、已知A（m，n），且滿足|m2|+（n2）2=0，過A作ABy軸，垂足為B（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)（2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊ABC和AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，過A作AEx軸，垂足為E，點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），滿足FBG=45，設(shè)OF=a，AG=b，F(xiàn)G=c，試探究ab的值是否為定值？如果是求此定值；如果不是，請說明理由15、如圖，在平面直

9、角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA10厘米，OC6厘米，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段OA上沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1厘米(1)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒12厘米，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)COP和PAQ相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒a厘米，問是否存在a的值，使得OCP與PAQ和CBQ這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請求出a的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BO運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在射線BA上，且，

10、以D為直徑作Q，設(shè)點(diǎn)C（0，）.（1）求線段AB的長；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在軸上方且Q與軸相切時(shí)，求的值；（3）若直徑CD將Q分成的兩個(gè)半圓弧中有一個(gè)半圓弧落在ABO的內(nèi)部時(shí)（含角的邊上），直接寫出的取值范圍.17、如圖，平面直角坐標(biāo)系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a4）2+=0，以AB為直角邊作等腰RtABC，CAB=90，AB=AC（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖過C點(diǎn)作CDX軸于D，連接AD，求ADC的度數(shù)；（3）如圖在（1）中，點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)A為直角邊作等腰RtOAE，連接EC，交Y軸于F，試問A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中SAOB：SAEF的值是否會發(fā)生變化？如果沒有變化，請直接寫出它們的

11、比值 （不需要解答過程或說明理由）18、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A，C 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（，），P是射線OB上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得，Q是點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).（1）如圖（1）當(dāng)OP = 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）如圖（2），設(shè)點(diǎn)P（，）（），的面積為S. 求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出當(dāng)S取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)BP+BQ = 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）19、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線相交于點(diǎn)C(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖，現(xiàn)將直角FCE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)始終保持直角邊CF與軸、軸分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)D，直角邊CE與軸交于點(diǎn)E.在直角FCE旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否會發(fā)生變化?若改變，請說明理由；若不變，請求出這個(gè)值.在直角FCE旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與ODE相似?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接，拋物線經(jīng)過、三點(diǎn)（1）直接寫出這