貴州省高三普通高等學校招生適應性考試文科數(shù)學試題 及答案_第1頁
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文檔簡介

1、貴州省2015年普通高等學校招生適應性考試數(shù)學(文)試卷一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。(1) 設(shè)集合,則(a) (b) (c) (d)(2)已知是虛數(shù)單位.在復平面內(nèi),復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點在(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限(3)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是(a) (b) (c) (d)(4)已知直線,和平面,則的一個充分不必要條件是(a), (b),(c), (d),與所成的角相等(5)設(shè)點是半徑為1的圓周上的定點,是圓周上的動點,則的概率是(a) (b) (c) (d)(6)將正方形(如

2、圖1所示)截去兩個三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的正視圖為(7)函數(shù)的一條對稱軸為(a) (b)(c) (d)(8)右圖中,為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分,為該題的最終得分.當輸入,時,輸出,則輸入的值應為(a) (b) (c) (d)(9)已知,且, 則(a) (b) (c) (d)(10)已知圓的圓心在軸的負半軸上,且與軸相切,被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為,則圓的方程為(a) (b)(c) (d)(11)在中,若,則是(a)不等邊三角形 (b)三條邊不全等的三角形(c)銳角三角形 (d)鈍角三角形(12)若對任意非負實數(shù)都有,則實數(shù)的取值范圍為(a) (b) (c)

3、 (d)二填空題:本大題共4小題,每小題5分。(13)已知函數(shù),則 .(14)若銳角三角形的面積是,則 .(15)已知點在不等式組,所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動,為過點和坐標原點的直線,則的斜率的取值范圍為 .(16)設(shè)是拋物線上一點,是拋物線的焦點,直線與拋物線準線的交點在軸上方.如果,則點的坐標為 .三解答題:解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)已知公差大于零的等差數(shù)列,各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,滿足,.()求數(shù)列和的通項公式;()若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.(18)(本小題滿分12分)從某校的800名男生中隨機抽取50人測量身高,被測學生身高介于介于155cm和

4、195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組,.,第八組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為4人.()求第七組的頻率并估計該校男生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);()從第六組和第八組的男生中隨機抽取2名,求他們的身高之差大于5cm的概率.(19)(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面.底面是直角梯形,是線段的中點.()證明:平面;()若點到平面的距離是,求三棱錐的體積.(20)(本小題滿分12分)已知橢圓的中心是坐標原點,長軸在軸上,且經(jīng)過點.上任意一點到兩個焦點的距離之和為4.()求橢圓的標準方程;(

5、)已知,是橢圓上的兩點,且,求證:為定值.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖像過點.()求的值及的極值;()證明:存在,使得;()記的圖像為曲線.設(shè)點,是曲線上不同的兩點.如果在曲線上存在點,使得:;曲線在點處切線平行于直線,則稱函數(shù)存在“中值伴隨切線”,試問:函數(shù)是否存在“中值伴隨切線”?請說明理由.請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計分。做答時請寫清題號。(22)(本小題滿分12分)選修41:幾何證明選講如圖所示,已知和相交于,兩點.過點作的切線交于點,過點作兩圓的割線,分別交,于點,與相交于點,()求證:;()若是的切線,且,求的長.(23)(本小題滿分12分)選修44:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))以為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標,曲線的極軸方程為.()求曲線的直角坐標方程及直線的普通方程;()將曲線上所有點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變),再將所得曲線向左平移1

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