九年級數(shù)學(xué)同步拔高班第七講《圖形運動產(chǎn)生的面積問題》講義

1、 第七講 圖形運動產(chǎn)生的面積問題（講義）一、 知識點睛1. 研究_圖形2. 分析運動狀態(tài)：由_確定t的范圍；對t分段，根據(jù)運動趨勢畫圖，找_，通常是_相交時的特殊位置3. 分段_，選擇適當(dāng)方法表達(dá)面積二、精講精練1. 已知，等邊三角形abc的邊長為4厘米，長為1厘米的線段mn在abc的邊ab上，沿ab方向以1厘米/秒的速度向b點運動（運動開始時，點與點重合，點n到達(dá)點時運動終止），過點m、n分別作邊的垂線，與abc的其他邊交于p、q兩點，線段mn運動的時間為秒（1）線段mn在運動的過程中，為何值時，四邊形mnqp恰為矩形？并求出該矩形的面積（2）線段mn在運動的過程中，四邊形mnqp的面積為s

2、，運動的時間為t求四邊形mnqp的面積s隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍2. 如圖，等腰梯形abcd中，abcd，ab， cd，高ce，對角線ac、bd交于點h平行于線段bd的兩條直線mn、rq同時從點a出發(fā)，沿ac方向向點c勻速平移，分別交等腰梯形abcd的邊于m、n和r、q，分別交對角線ac于f、g，當(dāng)直線rq到達(dá)點c時，兩直線同時停止移動記等腰梯形abcd被直線mn掃過的面積為，被直線rq掃過的面積為，若直線mn平移的速度為1單位/秒，直線rq平移的速度為2單位/秒，設(shè)兩直線移動的時間為x秒（1）填空：ahb_；ac_；（2）若，求x3. 如圖，abc中，c90，ac

3、=8cm，bc=6cm，點p、q同時從點c出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ca、cb勻速運動，當(dāng)點q到達(dá)點b時，點p、q同時停止運動過點p作ac的垂線l交ab于點r，連接pq、rq，并作pqr關(guān)于直線l對稱的圖形，得到pqr設(shè)點q的運動時間為t（s），pqr與par重疊部分的面積為s（cm2）（1）t為何值時，點q 恰好落在ab上？（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍（3）s能否為？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由 4. 如圖，在abc中，a=90，ab=2cm，ac=4cm，動點p從點a出發(fā)，沿ab方向以1cm/s的速度向點b運動，動點q從點b同時出發(fā)，沿ba方向以1cm/s

4、的速度向點a運動當(dāng)點p到達(dá)點b時，p，q兩點同時停止運動以ap為邊向上作正方形apde，過點q作qfbc，交ac于點f設(shè)點p的運動時間為ts，正方形apde和梯形bcfq重疊部分的面積為scm2（1）當(dāng)t=_s時，點p與點q重合；（2）當(dāng)t=_s時，點d在qf上；（3）當(dāng)點p在q，b兩點之間（不包括q，b兩點）時，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點a（0，1）、d（-2，0），作直線ad并以線段ad為一邊向上作正方形abcd（1）填空：點b的坐標(biāo)為_，點c的坐標(biāo)為_（2）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線da向上平移，直至正方形的頂點c落在y軸上時停止運動在運動過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍omanbcyx6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l1：y=x與直線l2：y=-x+6相交于點m，直線l2與x軸相交于點n（1）求m，n的坐標(biāo)（2）已知矩形abcd中，ab=1，bc=2，邊ab在x軸上，矩形abcd沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動設(shè)矩形abcd與omn重疊部分的面積為s，移動