長方體與正方體切割-拼湊-練習

1、長方體與正方體切割習- 拼湊 - 練正方形的a=L 4bhb=L 4 a hh=L 4 a b課題課次授課教 師上課學 生應到 人，實到 人，請假 人， 曠課 人教學形 式課室上課日期和時段學生簽 名明士教育集團課程輔導專用資料 （2013春季學期使用）一、教學溫故：1 長方形的面積 =長寬 面積 =邊長邊長2 a a=a23面積單位換算1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公頃=1000000 平方米、新知導航：求棱長和或棱長4長 方 體 的 棱 長 總 和 = （ 長 + 寬 + 高 ） 4L= （abh） 45長 =棱長總和 4寬 高6寬 =棱長總

2、和 4長 高7高 =棱長總和 4長 寬8正方體的棱長總和 =棱長 12L=a 129正方體的棱長 =棱長總和 12a=L 1210長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的表 面積。11長方體的表面積 =（長寬長高寬高） 2S=2（ abahbh）12無底（或無蓋）長方體表面積 = 長寬（長 高寬高） 213S=2（abahbh） abS=2（ah bh）ab14無底又無蓋長方體表面積 =（長高寬高） 2S=2（ahbh ）15正方體的表面積 =棱長棱長 6S=a a616物體所占空間的大小叫做物體的體積。17長方體的體積 =長寬高V=abh18長 =體積寬高a=V bh19寬 =體積長高b=V

3、 a h20高 =體積長寬h= V a b21正方體的體積 = 棱長棱長棱長V=aaa22箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積三、經(jīng)典范例：1把一個根長 2 米的長方體木料切成兩段 ,表面積 比原來增加了 1.6 平方米 ,這根木料的體積是（）立方米 .2用棱長 5 厘米的小正方體拼成一個大正方體， 至少需這樣的小正方體（ ）塊。3把三個棱長都是 4 厘米的正方體拼成一個長方 體，表面積減少了（ ）平方厘米，它的體積 是（ ）立方厘米。4把一個棱長 2 分米的正方體 ,切成兩個相等的長 方體,表面積增加（）平方米 .5把一個表面積是 64 平方分米的木料從中間鋸 成兩段，每

4、段的表面積是 32 平方分米。 （）6把一個長 124 厘米，寬 10 厘米，高 10 厘米的 長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成 （ ）個。7一個長方體，如果高減少 3 厘米，就成為一個正 方體。這時表面積比原來減少了 96 平方厘米。原來長 方體的體積是多少立方厘米。8一個長 2 米的長方體鋼材截成 5 段，表面積比原 來增加 4.8 平方分米，這根鋼材原來的體積是多少立方 分米？9將三個棱長是 4 厘米的正方體拼成一個長方體， 這個長方體的體積是多少立方厘米， 表面積是多少平方 厘米。課堂練習基礎題填空題長方體的切割與拼湊一、填空題1把一個長 4 分米，寬 3 分米，高 2 分米的長木

5、塊 切成棱長是 1 分米的小正方體木塊，可以切（ ）塊。2把三個棱長是 2 分米的正方體拼成一個長方體 ,長 方體的表面積是 （）平方分米 .體積是（）立方分米。3把兩個棱長 5 厘米的正方體拼成一個長方體，這 個長方體的表面積是 （ ）平方厘米，體積是（ ） 立方厘米。44 個棱長是 1 厘米的正方體，拼成一個長方體， 這個長方體的表面積是 20 平方厘米。 （ ）5兩個棱長 1 厘米的正方體木塊， 拼成一個長方體， 這具長方體表面積是（ ）平方厘米。6用 3 個棱長 4 分米的正方體粘合成一個長方體， 長方體的表面積比 3 個正方體的表面積少 （ ）平方分 米二、選擇題1把一個長方體分成幾

6、個小長方體后，體積 （ ）。A 不 變B 比 原 來 大 了C比原來小了2把一根長 2 米的長方體木料鋸成兩段后，表面 積增加了 100 平方厘米，它的體積是( )。A 200 立方 厘米B 10000 立方 厘米C2 立方分米3將底(截)面積是正方形 ,長是 5 米的一個長方體 , 橫截成相等的四段 ,表面積比原木料增加 54 平方米 ,原 來這根木料的體積是 ()立方米。A.67.5 B.90 C.4548 個小方塊拼成的正方體 ,拿走 1 個 ,表面積 ()A 大了B沒變C小了5三個完全一樣的正方體 ,拼成一個長方體后 ,長 方體的表面積和三個正方體表面積的和相比 ()。A 、不變 B、

7、 增加了 C、 減少了6把三個棱長為 2 厘米的正方體木塊拼成一個長 方體，這個長方體的表面積比 3 個正方體的表面積之和 減少 ()。A. 4 B、 12 C、 16三、判斷題 1把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和 表面積都不變。 )24 個棱長相等的正方體拼成一個長方體，體積沒有變化。（ ）3棱 長是 5 厘米的正方體的表面積比 體積大 （）4一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間 不一樣大。（ ）5體積相等的兩個正方體， 它的表面積也一定相等。 （）6如果兩個長方體體積相等，那他們的表面積也一 定相等。（ ）四、解答題1把棱長 12厘米的正方體切割成棱長是 3 厘米的小 正方

8、體，可以切割成多少塊？2一個長方體，如果長減少 2 厘米，就成為一個正 方體，這時，正方體的表面積是 96 平方厘米，原來長 方體的體積是多少？3把一根長 2 米的方木 （底面是正方形 ）鋸成三段，表面積增加 5.67 平方分米，原來這根方木的體積是多少 立方分米？4將長、寬、高分別為 12 厘米、 9 厘米、 6 厘米的 長方體， 分割成三個完全一樣的長方體， 分割后的表面 積增加了多少？5 有一塊長 8 分米、寬 6 分米、厚 4 分米的木料， 把它截成棱長 2 分米的正方體木塊， 可以截成多少塊？6至少要幾個小正方體才能拼成一個大正方體，如 果一個小正方體的棱長是 5 厘米，那么大正方體

9、的表面 積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米。課外作業(yè)選擇題1把一個棱長 2 分米的正方體切成兩個相等的長 方體，增加的面積是（ ）A4 B 8 C 16 D 322把一個正方體切成三個長方體，表面積（）A增加了 B 減少 C 不變 3三個棱長都是 3 厘米的正方體拼成一個長方 體，表面積是（ ）A 、增加 36 平方厘米 B 增加 36 平方厘米 C減少 18 平方厘米 D 減少 36 平方厘米 4把一個棱長 3 分米的正方體切成兩個相等的長 方體，增加的兩個面的總面積是（ ）平方分米189 36 以上答案都不對5一根長方體木料，長 1.5 米，寬和厚都是 2 分10 米，把它鋸成 4 段，

10、表面積最少增加（ ）平方分 米816243263 個棱長是 1 厘米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積是（ ）18 平方厘米14 立方厘米14 平方厘米16 平方厘米應用題1把一個長 15 厘米的長方體平均截成三個小正 方體，表面積會增加多少平方厘米？2把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，表 面積增加了 20 平方厘米。這個正方體的表面積是多少 平方厘米？113把長 1.2 米的長方體木料（橫截面是正方形） 鋸成 3 個小正方體，表面積增加 64 平方分米，求原來 長方體的表面積。4一個正方體木塊，若把它切成 3 個完全相等的 長方體后，表面積增加了 98 平方厘米，這個正方本木 塊原來的表面積是多少平方厘米？5一個正方體木塊， 表面積是 50 平方米，如果把 它截成 8 個體積相等的正方體小木塊 ,每個小木塊的表 面積是多少？126兩個棱長都是 9 厘米的正方體拼成