電路分析期末復(fù)習(xí)教材

1、第一章 電路模型和電路定律（1）重點(diǎn)：1）電壓電流的參考方向2）元件的特性3）基爾霍夫定律（2）難點(diǎn)：1）電壓電流的實(shí)際方向與參考方向的聯(lián)系和差別2）理想電路元件與實(shí)際電路器件的聯(lián)系和差別3）獨(dú)立電源與受控電源的聯(lián)系和差別重點(diǎn)例題：例 11：求電流 i 、功率 P （t） 和儲(chǔ)能 W （t） 。解：uS （t） 的函數(shù)表示式為 :解得電流：功率：能量：例 1-2 ：求圖示電路中的開(kāi)路電壓 U。解：由左邊回路解得電流 I2 根據(jù) KVL：根據(jù) KCL：例 1-3 求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知： U1=1V, U2= 3V, U 3=8V, U4=4V, U 5=7V, U

2、6=3V，I 1=2A, I 2=1A, I 3=1A解:第二章 電阻電路分析（1）重點(diǎn)：1）電路等效的概念2）電阻的串聯(lián)和并聯(lián)3）實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換（2）難點(diǎn)：1）等效變換的條件和等效變換的目的2）含有受控源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的求解重點(diǎn)例題分析：1等效電阻的求解 純電阻電路：電阻的串并聯(lián)法則 含受控源的電阻電路：外加電源法或開(kāi)路短路法例 2 1：求圖示電路的等效電阻 : R ab 。解：應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，最后得： Rab70b80例 2-1 圖 aab20 1006040例 2-1 圖 c例 2-1 圖 b20100100例 2-1 圖 d例 2 2：計(jì)算圖示含有受控源

3、的一端口電路的輸入電阻解：因?yàn)殡娐分杏惺芸卦?，求輸入電阻時(shí)，先把獨(dú)立源置零，然后在端口外 加電壓源，如圖示，由 KCL 和 KVL 得：輸入電阻為端口電壓和電流的比值：2電源的等效變換 注：受控源也可作等效變換 例 2-3 求電流 i1R1R3+i1+_USR2 ri 1-_例 2-3 圖 a解：R1Ri1(R2 / R3 )ri1 /R3 USi1US+ri 1/R3R2/ R3+US (R2/R 3)ri 1/R_3i1R1 RR22RR33USR (R2 / R3)r / R3第三章 線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法（1）重點(diǎn)：1）KCL 和 KVL 獨(dú)立方程數(shù)的概念2）結(jié)點(diǎn)電壓法3）回路電流法（

4、網(wǎng)孔電流法）（2）難點(diǎn)：1）獨(dú)立回路的確定2) 正確理解每一種方法的依據(jù)3) 含獨(dú)立電流源和受控電流源的電路的回路電流方程的列寫4) 含獨(dú)立電壓源和受控電壓源的電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫重點(diǎn)例題解析：1回路電流法 回路法的一般步驟： (1) 選定 l=b-(n -1) 個(gè)基本回路，并確定其繞行方向； (2) 對(duì) l 個(gè)基本回路，以回路電流為未知量，列寫 KVL 方程；(3) 求解上述方程，得到 l 個(gè)回路電流；(4) 求各支路電流 ( 用回路電流表示 ) ；(5) 其它分析。解：例 3 1 列寫圖示電路的回路電流方程 ( 電路中含有受控源)。選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路如圖所示，把受控電壓源看作獨(dú)立電壓源列

5、方程：回路回路3由于受控源的控制量 U 是未知量，需增補(bǔ)一 個(gè)方程：回路選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路整理以上方程消去控制量 U得：回路 1回路 2回路 3例 3 2 求電路中電壓 U ，電流 I 和電壓源產(chǎn)生的功率解：獨(dú)立回路的選取如圖所示，回路方程為：選取的獨(dú)立回路回路 1回路 2回路 3回路 4從中解得：則所求電流電壓 電壓源產(chǎn)生的功率KCL方程；2結(jié)點(diǎn)電壓法 結(jié)點(diǎn)法的一般步驟： (1) 選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定其余 n-1 個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)； (2) 對(duì) n-1 個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其(3) 求解上述方程，得到 n-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；(4) 求各支路電流 ( 用結(jié)點(diǎn)電壓表示 ) ；(5) 其它分析

6、例 3 3 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。解：結(jié)點(diǎn)編號(hào)及參考結(jié)點(diǎn)的選取如圖所示，結(jié)點(diǎn)電壓方程為：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)增補(bǔ)方程：注：本題說(shuō)明：(1) 與電流源串接的電阻或其它元件不參與列方程；(2) 支路中有多個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，要先求出總電阻再列寫方程。例 3 4 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程(圖中含有受控源)解：結(jié)點(diǎn)編號(hào)及參考結(jié)點(diǎn)的選取如圖所示，先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程：結(jié)點(diǎn) 1結(jié)點(diǎn) 2由于受控源的控制量 UR2是未知量，需增補(bǔ)一個(gè)方程： 整理以上方程消去控制量 UR2 得：結(jié)點(diǎn) 11 1 u 1 u i un1un2is1R1R2n1R1 n2 s1結(jié)點(diǎn) 2注：本題說(shuō)明對(duì)含有受控電源的電路，可先把受控源看

7、作獨(dú)立電源列方程， 再增補(bǔ)將控制量與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程。第四章 網(wǎng)絡(luò)定理（1）重點(diǎn)：1）疊加定理2）戴維寧定理和諾頓定理3）最大功功率傳輸定理 （2）難點(diǎn)：1）各電路定理應(yīng)用的條件2）電路定理應(yīng)用中受控源的處理重要例題分析：1疊加定理的內(nèi)容疊加定理表述為： 在線性電路中， 任一支路的電流 （或電壓）都可以看成是電 路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流 （或電壓） 的代數(shù) 和。例 4 1 求圖示電路的電壓 U.例 41 圖解：應(yīng)用疊加定理求解。首先 畫出分電路圖如下圖所示當(dāng) 12V 電壓源作用時(shí)，應(yīng)用分壓原理有：當(dāng) 3A 電流源作用時(shí)，應(yīng)用分流公式得：則所求電壓： 。例 4 2

8、 計(jì)算圖示電路的電壓 u例 4 2 圖解：應(yīng)用疊加定理求解。首先 畫出分電路圖如下圖所示當(dāng) 3A 電流源作用時(shí)：其余電源作用時(shí)：則所求電壓：本例說(shuō)明： 疊加方式是任意的，可以一次一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一 次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，取決于使分析計(jì)算簡(jiǎn)便。2齊性原理 由以上疊加定理可以得到齊性原理。齊性原理表述為： 線性電路中，所有激勵(lì) （獨(dú)立源）都增大（或減?。┩瑯拥谋?數(shù)，則電路中響應(yīng) （電壓或電流 ）也增大（或減?。┩瑯拥谋稊?shù)。當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí)， 則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。例 43 求圖示電路的電流 i ，已知： RL=2 R1=1 R2=1 uS =51V例 45 圖解：采用倒推法：設(shè) i =1

9、A 。則各支路電流如下圖所示，此時(shí)電源電壓為：，根據(jù)齊性原理：當(dāng)電源電壓為：時(shí)，滿足關(guān)系：3戴維寧定理的內(nèi)容 戴維寧定理表述為： 任何一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)， 對(duì)外電路來(lái)說(shuō)， 總可以用一 個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效替代； 此電壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)一端 口網(wǎng)絡(luò)端口處的開(kāi)路電壓 uoc ，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻 Req）。例 44 計(jì)算圖示電路中 Rx分別為 1.2 、5.2 時(shí)的電流 I ；例 410 圖（ a）解：斷開(kāi) Rx支路，如圖 （b） 所示，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路：例 410 圖（ c）例 410 圖（ b）1）求開(kāi)路電壓 Uoc2）求等效電阻 R

10、eq。把電壓源短路，電路為純電阻電路，應(yīng)用電阻串、并 聯(lián)公式，得：3）畫出等效電路，接上待求支路如圖 （d） 所示，當(dāng) Rx=1. 2 時(shí)，例 410 圖（ d）當(dāng) Rx =5.2 時(shí)，例 4 5 計(jì)算圖示電路中的電壓 U0 ；例 411 圖( a) 解：應(yīng)用戴維寧定理。斷開(kāi) 3 電阻 支路，如圖 (b) 所示，將其余一端口網(wǎng)絡(luò) 化為戴維寧等效電路：1) 求開(kāi)路電壓 Uoc2) 求等效電阻 Req方法 1：外加電壓源如圖 (c) 所示，求 端口電壓 U 和電流 I0 的比值。注意此時(shí) 電路中的獨(dú)立電源要置零。例 411 圖( b)因?yàn)椋豪?411 圖( c)所以方法 2：求開(kāi)路電壓和短路電流的

11、比 值。例 411 圖( d)把電路斷口短路如圖 (d) 所示。 注意此時(shí)電路中的獨(dú)立電源要保留。對(duì)圖 (d) 電路右邊的網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，有：所以 I =0 ，則(e) 所示，解例 411 圖( e)3) 畫出等效電路，如圖 得：注意：計(jì)算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開(kāi)路、 短路法， 要具體問(wèn)題具體分析，以計(jì)算簡(jiǎn)便為好4諾頓定理的內(nèi)容諾頓定理表述為： 任何一個(gè)含源線性一端口電路， 對(duì)外電路來(lái)說(shuō)， 可以用一個(gè)電 流源和電導(dǎo) ( 電阻 )的并聯(lián)組合來(lái)等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路 電流，而電導(dǎo) ( 電阻) 等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo) ( 電阻)例 4 6應(yīng)

12、用諾頓定理求圖示電路中的電流 I例 4 6 圖a)解：(1)求短路電流 ISC，把 ab 端 短路，電路如圖 (b) 所示，解得：所以：例 46 圖( b)(2) 求等效電阻 Req ，把獨(dú)立電源置零，電路如圖 (c) 所示。解得：(3) 畫出諾頓等效電路，接上待求支路如圖 (d) 所示，應(yīng)用分流公式得：注意：諾頓等效電路中電流源的方向例 46 圖（ c）例 46 圖（ d）5最大功率傳輸定理 有源線性一端口電路傳輸給負(fù)載的最大功率條件是：負(fù)載電阻RL等于一端口電路的等效內(nèi)阻。 稱這一條件為最大功率匹配條件。 將這一條件代入功率表達(dá) 式中，得負(fù)載獲取的最大功率為：例 4 7 圖示電路中負(fù)載電阻

13、 RL為何值時(shí)其上獲得最大功率，并求最大 功率。1） 求開(kāi)路電壓 Uoc因?yàn)椋航獾茫豪?47 圖（ b）例 47 圖（ a）解：應(yīng)用戴維寧定理?；癁榇骶S寧等效電路。斷開(kāi)電阻 RL 所在支路，如圖 （b） 所示，將一端口網(wǎng)絡(luò)2）求等效電阻 Req，用外加電源電路如圖 （c） 所示因?yàn)椋核裕豪?47 圖（ c）3）由最大功率傳輸定理得： 時(shí)，其上獲取最大功率，需要注意的是：1）最大功率傳輸定理用于一端口電路給定，負(fù)載電阻可調(diào)的情況：2）計(jì)算最大功率問(wèn)題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理或諾頓定理最方便。第六章 一階電路（1）重點(diǎn)1）動(dòng)態(tài)電路方程的建立和動(dòng)態(tài)電路初始值得確定2）一階電路時(shí)間常數(shù)的概念3）一階電路的

14、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)4）求解一階電路的三要素方法5）自由分量和強(qiáng)制分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量的概念（2）難點(diǎn)1）應(yīng)用基爾霍夫定律和電感、電容的元件特性建立動(dòng)態(tài)電路方程2）電路初始條件的概念和確定方法3）一階電路的時(shí)間常數(shù)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)、強(qiáng)制分量、 自由分量、穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量的概念和求解重要例題分析：1一階電路的初始值的確定重要概念：換路定律根據(jù)換路定律可以由電路的 uC（0） 和 iL（0 ） 確定 uC（ 0+）和 iL（0+） 時(shí) 刻的值 , 電路中其他電流和電壓在 t=0+ 時(shí)刻的值可以通過(guò) 0+ 等效電路求 得。求初始值的具體步驟是：1）由換路前 t=0 時(shí)刻的電

15、路（一般為穩(wěn)定狀態(tài)）求 uC （0） 或 iL （0 ） ；2）由換路定律得 uC （0+） 和 iL （0+） ；3）畫 t=0+ 時(shí)刻的等效電路： 電容用電壓源替代，電感用電流源替代（取 0+ 時(shí)刻值，方向與原假定的電容電壓、電感電流方向相同）；4）由 0+ 電路求所需各變量的 0+ 值。例 6-1(0+)圖示電路在 t 0 時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)，求開(kāi)關(guān)打開(kāi)瞬間電容電流 i C(b)例 6-1 圖（ a）解：（1） 由圖（a） t=0 電路求得： uC （0 ）=8V（2） 由換路定律得： uC （0 ）=uC （0 ）=8V（3）畫出 0等效電路如圖 （b） 所示，電容用 8V 電壓源替代，解

16、得：例 6-2 圖示電路在 t 0 后的等效電路如圖（ b）所 示，有：代入得：例 6-5 圖（ b）分流得 ：注意：通常為了分析方便， 將電路中純電阻部分從電路中分離出來(lái)并簡(jiǎn)化成 其等效電路例 6 4 圖示電路原本處于穩(wěn)態(tài)， t=0 時(shí) , 打開(kāi)開(kāi)關(guān)，求 t 0 后電壓表 的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律，已知電壓表內(nèi)阻為 10k，電壓表量程為 50V 。例 6 6 圖解： 電感電流的初值為： iL（0+） = iL （0 ） = 1A開(kāi)關(guān)打開(kāi)后為一階 RL 電路的零輸入響應(yīng)問(wèn)題，因此有：代入初值和時(shí)間常數(shù)：得電壓表電壓：t =0+ 時(shí)，電壓達(dá)最大值： ，會(huì)造成電壓表的損壞。注意：本題說(shuō)明 RL 電路

17、在換路時(shí)會(huì)出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象， 不注意會(huì)造成設(shè)備的 損壞。3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)重要概念：零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是指動(dòng)態(tài)元件初始能量為零， t 0 后由電路中外加輸 入激勵(lì)作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。用經(jīng)典法求零狀態(tài)響應(yīng)的步驟與求零輸入響應(yīng)的步驟相似，所不同的是零狀 態(tài)響應(yīng)的方程是非齊次的。例 6-5 圖示電路在 t =0 時(shí) , 閉合開(kāi)關(guān) K ，已知 uC（ 0） =0 ，求（ 1） 電容電壓和電流，（ 2）電容充電至 uC 80V 時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間 t 。解： （1） 這是一個(gè) RC 電路零狀態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，時(shí)間常數(shù)為： t 0 后，電容電壓為：充電電流為：（2）設(shè)經(jīng)過(guò) t1 秒， uC 80V ，即

18、：解得：例 6-6 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài)，在 t=0 時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān) K，求 t0 后 iL 和 uL 的變化規(guī)律。例 6 9 圖（ a ）解：這是一個(gè) RL電路零狀態(tài)響應(yīng)問(wèn)題， t 0 后的等效電路如圖（ b）所示，其中：因此時(shí)間常數(shù)為：把電感短路得電感電流的穩(wěn)態(tài)解：則4一階電路的全響應(yīng)重要概念：全響應(yīng)，三要素法 一階電路的全響應(yīng)是指換路后電路的初始狀態(tài)不為零， 同時(shí)又有外加激勵(lì)源 作用時(shí)電路中產(chǎn)生的響應(yīng)。全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)分析一階電路問(wèn)題可以轉(zhuǎn)為求解電路的初值 f （ 0+），穩(wěn)態(tài)值 f （）及 時(shí)間常數(shù) 的三個(gè)要素的問(wèn)題。求解方法為：f （ 0+）：用 t 的穩(wěn)態(tài)電路

19、求解；f （）： 用 0+ 等效電路求解；時(shí)間常數(shù) ：求出等效電阻，則電容電路有 =RC ，電感電路有 : = L/R例 6-7 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài)， t=0 時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān) K，求 t 0 后的電感 電流 iL 和電壓 uL例 6-11 圖解：這是一個(gè)一階 RL 電路全響應(yīng)問(wèn)題，電感電流的初始值為：時(shí)間常數(shù)為：因此零輸入響應(yīng)為：零狀態(tài)響應(yīng)為：全響應(yīng)為：也可以求出穩(wěn)態(tài)分量：則全響應(yīng)為：代入初值有： 6 2 A ，得： A=4例 6-8 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài)， t=0 時(shí)開(kāi)關(guān) K閉合，求 t 0 后的電容 電流 iC 和電壓 uC 及電流源兩端的電壓。已知：例 6-12 圖解：這是一個(gè)一階

20、 RC 電路全響應(yīng)問(wèn)題，其穩(wěn)態(tài)解：時(shí)間常數(shù)為：則全響應(yīng)為：代入初值有： 1 11 A ，得： A= 10所以：電流源電壓為：第八章 正弦穩(wěn)態(tài)分析（1）重點(diǎn)1）正弦量和相量之間的關(guān)系2）正弦量的相位差和有效值的概念3）R、L、C各元件的電壓、電流關(guān)系的相量形式4）電路定律的相量形式及元件的電壓電流關(guān)系的相量形式（2）難點(diǎn)1）正弦量和相量之間的聯(lián)系和區(qū)別2）元件電壓相量和電流相量的關(guān)系重要例題分析：1正弦量、相量、有效值三者之間的相互關(guān)系和區(qū)別 重要概念：正弦量、相量、有效值例 8 1 試判斷下列表達(dá)式的正、誤，并給出正確結(jié)果。解：（ 1）錯(cuò) ，瞬時(shí)式和相量混淆，正確寫法為：（2）錯(cuò) ，瞬時(shí)式不能

21、和相量相等，正確寫法為：3）錯(cuò) ，有效值和相量混淆，正確寫法為：4）對(duì)5）錯(cuò) ，感抗和容抗混淆，正確寫法為：6）錯(cuò) ，有效值和相量混淆，正確寫法為：7）錯(cuò)，電容和電感的 VCR 混淆，正確寫法為：2電路定律的向量形式例 8-2 圖（a） 所示電路 I 1=I 2=5A，U 50V，總電壓與總電流同相位， 求 I 、R、 XC、XL。例 8 2 圖 （a）（b）因?yàn)椋毫钌厦娴仁絻蛇厡?shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部得：也可以通過(guò)畫圖（ b）所示的相量圖計(jì)算 3阻抗和導(dǎo)納例 8-3 求圖示電路的等效阻抗， 已知 105 rad/s解：感抗和容抗為：所以電路的等效阻抗為-4 圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？8

22、 4 圖解： 圖示電路的等效阻抗為：所以 電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。正弦穩(wěn)態(tài)電路分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較結(jié)論：引入相量法和阻抗的概念后， 正弦穩(wěn)態(tài)電路和電阻電路依據(jù)的電路定 律是相似的 。 因此，可將電阻電路的分析方法直接推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的 相量分析中。例 8-5 求圖（ a ）電路中的電流 已知：b）例 8 5 圖（a）d )解：方法一：應(yīng)用電源等效變換方法得等效電路如圖（ b）所示，其中方法二：應(yīng)用戴維南等效變換圖（ c ）求開(kāi)路電壓：由圖（ c）得求等效電阻：把圖（ c）中的電流源斷開(kāi)得等效電路如圖（ d）所示，因此電流例 8-6 用疊加定理計(jì)算圖（ a）電路的電流，已知解：畫出獨(dú)立電源單獨(dú)作用的分電路如圖（ b）和（ c）所示，由圖（ a）得：由圖（ b）得 則所求電流例 8-7 列寫圖（ a）電路的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程例 8 7 圖（ a）解：選取回路電流方向如圖（ b）所示，回路電流方程為 : 回路 1回路 2回路 3回路 4結(jié)點(diǎn)選取如圖（ c）所示，則結(jié)點(diǎn)電位方程為 : 結(jié)點(diǎn) 1結(jié)點(diǎn) 2結(jié)點(diǎn) 3第九章 正弦穩(wěn)態(tài)功率分析（1）重點(diǎn)1）電阻、電感、電容的功率2）瞬時(shí)功率和平均功率、有功功率和無(wú)功功率、視在