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1、第一章 電路模型和電路定律(1)重點(diǎn):1)電壓電流的參考方向2)元件的特性3)基爾霍夫定律(2)難點(diǎn):1)電壓電流的實(shí)際方向與參考方向的聯(lián)系和差別2)理想電路元件與實(shí)際電路器件的聯(lián)系和差別3)獨(dú)立電源與受控電源的聯(lián)系和差別重點(diǎn)例題:例 11:求電流 i 、功率 P (t) 和儲(chǔ)能 W (t) 。解:uS (t) 的函數(shù)表示式為 :解得電流:功率:能量:例 1-2 :求圖示電路中的開(kāi)路電壓 U。解:由左邊回路解得電流 I2 根據(jù) KVL:根據(jù) KCL:例 1-3 求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知: U1=1V, U2= 3V, U 3=8V, U4=4V, U 5=7V, U

2、6=3V,I 1=2A, I 2=1A, I 3=1A解:第二章 電阻電路分析(1)重點(diǎn):1)電路等效的概念2)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)3)實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換(2)難點(diǎn):1)等效變換的條件和等效變換的目的2)含有受控源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的求解重點(diǎn)例題分析:1等效電阻的求解 純電阻電路:電阻的串并聯(lián)法則 含受控源的電阻電路:外加電源法或開(kāi)路短路法例 2 1:求圖示電路的等效電阻 : R ab 。解:應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效,最后得: Rab70b80例 2-1 圖 aab20 1006040例 2-1 圖 c例 2-1 圖 b20100100例 2-1 圖 d例 2 2:計(jì)算圖示含有受控源

3、的一端口電路的輸入電阻解:因?yàn)殡娐分杏惺芸卦?,求輸入電阻時(shí),先把獨(dú)立源置零,然后在端口外 加電壓源,如圖示,由 KCL 和 KVL 得:輸入電阻為端口電壓和電流的比值:2電源的等效變換 注:受控源也可作等效變換 例 2-3 求電流 i1R1R3+i1+_USR2 ri 1-_例 2-3 圖 a解:R1Ri1(R2 / R3 )ri1 /R3 USi1US+ri 1/R3R2/ R3+US (R2/R 3)ri 1/R_3i1R1 RR22RR33USR (R2 / R3)r / R3第三章 線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法(1)重點(diǎn):1)KCL 和 KVL 獨(dú)立方程數(shù)的概念2)結(jié)點(diǎn)電壓法3)回路電流法(

4、網(wǎng)孔電流法)(2)難點(diǎn):1)獨(dú)立回路的確定2) 正確理解每一種方法的依據(jù)3) 含獨(dú)立電流源和受控電流源的電路的回路電流方程的列寫4) 含獨(dú)立電壓源和受控電壓源的電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫重點(diǎn)例題解析:1回路電流法 回路法的一般步驟: (1) 選定 l=b-(n -1) 個(gè)基本回路,并確定其繞行方向; (2) 對(duì) l 個(gè)基本回路,以回路電流為未知量,列寫 KVL 方程;(3) 求解上述方程,得到 l 個(gè)回路電流;(4) 求各支路電流 ( 用回路電流表示 ) ;(5) 其它分析。解:例 3 1 列寫圖示電路的回路電流方程 ( 電路中含有受控源)。選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路如圖所示,把受控電壓源看作獨(dú)立電壓源列

5、方程:回路回路3由于受控源的控制量 U 是未知量,需增補(bǔ)一 個(gè)方程:回路選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路整理以上方程消去控制量 U得:回路 1回路 2回路 3例 3 2 求電路中電壓 U ,電流 I 和電壓源產(chǎn)生的功率解:獨(dú)立回路的選取如圖所示,回路方程為:選取的獨(dú)立回路回路 1回路 2回路 3回路 4從中解得:則所求電流電壓 電壓源產(chǎn)生的功率KCL方程;2結(jié)點(diǎn)電壓法 結(jié)點(diǎn)法的一般步驟: (1) 選定參考結(jié)點(diǎn),標(biāo)定其余 n-1 個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn); (2) 對(duì) n-1 個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn),以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量,列寫其(3) 求解上述方程,得到 n-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓;(4) 求各支路電流 ( 用結(jié)點(diǎn)電壓表示 ) ;(5) 其它分析

6、例 3 3 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。解:結(jié)點(diǎn)編號(hào)及參考結(jié)點(diǎn)的選取如圖所示,結(jié)點(diǎn)電壓方程為:結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)增補(bǔ)方程:注:本題說(shuō)明:(1) 與電流源串接的電阻或其它元件不參與列方程;(2) 支路中有多個(gè)電阻串聯(lián)時(shí),要先求出總電阻再列寫方程。例 3 4 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程(圖中含有受控源)解:結(jié)點(diǎn)編號(hào)及參考結(jié)點(diǎn)的選取如圖所示,先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程:結(jié)點(diǎn) 1結(jié)點(diǎn) 2由于受控源的控制量 UR2是未知量,需增補(bǔ)一個(gè)方程: 整理以上方程消去控制量 UR2 得:結(jié)點(diǎn) 11 1 u 1 u i un1un2is1R1R2n1R1 n2 s1結(jié)點(diǎn) 2注:本題說(shuō)明對(duì)含有受控電源的電路,可先把受控源看

7、作獨(dú)立電源列方程, 再增補(bǔ)將控制量與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程。第四章 網(wǎng)絡(luò)定理(1)重點(diǎn):1)疊加定理2)戴維寧定理和諾頓定理3)最大功功率傳輸定理 (2)難點(diǎn):1)各電路定理應(yīng)用的條件2)電路定理應(yīng)用中受控源的處理重要例題分析:1疊加定理的內(nèi)容疊加定理表述為: 在線性電路中, 任一支路的電流 (或電壓)都可以看成是電 路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí),在該支路產(chǎn)生的電流 (或電壓) 的代數(shù) 和。例 4 1 求圖示電路的電壓 U.例 41 圖解:應(yīng)用疊加定理求解。首先 畫出分電路圖如下圖所示當(dāng) 12V 電壓源作用時(shí),應(yīng)用分壓原理有:當(dāng) 3A 電流源作用時(shí),應(yīng)用分流公式得:則所求電壓: 。例 4 2

8、 計(jì)算圖示電路的電壓 u例 4 2 圖解:應(yīng)用疊加定理求解。首先 畫出分電路圖如下圖所示當(dāng) 3A 電流源作用時(shí):其余電源作用時(shí):則所求電壓:本例說(shuō)明: 疊加方式是任意的,可以一次一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用,也可以一 次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用,取決于使分析計(jì)算簡(jiǎn)便。2齊性原理 由以上疊加定理可以得到齊性原理。齊性原理表述為: 線性電路中,所有激勵(lì) (獨(dú)立源)都增大(或減?。┩瑯拥谋?數(shù),則電路中響應(yīng) (電壓或電流 )也增大(或減?。┩瑯拥谋稊?shù)。當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí), 則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。例 43 求圖示電路的電流 i ,已知: RL=2 R1=1 R2=1 uS =51V例 45 圖解:采用倒推法:設(shè) i =1

9、A 。則各支路電流如下圖所示,此時(shí)電源電壓為:,根據(jù)齊性原理:當(dāng)電源電壓為:時(shí),滿足關(guān)系:3戴維寧定理的內(nèi)容 戴維寧定理表述為: 任何一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò), 對(duì)外電路來(lái)說(shuō), 總可以用一 個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效替代; 此電壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)一端 口網(wǎng)絡(luò)端口處的開(kāi)路電壓 uoc ,而電阻等于一端口的輸入電阻(或等效電阻 Req)。例 44 計(jì)算圖示電路中 Rx分別為 1.2 、5.2 時(shí)的電流 I ;例 410 圖( a)解:斷開(kāi) Rx支路,如圖 (b) 所示,將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路:例 410 圖( c)例 410 圖( b)1)求開(kāi)路電壓 Uoc2)求等效電阻 R

10、eq。把電壓源短路,電路為純電阻電路,應(yīng)用電阻串、并 聯(lián)公式,得:3)畫出等效電路,接上待求支路如圖 (d) 所示,當(dāng) Rx=1. 2 時(shí),例 410 圖( d)當(dāng) Rx =5.2 時(shí),例 4 5 計(jì)算圖示電路中的電壓 U0 ;例 411 圖( a) 解:應(yīng)用戴維寧定理。斷開(kāi) 3 電阻 支路,如圖 (b) 所示,將其余一端口網(wǎng)絡(luò) 化為戴維寧等效電路:1) 求開(kāi)路電壓 Uoc2) 求等效電阻 Req方法 1:外加電壓源如圖 (c) 所示,求 端口電壓 U 和電流 I0 的比值。注意此時(shí) 電路中的獨(dú)立電源要置零。例 411 圖( b)因?yàn)椋豪?411 圖( c)所以方法 2:求開(kāi)路電壓和短路電流的

11、比 值。例 411 圖( d)把電路斷口短路如圖 (d) 所示。 注意此時(shí)電路中的獨(dú)立電源要保留。對(duì)圖 (d) 電路右邊的網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL,有:所以 I =0 ,則(e) 所示,解例 411 圖( e)3) 畫出等效電路,如圖 得:注意:計(jì)算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開(kāi)路、 短路法, 要具體問(wèn)題具體分析,以計(jì)算簡(jiǎn)便為好4諾頓定理的內(nèi)容諾頓定理表述為: 任何一個(gè)含源線性一端口電路, 對(duì)外電路來(lái)說(shuō), 可以用一個(gè)電 流源和電導(dǎo) ( 電阻 )的并聯(lián)組合來(lái)等效置換;電流源的電流等于該一端口的短路 電流,而電導(dǎo) ( 電阻) 等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo) ( 電阻)例 4 6應(yīng)

12、用諾頓定理求圖示電路中的電流 I例 4 6 圖a)解:(1)求短路電流 ISC,把 ab 端 短路,電路如圖 (b) 所示,解得:所以:例 46 圖( b)(2) 求等效電阻 Req ,把獨(dú)立電源置零,電路如圖 (c) 所示。解得:(3) 畫出諾頓等效電路,接上待求支路如圖 (d) 所示,應(yīng)用分流公式得:注意:諾頓等效電路中電流源的方向例 46 圖( c)例 46 圖( d)5最大功率傳輸定理 有源線性一端口電路傳輸給負(fù)載的最大功率條件是:負(fù)載電阻RL等于一端口電路的等效內(nèi)阻。 稱這一條件為最大功率匹配條件。 將這一條件代入功率表達(dá) 式中,得負(fù)載獲取的最大功率為:例 4 7 圖示電路中負(fù)載電阻

13、 RL為何值時(shí)其上獲得最大功率,并求最大 功率。1) 求開(kāi)路電壓 Uoc因?yàn)椋航獾茫豪?47 圖( b)例 47 圖( a)解:應(yīng)用戴維寧定理?;癁榇骶S寧等效電路。斷開(kāi)電阻 RL 所在支路,如圖 (b) 所示,將一端口網(wǎng)絡(luò)2)求等效電阻 Req,用外加電源電路如圖 (c) 所示因?yàn)椋核裕豪?47 圖( c)3)由最大功率傳輸定理得: 時(shí),其上獲取最大功率,需要注意的是:1)最大功率傳輸定理用于一端口電路給定,負(fù)載電阻可調(diào)的情況:2)計(jì)算最大功率問(wèn)題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理或諾頓定理最方便。第六章 一階電路(1)重點(diǎn)1)動(dòng)態(tài)電路方程的建立和動(dòng)態(tài)電路初始值得確定2)一階電路時(shí)間常數(shù)的概念3)一階電路的

14、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)4)求解一階電路的三要素方法5)自由分量和強(qiáng)制分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量的概念(2)難點(diǎn)1)應(yīng)用基爾霍夫定律和電感、電容的元件特性建立動(dòng)態(tài)電路方程2)電路初始條件的概念和確定方法3)一階電路的時(shí)間常數(shù)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)、強(qiáng)制分量、 自由分量、穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量的概念和求解重要例題分析:1一階電路的初始值的確定重要概念:換路定律根據(jù)換路定律可以由電路的 uC(0) 和 iL(0 ) 確定 uC( 0+)和 iL(0+) 時(shí) 刻的值 , 電路中其他電流和電壓在 t=0+ 時(shí)刻的值可以通過(guò) 0+ 等效電路求 得。求初始值的具體步驟是:1)由換路前 t=0 時(shí)刻的電

15、路(一般為穩(wěn)定狀態(tài))求 uC (0) 或 iL (0 ) ;2)由換路定律得 uC (0+) 和 iL (0+) ;3)畫 t=0+ 時(shí)刻的等效電路: 電容用電壓源替代,電感用電流源替代(取 0+ 時(shí)刻值,方向與原假定的電容電壓、電感電流方向相同);4)由 0+ 電路求所需各變量的 0+ 值。例 6-1(0+)圖示電路在 t 0 時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài),求開(kāi)關(guān)打開(kāi)瞬間電容電流 i C(b)例 6-1 圖( a)解:(1) 由圖(a) t=0 電路求得: uC (0 )=8V(2) 由換路定律得: uC (0 )=uC (0 )=8V(3)畫出 0等效電路如圖 (b) 所示,電容用 8V 電壓源替代,解

16、得:例 6-2 圖示電路在 t 0 后的等效電路如圖( b)所 示,有:代入得:例 6-5 圖( b)分流得 :注意:通常為了分析方便, 將電路中純電阻部分從電路中分離出來(lái)并簡(jiǎn)化成 其等效電路例 6 4 圖示電路原本處于穩(wěn)態(tài), t=0 時(shí) , 打開(kāi)開(kāi)關(guān),求 t 0 后電壓表 的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律,已知電壓表內(nèi)阻為 10k,電壓表量程為 50V 。例 6 6 圖解: 電感電流的初值為: iL(0+) = iL (0 ) = 1A開(kāi)關(guān)打開(kāi)后為一階 RL 電路的零輸入響應(yīng)問(wèn)題,因此有:代入初值和時(shí)間常數(shù):得電壓表電壓:t =0+ 時(shí),電壓達(dá)最大值: ,會(huì)造成電壓表的損壞。注意:本題說(shuō)明 RL 電路

17、在換路時(shí)會(huì)出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象, 不注意會(huì)造成設(shè)備的 損壞。3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)重要概念:零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是指動(dòng)態(tài)元件初始能量為零, t 0 后由電路中外加輸 入激勵(lì)作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。用經(jīng)典法求零狀態(tài)響應(yīng)的步驟與求零輸入響應(yīng)的步驟相似,所不同的是零狀 態(tài)響應(yīng)的方程是非齊次的。例 6-5 圖示電路在 t =0 時(shí) , 閉合開(kāi)關(guān) K ,已知 uC( 0) =0 ,求( 1) 電容電壓和電流,( 2)電容充電至 uC 80V 時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間 t 。解: (1) 這是一個(gè) RC 電路零狀態(tài)響應(yīng)問(wèn)題,時(shí)間常數(shù)為: t 0 后,電容電壓為:充電電流為:(2)設(shè)經(jīng)過(guò) t1 秒, uC 80V ,即

18、:解得:例 6-6 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài),在 t=0 時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān) K,求 t0 后 iL 和 uL 的變化規(guī)律。例 6 9 圖( a )解:這是一個(gè) RL電路零狀態(tài)響應(yīng)問(wèn)題, t 0 后的等效電路如圖( b)所示,其中:因此時(shí)間常數(shù)為:把電感短路得電感電流的穩(wěn)態(tài)解:則4一階電路的全響應(yīng)重要概念:全響應(yīng),三要素法 一階電路的全響應(yīng)是指換路后電路的初始狀態(tài)不為零, 同時(shí)又有外加激勵(lì)源 作用時(shí)電路中產(chǎn)生的響應(yīng)。全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)分析一階電路問(wèn)題可以轉(zhuǎn)為求解電路的初值 f ( 0+),穩(wěn)態(tài)值 f ()及 時(shí)間常數(shù) 的三個(gè)要素的問(wèn)題。求解方法為:f ( 0+):用 t 的穩(wěn)態(tài)電路

19、求解;f (): 用 0+ 等效電路求解;時(shí)間常數(shù) :求出等效電阻,則電容電路有 =RC ,電感電路有 : = L/R例 6-7 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài), t=0 時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān) K,求 t 0 后的電感 電流 iL 和電壓 uL例 6-11 圖解:這是一個(gè)一階 RL 電路全響應(yīng)問(wèn)題,電感電流的初始值為:時(shí)間常數(shù)為:因此零輸入響應(yīng)為:零狀態(tài)響應(yīng)為:全響應(yīng)為:也可以求出穩(wěn)態(tài)分量:則全響應(yīng)為:代入初值有: 6 2 A ,得: A=4例 6-8 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài), t=0 時(shí)開(kāi)關(guān) K閉合,求 t 0 后的電容 電流 iC 和電壓 uC 及電流源兩端的電壓。已知:例 6-12 圖解:這是一個(gè)一階

20、 RC 電路全響應(yīng)問(wèn)題,其穩(wěn)態(tài)解:時(shí)間常數(shù)為:則全響應(yīng)為:代入初值有: 1 11 A ,得: A= 10所以:電流源電壓為:第八章 正弦穩(wěn)態(tài)分析(1)重點(diǎn)1)正弦量和相量之間的關(guān)系2)正弦量的相位差和有效值的概念3)R、L、C各元件的電壓、電流關(guān)系的相量形式4)電路定律的相量形式及元件的電壓電流關(guān)系的相量形式(2)難點(diǎn)1)正弦量和相量之間的聯(lián)系和區(qū)別2)元件電壓相量和電流相量的關(guān)系重要例題分析:1正弦量、相量、有效值三者之間的相互關(guān)系和區(qū)別 重要概念:正弦量、相量、有效值例 8 1 試判斷下列表達(dá)式的正、誤,并給出正確結(jié)果。解:( 1)錯(cuò) ,瞬時(shí)式和相量混淆,正確寫法為:(2)錯(cuò) ,瞬時(shí)式不能

21、和相量相等,正確寫法為:3)錯(cuò) ,有效值和相量混淆,正確寫法為:4)對(duì)5)錯(cuò) ,感抗和容抗混淆,正確寫法為:6)錯(cuò) ,有效值和相量混淆,正確寫法為:7)錯(cuò),電容和電感的 VCR 混淆,正確寫法為:2電路定律的向量形式例 8-2 圖(a) 所示電路 I 1=I 2=5A,U 50V,總電壓與總電流同相位, 求 I 、R、 XC、XL。例 8 2 圖 (a)(b)因?yàn)椋毫钌厦娴仁絻蛇厡?shí)部等于實(shí)部,虛部等于虛部得:也可以通過(guò)畫圖( b)所示的相量圖計(jì)算 3阻抗和導(dǎo)納例 8-3 求圖示電路的等效阻抗, 已知 105 rad/s解:感抗和容抗為:所以電路的等效阻抗為-4 圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性?8

22、 4 圖解: 圖示電路的等效阻抗為:所以 電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。正弦穩(wěn)態(tài)電路分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較結(jié)論:引入相量法和阻抗的概念后, 正弦穩(wěn)態(tài)電路和電阻電路依據(jù)的電路定 律是相似的 。 因此,可將電阻電路的分析方法直接推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的 相量分析中。例 8-5 求圖( a )電路中的電流 已知:b)例 8 5 圖(a)d )解:方法一:應(yīng)用電源等效變換方法得等效電路如圖( b)所示,其中方法二:應(yīng)用戴維南等效變換圖( c )求開(kāi)路電壓:由圖( c)得求等效電阻:把圖( c)中的電流源斷開(kāi)得等效電路如圖( d)所示,因此電流例 8-6 用疊加定理計(jì)算圖( a)電路的電流,已知解:畫出獨(dú)立電源單獨(dú)作用的分電路如圖( b)和( c)所示,由圖( a)得:由圖( b)得 則所求電流例 8-7 列寫圖( a)電路的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程例 8 7 圖( a)解:選取回路電流方向如圖( b)所示,回路電流方程為 : 回路 1回路 2回路 3回路 4結(jié)點(diǎn)選取如圖( c)所示,則結(jié)點(diǎn)電位方程為 : 結(jié)點(diǎn) 1結(jié)點(diǎn) 2結(jié)點(diǎn) 3第九章 正弦穩(wěn)態(tài)功率分析(1)重點(diǎn)1)電阻、電感、電容的功率2)瞬時(shí)功率和平均功率、有功功率和無(wú)功功率、視在

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