八上總復(fù)習(xí)一

1、個性化輔導(dǎo)教案學(xué)習(xí)中心：鼓樓校區(qū)授課老師：阮夢鈴學(xué)生姓名高宇舒學(xué)生性別女填寫時間2012 .8.4學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三教材版本人教版課題名稱八年級上冊總復(fù)習(xí)課時計劃（全程或具體時間）第（）時共（120 ）課時授課時間2012.8.7 .教學(xué)目標(biāo)同步教學(xué)知識內(nèi)容全等三角形、軸對稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、整式的乘除個性化學(xué)習(xí)問題解決知識的串講與擴(kuò)展，幫助學(xué)生形成知識框架1、一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)2、整式乘除的運(yùn)算法則3、因式分解4、軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用和相應(yīng)的證明1、一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)2、因式分解中的十字相乘3、整式的運(yùn)算法則是運(yùn)用課刖檢查作業(yè)完成情況優(yōu)口良口中口差口建議。一、全等三

2、角形1全等三角的定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形2、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊上的高相等（只要是對應(yīng)的都相等）教學(xué)過程3、三角形的全等的判定（1）判定1：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱邊角邊”(SAS)。(2)判定2:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱角邊角”(ASA)(3)判定3:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱角角邊”（AAS ）。(4)判定4:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱邊邊邊”（SSS）(5)判定5:斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱斜邊，直角邊” （HL ）4、三角形的角平分線在

3、三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（1）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（2）到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上例、如圖在 ABC中,AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD交BE于F若BF=AC,那么/ ABC的大小是多少？例、女口圖，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2，/ ABC= / AED=90 ，求五邊形 ABCDE 的面積。C例、 如圖，/ DCE=90 , CD=CE , AD丄AC , BE丄AC，垂足分別為 A、B,試說明 AD+AB = BE.總結(jié)：（1）在證明全等三角形或利用它證明線段或角的相等時，首先要尋找我們已

4、經(jīng)知道了什么（從已,其次要搞清我們還需要什么知條件，公共邊，公共角,對頂角等隱含條件中找對應(yīng)相等的邊或角） 而這一步我們就要依照 5個判定方法去思考了 （2）利用全等三角形證明線段相等時，關(guān)鍵要找好背景三角形。（3）個圖形的某些條件變化后，要能分清變與不變的結(jié)果，這是解決這一類問題的基本思路。（4）求證線段或角相等轉(zhuǎn)化為證明它們所在的三角形全等。（5）多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形解決。二、軸對稱1軸對稱定義如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。某一個圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這

5、條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。朋中 89 Z2、軸對稱圖形的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所練線段的中垂線，也可以說軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的中垂線。例、如圖，兩個四邊形是軸對稱圖形，（1） 如何畫出它們的對稱軸 I ?（2）若AC與BD交于點(diǎn)0,你能作出點(diǎn)0關(guān)于直線I的對稱點(diǎn)0嗎?ADB3、中垂線（1）過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的中點(diǎn)的直線，叫做線段垂直平分線，也叫做中垂線（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。（3）與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上例、如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉

6、的公路，（點(diǎn)MN表示大學(xué)AO B0表示公路）現(xiàn)計劃修建一座物資 倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？ 在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；4、尺規(guī)作圖（如何做線段的中垂線？）例.如圖，要在公路 MN旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站P,分別向A、B兩個開發(fā)區(qū)運(yùn)貨。（1）若要求貨站到B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里?（2）若要求貨站到B兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里?（分別在圖上找出點(diǎn)并保留作圖痕跡，寫出相應(yīng)的文字說明.）第（1）題圖第（2）題圖5、平面直角坐標(biāo)系里的對稱（a, b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

7、 點(diǎn)（x，y）關(guān)于直線x=m對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，即若兩點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）關(guān)于直線 x=m對稱，貝H點(diǎn)（x , y）關(guān)于直線y=n對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，即若兩點(diǎn)（x1 , y1）、（x2 , y2）關(guān)于直線 y=n 對稱，貝U 例、寫出符合下面條件的點(diǎn)的坐標(biāo)(2, 3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線x=3對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-6, 5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線x=-5對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是三、等腰三角形如圖,例、如圖:關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線y=-1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線y=3對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是1、等腰三角形的定義 ABC，其中AB=AC這樣的有兩條邊相等的三角形叫做等腰三

8、角形，顧名思義，相等的兩 條邊叫做 腰，第三條邊叫做 底，兩條腰的夾角叫做 頂角，腰和底的夾角叫做 底角。2、等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個底角相等( 等邊對等角)(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(3、等腰三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。 例.三線合一)(等角對等邊)則/ FEM的度數(shù)為AB=AC，BD=CD，E 在直線上 AD 上，問：EB=EC 嗎? ABC的邊AB的延長線上有一個點(diǎn) D，過點(diǎn) D作DF丄AC于F，交BC于E,且BD=BE，求證： ABC為等腰三角形。4、等邊三角形定義三條邊都相等的三角形叫做 等邊

9、三角形，也叫做正三角形5、等邊三角形的性質(zhì)（1）三條邊相等;（2）三個角都相等，且每個角都等于 60度。6、等邊三角形的判定（1）每個角都為60度的三角形為等邊三角形（2）有一個角為60度的三角形為等邊三角形例、 ABC為正三角形,7、在直角三角形中，如果有一個銳角等于 30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一 半。（證明這個定理）例、如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD二AE，AD與CE交于點(diǎn)F (1)求證：AD =CE ; (2)求/ DFC的度數(shù).四、實(shí)數(shù)1、平方根如果一個數(shù)X的平方等于日.即 以二冷那么 這個數(shù)X叫做曰的平方根(二次方根已的平方根表示為讀作；正，負(fù)根

10、弓玄_ja表示已的算術(shù)平方根品表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù) 、/日 = 表示a的平方根x2 = aX= 7a (ao)求數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根；o的平方根是o例、(一6)2的平方根是()例、若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= Ux - 3 +3 - x + 8求x+y的值。2、立方根如果一個數(shù)x的立方根等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x叫做a的立方根（三次方根）a的立方根表示為匚興*乞讀作：三次根號a. - 表示a的立方根x3=a - :X= 鷺苦（a為任意實(shí)數(shù)）求數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方或者開三方正數(shù)的立方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)，o的立方根為

11、o例、土 3都是27的立方根； 荷:阿的立方根是2；$（8）2 = 4，其中正確的個數(shù)有（）A、1個 B 、2個 C、3個 D、4個例、-27的立方根與-81的平方根之和是（）A.0B.6C.0或-6D.-12 或 63、實(shí)數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 叫做有理數(shù)無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)4、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù) 正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)I無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)注：能化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)都是有理數(shù)例、在下列各數(shù) 8 ； o ； -0.2 ； 3- ； 3 27，A. 2B. 322，1.1010010001 ，無理數(shù)的個數(shù)是 （）.7C. 4D. 5例、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):

12、兀-1 , 2, 5.5 ,3-0.02, 1 3 , 2011 ,4.3 , -13,5 ,0,-2 1813正數(shù)集合（)負(fù)數(shù)集合（)整數(shù)集合（）分?jǐn)?shù)集合（)有理數(shù)（無理數(shù)()5、絕對值數(shù)軸上表示個點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，絕對值用|表示6、相反數(shù)符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0.?？偨Y(jié)、正數(shù)的絕對值是它本身；如果a0,那么|a| = a;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；如果av 0,那么|a|= a;0的絕對值是0.如果a= 0,那么|a|= 0例、下列判斷中：（1）負(fù)數(shù)沒有絕對值；（2）絕對值最小的有理數(shù)是0; （3）任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，其中正確的個數(shù)有A 1個B 2個C 3個D 4個例、下列說法：有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，必然一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)；互為相反數(shù)的絕對值相等； 二的相反數(shù)是-3.14 :任何一個數(shù)都有它的相反數(shù).其中正確的個數(shù)有A.0個B.1個C.2個D.3個例、如果|a|=4 , |b|=3，且ab，求a , b的值.例、對于式子|x|+13 ,當(dāng)x等于什么值時，有最小值？最小值是多少?例、已知卩_a|+Ja 4 =a，求a的值。聽課及知識掌握情況反饋課堂檢測測試題（累計