新北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點整理

1、一個數(shù)除以小數(shù)去尾法“進一法”和“去尾法”在實際問題中的應(yīng)用大于 小于 等于）第一單元 小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)一個數(shù)除以小數(shù)求商的近似值整數(shù)部分夠商 1，整數(shù)部分不夠商 1，用 0 補被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少 四舍五入法（按要求）進一法據(jù)實際情況小數(shù)除法有限小數(shù)小數(shù)分類循環(huán)小數(shù)(純、混循環(huán)小數(shù)）無限小數(shù)不循環(huán)小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）小數(shù)除法混合運算：和整數(shù)除法混合運算順序相同解決問題用連除的方法解決實際問題1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：（ 1）按整數(shù)除法的方法去除；（ 2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（3）整數(shù)部分不夠除，商 0，點上小數(shù)點；（4）如果有余數(shù) ,要添 0 再除。2、除數(shù)是小

2、數(shù)的計算方法：（1）用商不變定律；（2）按整數(shù)除法的方法去除；（3）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（4）整數(shù)部分不夠除，商 0，點上小數(shù)點；（5）如果有余數(shù)，要 添 0 再除。3、被除數(shù)（不變 ），除數(shù)（ ）1，商（ ）被除數(shù)。除數(shù)（ ）1，商（等于小于 大于被除數(shù)。除數(shù)（ ）1，商（ ）被除數(shù)。4、 計算應(yīng)注意的問題：一看：審清題目。二想：觀察數(shù)字特征，選擇合理的運算律。三算：認 真計算。四查：查運算順序；查數(shù)字；查每一步的計算。5、 解決問題：根據(jù)實際情況取值，算式上用原數(shù) ,答上最值；五步驟：審，找，列，算，答。用簡便方法計算： 5 1、 做一套衣服用布米，28 米長的布最多能做多少

3、套衣服2、 五（1）班有 51 人，秋游去劃船，每條船只能坐 4 人，他們一共要租幾條船3、 1、游藝會上有個節(jié)目是“吹氣球“。買一包氣球有 200 個，用去元。平均每個氣球多少元（四 舍五入保留兩位小數(shù)）第二單元軸對稱與平移軸對稱圖形平移旋轉(zhuǎn)繞著一個點或一個軸為概念對折兩側(cè)完全重合沿著一條直線運動圖形的兩邊大小相大小、形狀、方向中心做圓周運動大小、形狀不變，方向特點同，方向相反不變，位置變化定方向、畫弧、和位置變化畫法先描點再連線描點、連線注意對稱軸箭頭方向第三單元倍數(shù)與因數(shù) （在自然數(shù)（0 除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像 0、1、2、3、這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3、-2、-1、0、1、

4、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、一個數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19(共 8 個)合數(shù)：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共 11 個）。 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、 倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如 4520,20 是 4 和 5 的倍數(shù)，4 和 5 是 20 的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互 依存的。5、 找倍數(shù)：從 1 倍開始有序的找。6、 一個數(shù)倍數(shù)的特點： 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；最小的倍數(shù)是它本身； 沒有最大的倍數(shù)。7

5、、 找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。8、 一個數(shù)因數(shù)的特點： 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是 1；最大的因數(shù)是它本身。9、 2 的倍數(shù)的特征：個位是 0、2、4、6、8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。10、 奇數(shù)和偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是 2 的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11、 5 的倍數(shù)的特征：個位是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。12、 3 的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。13、 既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的特征：個位是 0 的數(shù)。既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)

6、的特征：個位是 0、2、4、6、8 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的 和是 3 的倍數(shù)既是 3 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的特征：個位是 0 或 5 的數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)還是 5 的倍數(shù)的特征： 個位是 0 的數(shù)； 各個數(shù)位上的數(shù)字的 和是 3 的倍數(shù)9 的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 9 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 9 的倍數(shù)。14、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。第四單元圖形的面積（一）1、 平行四邊形面積=底高 s = a h h = s a2、 三角形面積=底高2 s = a h 2 （ a = 2 s h；h = 2 s

7、 a)3、 梯形面積=（上底+下底）高2 s = ( a + b ) h 24、 1 平方千米=100 公頃=1000000 平方米5、 1 公頃=10000 平方米6、 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米第五單元分數(shù)1、 分數(shù)：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、 分數(shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中 的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。3、 真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于 1。4、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于 1。5、假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除

8、以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分 子，分母不變。6、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法求最大公因數(shù)。7、互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3） 1 和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5） 2 和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù) 本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是 1，如 8 和 9.8、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

9、用短除法求最小公倍數(shù)。關(guān)系倍數(shù)關(guān)系互質(zhì)關(guān)系一般關(guān)系最大公因數(shù)較小數(shù)1大數(shù)翻倍法（短除法）最小公倍數(shù)較大數(shù)他們的乘積大數(shù)翻倍法（短除法）10、 分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的 1 的分數(shù)是最簡分數(shù)。11、 約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結(jié) 果通常用最簡分數(shù)表示。12、 通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的分母較簡便。13、 如何比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r，分子大的分數(shù)大；分子相同時，分母小的分數(shù)大；分子分母都不同時，通分再比。14、分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除

10、外），分數(shù)大小不變。15、34的意義：把單位“1”平均分成 4 份，表示這樣的 3 份。把 3 平均分成 4 份，表示這樣的 1 份。第六單元1、求組合圖形面積的方法：組合圖形的面積分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形。基本圖形面積-添補的圖形面積=組合圖形面積。2、不規(guī)則圖形面積的估計與計算：1 數(shù)格子的方法；2 根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。數(shù)學(xué)好玩雞兔同籠：方法：列表法：一般采用取中間數(shù)列表的方法；畫圖法； 假設(shè)法；列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動物腿的條數(shù)+另一種動物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。點陣中的規(guī)律：1、 數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相應(yīng)的 數(shù)。2、 2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入 手，從中找到規(guī)律，推導(dǎo)出后面的