《有理數(shù)的乘方》說課稿

1、有理數(shù)的乘方說課稿尊敬的各位評(píng)委老師，大家好！我是號(hào)選手，我今天說課的題目是有理數(shù)的乘方。我主要從教材分析、學(xué)情分析、說教學(xué)方法與策略、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計(jì)等幾個(gè)步驟向大家詳細(xì)地講解 我對(duì)這節(jié)課的安排。一、說教材1、地位作用：有理數(shù)的乘方是初一年級(jí)上學(xué)期第一章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn) 算，從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要 4 個(gè)課時(shí)，此課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理 數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后 繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。 在這一課的教學(xué)過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決

2、問題的能力，以及轉(zhuǎn) 化的數(shù)學(xué)思想，通過這一課的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的這些能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想起到很重 要的作用。2、教學(xué)目標(biāo)：（1） 讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確 進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（2） 在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、 歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3） 讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué) 的自信心。（4） 經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動(dòng)手操作的能力，體會(huì)與他人 合作交流的重要性。3、教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其

3、相互間的關(guān)系；有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。 4、教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。二、說教學(xué)方法- 1 -啟發(fā)誘導(dǎo)式、實(shí)踐探究式。三、說學(xué)法根據(jù)初一學(xué)生好動(dòng)、好問、好奇的心理特征，課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導(dǎo)，隨 著教學(xué)內(nèi)容的深入，讓學(xué)生一步一步的跟著動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生 學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。四、說教學(xué)手段利用多媒體教學(xué)，目的之一是使課堂生動(dòng)、形象又直觀，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 目的之二是增大教學(xué)容量，增強(qiáng)教學(xué)效果。五、說教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題、引入新知a（1）邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積是多少？（2）棱長(zhǎng)為 a

4、的正方體的體積是多少？a（3）下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第 n 次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？第 1 次分裂第 2 次分裂第 3 次分裂第 n 次分裂（2 個(gè)） 22（個(gè)） 222（個(gè)）幾個(gè)（讓學(xué)生思考回答、教師引導(dǎo)、歸納同時(shí)板書問題答案）板書答案： （1）aa（2）aaan個(gè)n 個(gè)（3）2221、提出問題：以上答案有沒有簡(jiǎn)單記法和讀法？ aaa 怎樣簡(jiǎn)記？怎樣讀？ （讓學(xué)生結(jié)合課本思考回答、教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)、歸納同時(shí)板書問題答案）- 2 -234nnnnn441一個(gè)數(shù)可以表示成這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，5=5 ，板書答案：aa 簡(jiǎn)記作 a ，讀作 a 的平方（或二次方） aaa 簡(jiǎn)記作 a

5、，讀作 a 的立方（或三次方）補(bǔ)充：aaaa 簡(jiǎn)記作 a ，讀作 a 的四次方n個(gè)222 簡(jiǎn)記作 2 ，讀作 2 的 n 次方 一般地，n 個(gè)相同的因數(shù) a 相乘n個(gè)即： aaa 簡(jiǎn)記作 a ，讀作 a 的 n 次方2、同學(xué)們想一想？以上乘法與前面學(xué)習(xí)過乘法有什么不同？（讓學(xué)生觀察回答，教師引入乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念、歸納同時(shí)板書問題答案）板書：求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。 乘方的結(jié)果叫做冪。在 a 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。如圖：指數(shù)a底數(shù)冪當(dāng) a看作 a 的 n 次方的結(jié)果時(shí),也可讀作 a 的 n 次冪。3、提例出如問；題在：9到中目，前底為數(shù)止是，9對(duì)，有指理數(shù)數(shù)是來

6、4說，9我讀們作學(xué)9過的的4運(yùn)次算方有，哪或些9？的分4別次是冪什。么？ 運(yùn)算結(jié)果叫什么？（讓學(xué)生討論交流回答，教師板書問題答案）。指數(shù) 1 通常省略不寫。板書答案：運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方結(jié)果：和、差、積、商、冪4、提出問題：在 an中，底數(shù) a 表示什么？指數(shù) n 表示什么？an就是多少個(gè)什么相乘？（讓學(xué)生小組討論、發(fā)表意見、教師歸納、補(bǔ)充說明、板書答案）- 3 -nn34板書: 底數(shù) a 表示相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)；指數(shù) n 表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，現(xiàn)階段是正整數(shù)；n個(gè)a 就是 n 個(gè) a 相乘，即 a =aaa所以可利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（二）引入課本例題1

7、計(jì)算：（1）(-4)3； （2）(-2)4（師生互動(dòng)交流、教師板書解答過程）5、板教書師過展程示：題目：（1） (-4)=(-4)(-4)(-4) (2) (-2)=(-2)(-2)(-2) (-2)=-64 =16（三）探索法則比一比：看誰算得又對(duì)又快。1(-2)5= (-2)4= （ ）=3 02=21 1（- ）3= （- ）6 2 2= 34= 03=(-1)1= (-4)2= 42= 04=提出問題：通過觀察底數(shù)和冪的符號(hào)與指數(shù)，你能得出什么結(jié)論？ （讓學(xué)生操作、完成計(jì)算、合作交流回答、教師歸納板書問題結(jié)論）板書結(jié)論：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0

8、 的任何正整數(shù)次冪都是 0（四）鞏固新知課堂練習(xí)：1、52表示個(gè)相乘，是底數(shù)，是指數(shù)。- 4 -32 22、（-34）3的底數(shù)為指數(shù)為寫成乘法的形式為 。3、把（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）寫成乘方的形式為 。14、計(jì)算：（-1）5；82；（-5）3；0.13；（-）42（第 4 小題要求學(xué)生動(dòng)手操作、認(rèn)真書寫解答過程，教師講評(píng)。） （五）拓展訓(xùn)練你能完成下面的計(jì)算嗎？試一試1 23 32（-2 ）3； -23； -24； -(-2) ； - ； -3 3 4提出問題： （1）如果底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？（2）（-2）3與-23的意義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相等？（-2）4與

9、-24呢？（3） 在計(jì)算-(-2)2 時(shí)，-(-2)2 前面的負(fù)號(hào)能不能與括號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)相乘？ 2 23 3 32（4） (- )3 與- 一樣嗎？(- )2 與- 呢？3 3 4 4（讓學(xué)生動(dòng)手操作、交流探討回答、教師歸納訂正）（六）能力訓(xùn)練比一比：誰算得最快（1）-32； (-3)2; -(-3)21 1 13 （2）( )3； (- )3； -3 3 32 2 2 （3）(1 )2； (-1 )2； - (-1 )3 3 32（4）1-2 12； -2 -(- 2)1、學(xué)生完成計(jì)算（要求動(dòng)手操作，合作交流、板書解答過程）。 2、教師講評(píng)（七）小結(jié)反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什

10、么疑惑？- 5 -4 32 32 3 4 5；2 2 3（八）布置課外作業(yè)1、把下列各式寫成乘方的形式。(1) 666 (2) 2. 12.1 (3) (-7)(-7)(-7) (-7) 1 1 1 1 1(4) 2 2 2 2 22 、把下列各式寫成乘法運(yùn)算的形式。(1)3 (2)4(3)(-1) (4)1.23、計(jì)算。(-1) ； (-0.25) ; -(-3) ； -(-1) ;-3 +(-3) 1-2 (-2)（目的:為鞏固本節(jié)所學(xué)的知識(shí)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況及應(yīng)用知識(shí)的能力。） 教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合邊疆民族地區(qū)學(xué)生的 實(shí)際情況，總體上

11、采取教師創(chuàng)設(shè)問題學(xué)生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學(xué) 思路，整個(gè)教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學(xué)生思考和探索，這樣 的設(shè)計(jì)符合邊疆民族地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于接受。教學(xué)開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答 案的表現(xiàn)形式再給學(xué)生提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度 到新知的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法 把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又有利于新知的理解和掌握。在引入例題 1 之前，創(chuàng)設(shè)與例題有關(guān)的問題，讓學(xué)生討論交流，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極 發(fā)言，為學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中弄清底數(shù)與指數(shù)之間的相互關(guān)系，認(rèn)識(shí)到象 an等于多少的問題是可以通過轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，為引入例題的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例題 1 的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師啟發(fā)、學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，在師生互動(dòng)交流過程中讓學(xué)生 理解并掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。在探索法則的教學(xué)環(huán)節(jié)中，用比一比的形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師放手學(xué)生 操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師起到一個(gè)合作者、組織者、引 導(dǎo)者的作用，學(xué)生在合作交流與自主探索