有源濾波器設(shè)計(jì)范例

1、、低通濾波器的設(shè)計(jì)低通濾波器的設(shè)計(jì)是已知 wo （ - 3dB截止頻率）、 H 0 LP （直流增益） 、 Q （在 - 3dB截止頻率時(shí)的電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)數(shù)值之比） 三個(gè)參數(shù)來設(shè)計(jì)電路， 可選的電路形式為壓 控電壓源低通濾波器和無限增益多路反饋低通濾波器。下面分別介紹： （一）二階壓控電壓源低通濾波器圖 1 二階壓控電壓源低通濾波器原理圖H 0LP K 1 RBRAwoR1C1 R2C211 K R1C1 R2C2 R1C2 R2C1 R2C 2 R1C1由上式可知，可通過先調(diào)整 R1來先調(diào)整 wo ，然后通過調(diào)整 K來調(diào)整 Q值。對(duì)于巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾三種類型二階LPF的

2、Q值分別為 0.707 、1、0.56 。1、等值元件 KRC電路設(shè)計(jì)令 R1 R2 R 和 C1 C 2 C ，簡(jiǎn)化上述各式，則H 0LP K 1 RAwo RCQ13K得出的設(shè)計(jì)方程為RCwo1K3QRB (K 1)RA由上式可知， H0LP 值依賴于 Q 值大小。為了將增益從現(xiàn)在的 Aold降到另一個(gè)不同的值 Anew， 應(yīng)用戴維南定理，用分壓器R1A和R1B取代 R1，同時(shí)確保 wo不受替換的影響，需符合下式：R1BR1ABR1R1B電路連接如圖 2 所示圖2 二階壓控電壓源低通濾波器等值法原理圖2、參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)（ 1）選取 C12）1w0C112 f0C113)電容擴(kuò)展

3、系數(shù) m 4Q1 2 (H0LP 1)4) C2 mC15) R1 2QRR6) R2R2Qm7）選取 RA ，則 RB （ H 0LP 1）RA范例 1】 設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為 10kHz， Q 0.707 ， f f0 處的衰減速率不低于 40dB/10 頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在10%以內(nèi)。設(shè)計(jì)步驟：1首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n 。（ 1）由衰減速率要求20 ndB /十倍倍頻 40dB/十倍頻程，算出 n = 2。（2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。 2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。1）根據(jù)

4、濾波器的特征頻率 f 0選取電容 C和電阻 R 的值。電容 C 的大小一般不超過 1uF，電阻 R 取值為 k數(shù)量級(jí)。表 1 給出截止頻率 f 0與電 容值的選擇參考對(duì)照表。表 1 截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF設(shè)電容 C 的取值為 1nF，11R 3 9 15.915k2 f 0C 2 10 10 1 10 取標(biāo)稱值， R 16k（2）根據(jù) K 確定電阻 RA 和RB 的值K 3 1 3 1 1.5858Q 0.707換算成對(duì)數(shù)為 20 lg 1.5858 4.

5、005dB取 RA 1k ，則 RB 585.8 ，取標(biāo)稱值 5903）如果修改增益為 1，則1 1.5858R1BR1AR1BR1A R1B 15.915k計(jì)算可得R1A 25.239kR1B 43.084k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。范例 2】設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為 10kHz， Q 0.707 ，直流增益H 0LP =10， ff0處的衰減速率不低于 40dB/10 頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在 10%以內(nèi)。1首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n 。（1）由衰減速率要求 20 ndB /十倍倍頻 40dB

6、/十倍頻程，算出 n = 2。（2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。 2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率 f 0選取電容 C和電阻 R 的值。電容 C 的大小一般不超過 1uF，電阻 R 取值為 k數(shù)量級(jí)。表 1 給出截止頻率 f 0與電 容值的選擇參考對(duì)照表。表 2 截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF1）選取 C1，設(shè)電容 C1 的取值為 1nF，則12 f0C15.915k1392 10 103

7、1 10 9112）電容擴(kuò)展系數(shù) m1 2 （H0LP 1） 1 2 （10 - 1） 9.54Q24 0.707 23） C2 mC1 9.5nF4） R1 2QR 2 0.707 15.915 22.512k5） R2 R 15.915 1.1848k2 2Qm 2 0.707 9.56）選取 RA =1k，則 RB （H 0LP 1）RA 9k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。二)二階無限增益多路反饋低通濾波器H 0LPR3R11)2)3)R2C1R3C2C1 C2由上式可知，可通過先調(diào)整 R3來先調(diào)整 wo ，然后通過調(diào)整 R1來調(diào)整 Q值。

8、參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)選取 C211R w0C2 2 f0C25)R1R2QH 0LP6)R2R2Q(H 0LP 1)7)R32QC1 4 Q 2 (H 0LP 1)C 2【范例 3】設(shè)計(jì)一低通濾波電路， 要求其截止頻率 f0 為 10kHz，Q 0.707 ，通帶增益 H=10，ff0 處的衰減速率不低于 40dB/10 頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在10%以內(nèi)。1首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n 。（ 1）由衰減速率要求20 ndB /十倍倍頻 40dB/十倍頻程，算出 n = 2。（ 2）根據(jù)題目要求，選擇 無限增益多路反饋 低通有源濾波電路形式。 2根據(jù)傳輸函數(shù)

9、等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率 f 0選取電容 C和電阻 R 的值。1）電容 C 的大小一般不超過 1uF，電阻 R 取值為 k數(shù)量級(jí)。表 1 給出截止頻率 f 0與電f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF容值的選擇參考對(duì)照表。表 3 截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表選取 C2，設(shè)電容 C2 的取值為 1nF，則11R 3 9 15.915k 2 f0C 2 10 10 1 102）21C1 4 Q2 (H 0LP 1)C2 4 11 1nF 22nF23）R1 2Q

10、H 0LP15.9151.126k2 0.707 104）15.915R22 2Q(H0LP 1) 2 0.707 (10 1)1.023k5）R3 R 15.915 11.256k 2Q 2 0.7073如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。、帶通濾波器的設(shè)計(jì)帶通濾波器的設(shè)計(jì)是已知 wo （中心頻率）、 H 0BP （諧振增益）、Q （ Q f0 ，BP BP 為帶通濾波器帶寬） 三個(gè)參數(shù)來設(shè)計(jì)電路， 可選的電路形式為壓控電壓源帶通濾 波器和無限增益多路反饋帶通濾波器。下面分別介紹： （一）二階壓控電壓源帶通濾波器圖 4 二階壓控電壓源帶通濾波器原理圖1

11、R1 R3woR1C 1R2 C 2H 0BPK1 R1 R31 (1 K ) R1 R3 (1 C1 C2 )R1 R2Q 1 1 K R1 R3 R2C 2 R1C1R1C 2 R2C1 R1C1 R2C 2式中， K 1 RRBA由上式可知，可通過先調(diào)整 R1來先調(diào)整 wo ，然后通過調(diào)整 K來調(diào)整 Q值。1、等值元件 KRC電路設(shè)計(jì)如果 Q 2 3，令 R1 R2 R3 R和 C1 C2 C ，簡(jiǎn)化上述各式，則wo2 RCK0BP4K2Q4K得出的設(shè)計(jì)方程為RC 2woK 4 2 QRB ( K 1)RA由上式可知， K值依賴于 Q 值大小。用分壓器 R1A 和 R1B為了將增益從現(xiàn)在

12、的 Aold 降到另一個(gè)不同的值 Anew ，應(yīng)用戴維南定理， 取代 R1，同時(shí)確保 wo 不受替換的影響，需符合下式：Anew Aold R1Bnewold R1A R1BR1 A R1B R1電路連接如圖 5 所示。圖5 二階壓控電壓源帶通濾波器等值法原理圖2、自己推導(dǎo)的設(shè)計(jì)方法假設(shè) R1 / R2 rR1/ R32，C1 C2 C ，則wo12H 0 BP1 (1 K )R2 C rK2 2 r 2121 1 K 2 1 2 r1)選取C2)R21w0C3)R1r 2R24)R3R12設(shè)計(jì)步驟為：12 f0C2 rH 0BP2 R21令w0 R2C ，則12H 0BP1 (1 K) 2

13、2 r 212求解上述方程可得3Q H 0BP 1Qr23Q H 0BP 1H 0BP3Q 15)選取 RA ，則 RB ( K 1)RA【范例 4】 設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其中心頻率f 0為 10kHz，-3dB 帶寬為 2kHz， 諧振增益為 H 0BP 1， ff0 處的衰減速率不低于 40dB/10 頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在 10% 以內(nèi)。設(shè)計(jì)步驟： 1首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n 。（1）由衰減速率要求 20 ndB /十倍倍頻 40dB/十倍頻程，算出 n = 2。 （2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)

14、計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率 f 0選取電容 C和電阻 R 的值。電容 C 的大小一般不超過 1uF，電阻 R 取值為 k數(shù)量級(jí)。表 1 給出截止頻率 f 0與電 容值的選擇參考對(duì)照表。表 1 截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF設(shè)電容 C 的取值為 1nF，22R 3 9 22.508k2 f 0C 2 10 103 1 10 9（2）根據(jù) K 確定電阻 RA 和RB 的值K 4 2 Q 4 2 5 3.7172取 RA 1k ，則 RB

15、（K 1）RA 2.7172kK（3） H 0BPK =13.1444K（ 4）如果修改增益為 1，則1 13.144R1BR1A R1R1A R1B 22.508k計(jì)算可得R1A 295.8452kR1B24.3614k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。范例 5】設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其截止頻率f0 為 10kHz， -3dB 帶寬為 2kHz，諧振增益為 H 0BP 10 ，f 0 處的衰減速率不低于 40dB/10 頻程，截止頻率和增益等的誤差 要求在 10% 以內(nèi)。1首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n 。（1）由衰減速率要求 2

16、0 ndB /十倍倍頻 40dB/十倍頻程，算出 n = 2。（2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。 2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。1）根據(jù)濾波器的特征頻率f 0選取電容 C和電阻 R 的值。電容 C 的大小一般不超過 1uF，電阻 R 取值為 k數(shù)量級(jí)。表 1 給出截止頻率 f 0與電R212 f0C1392 10 10 1 1015.915k2）3Q H 0BP 13Q H 0BP 1K可得 r 20BP3Q 1H 0BP3Q H 0BP 1 3 5 10 1 24Q553Q H 0BP 1 3 5 10 1 12H 0BP1052 3Q 1

17、3 5 1 7H 0BP 10 5容值的選擇參考對(duì)照表。表1 截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF1）選取 C，設(shè)電容 C 的取值為 1nF，則3） R1 r 2R2 2.4 15.915 38.196k4）R3R12r 2R22 12 15.915 27.28k275）選取 RA =1k，則 RB （ K 1）RA 3.8k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。二）二階無限增益多路反饋帶通濾波器圖 6 二階無限增益多路反饋帶通濾波

18、器原理圖woR1C1R2C2R2 R1C2 C1 C1 C2R2 R1H 0BP1 C1 C2習(xí)慣令 C1 C2 C ，則woR1R2 CQ 0.5 R2 R12H 0BP2Q2相應(yīng)的設(shè)計(jì)方程為R1 12w0QC2 2 f0 Q CR2 2Q2Qw0C 2 f0為了將增益從現(xiàn)在的Aold 降到另一個(gè)不同的值 Anew ，應(yīng)用戴維南定理，用分壓器 R1A 和 R1B取代 R1 ，同時(shí)確保wo 不受替換的影響，需符合下式：R1BAnewAoldR1AR1BR1A R1BR1解得方程R1A Q H 0BPw0CR1B Q (2Q H 0BP)w0C電路連接如圖 7 所示2)1)R1112w0QC3)2Q 2QR2w0C 2 f0 C4)R1AQ H 0 BPw0CR1B Q (2Q H 0BP)w0C范例 6