精品蘇教版中考第一次模擬考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年蘇教版中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題(共10小題)1.關(guān)于代數(shù)式x2的結(jié)果，下列說法一定正確的是( )a. 比2大b. 比2小c. 比x大d. 比x小2. 將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43，則的度數(shù)是()a. 43b. 47c. 30d. 603.下列圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 4.某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個(gè)，投中的個(gè)數(shù)分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )a. 5，7b. 6，7c. 8，5d. 8，75.已知x1，x2是一元二次方程x2+x30的兩

2、個(gè)根，則x1+x2x1x2的值為()a. 1b. 2c. 3d. 46.若一次函數(shù)，當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時(shí)，的值 ( )a. 增加4b. 減小4c. 增加2d. 減小27.用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()a. 1b. 2c. 3d. 68.若關(guān)于x的不等式組的解集為x3，則k的取值范圍為()a k1b. k1c. k1d. k19.二次函數(shù)y1ax2bxc(a，b，c為常數(shù))的圖象如圖所示，若y1y22，則下列關(guān)于函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)描述正確的是：( )a. 函數(shù)y2的圖象開口向上b. 函數(shù)y2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)c. 當(dāng)

3、x2時(shí)，y2隨x的增大而減小d. 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y2的值小于010.如圖，在abc中，bcabac，d是邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)d不與點(diǎn)b、c重合)，將abc沿ad折疊，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，連接bb，bc，若bcb是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)d的個(gè)數(shù)是a. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)二填空題(共8小題)11.保護(hù)水資源，人人有責(zé)我國(guó)是缺水國(guó)家，目前可利用淡水資源總量?jī)H約為899000億m3，數(shù)據(jù)899000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12.計(jì)算：_13.分解因式：a32a2+a=_14.如圖，在矩形abcd中，e是cd的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接be交ad于點(diǎn)f如果ab=4，bc=6，de=3，那么af的長(zhǎng)

4、為_15.算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”譯文：有100名和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為_16.如圖，ab是o弦，半徑ocab，acob，則boc的度數(shù)為_17.如圖，點(diǎn)a在反比例函數(shù)圖像上，點(diǎn)b在反比例函數(shù)的圖像上，aby軸，若aob的面積為2，則k的值為_18.如圖，線段ab4，m為ab的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p到點(diǎn)m的距離是1，連接pb，線段pb繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段pc，連接ac，則線

5、段ac長(zhǎng)度的最大值是_三解答題(共8小題)19.(1)計(jì)算：(1)3+|6|21；(2)解不等式：x，并把解集在數(shù)軸上表示出來20.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中m1；(2)解方程：3+21.如圖，點(diǎn)a，b，c，d同一條直線上，cedf，ec=bd，ac=fd求證：ae=fb22.某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球(二選一)和坐位體前屈、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項(xiàng)(1)每位考生有_種選擇方案；(2)求小明與小剛選擇同種方案的概率23.如圖，蘭蘭站在河岸上的g點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測(cè)得小船c的俯角是fdc30，若蘭蘭的眼

6、睛與地面的距離是1.5米，bg1米，bg平行于ac所在的直線，迎水坡的坡度i4：3，坡高be8米，求小船c到岸邊的距離ca的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：1.7，結(jié)果保留一位小數(shù))24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于a、b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè))(1)求點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)p(m，n)是拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)p作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)d在的條件下，當(dāng)時(shí)，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；若d點(diǎn)坐標(biāo)(4，0)，當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍.25.如圖，已知矩形abcd中，ab4，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿ad方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接bp，作點(diǎn)a關(guān)于直線bp的對(duì)稱點(diǎn)e，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)若a

7、d6，p僅在邊ad運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)p，e，c三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值(2)在動(dòng)點(diǎn)p在射線ad上運(yùn)動(dòng)的過程中，求使點(diǎn)e到直線bc的距離等于3時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值26.定義：當(dāng)點(diǎn)p在射線oa上時(shí)，把的的值叫做點(diǎn)p在射線oa上的射影值；當(dāng)點(diǎn)p不在射線oa上時(shí)，把射線oa上與點(diǎn)p最近點(diǎn)的射影值，叫做點(diǎn)p在射線oa上的射影值例如：如圖1，oab三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，bp是oa邊上高，則點(diǎn)p和點(diǎn)b在射線oa上的射影值均為(1)在oab中，點(diǎn)b在射線oa上的射影值小于1時(shí)，則oab是銳角三角形；點(diǎn)b在射線oa上的射影值等于1時(shí)，則oab是直角三角形；點(diǎn)b在射線oa上的射影值大于1時(shí)，則oab是鈍角三角形其中真命題有

8、 abcd(2)已知：點(diǎn)c是射線oa上一點(diǎn)，caoa1，以為圓心，oa為半徑畫圓，點(diǎn)b是o上任意點(diǎn)如圖2，若點(diǎn)b在射線oa上的射影值為求證：直線bc是o的切線；如圖3，已知d為線段bc的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)d在射線oa上的射影值為x，點(diǎn)d在射線ob上的射影值為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 答案與解析一選擇題(共10小題)1.關(guān)于代數(shù)式x2的結(jié)果，下列說法一定正確的是( )a. 比2大b. 比2小c. 比x大d. 比x小【答案】c【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)x0時(shí)；當(dāng)x0時(shí)；x取任何值時(shí)，就可得出答案.【詳解】當(dāng)x0時(shí)，則x+2比2小，則a不符合題意；當(dāng)x0時(shí)，則x+2比2大，則b不符合題意；x

9、取任何值時(shí)，x+2比x大，則d不符合題意，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，正確地分類討論是解題的關(guān)鍵.2. 將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43，則的度數(shù)是()a. 43b. 47c. 30d. 60【答案】b【解析】【詳解】如圖，延長(zhǎng)bc交刻度尺的一邊于d點(diǎn)，abde，=edc，又ced=43，ecd=90，=edc=90ced=9043=47，3.下列圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】a、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；b、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；c、不是軸對(duì)稱圖形，故不符

10、合題意；d、是軸對(duì)稱圖形，故符合題意，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟知軸對(duì)稱圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合的圖形是解題的關(guān)鍵.4.某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個(gè)，投中的個(gè)數(shù)分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )a. 5，7b. 6，7c. 8，5d. 8，7【答案】d【解析】分析：找出7位同學(xué)投中最多的個(gè)數(shù)即為眾數(shù)，將個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列，找出第4個(gè)數(shù)即為中位數(shù)詳解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是8個(gè)，出現(xiàn)了3次，眾數(shù)為8個(gè)，這組數(shù)據(jù)重新排列為5、5、6、7、8、8、8，中間位置是第4個(gè)數(shù)為7，其中位數(shù)為7個(gè)，故

11、選d點(diǎn)睛：此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵5.已知x1，x2是一元二次方程x2+x30的兩個(gè)根，則x1+x2x1x2的值為()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理得出x1+x21，x1x23，代入計(jì)算可得【詳解】解：x1，x2是一元二次方程x2+x30的兩個(gè)根，x1+x21，x1x23，則原式1(3)1+32，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=6.若一次函數(shù)，當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時(shí)，的值 ( )a. 增加4b. 減小4c

12、. 增加2d. 減小2【答案】a【解析】當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，y-2=k(x-1)+b=kx-k+b，y=kx-k+b+2又y=kx+b，-k+b+2=b，即-k+2=0，k=2當(dāng)x的值增加2時(shí)，y=(x+2)k+b=kx+b+2k=kx+b+4，當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值增加4故選a7.用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()a. 1b. 2c. 3d. 6【答案】b【解析】【分析】先利用弧長(zhǎng)公式求出扇形的弧長(zhǎng)即圓錐的底面周長(zhǎng),再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出半徑即可【詳解】扇形的弧長(zhǎng)4,圓錐的底面半徑為422故選：b【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公

13、式,關(guān)鍵在于熟記公式靈活應(yīng)用8.若關(guān)于x的不等式組的解集為x3，則k的取值范圍為()a. k1b. k1c. k1d. k1【答案】c【解析】【分析】不等式整理后，由已知解集確定出k的范圍即可【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x3，所以k+23，得到k的范圍是k1，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題關(guān)鍵9.二次函數(shù)y1ax2bxc(a，b，c為常數(shù))的圖象如圖所示，若y1y22，則下列關(guān)于函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)描述正確的是：( )a. 函數(shù)y2的圖象開口向上b. 函數(shù)y2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)c. 當(dāng)x2時(shí)，y2隨x的增大而減小d. 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y

14、2的值小于0【答案】c【解析】【分析】由圖象開口方向及與y軸的交點(diǎn)可知a0，c2，由y1y22可得y2=-ax2-bx-c+2，由-a0，c2，y1y22，y2=-y1+2=-ax2-bx-c+2，-a0，函數(shù)y2的圖像開口向下，故a錯(cuò)誤，y2的最大值為=-+2，1函數(shù)y2的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b錯(cuò)誤，對(duì)稱軸直線在1和2之間，圖象開口向下，x2時(shí)，y2隨x的增大而減小，故c正確，x=1時(shí)，y1=a+b+c-2x=1時(shí)，y2=-a-b-c+2=-(a+b+c)+20，故d錯(cuò)誤，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式

15、子的符號(hào)是解題關(guān)鍵.10.如圖，在abc中，bcabac，d是邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)d不與點(diǎn)b、c重合)，將abc沿ad折疊，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，連接bb，bc，若bcb是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)d的個(gè)數(shù)是a. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)【答案】c【解析】【分析】分三種情況討論：當(dāng)bb=bc時(shí)，當(dāng)bb=bc時(shí)，當(dāng)bc=bc分別作圖找到符合題意的點(diǎn)b，然后可得對(duì)應(yīng)的點(diǎn)d的個(gè)數(shù).【詳解】解：當(dāng)bb=bc時(shí)，如下圖，以點(diǎn)a為圓心ab為半徑的圓與以b為圓心bc為半徑的圓交于點(diǎn)b1，則此時(shí)bb1=bc，bcb1是等腰三角形；當(dāng)bb=bc時(shí)，如下圖，以點(diǎn)a為圓心ab為半徑的圓與bc的垂直平分線交于點(diǎn)

16、b2，則此時(shí)bb2= b2c，bb2c是等腰三角形；當(dāng)bc=bc時(shí)，如下圖，以點(diǎn)a為圓心ab為半徑的圓與以c為圓心bc為半徑的圓交于點(diǎn)b3，則此時(shí)bc= b3c且d與點(diǎn)c重合，故此情況不合題意；則符合條件的點(diǎn)d的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定以及翻折變換的性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想通過作圖來分析等腰三角形的存在情況是解題關(guān)鍵.二填空題(共8小題)11.保護(hù)水資源，人人有責(zé)我國(guó)是缺水國(guó)家，目前可利用淡水資源總量?jī)H約為899000億m3，數(shù)據(jù)899000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】8.99105【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法表示方法即可求解.【詳解】8990008.991

17、05，故答案為8.99105【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.12.計(jì)算：_【答案】0【解析】【分析】先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可【詳解】解：220故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵13.分解因式：a32a2+a=_【答案】a(a1)2 【解析】試題分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解a32a2+a=a(a22a+1)=a(a1)2故答案為a(a1)2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用14.如圖，在矩形abcd中，e是c

18、d的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接be交ad于點(diǎn)f如果ab=4，bc=6，de=3，那么af的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】由efdebc，推出，由此即可解決問題【詳解】解：四邊形abcd是矩形，dfbc，ab=cd=4，bc=ad=6，efdebc，df=，af=ad=df=6-=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型15.算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”譯文：有100名和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小

19、和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為_【答案】【解析】【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有y人，根據(jù)“有100個(gè)和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只剛好分完100個(gè)饅頭”列出方程組即可【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有y人，根據(jù)題意得，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組16.如圖，ab是o的弦，半徑ocab，acob，則boc的度數(shù)為_【答案】60【解析】【分析】連接bc，利用全等三角形的性質(zhì)證明obc是等邊三角形即可解決問題【詳解】解：如圖，連接bc，設(shè)a

20、b交oc于kocab，akbk，acob，aobk，akcbkc，akcbko(asa)，okkc，bkoc，bobc，oboc，obocbc，boc是等邊三角形，boc60，故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、圓心角性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)，證明aoc是等邊三角形是解題的關(guān)鍵17.如圖，點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)b在反比例函數(shù)的圖像上，aby軸，若aob的面積為2，則k的值為_【答案】3【解析】【分析】設(shè)ab與y軸交于點(diǎn)c，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得soac=，sobc=，根據(jù)saob=2可列方程求出k的值，再

21、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在象限即可得答案.【詳解】如圖，設(shè)ab與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)b在反比例函數(shù)的圖像上，aby軸，soac=，sobc=，aob的面積為2，saob= soac+ sobc=+=2，解得：k=3，反比例函數(shù)的圖象在第二象限，k=-3.故答案為-3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及k的幾何意義，在反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解題關(guān)鍵.18.如圖，線段ab4，m為ab的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p到點(diǎn)m的距離是1，連接pb，線段pb繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得

22、到線段pc，連接ac，則線段ac長(zhǎng)度的最大值是_【答案】3【解析】【分析】以點(diǎn)m為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)c作cdy軸，垂足為d，過點(diǎn)p作pedc，垂足為e，延長(zhǎng)ep交x軸于點(diǎn)f，然后a、b的坐標(biāo)可以表示出來，再根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求得點(diǎn)c的坐標(biāo)，從而可求出ac的最大值.【詳解】解：如圖所示：以點(diǎn)m為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)c作cdy軸，垂足為d，過點(diǎn)p作pedc，垂足為e，延長(zhǎng)ep交x軸于點(diǎn)fab4，o為ab的中點(diǎn)，a(2，0)，b(2，0)設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x，y)，則x2+y21epc+bpf90，epc+ecp90，ecpfpb，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：pcpb，在ecp和fpb

23、中，ecpfpb,ecpfy，fbep2xc(x+y，y+2x)ab4，o為ab中點(diǎn)，ac ，x2+y21，ac ，1y1，當(dāng)y1時(shí)，ac有最大值，ac的最大值為故答案為【點(diǎn)睛】全等三角形的判定和性質(zhì)、同角的余角相等、平面直角坐標(biāo)系的建立都是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵.三解答題(共8小題)19.(1)計(jì)算：(1)3+|6|21；(2)解不等式：x，并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】(1)1；(2)x2，數(shù)軸見解析【解析】【分析】(1)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方，然后做乘除，最后做加減；(2)解一元一次不等式，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1進(jìn)行計(jì)算可

24、得不等式的解集，然后將解集在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：(1)(1)3+|6|211+63，1+33，1；(2)x去分母，得：6x3(x+2)2(2x)，去括號(hào)，得：6x3x642x，移項(xiàng)，得：6x3x+2x4+6，合并同類項(xiàng)，得：5x10，系數(shù)化為1，得：x2不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟和依據(jù)及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序、法則20.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中m1；(2)解方程：3+【答案】(1)，；(2)x5【解析】【分析】(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則

25、變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：(1)(1)，當(dāng)m1時(shí)，原式；(2)3+3-去分母得：13x9x，解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)x5是分式方程的解原分式方程的解為：x5【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算及解分式方程，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)21.如圖，點(diǎn)a，b，c，d在同一條直線上，cedf，ec=bd，ac=fd求證：ae=fb【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)cedf，可得ace=d，再利用sas證明acefdb，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【詳解】cedf，ace

26、=d，在ace和fdb中，acefdb(sas)，ae=fb【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22.某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球(二選一)和坐位體前屈、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項(xiàng)(1)每位考生有_種選擇方案；(2)求小明與小剛選擇同種方案的概率【答案】(1)4；(2)【解析】【分析】(1)先列舉出毎位考生可選擇所有方案：50米跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈(用a表示)；50米跑、實(shí)心球、坐位體前屈(用b表示)；50米跑、立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩(用c表示)；50米跑、實(shí)心球、1分鐘

27、跳繩(用d表示)；共用4種選擇方案(2)利用數(shù)形圖展示所有16種等可能的結(jié)果，其中選擇兩種方案有12種，根據(jù)概率的概念計(jì)算即可【詳解】解：(1)毎位考生可選擇：50米跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈(用a表示)；50米跑、實(shí)心球、坐位體前屈(用b表示)；50米跑、立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩(用c表示)；50米跑、實(shí)心球、1分鐘跳繩(用d表示)；共用4種選擇方案故答案為：4(2)用、代表四種選擇方案，用樹狀圖分析如下：用列表法分析如下：小明與小剛選擇同種方案【點(diǎn)睛】本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，則這件事的發(fā)生的概率p23.如圖，蘭蘭站在河岸上的g點(diǎn)，看見河

28、里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測(cè)得小船c的俯角是fdc30，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，bg1米，bg平行于ac所在的直線，迎水坡的坡度i4：3，坡高be8米，求小船c到岸邊的距離ca的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：1.7，結(jié)果保留一位小數(shù))【答案】9.2米【解析】【分析】把a(bǔ)b和cd都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點(diǎn)b和點(diǎn)d到水面的距離，進(jìn)而利用俯角的正切值可求得ch長(zhǎng)度chaeeh即為ac長(zhǎng)度【詳解】解：過點(diǎn)b作beac于點(diǎn)e，延長(zhǎng)dg交ca于點(diǎn)h，得rtabe和矩形behgi，be8，ae6，dg1.5，bg1，dhdg+gh1.5+89.5，ahae+eh6+17

29、在rtcdh中，cfdc30，dh9.5，tan30，ch9.5又chca+7，即9.5ca+7，ca9.159.2(米)答：ca的長(zhǎng)約是9.2米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點(diǎn)，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解決問題的關(guān)鍵24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于a、b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè))(1)求點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)p(m，n)是拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)p作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)d在的條件下，當(dāng)時(shí)，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；若d點(diǎn)坐標(biāo)(4，0)，當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍.【答案】(1)， ；(2) ；a1或a

30、-1【解析】【分析】(1)解方程ax2-2xa-3a=0即可得到a點(diǎn)和b點(diǎn)坐標(biāo)；(2)由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而-2m2時(shí)，n的取值范圍是-4n5，則n=-4為二次函數(shù)的最小值，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，然后把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2-2ax-3a中求出a即可得到拋物線解析式；利用d點(diǎn)坐標(biāo)(4，0)，pdx軸得到點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為4，從而得到p(4，5a)，然后利用pdad得到|5a|5，從而解不等式得到a的范圍【詳解】(1)把y=0代入二次函數(shù)得：a(x2-2x-3)=0即a(x-3)(x+1)=0，x1=3，x2=-1，點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)，a(-1，0)，b(3，0)；(2)

31、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，-2m2時(shí)，n的取值范圍是-4n5，n=-4為二次函數(shù)的最小值，m=-2時(shí)，n=5，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)把(1，-4)代入y=ax2-2ax-3a得a-2a-3a=-4，解得a=1，拋物線的解析式為y=x2-2x-3；d點(diǎn)坐標(biāo)(4，0)，pdx軸，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)，y=ax2-2ax-3a=5a，d點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，a點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)ad=5pdad|5a|5，a1或a-1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸;數(shù)形結(jié)合，由線段長(zhǎng)度關(guān)系得出不等式.25.如圖，已知矩形abcd中，ab4

32、，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿ad方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接bp，作點(diǎn)a關(guān)于直線bp的對(duì)稱點(diǎn)e，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)若ad6，p僅在邊ad運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)p，e，c三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值(2)在動(dòng)點(diǎn)p在射線ad上運(yùn)動(dòng)的過程中，求使點(diǎn)e到直線bc的距離等于3時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值【答案】(1)t(62)s時(shí)，p、e、c共線；(2)或4【解析】【分析】(1)設(shè)apt，則pd6t，由點(diǎn)a、e關(guān)于直線bp對(duì)稱，得出apbbpe，由平行線的性質(zhì)得出apbpbc，得出bpcpbc，在rtcdp中，由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果；(2)當(dāng)點(diǎn)e在bc的上方，點(diǎn)e到bc的距離為3，作embc于m，

33、延長(zhǎng)me交ad于n，連接pe、be，則em3，en1，beab4，四邊形abmn是矩形，anbm，證出bmeenp，得出，求出np，即可得出結(jié)果；當(dāng)點(diǎn)e在bc下方，點(diǎn)e到bc的距離為3，作ehab的延長(zhǎng)線于h，則bh3，beab4，ahab+bh7，he，證得ahepab，得出，即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)設(shè)apt，則pd6t，如圖1所示：點(diǎn)a、e關(guān)于直線bp對(duì)稱，apbbpe，adbc，apbpbc，p、e、c共線，bpcpbc，cpbcad6，在rtcdp中，cd2+dp2pc2，即：42+(6t)262，解得：t6或6+(不合題意舍去)，t(6)s時(shí)，p、e、c共線；(2)當(dāng)點(diǎn)e在bc

34、的上方，點(diǎn)e到bc的距離為3，作embc于m，延長(zhǎng)me交ad于n，連接pe、be，如圖2所示：則em3，en1，beab4，四邊形abmn是矩形，在rtebm中，anbm，點(diǎn)a、e關(guān)于直線bp對(duì)稱，pebpab90，enpembpeb90，penebm，bmeenp，即，np，tapannp；當(dāng)點(diǎn)e在bc的下方，點(diǎn)e到bc的距離為3，作ehab的延長(zhǎng)線于h，如圖3所示：則bh3，beab4，ahab+bh7，在rtbhe中，he，pabbhe90，aebp，apb+eaphae+eap90，haeapb，ahepab，即，解得：tap，綜上所述，t或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，通過作輔助線構(gòu)建相似三角形是解題的關(guān)鍵26.定義：當(dāng)點(diǎn)p在射線oa上時(shí)，把的的值叫做點(diǎn)p在射線oa上的射影值；當(dāng)