山東中考綜合模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、山東中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一、選擇題1.的倒數(shù)是( )a. b. c. d. 2.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()a. b. c. d. 3.2020年初，新型冠狀病毒來勢洶洶，迅速在全球蔓延開來，嚴(yán)重危及人們的生命安全，“90后”成為這場戰(zhàn)“疫”的主力軍，為中國抗擊疫情作出了卓越的貢獻(xiàn)！據(jù)報道，新型冠狀病毒的直徑約0.0000001米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 4.如圖，ab/cd，a=50，則1的度數(shù)是()a. 40b. 50c. 130d. 1505.下面計算正確的是()a. 6a5a1b. a2a23a2c. (ab)abd. 2(a

2、b)2ab6.下列圖案是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 7.在平面直角坐標(biāo)系中，與點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為( )a. b. c. d. 8.一個口袋中有 3 個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過程小明共摸了100次，其中25次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有()a. 12 個b. 15 個c. 9 個d. 10 個9.如圖，內(nèi)接于，若，的半徑，則陰影部分的面積為( )a. b. c. d. 10.如圖，ab，a

3、c分別是o的直徑和弦，于點d，連接bd，bc，且，則bd的長為( )a. b. 4c. d. 4.811.如圖，將矩形abcd繞點a旋轉(zhuǎn)至矩形abcd位置，此時ac的中點恰好與d點重合，ab交cd于點e若ab=6，則aec的面積為( )a. 12b. 4c. 8d. 612.如果我們把函數(shù)稱為二次函數(shù)“鏡子函數(shù)”，那么對于二次函數(shù)：的“鏡子函數(shù)”：，下列說法：的圖像關(guān)于y軸對稱；有最小值，最小值為；當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，；直線與的圖像有三個交點時，中，正確的有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題13.分解因式：_14.正方形的邊長為6，則該正方形的邊心距是_15.有

4、一組數(shù)據(jù)如下：2，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_16.如圖，一游人由山腳a沿坡角為30的山坡ab行走600m，到達(dá)一個景點b，再由b沿山坡bc行走200m到達(dá)山頂c，若在山頂c處觀測到景點b的俯角為45，則山高cd=_(結(jié)果用根號表示)17.如圖，直線軸于點，且與反比例函數(shù)()及()的圖象分別交于、兩點，連接、，已知的面積為4，則_18.如圖，矩形中，點e在上，過點e作交于f，且，點m是線段上的動點，連接，過點e作的垂線交于點n，垂足為h以下結(jié)論：；連接，則的最小值為；其中正確的結(jié)論是_(所有正確結(jié)論的序號都填上)三、解答題19.20.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解21.如圖，四邊形ab

5、cd是正方形，m為bc上一點，連接am，延長ad至點e，使得ae=am，過點e作efam，垂足為f，求證：ab=ef22.某汽車專賣店銷售a、b兩種型號的新能源汽車上周售出1輛a型車和3輛b型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛a型車和1輛b型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知兩種型號汽車銷售價格始終不變(1)求a、b兩種車型的銷售單價分別是多少？(2)第三周計劃售出a、b兩種型號的車共5輛，若銷售總額不少于100萬元，則b型車至少要售出多少輛？23.如圖，pa與o相切于點a，過點a作abop，垂足為c，交o于點b，連接pb，ao，并延長ao交o于點d，與pb的延長線交于點e(1

6、)求證：pb是o切線；(2)若oc=3，ac=4，求pb的長24.隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查共調(diào)查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“qq”的扇形圓心角的度數(shù)為_；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學(xué)生有多少名？(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“qq”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或

7、畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率25.菱形的頂點c與原點o重合，點b落在y軸正半軸上，點a、d落在第一象限內(nèi)，且d點坐標(biāo)為(1)如圖1，若反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點a，求k的值；(2)菱形向右平移t個單位得到菱形，如圖2請直接寫出點、的坐標(biāo)(用合1的代數(shù)式表示)：、； 是否存在反比例函數(shù)()，使得點、同時落在()圖象上？若存在，求n的值；若不存在，請說明理由26.如圖，為等邊高，點p為直線上的動點(不與點b重合)，連接，將線段繞點p逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段，連接、(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)點d在直線上時，線段與的數(shù)量關(guān)系為_，_；(2)拓展探究：如圖，當(dāng)點p在的延長線

8、上時，(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；(3)問題解決：當(dāng)時，請直接寫出線段的長度27.如圖1，拋物線與x軸交于a、b兩點，與y軸交于c點，連接、，已知點a、c坐標(biāo)為、(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點p是線段下方拋物線上的一動點，如果在x軸上存在點q，使得以點b、c、p、q為頂點的四邊形為平行四邊形，求點q的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點m是內(nèi)一動點，且滿足，過點m作，垂足為n，設(shè)的內(nèi)心為i，試求的最小值答案與解析一、選擇題1.的倒數(shù)是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可.【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)

9、為故選a2.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由幾何體三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】a、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故a選項不合題意；b、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故b選項與題意相符；c、球的左視圖與主視圖都是圓，故c選項不合題意；d、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故d選項不合題意；故選b【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.3.2020年初，新型冠狀病毒來勢洶洶，迅速在全球蔓延開來，嚴(yán)

10、重危及人們的生命安全，“90后”成為這場戰(zhàn)“疫”的主力軍，為中國抗擊疫情作出了卓越的貢獻(xiàn)！據(jù)報道，新型冠狀病毒的直徑約0.0000001米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示一個較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的“0”的個數(shù)所決定.【詳解】0.0000001左起第一個不為零的數(shù)字是1，所以，它的前面有7個“0”，所以，可用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為c【點睛】理解較小的數(shù)可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)表示，快速準(zhǔn)確地鎖定與是解題關(guān)鍵.4.如圖，ab/cd，a=50，則1的度數(shù)是()a. 40b. 50c. 1

11、30d. 150【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出2a，即可解答.【詳解】解：abcd，2a50，1180218050130，故選c【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.5.下面計算正確的是()a. 6a5a1b. a2a23a2c. (ab)abd. 2(ab)2ab【答案】c【解析】試題分析：a6a5a=a，故此選項錯誤；ba與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；c(ab)=a+b，故此選項正確；d2(a+b)=2a+2b，故此選項錯誤；故選c考點：1去括號與添括號；2合并同類項6.下列圖案是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解

12、析】【分析】分別判斷各選項是否是軸對稱圖形【詳解】a是軸對稱圖形；b、c、d不是軸對稱圖形故選：a【點睛】本題考查軸對稱圖形的考查，考查空間想象能力，觀察圖形對折后是否重合可得7.在平面直角坐標(biāo)系中，與點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”，即可求出對稱點.【詳解】點p(-2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(2,3).故答案為(2,3).【點睛】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)8.一個口袋中有 3 個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法

13、：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過程小明共摸了100次，其中25次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有()a. 12 個b. 15 個c. 9 個d. 10 個【答案】c【解析】【詳解】解：小明共摸了100次，其中25次摸到黑球，則有75次摸到白球，摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3，這個口袋中有3個黑球，共有白球33=9個，故選：c【點睛】本題考查可能性大小9.如圖，內(nèi)接于，若，的半徑，則陰影部分的面積為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理，再結(jié)合扇形面積公式和三角形面積公式，

14、即可得出答案.【詳解】解：，陰影部分的面積，故選a【點睛】本題考查圓周角定理、結(jié)合扇形面積公式、三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理、結(jié)合扇形面積公式、三角形面積公式.10.如圖，ab，ac分別是o的直徑和弦，于點d，連接bd，bc，且，則bd的長為( )a. b. 4c. d. 4.8【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理得acb=90，則利用勾股定理計算出bc=6，再根據(jù)垂徑定理得到，然后利用勾股定理計算bd的長【詳解】ab為直徑，在中，故選c【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓(或直徑)所對的圓周

15、角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了垂徑定理11.如圖，將矩形abcd繞點a旋轉(zhuǎn)至矩形abcd位置，此時ac的中點恰好與d點重合，ab交cd于點e若ab=6，則aec的面積為( )a. 12b. 4c. 8d. 6【答案】b【解析】【詳解】解：旋轉(zhuǎn)后ac的中點恰好與d點重合，即ad=ac=ac，在rtacd中，acd=30，即dac=60，dad=60，dae=30，eac=acd=30，ae=ce，在rtade中，設(shè)ae=ec=x，則有de=dc- ec=ab-ec=6- x，ad=6=2，根據(jù)勾股定理得：x2=(6- x)2+(2)2，解得：x=4，ec=4，則saec=ecad=

16、4故選 b【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12.如果我們把函數(shù)稱為二次函數(shù)的“鏡子函數(shù)”，那么對于二次函數(shù)：的“鏡子函數(shù)”：，下列說法：的圖像關(guān)于y軸對稱；有最小值，最小值為；當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，；直線與的圖像有三個交點時，中，正確的有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】畫出函數(shù)圖像，通過圖像逐項判斷即可得出答案.【詳解】的圖像關(guān)于y軸對稱正確；有最小值，最小值為，正確；當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，即與的圖像有兩個交點，觀察圖像可知或時，與的圖像有兩個交點，所以該選項不正確；觀察圖像可知只能是兩個確定的值，即圖中所示兩條確定的直線，才能保證直線與的圖像

17、有三個交點，而該選項表示的是的范圍顯然不正確.故答案為b【點睛】正確畫出函數(shù)圖形,并結(jié)合圖形逐項分析.二、填空題13.分解因式：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.14.正方形的邊長為6，則該正方形的邊心距是_【答案】3【解析】【分析】正方形的外接圓圓心(同時也是內(nèi)切圓圓心)到正方形某一邊的距離為邊心距，根據(jù)正方形對稱性，易得邊心距應(yīng)為邊長的一半.【詳解】邊心距=【點睛】理解邊心距定義，利用正方形對稱性即可快速求解.15.有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，3，

18、4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_【答案】【解析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可.【詳解】2,3,3,4的平均數(shù)是(2+3+3+4) 4= 3;【點睛】方差等于樣本中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方之和再除以樣本個數(shù).16.如圖，一游人由山腳a沿坡角為30的山坡ab行走600m，到達(dá)一個景點b，再由b沿山坡bc行走200m到達(dá)山頂c，若在山頂c處觀測到景點b的俯角為45，則山高cd=_(結(jié)果用根號表示)【答案】(300+100)m【解析】【詳解】解：過b作bfad于f，becd于e，如圖：在山頂c處測得景點b的俯角為45，bce=45，bce為等腰直角三角形，bc=200m，ce=

19、bc=100m；a=30，ab=600m，bf=ab=300m，cd=ce+ed=ce+bf=(300+100)m故答案為：(300+100)m【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用俯角仰角問題17.如圖，直線軸于點，且與反比例函數(shù)()及()的圖象分別交于、兩點，連接、，已知的面積為4，則_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為，的面積為，然后兩個三角形面積作差即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為，的面積為，的面積為，.故答案為8【點睛】本題考查反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解的幾何意義，本題屬于基礎(chǔ)題型18.如圖，矩形中，點e在上，過

20、點e作交于f，且，點m是線段上的動點，連接，過點e作的垂線交于點n，垂足為h以下結(jié)論：；連接，則的最小值為；其中正確的結(jié)論是_(所有正確結(jié)論的序號都填上)【答案】【解析】【分析】連接bf、ce，交于點o，由be=bc,ef=fc可知bf垂直平分ec，在rt中，利用攝影定理，eo、fo、bf均可求解，設(shè)df為x,dc=5+x,de=,在rt中,利用勾股定理可以建立x的方程，解出x后圖形中定線段長均可求解，可判斷的正確定，利用三角形相似可判斷、的正確性，由，be等于10可以判斷點h的運動軌跡為以be中點i為圓心、5為半徑的上運動，在中，chci-ih,即可求出ch的最小值.詳解】連接bf、ce，交

21、于點o，be=bc,ef=fc，bf垂直平分ec在rt中， ,設(shè)df為x, dc=5+x,de=,過e做egbc,在rt中，即，解得dc=8，de=4，ae=6，正確；,正確;,正確,be=10，h的運動軌跡為以be中點i為圓心、5為半徑的上運動過i作垂足為t，ci=,在中，chci-ih=-5, 不正確.故答案為.【點睛】此題的選項，綜合運用三角形相似、勾股定理、垂直平分線性質(zhì)、直角三角形射影定理等幾何知識可判斷正確性，明確h的運動軌跡是判斷選項正確與否的關(guān)鍵.三、解答題19.【答案】5【解析】【分析】先分別計算絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)值，然后進(jìn)行加減計算即可.【詳解】計算：

22、原式【點睛】熟練掌握含絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、以及特殊角三角函數(shù)值基本計算.20.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解【答案】，0、1、2【解析】【分析】正確求解兩個一元一次不等式，并準(zhǔn)確找到它們的解集的交集，即為不等式組的解集，再把解集中包含的整數(shù)寫出即可.【詳解】解：解不等式得： 解不等式得： 不等式組的解集是： 原不等式組的整數(shù)解為：0、1、2【點睛】按照解不等式的步驟正確求解不等式，準(zhǔn)確找到兩個不等式解集的交集；整數(shù)解時注意解集端點處的整數(shù)點能否取到.21.如圖，四邊形abcd是正方形，m為bc上一點，連接am，延長ad至點e，使得ae=am，過點e作efam，垂足為f，求證：a

23、b=ef【答案】證明見解析.【解析】分析：根據(jù)aas證明abmefa，可得結(jié)論詳解：證明：四邊形abcd為正方形，b=90，adbc， eaf=bma，efam，afe=90=b，在abm和efa中，abmefa(aas)，ab=ef點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定，熟練掌握三角形全等的判定是關(guān)鍵22.某汽車專賣店銷售a、b兩種型號的新能源汽車上周售出1輛a型車和3輛b型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛a型車和1輛b型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知兩種型號汽車銷售價格始終不變(1)求a、b兩種車型的銷售單價分別是多少？(2)第三周計劃售出a、b兩種型號

24、的車共5輛，若銷售總額不少于100萬元，則b型車至少要售出多少輛？【答案】(1)每輛a型車售價為18萬元，b型車的售價為26萬元；(2)b型車至少售出2輛【解析】【分析】(1)設(shè)每輛a型車售價為x萬元，b型車的售價為y萬元，根據(jù)“上周售出1輛a型車和3輛b型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛a型車和1輛b型車，兩種車型的銷售總額為62萬元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解即可；(2)設(shè)第三周計劃售出b型車m輛，則a型車售出輛，再根據(jù)“若銷售總額不少于100萬元”列出不等式求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每輛a型車售價為x萬元，b型車的售價為y萬元，根據(jù)題意，得， 解得：， 答：每

25、輛a型車售價為18萬元，b型車的售價為26萬元(2)設(shè)第三周計劃售出b型車m輛，則a型車售出輛，根據(jù)題意，得： 解得： 答：b型車至少售出2輛【點睛】二元一次方程組的應(yīng)用問題，合理設(shè)出未知量，找到兩個等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵；不等式的應(yīng)用問題，找到不等量關(guān)系列出不等式是關(guān)鍵.23.如圖，pa與o相切于點a，過點a作abop，垂足為c，交o于點b，連接pb，ao，并延長ao交o于點d，與pb的延長線交于點e(1)求證：pb是o的切線；(2)若oc=3，ac=4，求pb的長【答案】(1)見解析；(2)pb【解析】【分析】(1)要證明是圓的切線，須證明過切點的半徑垂直，所以連接ob，證明obpe即可

26、(2)先證明acopao，然后利用相似三角形性質(zhì)求出po，再利用勾股定理求出pa，即可得到pb的長度.【詳解】(1)證明：連接ob，如圖：pa與o相切于點a，oap90poab，acbc，papb，在pao和pbo中paopboobpoap90pb是o的切線(2)在rtaco中，oc3，ac4ao5在rtaco與rtpao中，aocpoa，paoaco90acopaopo，由勾股定理，得：，pbpa.【點睛】本題考查了切線的判定，切線長定理，以及相似三角形的判定和性質(zhì)能夠通過作輔助線將所求的邊轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵24.隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式變得更多樣

27、、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查共調(diào)查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“qq”的扇形圓心角的度數(shù)為_；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學(xué)生有多少名？(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“qq”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率【答案】(1)100；108；(2)補充圖形見解析；(3)6

28、00人；(4)【解析】【分析】(1)根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用qq的百分比即可求出qq的扇形圓心角度數(shù);(2)計算出短信與微信的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；(3)用樣本中喜歡用微信進(jìn)行溝通的百分比來估計1500名學(xué)生中喜歡用微信進(jìn)行溝通的人數(shù)即可求出答案;(4)用列表法分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概念公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.【詳解】(1)設(shè)本次調(diào)查共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜歡電話溝通方式人數(shù)占比=，解得； “qq”的扇形圓心角的度數(shù)=；(2)喜歡用短信的人數(shù)為：人，喜歡用微信的人數(shù)為：，補充圖形，如

29、圖所示：(3)人(4)有題意，可列表：21abcabc所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：【點睛】理解頻數(shù)直方圖、餅狀圖所表示的數(shù)據(jù)含義，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)的含義即可求解；掌握列表法或樹狀圖法求概率.25.菱形的頂點c與原點o重合，點b落在y軸正半軸上，點a、d落在第一象限內(nèi)，且d點坐標(biāo)為(1)如圖1，若反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點a，求k的值；(2)菱形向右平移t個單位得到菱形，如圖2請直接寫出點、的坐標(biāo)(用合1的代數(shù)式表示)：、； 是否存在反比例函數(shù)()，使得點、同時落在()的圖象上？若存在，求n的值；若不存在，請說明理由

30、【答案】(1)；(2)，； 存在，理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)點d的坐標(biāo)為(4，3)，即可得出de的長以及do的長，即可得出a點坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值;(2)根據(jù)點向右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上移動單位長即可；把寫出點、坐標(biāo)代入，可得關(guān)于n、t的方程組，求解即可.【詳解】(1)如圖，作軸于點f，點d的坐標(biāo)為，a點坐標(biāo)為 ，(2)， 存在，理由如下：點、同時落在()的圖象上， 所以，存在，此時【點睛】此題考查圖形的平移，把握好平移中點的坐標(biāo)變化.26.如圖，為等邊的高，點p為直線上的動點(不與點b重合)，連接，將線段繞點p逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段，連接、(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)點d在直線上時，線段與的數(shù)量關(guān)系為_，_；(2)拓展探究：如圖，當(dāng)點p在的延長線上時，(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；(3)問題解決：當(dāng)時，請直接寫出線段的長度【答案】(1)相等；90；(2)成立，證明見解析；(3)4或【解析】【分析】(1)連接ad，通過sas證明，然后對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等、等量減等量，即可得出結(jié)論；(2)連接ad，通過sas證明，然后對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等、等量加等量，即可得出結(jié)論；(3)通過前兩問，我們知道是等邊三角形，點d的軌跡是ap旋轉(zhuǎn)60得來的，a為定點，p再bc上運動是主動點