初中一年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除第一課時教案

1、基本信息年級教師課題名稱初中一年級學(xué)科羅彩萍單位初中一年級數(shù)學(xué)下冊第一章目標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)方法平川四中整式的乘除第一課時教案練習(xí)法1 、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，增強了數(shù)和符號的意識，經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的感受，進一步發(fā)展了學(xué)生的符號感和推理能力；2 、在推導(dǎo)平方差公式過程中，體會數(shù)與符號間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學(xué)公式的認(rèn)識，并能運用公式進行簡單的計算；、在探索過程中，領(lǐng)會解決問題的思路和方法，了解平方差公式的幾何背景。逐步對數(shù)形結(jié)合的思想形成一定的認(rèn)識教學(xué)重點與難點重點： 1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2 、會用平方差公式進行運算。教學(xué)過程與方法一、探索新知某

2、同學(xué)去商店買了單價是9.8 元 / 千克的糖果10.2 千克， 售貨員剛拿起計算器，他就說出應(yīng)付 99.96 元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個神童，怎么算得這么快？”王敏捷同學(xué)說：“過獎了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式?！蹦阒浪窃趺从嬎愕膯??45+15 二、拼圖游戲452 1521 、邊長為45 的正方形去掉一個小正方形（邊長為15 ）后剩下的面積=452 152=2025 225=18002 、用割補的方法得右邊長方形，其面積= （ 45+15 ）（45 15 ） =60 30=1800由此得：（45+15 ）（ 45 15 ） = 452 152

3、結(jié)論： (45+15)(45-15)= 452 152文字語言：兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩數(shù)的平方差3 、如果將上面圖形中的邊長分別換成a 和 b 其面積會怎樣？讓學(xué)生得出：4 、分析公式的結(jié)構(gòu)及特征。三、平方差公式數(shù)學(xué)表達式： (a+b)(a-b)= a2 b2文字語言：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。公式變形 :1、 (a-b) (a+b)= a2 b22 、(b+a) (-b+a)=a2 b2適當(dāng)交換位置四、概念挖掘1 、結(jié)構(gòu)特點：乘式必須具備公式左邊的結(jié)構(gòu)特點，即形如“兩數(shù)和* 這兩數(shù)差”左邊是兩個二項式相乘，并且有一項完全相同；另一項互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項的平方差，

4、即( 相同項)2 (相反項)21 、符號特點：左右兩邊都有求差運算（分清誰是被減數(shù)，是公式的關(guān)鍵）字母的代表性： a 、b 可以是數(shù)，還可以是單項式或多項式。五、用平方差公式計算例 1 ：用平方差公式計算（ x+2y)(x-2y)解：原式 x2 (2y)2 x2 - 4y2注意 :1、先把要計算的式子與公式對照;2 、弄清哪個是a 哪個是b 計算的關(guān)鍵 .例 2 運用平方差公式計算：(1)(3x 2 )( 3x 2 )；(2) (b+2a)(2a b);(3) (-x+2y)(-x-2y).解：（ 1 ） (3x 2)(3x 2)=(3x)2 22= 9x2 4 ；（ 2 ） (b+2a)(2a b)=(2a+b)(2ab)=(2a)2 b2 = 4a2 b2(3) (-x+2y)(-x-2y)= (-x)2 (2y)2= x2 4y2六、課堂小結(jié)( a + b )( ab ) = ( a )2