測繪基準與坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換解析

1、一、大地基準簡介:大地水準面：通過平均海水面的水準面。:參考橢球面：最佳擬合于某TX域性大地水準面 的旋轉(zhuǎn)橢球面。:正常橢球：參考橢球具有確定的質(zhì)量和繞短軸恒 定的角速度。:平均地球橢球：其表面放佳擬合于全球大地水準 面的旋轉(zhuǎn)橢球。地固坐標系與地球橢球12我國的參心坐標系一1954北京坐標系1954年北京毗標系：足前蘇聯(lián)1942年掙爾科夫坐標系的址伸：它址依照1953年我國東北邊境內(nèi)三角點與前疔聯(lián)天文大地網(wǎng)聯(lián)測形戚等三角鎖經(jīng)同部平堆后確 定的.的后擴展.加詰而遍及全國。(1) 克拉索夫斯堆橢球(a=6378245m.a=1:298.3)(2) 婁點定位：(3參考定向時：令=v=()* *大地點

2、高程足以1956年片酣駒潮殆求出的黃海均海水鹵為雎冶5)對應(yīng)的參勺橢球血與我國大地水準而存在軒I丙向樂明胡的系純性傾斜.金東部昴人達65FTK全田平均29m(6橢球定向不明確.如軸ttt不指向國際協(xié)議原點CIO.也金指向我國地極原點 JYD1968融而言對 怖度要求較高的桂制網(wǎng)不*采用兩個以I:國?？刂泣c的54系的坐標fl為固定數(shù)據(jù)54點控制點位移、局部地代運動等*種怙況均會使實際點位U13我國的參心坐標系一1980年國家大地坐標系(1) 參考橢球；UGG1975(a=6378685m,a=1:291.6)(2) 多點定位(3) 定向明確，短軸指向我國地極原點JYD1968o(4) 大地點拓程

3、足以1956年青島驗潮站求出的黃海 平均海水面為基準。(5) 整體平差，計算5萬多點成果。1.4我國的地心坐標系一CGCS2000China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS2000GPS一.二地球物理、天文、導(dǎo)航和航天應(yīng)用以及經(jīng)濟、 1954北京坐標系和1980兩安7標系在我國的經(jīng)濟建設(shè)和國防建設(shè)中發(fā)揮了巨大作用。司時也應(yīng)當看到，隨著情況的變化和時間的推移.這兩個以經(jīng)典測彊技術(shù)為基礎(chǔ)的局部人地坐標系.目前己經(jīng)不能適應(yīng)科學(xué)技術(shù)特別是空間技術(shù)發(fā)展，不能適應(yīng)我國經(jīng)濟建設(shè)和國防建設(shè)需要。我國人地坐標系的更新?lián)Q代,是經(jīng)誹建設(shè)、國防建設(shè)、社會發(fā)展利科技發(fā)展的客觀

4、需雯。以地球質(zhì)雖屮心為原點的地心大地坐標系.是當今空間時代全球通用的基本大地坐標系。以字回技術(shù)為辛礎(chǔ)的塢心人地坐標系，是遜S聽坐標累的適宜選擇。地心大地坐徐系可以褊足夫1.4我國的地心坐標系一CGCS2000:大地坐標系的定義包括坐標系的原點、3個坐標軸 的指向、尺度以及地球橢球的4個棊本常數(shù)的定義。 2000國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的 整個地球的質(zhì)址屮心；2000國家大地坐標系的Z 軸由原點指I ；元2000.0的地球參考極的方嚴 該歷元的指向由國際時間局給定的歷尤為1984.0 的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地 殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸山原點指向格林 尼治參考了午

5、線與地球赤道面（歷元2000.0）的交 點，丫軸與Z軸、X軸構(gòu)成右止交坐標系。采用 廣義相對論意義下的尺度。:2000國家大地坐標系采用的地球橢球圧本常數(shù)2000國家大地坐標系采用的地球橢球基本常數(shù)4)66*52.31111tteOPc V0.0081B0. OOMH3KnO* 瓠心車力0.0068 磁:SUin” 詠初s)1DOO& 沁 3奶他3er tan mtsoo.tm:0.00a83!?9e25ef OOOMnTOVHAa. ooaxoootsrYOOKnccnMC； 認gg6 畑 MBSW.?m233M苒力.txnHWtt.7rX22l釣力 . 4 Em.aotirrws1.5 W

6、GS84坐標系一World Geodetic System 1984 Coordinate System :. 一種國際上采用的地心坐林系。坐標原點為地球質(zhì)心， 其地心空間直角坐標系的Z軸指向BIH （國際時間） 1984.0宦義的協(xié)議地球極（CTP）方向.X軸指向BIH 1984.0的冬而和CTP務(wù)道的攵點.丫軸與Z軸、X軸垂 直構(gòu)成右手朋標系，稱為1984年世界人地也標系統(tǒng)。 WGS-84采用的橢球是國你人地測量與地球物理聯(lián)合會 第17屆大會人地測応常數(shù)推薦值.英四個基木參數(shù)K半 徑：a=63781372 （m）； 地球引力常數(shù)：GM=3986005xi08m3s- 20.6X108m3s

7、-2：正?；A帶諧系數(shù)：C20-484.16685X1061.3X10-9； J2=108263X10-8 地球 口轉(zhuǎn)角速度：0）=7292115X10-11 rads- 山1 土 0J 50X10-11rads-1JIU16國家統(tǒng)一坐標系:國家三角測量和精密導(dǎo)線測屋規(guī)范規(guī)定： “所仃大地測的觀測成果，鄆須歸化到參召橢 球面上所仃曲家人地點烏按高如i上形投諂計算其在6帶內(nèi)的平面白角坐椒-般稱為髙斯 克H格平面坐標）。在仁1萬和更大比例尺測圖 的地區(qū),還應(yīng)加算其在3帶內(nèi)的平面直角坐標”, 根據(jù)這種規(guī)定所采用的高斯投影6。帶或3。帶坐 標系統(tǒng)，我們通常稱作國家統(tǒng)坐標系統(tǒng)。:工程控制網(wǎng)采用國家統(tǒng)一

8、坐標系統(tǒng)的結(jié)果，常常 改變控制網(wǎng)各條邊的真實長度，引起長度的變形， 這對于）比例尺地形測圖和工程測星是I分不利 的。為了有效地控制投彤長度變形，就盂要分析 礎(chǔ)驟霸澀網(wǎng)麴/薜統(tǒng)鶴鴛二、獨立坐標系的建立:工程控制網(wǎng)是直接服務(wù)丁城鎮(zhèn)和工礦地區(qū)） 比例 尺測圖和工程施匸測暈的，因此，宙控制網(wǎng)所捉 供的距離應(yīng)盡可能保持其真實竹:。這樣，地面施 測的距離可以直接繪圖，圖紙上量取的距離也可 鰹製饕黠鬆髀嗎蹩用翩嬴量 規(guī)范、工程測最規(guī)范均對控制網(wǎng)的長度綜 合變形的容許范圍作了明確規(guī)定，致確立了平 面控制網(wǎng)的坐標系統(tǒng)應(yīng)該保證氏度綜合變形不期 過2. 5cm/km佈對變形為1： 40000）這一原服 込樣的長度變

9、形，與四健面控制網(wǎng)邊長的必需 竊度相適應(yīng),對于測量犒度為:5000-1: 2000 的施工放樣，也能起到艮好的控制作用。21長度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值:將實地測址的克實K度歸化到國家統(tǒng)一的橢球面 上時，應(yīng)加如下改正數(shù)：式中：Ra長度所在方向的橢球曲率半徑：，=Hn,Hm氏度所在高程面對橢球面的高淮：=_ R S實地測雖的水平距離.:然后再將橢球面上的長度投影至爲斯平面，加入 如下改正數(shù)：2式中：R測區(qū)中點的平均曲率半徑叢二+亠牛冷y-距離的兩端點橫坐標的均值2亡:地面上的一段距離，經(jīng)過2次改正計算，被改變了真實長度。這種髙斯投彫平面上的長度與地面長 度Z差，我們稱Z為長虞綏合變形，其計算公斗 為

10、： =亠$2R心電2.1長度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值:為了方便計算，又不致?lián)p害必要精度，可以將橢 球視為圓球.取圓球半徑RA=R=6371km,又取 不同投影面上的同距離近似相等，即S=s,將 上式寫成相對變形的形式，則為5 =+乖S_#s- = （O.OO123y2 -15.7H）*1O-5:式屮，y表示測區(qū)中心的橫坐標（自然值），H表示 測區(qū)平均髙程，y與H均以km作單位。:采用國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)所產(chǎn)牛的長度綜合變形， 與測區(qū)所處投影帶內(nèi)的位置和測區(qū)半均高程（或 T產(chǎn)水平面高程）有關(guān)。利用上述公式：可以便， 捷地計算出測區(qū)所用坐標系統(tǒng)的長度相對變丿cy 小。P*鉗22國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)的局限性:將

11、長度綜合變形的容許數(shù)值“ 40000代入上式，飾可得創(chuàng)厲程/=0.78/（10-* ）ai6:取測區(qū)中心的坐標為橫軸，取測區(qū)平均高程H為縱軸，就可以畫出相對變形恒為容許數(shù)值的兩條曲線。這兩條曲線就是適用于控制測量的投影帶范圍臨界線，或者說兩條曲線之間的區(qū)域就是適用于城鎮(zhèn)測圖和工程測量的投影帶范圍，利用右曲川以且觀形 象地判斷國家3。帶統(tǒng)-坐標系是否適合丁本測區(qū) 的需要。如果根據(jù)本測區(qū)的平均高程和3帶的y 坐標所確定的位置，處丁兩曲線以外的“不適用區(qū)”就應(yīng)該考慮另行選擇坐標系統(tǒng)。2.3實用工程坐標系建立方法:為了保證投影的長度綜合變形不超過2. 5cm/km（1： 40000）,必將極人降低3帶

12、國家統(tǒng)出標系統(tǒng)的適川范 闌。從圖可以看出.在3。投影帶的人部分區(qū)域.長度綜 合變形均超出了規(guī)范中規(guī)定定的范吊I，均不適宜測圖 和匸程測園的需求。所以如何選擇能夠抵償長度綜合變形 的坐標系統(tǒng)，就是一個必須解決的問題。:如果說高斯投影分帶是限制長度變形的右效措施，那么止 確地選擇丄程控制網(wǎng)的坐標系統(tǒng)，則是抵償長度綜合變形 的有效途徑。:以橢球而作為汁算表而（投影而八按正形投影3分帶汁算 的平而坐標稱為國家統(tǒng)一松標系統(tǒng)那么對投彫面或投影 帶作出其它選擇，計算出的坐標就不再屬國家統(tǒng)一倂卜 系統(tǒng)，我們稱這種坐標系統(tǒng)為局部坐標系統(tǒng).有時也稱為 獨療必標系統(tǒng)或?qū)嵱米鴺讼到y(tǒng)。卜面i寸論兒種實用（局部） 坐標系

13、統(tǒng)可供選擇的方案。M231抵償坐標系一改變投影面不改變中央子午線:選擇“抵償高程面”作為投影面,將距離由較高的 高程面化算至較低的橢球面時，2度總是減小的； 將橢球面上的距離化算至高斯半面時，長度總足增 加的。所以兩個投影過程對氏度變形貝有抵償?shù)男?質(zhì)。如果適當選擇橢球的半徑，使距離化算到這個 橢球面上所減小的數(shù)值.恰好等于山這個橢球面化 算至高斯平面所增加的數(shù)值,那么高斯平面上的距 離同實地距離就一致fo這個適當半徑的橢球面， 就稱為“抵償嵩程血” oH r=650 m, H=400m-650m=-250m:欲使長度綜合變形得以抵償，必須： 嚴帯 :代入數(shù)據(jù)得：H = 785y2 （y以白公

14、里，H以m作單位） :例如，某地中心在高斯投影3帶的坐標y=91km, 該地平均高程為400m,按式算得：H = 785X0.aj321抵償坐標系_改變投影面不改變中央子午線:抵償而位気確定后，就町以選擇其中一個國家大 地點作“原點”，保持它在3。帶的國家統(tǒng)一坐標 值（x0 Yo）不變,而將比它大地控制點巫標（x，y） 換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標系中去。換算公式式中：R為該地平均緯度處的橢球平均曲率半徑。:經(jīng)過上式換算的犬地控制點坐標就可以作為控制 測量的起算數(shù)據(jù)。:抵償高程面作為投影血3。帶高斯平而直角出標忝 稱為抵償坐標系。322換帶法一只改變中央子午線:保持國家統(tǒng)一的橢球面作投壁ifii

15、不變，選擇“任總投影 佶”，按南斯投影訃算平面査角V不同投影帶的出現(xiàn)，是因為選擇了不同經(jīng)度的屮央子T線 的緣故。介理選擇中央子午線的位置.使長度投影到該投 影帯所產(chǎn)生的變形.恰好抵償這一長度投影到橢球而所產(chǎn) 生的交形，此時高斯 一致。我們稱這種抵 帶”。= 73衛(wèi)丄N cosB需要引入經(jīng)度差v 二一NcosB 4 代中B. L測區(qū)中心位凱的緯度和經(jīng)度： NH泗區(qū)的平面高程；/一 度L與任意帯的中央廣午找經(jīng)度S之桶球任緯度B處的卯的閹曲半半很323任意帶坐標系一改變投影面和中央子午線:選擇平均高程面作投影面，通過測區(qū)中心的子午線作 為中央子午線，按高斯投影汁算平面直角坐標。:選擇這種局部坐標系統(tǒng)

16、的實質(zhì)，在于保證測區(qū)中心處, 使得測區(qū)范用內(nèi)的長度綜合變形為最小。為此，應(yīng)對 用作控制測鼠起算數(shù)據(jù)的國家大地點坐標進行如下處 理：1) 利用高斯投影坐標正反算的方法，將國家點的平血出標換算 成大地坐標(BL)：并由大地坐標計算這些點在選定的中央子 午線投影帶內(nèi)的平而直角坐標(x, y)o2) 選擇苴中一個國家點作為“原點” 保持該點在選速的投影帶內(nèi)的出標(設(shè)為x0, y0)不變.苴它國家點坐標換算到選定的坐 標系中去，均可作為金制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。二匚24種方法的特點:方法一是通過變更投影而來抵償長度綜合變形的， 具有換算簡便、概念瓦觀等優(yōu)點，而換系后的新 坐標與原國家統(tǒng)坐標系坐標十分接近，有利于

17、測 區(qū)內(nèi)外之間的聯(lián)系。:方法二足通過變更中央了午線、選擇任意帶來抵償 長度綜合變形的，同樣具有概念淸晰、換算簡便等 優(yōu)點，但是換系后的新坐標與原國家統(tǒng)一坐標系坐 標差異較大。:方法三法是用既改變投影面、又改變投影帶來抵償 長度綜合變形的，這種既換面又換帶的方法不夠簡 便，同時換系后的新坐標與原國家統(tǒng)一坐標系的坐 標差異較大。:我國現(xiàn)有工程控制網(wǎng)宜采用“任意帶坐標系，.撻 密工程控制網(wǎng)宜采用“任意帶坐標系” Ob三. 坐標轉(zhuǎn)換:坐標基準的多樣性:不同基準下的坐標轉(zhuǎn)換（基準換算）:相同基準下的坐標轉(zhuǎn)換（坐標形式的變換）:國家坐標與獨立坐標兀換（近似與嚴密）:獨立坐標間的互換（多數(shù)在平面下轉(zhuǎn)換）人地

18、坐標系參心坐標系心地標參人坐系猛器系1地標也大坐系3.1不同基準下的轉(zhuǎn) 兩個空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換(Bursa) :布爾莎沃爾夫(Bursa-Wolf)模型其轉(zhuǎn)換參 數(shù)分別是3個平移參數(shù)(Ax,Ay,Az). 3個旋轉(zhuǎn) 參數(shù)(5心心)和一個尺度參數(shù)k。:通過3個以匕的公共點由最小二乘法擬合出 相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后由求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)進 行坐標轉(zhuǎn)換。:其誤差的來源主要為兩組坐標木身的誤差 及轉(zhuǎn)換模型的誤差。3.1.1七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型X二 &B VK= X。HHA）1cz _叭-冬1叫Xy/Mv% _ 1/將O-XYZ轉(zhuǎn)換為OXYZX.-X：looo z, K x：y.y二0 1 o 乙 o -x； x/

19、 -乙 0 0 丨-匕 X； o z 3.1.2改進布爾莎模型：在布爾沙模型中,是對點在原坐標系的位置向量施加平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換，旋轉(zhuǎn)屮心位于其坐標系原點，平移和尺度 變換作用r原點為超點的冋徉但彳大審的實壓應(yīng)用中,往 往只足任周部地區(qū)粧行坐標系的技換這些去只是分缶在空 黠蹩婕豔7錨疇牖線獗翻鑼間恤 七將兩坐標系爆處平率至己和聯(lián)遡旳亞心位朝 爪砌確立穹間直角也標系俶坐標點均勻分彳旗再求辭7參數(shù).得到 這種過猱的布爾沙慳勁 求解成心化坐標系卜的坐標.然后 再平移攜算到新坐林索。改進的慄型相對于颯模型是一個相似變換過程.將空間坐標 需躲麻黜席sSt變嬲織變,3個平移參數(shù)的人小將發(fā)t改變知.該模型將原點重心化是可行的。- X：議=AX - （I + QR（）（X鬧-X銘）32相同基準下的坐標形式換算：，XYZ與BLH