2018-2019學(xué)年上海市崇明區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷真題

1、3 3 2018-2019 學(xué)年崇明區(qū)第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100 分鐘 滿分：150 分）一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1. 如果 2 x =3 y ，那么xy的值為()a.23b.32c.53d.252. 在 abc 中，如果 c =90 0，那么aabb表示 a 的()a.正弦 b.正切 c.余弦d.余切3. 已知二次函數(shù) y =ax2+bx 的圖像如圖所示，那么的 a 、 b 符號(hào)為( )a.a 0, b 0;b. a 0;c. a 0, b 0;d. a 0, b 1 ，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系不可能是(a. 內(nèi)含)b. 內(nèi)切 c. 外

2、離 d. 相交二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7. 化簡(jiǎn)： a - a - b =_.2 2 8. 已知線段 b 是線段 a 、 c 的比例中項(xiàng)，且 a =1cm ， c =4cm ，那么 b =_ cm .9. 在以 o 為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) a (4,3)，如果ao 與 y 軸正半軸的夾角為 a ，那么 cosa =_. 10. 如果一個(gè)正六邊形的半徑為 2 ，那么這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為_(kāi).11. 如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為 4 : 9 ，那么它們的面積比為_(kāi).12. 已知線段 ab 的長(zhǎng)為 10 厘米，點(diǎn) c 是線段 ab 的黃金分割點(diǎn)，且 ac

3、 bc ，那么線段 ac 的長(zhǎng)為 _厘米.13. 已知拋物線 y =(x -1)2-4，那么這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi). 14. 已知二次函數(shù) y =-x 側(cè)”）.2-2 ，那么它的圖像在對(duì)稱軸的_部分是下降的（填“左側(cè)”或“右15.16.已知abc 中， acb =900 ， ac =6 ， bc =8 ， g 為abc 的重心，那么 cg =_. 如圖，正方形 defg 的邊 ef 在abc 的邊 bc 上，頂點(diǎn) d 、 g 分別在邊 ab 、 ac 上，已知 bc =6 ，abc 的高 ah =3 ，則正方形的 defg 邊長(zhǎng)為_(kāi).17.已知 abc 中， acb =900， ab =10

4、 ， ac =8 ，如果以點(diǎn) c 為圓心的圓與斜邊 ab 有唯一的公共點(diǎn)，那么 c 的半徑 r 的取值范圍為_(kāi).18.如果從一個(gè)四邊形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，那么稱該點(diǎn)為直角點(diǎn).例如，如圖的四邊形 abcd中，點(diǎn)m 在邊 cd 上，連結(jié) am 、bm ，amb =900，則點(diǎn) m 為直角點(diǎn).若點(diǎn) e 、f 分別為矩形 abcd 邊 ab 、cd 上的直角點(diǎn)，且 ab =5 ， bc = 6 ，則線段 ef 的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）19（本題滿分 10 分）計(jì)算： cos2 45 -tan302cos30+cot 30 sin 60 21 3120（本題滿分

5、10 分，每小題各 5 分）如圖，在abc 中，點(diǎn) d、e 分別在邊 ab、ac 上，debc，且de =bc3（1） 如果 ac=6，求 ae 的長(zhǎng)；（2） 設(shè) ab =a ， ac =b ，求向量 de （用向量 a 、 b 表示）21（本題滿分 10 分，每小題各 5 分）已知：如圖，ao 是 o 的半徑，ac 為 o 的弦，點(diǎn) f 為 ac 的中點(diǎn)， of 交 ac 于點(diǎn) e，ac=8，ef=2（1） 求 ao 的長(zhǎng)；（2） 過(guò)點(diǎn) c 作 cdao，交 ao 延長(zhǎng)線于點(diǎn) d，求 sinacd 的值22（本題滿分 10 分）安裝在屋頂?shù)奶?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知集熱管 ae

6、 與支架 bf 所 在直線相交于水箱橫截面 o 的圓心 o， o 的半徑為 0.2 米，ao 與屋面 ab 的夾角為 32，與鉛垂線 od的夾角為 40，bfab，垂足為 b，odad，垂足為 d，ab=2 米（參考數(shù)據(jù)：tan18 ，tan32 ，3 5021tan40 ）25（1） 求支架 bf 的長(zhǎng)；（2） 求屋面 ab 的坡度123. （本題滿分 12 分，每小題各 6 分）如圖 abc 中，d 是 bc 上一點(diǎn)，e 是 ac 上一點(diǎn)，點(diǎn) g 在 be 上， 聯(lián)結(jié) dg 并延長(zhǎng)交 ae 于點(diǎn) f，bgd=bad=c（1） 求證： bd bc =bg be ；（2） 如果bac=90，求

7、證：agbe24. （本題滿分 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，二次函數(shù) y =ax 2 +bx +6 （a、b 都是常數(shù)，且 a0）的圖像與 x 軸交于點(diǎn) a( -2,0) 、 b(6,0) ，頂點(diǎn)為點(diǎn) c.（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) c 的坐標(biāo)；（2） 過(guò)點(diǎn) b 的直線 y =- x +3 交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) d，聯(lián)結(jié) bc，求cbd 的余切值；2（3）點(diǎn) p 為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pba=cbd 時(shí)，求點(diǎn) p 的坐標(biāo).25.（本題滿分 14 分）如圖，在abc 中，ab=ac=5，bc=6，adbc，垂足為 d，點(diǎn) p 是邊 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) p 作 pfac 交線段 bd 于點(diǎn) f，作 pgab 交 ad 于點(diǎn) e，交線段 cd 于點(diǎn) g，