角度計(jì)算中的動(dòng)態(tài)問題

1、角度計(jì)算中的動(dòng)態(tài)問題 1射線的旋轉(zhuǎn)【導(dǎo)學(xué)提示】1.結(jié)合線段中的動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)線段問題進(jìn)行思考，類比的方法學(xué)習(xí)角的動(dòng)態(tài)問題。2.注意角的內(nèi)部外部變化所帶來的分類討論問題。例1. 如圖 1，aob120，射線 op 以 1/秒的速度從 oa 出發(fā)，射線 oq 以 2秒的速度從 ob 出發(fā)，兩條射線同時(shí) 開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) t 秒q bqebao aopf圖1p圖2(1) 當(dāng) t10 秒時(shí)，求poq 的度數(shù)(2) 如圖 2，在射線 oq、op 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，射線 oe 始終在boq 內(nèi)部，且 of 平分aop，若eof120不變，求 的值eoqboe練習(xí) 1（本題 12 分）(1) 已知：在aob 內(nèi)作射線 o

2、d、oc、oe ，如圖 1 ，aob 是一個(gè)直角，任作射線 oc，再分別 作aoc 和boc 的平分線 od、oe，求doe 的度數(shù)(2) 已知：在aob 內(nèi)作射線 od、oc、oe、of，如圖 2，aob 140 ，cod 16 ，oe 平分bod ，of 平分 aoc當(dāng)cod 繞點(diǎn) o 在aob 內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求eof 的大小(3) 已知：aob 是一個(gè)直角（如圖 3），作射線 oc ，再分別作aoc 和boc 的平分線 od、oe 當(dāng)射線 oc 在aob 外繞點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出doe 的大小練習(xí) 3.(本題 12 分)已知aob=150,oc 為aob 內(nèi)部的一條射線,boc=60。

3、(1)如圖 1,若 oe 平分aob,od 為boc 內(nèi)部的一條射線,cod=12bod,求doe 的度數(shù)；(2)如圖 2,若射線 oe 繞著 o 點(diǎn)從 oa 開始以 15 度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ob 結(jié)束、of 繞著o 點(diǎn)從 ob 開始以 5 度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 oa 結(jié)束,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,當(dāng)eoc=foc 時(shí)，求 t 的值:(3)若射線 om 繞著 o 點(diǎn)從 oa 開始以 15 度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ob 結(jié)束,在裝轉(zhuǎn)過程中,on 平分aom,試問 2bon 一bom 在某時(shí)間段內(nèi)是否為定值,若不是,請(qǐng)說明理由；若是請(qǐng)補(bǔ)全圖形,求出這個(gè)定值并寫出 t 所在的時(shí)間段。(本題中的

4、角均為大于 0且小于 180的角）角度計(jì)算中的動(dòng)態(tài)問題 2角的旋轉(zhuǎn) 1（不含確定運(yùn)動(dòng)速度）【方法歸納】1. 結(jié)合線段中的動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)線段問題進(jìn)行思考，類比的方法學(xué)習(xí)角的動(dòng)態(tài)問題。2. 注意角的內(nèi)部外部變化所帶來的分類討論問題。例 1已知aob 和cod 均為銳角，aobcod， op 平分aoc，oq 平分bod，將cod 繞著點(diǎn) o 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)，使boc（0180）（1）若aob60，cod40，1 當(dāng) 0 時(shí)，如圖 1，則poq_2 當(dāng) 80 時(shí)，如圖 2，求poq 的度數(shù)3 當(dāng) 130 時(shí)，如圖 3，請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，然后求出poq 的度數(shù)（2）若aobm，codn，mn，則poq_dqb (

5、 c)qpbbpccoao圖 1ado圖 2ad圖 3練習(xí) 1. 已知aob=100，cod=40，oe 平分aoc，of 平分bod。（本題中所有角大于 0，小于 180） （1）如圖，當(dāng) ob，oc 重合時(shí)，求eof 的度數(shù)。（2） 當(dāng)cod 從如圖所示位置繞 o 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n（0n90）時(shí)，aoe-bof 的值是否為定值？若是定值，求 出aoe-bof 的值；若不是，請(qǐng)說明理由。（3） 當(dāng)cod 從如圖所示的位置繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n（0n180）時(shí)，滿足aod+eof=6cod，則 n= 。練習(xí) 2. （2017-2018 武昌 t24）如圖 1，已知aob120，cod60，o

6、m 在aoc 內(nèi)，on 在bod 內(nèi)，aom 1 1 aoc，bon bod3 3（1） cod 從圖 1 中的位置繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 oc 與 ob 重合時(shí)，如圖 2，mon ；（2） cod 從圖 2 中的位置繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) n（0n120 且 n60），求mon 的度數(shù)；（3）cod 從圖 2 中的位置繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) n（0n120），則 n時(shí)，mon2boc角度計(jì)算中的動(dòng)態(tài)問題 2角的旋轉(zhuǎn) 2（含確定運(yùn)動(dòng)速度）【方法歸納】1. 結(jié)合線段中的動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)線段問題進(jìn)行思考，類比的方法學(xué)習(xí)角的動(dòng)態(tài)問題。2. 注意角的內(nèi)部外部變化所帶來的分類討論問題。3例 1. 如圖，已知aocb

7、od120，boc aod5(1) 求aod 的度數(shù)；(2) 若射線 ob 繞點(diǎn) o 以每秒旋轉(zhuǎn) 20的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線 oc 以每秒旋轉(zhuǎn) 15的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋 轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t 秒(0t6)，試求當(dāng)boc20時(shí) t 的值；(3) 若aob 繞點(diǎn) o 以每秒旋轉(zhuǎn) 5的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)cod 繞點(diǎn) o 以每秒旋轉(zhuǎn) 10的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t 秒(0t18)，om 平分aoc，on 平分bod，在旋轉(zhuǎn)的過程中，mon 的度數(shù)是否發(fā)生改 變？若不變，求出其值：若改變，說明理由bacod練習(xí) 1已知aob110，cod40 ，oe 平分 aoc，of 平分bod(1)

8、如圖 1，當(dāng) ob、oc 重合時(shí)，求aoebof 的值(2) 如圖 2，當(dāng)cod 從圖 1 所示位置繞點(diǎn) o 以每秒 3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn) t 秒（0t10），在旋轉(zhuǎn)過程中aoebof 的值是否會(huì)因 t 的變化而變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由(3) 在(2)的條件下，當(dāng)cof 14 時(shí)，t_ 秒練習(xí) 2如圖，直線 cd 與 ef 相交于點(diǎn) o，coe 60 ，將一直角三角尺 aob 的直角頂點(diǎn)與 o 重合，oa 平分coe(1) 求bod 的度數(shù)(2) 將三角尺 aob 以每秒 3 的速度繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線 ef 也以每秒 9的速度繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為 t 秒（0t40 ）1 當(dāng) t 為何值時(shí)，直線 ef 平分aob2 若直線 ef 平分bod，直接寫出 t 的值練習(xí) 3. 如圖，cod20 ，aob80，且邊 ob、oc 在一條直線上(1) 求aod(2) 若將cod 繞頂點(diǎn) o 以 10 每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周（ aob 保持不動(dòng)），則旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過時(shí)間 t 秒時(shí)， 射線 ob 剛好平分所得的某個(gè)角（小于平角的角），則所有滿足這種情況的 t 的值有_(3) 若將cod 繞頂點(diǎn) o 以 a 度每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，將aob 繞頂點(diǎn) o 以 b 度每秒的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，