2020年九年級中考數(shù)學模擬試卷

1、2020 年九年級數(shù)學模擬試卷(考試時間 120 分鐘滿分 150 分)一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分。每題所給的四個選項，只有一個 符合題意，請將正確答案的序號填入答題紙的相應(yīng)表格中）1下列各式結(jié)果是負數(shù)的是（ ）a( -1)2b3-2c3 -8d-( -2)2下列運算正確的是（ ）ax 3 x4 =x 12b( -6x 6 ) ( -2x 2 ) =3 x 3c( x -2)2=x2-4d2a -3a =-a3下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）a了解某班同學的身高情況 c了解 50 發(fā)炮彈的殺傷半徑b了解全市每天丟棄的廢舊電池數(shù) d了解我省農(nóng)民的年

2、人均收入情況4如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是（ ）a b 3x 2 -6 x5若分式 的值為 0 ，則x -2xc的值為（ ）da0 b 2 c-2 d0 或 26用黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示（黑色紙片數(shù)逐漸加1）的規(guī)律拼成一列圖 案：第 1 個第 2 個第 3 個則第 n 個圖案中的白色紙片有（ ）張a4n +3b3n +1cnd2n +27如果圓錐的側(cè)面積為 20pcm2，它的母線長為 5cm，那么此圓錐的底面半徑的長等于（）a 2cm b4cm c22cm d8cm8將一張長與寬的比為 21 的長方形紙片按如圖、所示的方式對折，然后沿圖中 的虛線裁剪，得到圖，最后

3、將圖的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（ ）圖圖圖圖abcd二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把答案 直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）9據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟損失每年高達 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 680000000 元， 68000000010函數(shù)y =3 -x中自變量x的取值范圍是 11如圖，已知 abcd，c=35，bc 平分abe，則abe 為度12因式分解：x3 -6 x 2+9 x =a b13 已知x =-1是關(guān)于 x 的方程 2 x2+ax -a2=0的一個根，則c e da =14如圖，ab、cd 是水平放置的輪盤（俯

4、視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在 輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為 15 abcd ebcf 關(guān)于 bc 所在直線對稱，abe90，則f 度16如圖，點 e(0,3)，o(0,0)，c(4,0)在a 上，be 是a 上的一條弦則 cosobe=adbcef（第 14 題）（第 15 題）（第 16 題）17關(guān)于 x 的分式方程m 1+ =3 x -2 2 -x的解是正數(shù)，則 m 的取值范圍是 18已知一個圓心角為 270 扇形工件，未搬動前如圖所示， a、b 兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以 b 為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當 a、b兩點再次觸地

5、時停止，半圓的直徑為 6m ，則圓心 o 所經(jīng)過的路線長是 果保留 ）m（結(jié)三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟） 19（本題滿分 8 分）計算：( -1)20131-( )2-2+ 16 -cos60o20（本題滿分 8 分）先化簡，再求值x -1 1 ( x - )x x，其中 x3121（本題滿分 8 分）解不等式組：-3(x +1) -( x -3) 8 2x +1 1 -x- 1 3 2，并求它的整數(shù)解的和22（本題滿分 8 分）某班準備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷如果下雨與不下雨是等可能的，能否準 時收到帳篷也是等可能的（1） 試用

6、樹狀圖表示該班同學所有可能遇到的結(jié)果；（2） 求該班同學這天不會被雨淋的概率23（本題滿分 10 分）為響應(yīng)“植樹造林、造福后人”的號召，某班組織部分同學義務(wù)植樹180 棵，由于同學們的積極參與，實際參加的人數(shù)比原計劃增加了50%，結(jié)果每人比原計劃少栽了2棵，問實際有多少人參加了這次植樹活動？24（本題滿分 10 分）如圖，司機發(fā)現(xiàn)前方十字路口有紅燈，立即減速，在b 處踩剎車，此時測得司機看正 前方人行道的邊緣上 a 處的俯角為 30，汽車滑行到達 c 處時停車，此時測得司機看 a 處的俯角為 60。已知汽車剎車后滑行距離 bc 的長度為 3 米，求司機眼睛 p 與地面的距 離。（結(jié)果保留根號

7、）p pabc25（本題滿分 10 分）如圖，等邊三角形 abc 中，d 是 ab 邊上的動點，以 cd 為一邊，向上作等邊三 角形 edc，連結(jié) ae求證：（1 acebcd；（2）aebc26（本題滿分 10 分）已知 abc 內(nèi)接于 o ，過點 b 作直線 ef ，ab 為非直徑的弦，且cbf =a。（1）求證：ef是o的切線；（2）若a30，bc =2，連結(jié)oc并延長交ef于點m，求由弧bc、線段bm和 cm 所圍成的圖形的面積oebacf27（本題滿分 12 分）拋物線y =ax 2 +bx +c交x軸于a，b兩點，交y軸于點c，對稱軸為直線x =1。且 a、c 兩點的坐標分別為a(-1，0)， c (0，-3)（1）求拋物線y =ax 2 +bx +c的解析式；（2）在對稱軸上是否存在一個點p，使pac的周長最小若存在，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由ya oc1 bx28（本題滿分 12 分）如圖,把一個等腰直角三角板aem放置于矩形abcd上,ae =bc =13, ab =24.三角板的一個 45 角的頂點放在 a 處, 且直角邊 ae 在矩形內(nèi)部繞點 a 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中em與cd交于點f.（1）如圖 1,試問線段 df 與 ef 的有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由；（2）如圖 1,是否存在decb為等腰三角形,若存在,求出df的長,若不存在,說明理由.繼