1-2約束與約束反力

1、No Image No Image No Image 練習(xí)1、求圖中各力對(duì)O點(diǎn)之矩。 MO（F1）F1OA MO（F2）0 MO（F3）F3AB MO（F4）F4OCcos 1-2約束及約束反力約束及約束反力 1 1、熟悉工程上常見的幾種約束類型及、熟悉工程上常見的幾種約束類型及 其約束力的確定其約束力的確定 2 2、掌握約束反力的畫法、掌握約束反力的畫法 o球在空間受什么約束？ o火車行走靠什么約束？ o軸和軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)受什么約束？ o門為什么只能轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能上下左右移動(dòng)？ 約束的有關(guān)定義約束的有關(guān)定義 q自由體自由體凡是能在空間作做任意運(yùn)動(dòng)的物體凡是能在空間作做任意運(yùn)動(dòng)的物體 稱為自由體。稱

2、為自由體。 例：空中飛機(jī)、小鳥等。例：空中飛機(jī)、小鳥等。 q非自由體非自由體如果物體受到其它物體對(duì)它的限如果物體受到其它物體對(duì)它的限 制，在某些方向不能自由運(yùn)動(dòng)則稱為非自由體。制，在某些方向不能自由運(yùn)動(dòng)則稱為非自由體。 內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 限制某物體運(yùn)動(dòng)的裝置稱為該物體限制某物體運(yùn)動(dòng)的裝置稱為該物體 的約束。（的約束。（Here “Here “約束約束” ” is a n.is a n.） 當(dāng)非自由體沿約束所限制方向當(dāng)非自由體沿約束所限制方向 有運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，約束與非自由體之間便產(chǎn)生有運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，約束與非自由體之間便產(chǎn)生 相互的作用力，稱為相互的作用力，稱為約束反力約束反力。

3、n例如例如: :汽車輪軸、地面是車輪的約束等汽車輪軸、地面是車輪的約束等, ,軸對(duì)軸對(duì) 輪輪施加約束反力施加約束反力, ,軸承對(duì)軸施加約束反力軸承對(duì)軸施加約束反力, , 地面對(duì)車輪的支承力也為約束反力。地面對(duì)車輪的支承力也為約束反力。 o物體受力可分物體受力可分: : 凡是能主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)凡是能主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)改變或有使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變趨狀態(tài)改變或有使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變趨 勢的力稱為主動(dòng)力。勢的力稱為主動(dòng)力。 主動(dòng)力有時(shí)也叫載荷，一般大小、方主動(dòng)力有時(shí)也叫載荷，一般大小、方 向已知或可計(jì)算，如向已知或可計(jì)算，如重力、風(fēng)力重力、風(fēng)力等等。 是由是由引起的，是一種被動(dòng)力，引起的，是一種被動(dòng)力

4、， 也是未知力。靜力分析的重要任務(wù)之一就是也是未知力。靜力分析的重要任務(wù)之一就是 要確定未知的約束反力大小、方向。要確定未知的約束反力大小、方向。 要求掌握工程中常見的各種要求掌握工程中常見的各種 約束類型約束類型, ,重點(diǎn)掌握如何正確判斷約束反力的重點(diǎn)掌握如何正確判斷約束反力的 方向方向( (約束力的大小由后面介紹的平衡方程求約束力的大小由后面介紹的平衡方程求 解解). ). 反力反力: : n確定約束反力三要素的確定原則確定約束反力三要素的確定原則: : 作用點(diǎn)作用點(diǎn): :總是在約束與被約束物體相互接觸處總是在約束與被約束物體相互接觸處; ; 方向方向: :必與約束所限制的運(yùn)動(dòng)方向相反必與

5、約束所限制的運(yùn)動(dòng)方向相反; ; 大小大小: :根據(jù)平衡條件計(jì)算其大小根據(jù)平衡條件計(jì)算其大小. . 二、常見約束類型及約束反力確定二、常見約束類型及約束反力確定 n約束的分類約束的分類 o柔性約束柔性約束：繩子、鋼絲繩、：繩子、鋼絲繩、 皮帶、鏈條等皮帶、鏈條等 o剛性約束剛性約束 光滑接觸約束光滑接觸約束：如齒輪、凸輪接觸：如齒輪、凸輪接觸 光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束：分中間鉸、固定鉸和活動(dòng)鉸：分中間鉸、固定鉸和活動(dòng)鉸 固定端約束固定端約束：如外伸梁：如外伸梁 軸承約束軸承約束：向心軸承、推力軸承：向心軸承、推力軸承 FT 柔性約束的特點(diǎn)：柔性約束的特點(diǎn)： o只能限制物體沿柔體伸長方向的運(yùn)動(dòng)只能

6、限制物體沿柔體伸長方向的運(yùn)動(dòng), ,只能受只能受 拉，不能受壓。拉，不能受壓。 o柔性約束反力確定柔性約束反力確定: :作用于觸點(diǎn)作用于觸點(diǎn), ,沿柔性體中沿柔性體中 心心, ,背離被約束物體背離被約束物體 o約束反力符號(hào)：柔性約束反力用約束反力符號(hào)：柔性約束反力用 F FT T或或T T表示表示 柔性約束柔性約束 （接觸面摩擦力很小可忽略不計(jì)時(shí)）（接觸面摩擦力很小可忽略不計(jì)時(shí)） o約束特點(diǎn)約束特點(diǎn): : 只能限制沿接觸點(diǎn)的法線方向趨只能限制沿接觸點(diǎn)的法線方向趨 向支承面的運(yùn)動(dòng)向支承面的運(yùn)動(dòng) o約束反力的確定：約束反力的確定： 通過接觸點(diǎn)，沿著接觸面公法通過接觸點(diǎn)，沿著接觸面公法 線方向，指向被

7、約束的物體，線方向，指向被約束的物體，即即 物體受壓。物體受壓。 光滑接觸的約束反力通常用光滑接觸的約束反力通常用N N 或 或N N 表示。表示。 2 2、光滑接觸面約束、光滑接觸面約束 NB NA 光滑接觸約束實(shí)例光滑接觸約束實(shí)例3 3 光滑接觸約束實(shí)例光滑接觸約束實(shí)例 3.3.光滑鉸鏈約束（簡稱鉸鏈約束）光滑鉸鏈約束（簡稱鉸鏈約束） o組成及特點(diǎn)：組成及特點(diǎn)： o 兩物體分別鉆有直徑相同的兩物體分別鉆有直徑相同的圓柱形孔圓柱形孔，用一圓柱形，用一圓柱形 銷釘銷釘連接起來，在不計(jì)摩擦?xí)r，即構(gòu)成連接起來，在不計(jì)摩擦?xí)r，即構(gòu)成光滑圓柱形鉸光滑圓柱形鉸 鏈約束鏈約束，簡稱，簡稱鉸鏈約束鉸鏈約束。

8、 光滑鉸鏈光滑鉸鏈 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 11活塞銷活塞銷 22氣缸氣缸 33活塞活塞 44軸承軸承 55曲軸曲軸 66連桿連桿 光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束 o鉸鏈約束反力用兩個(gè)鉸鏈約束反力用兩個(gè) X X、Y Y方向的正交分方向的正交分 力力F FX X、F FY Y或或X XA A 、 、 Y YA A來表示來表示 光滑鉸鏈約束（簡稱鉸鏈約束）光滑鉸鏈約束（簡稱鉸鏈約束） o鉸鏈約束分類鉸鏈約束分類 連接鉸鏈（中間鉸）連接鉸鏈（中間鉸） 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 活動(dòng)鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座 球型鉸鏈支座（空間約束）球型鉸鏈支座（空間約束） 1 1）連接鉸鏈（中間鉸）連接鉸鏈（中間鉸） o結(jié)構(gòu)

9、特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：如圖示，用銷釘聯(lián)接兩有孔零件，兩被聯(lián)：如圖示，用銷釘聯(lián)接兩有孔零件，兩被聯(lián) 接件均可繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)，接件均可繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)，例如發(fā)動(dòng)機(jī)中連桿與活塞、連例如發(fā)動(dòng)機(jī)中連桿與活塞、連 桿與曲軸的聯(lián)接桿與曲軸的聯(lián)接 o約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：兩零件均可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)又互相制約：兩零件均可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)又互相制約 o約束反力在確定約束反力在確定：其約束反力用過銷軸中心的兩個(gè)正：其約束反力用過銷軸中心的兩個(gè)正 交的分力交的分力F FX X、和和F FY Y表示，如下圖所示。表示，如下圖所示。 y x 2 2）固定鉸鏈支座）固定鉸鏈支座 o約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：如果中間鉸鏈中的構(gòu)件之一與地基或如果中間鉸鏈中的構(gòu)件之一與地基

10、或 機(jī)架相連，便構(gòu)成固定鉸鏈支座如圖所示。機(jī)架相連，便構(gòu)成固定鉸鏈支座如圖所示。 o約束反力的確定約束反力的確定：約束反力通過銷軸中心，方向約束反力通過銷軸中心，方向 隨主動(dòng)力方向而不同，用過銷軸中心的兩個(gè)正交隨主動(dòng)力方向而不同，用過銷軸中心的兩個(gè)正交 的分力的分力F FX X、F FY Y表示。表示。 x 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 固定鉸鏈支座的計(jì)算簡圖固定鉸鏈支座的計(jì)算簡圖 o三種形式三種形式 F F 3 3）活動(dòng)鉸鏈支座）活動(dòng)鉸鏈支座 q約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：在鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，在鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪， 可使支座沿固定支承面移動(dòng)，只能限制構(gòu)件離可使支座沿固定支承面移動(dòng)，只能限制構(gòu)件離 開和趨向支承面的運(yùn)動(dòng)。開和趨向支承面的運(yùn)動(dòng)。 n在工程結(jié)構(gòu)中經(jīng)常采用這種約束。目的是適應(yīng)在工程結(jié)構(gòu)中經(jīng)常采用這種約束。目的是適應(yīng) 構(gòu)件變形。計(jì)算簡圖如下：構(gòu)件變形。計(jì)算簡圖如下： 3 3）活動(dòng)鉸鏈支座）活動(dòng)鉸鏈支座 q約束反力的確定約束反力的確定：其約束反力通過鉸鏈中：其約束反力通過鉸鏈中 心且必垂直于支承面。心且必垂直于支承面。 y 4 4、固定端約束、固定端約束 o約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)： 限制了平面內(nèi)所有可能的運(yùn)動(dòng)（被約束構(gòu)件既不限制了平面內(nèi)所有可能的運(yùn)動(dòng)（被約束構(gòu)件既不 能移動(dòng)和也不能轉(zhuǎn)動(dòng)）。能移動(dòng)和也不能轉(zhuǎn)動(dòng)）。 固定端約束固定端約束 o約束反力的確定：約束反力的確