北師大版初二數學下冊分式加減的綜合練習

1、第五章分式與分式方程 3 分式的加減法（三） 廣寧中學 吳素英 一、教學任務分析 分式的加減法是代數變形的基礎之一，分式的化簡求值又是代數運算的主要內容， 運用所學知識解決實際問題是學習的最終目的。教科書在原有兩節(jié)課時的基礎上，改編 成三節(jié)課時，本節(jié)課將重點放在運用分式的加減法。因此本節(jié)課的教學目標為： 1、會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算； 2、提高學生對代數式化簡變形的能力； 3、能進行分式的混合運算及較復雜的分式化簡求值； 4、會運用分式建立數學模型，從而解決實際問題，增強學生用數學的意思。 二、教學過程設計 本節(jié)課設計了 6個教學環(huán)節(jié)：復習引入一一學習

2、新知一一練習鞏固一一再探分式加 減應用一一鞏固提高一一課堂小結。 第一環(huán)節(jié)復習引入 活動內容 問一問 同分母分式是怎樣進行加減運算的？異分母分式呢? 練一練 第二環(huán)節(jié) 學習新知 a -1 a T 專 b c bc 活動內容 例 5 (1) xy x xy _x 2 x 一x 1 ； x 1 1 a -1 a2 -9 a 3 活動目的：這三道題從難度上較上節(jié)課有一點攀升，涵蓋了分母是多項式要先分解 再通分、分式與整式的且有整體思想的混合運算、多項但分母間分解后就有公分母的運 算，所以作為例題來講解，也是本節(jié)課所要達到的能力目標之一， 是教科書的基本素材, 同時又能鞏固異分母分式加減運算的能力，應

3、該認真講解。 第三環(huán)節(jié)練習鞏固 活動內容 計算： 2 21 a3、m nm (1)1；(20 r 2；(3)22 . x-1a - a a -1m nm nm-n 活動目的：通過這三題及時檢驗學生掌握的情況，同時鞏固例題提到的一些事項，檢驗 學生掌握的情況，提高學生分式運算的能力。 活動的注意事項：采取學生演板，老師根據情況進行點評，根據學生的表現決定是否增 加相應的練習，主要目的還是鞏固異分母分式加減法的運算。 備選題目： c2 (20 ab a 4亠 mn mn mn 第四環(huán)節(jié)再探分式加減的應用 活動內容 2 例6已知X=2，求亠丄一飛！ 2的值. x_y x y x - y 與同伴交流你

4、有幾種解法？ 做一做 根據規(guī)劃設計，某工程隊準備修建一條長 1 120 m的盲道由于采用新 的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加 10m，從而縮短了工期 假設原計劃每天修建盲道xm，那么 (1) 原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？ (2) 實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？ 決問題：1、變已知，即書中提到的由-=2得x=2y，消元法的思想去解決；2、 y 變所求，即將要求的式子朝已知的形式去變形。講解時老師應該點明這兩種主導思想。 而做一做，大多數同學對第一問沒什么大的問題，但在第二問時，有些同學弄不清哪個 減哪個數。有的用原計劃減去實際的，也有的用實

5、際減去原計劃。關鍵是沒把握誰大誰 小，總結時可點明在分子相同的情況下， 又都是正數，就看分母，分母越大，分式越小; 反之，分母越小，分式越大。如 衛(wèi) 空（x 0 ）而最后的幾天一定是正數，所以 x+2 x+4 一定用大數減小數。明白這一點對后面的分式方程有極大的幫助。 第五環(huán)節(jié)鞏固提高 活動內容 1、先化簡，再求值： （1）已知a二丄，求a廠丄-電的值 10 a-11 -a （2） 已知x =3y ，求24Xy 2的值 x- y x _ y 2、 某蓄水池裝有 A，B兩個進水管，每小時可分別進水 a t，b t若單獨開放A進水 管，ph可將該水池注滿如果 A，B兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄 水池注滿？ 第六環(huán)節(jié)課堂小結 活動內容： 1、異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。 2、分式的化簡求值及變形。 3、實際問題中能正確把握分式所表示的意義將更有助于解題。 活動目的：小結本