完全平方公式1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、完全平方公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)：七年級(jí)一、內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方 公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究 過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān) 系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多 次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲 得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。二、學(xué)習(xí)者分析：1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)

2、具備的基本知識(shí)和技能： 同類項(xiàng)的定義。 合并同類項(xiàng)法則 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。 這節(jié)課的目的 就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算， （包括估算）技能； 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

3、，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù) 等進(jìn)行描述。（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同 角度尋求解決問題的方法， 并能有效地解決問題， 嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異； 通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難 和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)， 有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心； 并尊重與理解他人的見 解；能從交流中獲益。四、教育理念和教學(xué)方式：1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指 導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)， 用自己的身體去親自經(jīng)歷， 用自己的心靈去親自 感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共

4、同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向， 而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向； 當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí) 候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：（ 1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主 動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（ 2） 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況， 使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情， 調(diào)查教 學(xué)。3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。五、教學(xué)媒體：多媒

5、體六、教學(xué)和活動(dòng)過程：教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：一、提出問題引入同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=，(-2m-3n) 2=，22(2m-3n) =，(-2m+3n) =。二、分析問題1、 學(xué)生回答分組交流、討論2 2 2 2 2 2(2m+3n) = 4m +12mn+9n, (-2m-3n) = 4m+12mn+9n,2 2 2 2 2 2(2m-3 n) = 4m -12mn+9n， (-2m+3 n) = 4m-12mn+9n。(1) 原式的特點(diǎn)。(2) 結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。(3) 三項(xiàng)系數(shù)的

6、特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。(4) 三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、 學(xué)生回答總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、 學(xué)生回答完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：2 2 2(a+b) =a+2ab+b;(a-b) 2=a2-2ab+b2.三、運(yùn)用公式，解決問題1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性) (m+n) 2=, (m-n) 2=,22(-m+n) =, (-m-n) =,(a+3) 2=, (-c+5) 2=,(-7-a) 2=, (0.5-a) 2=.2、判斷：()(a -2

7、b) 2= a2-2ab+b22 2 2()(2m+n) = 2m+4m n+n()(-n-3m) 2= n 2-6mn+9rn()(5a+0.2b) 2= 25a2+5ab+0.4b2 3、小試牛刀22(x+y)=(-y-x)=22(2x+3)=(3a -2) =(2x+3y) 2 =(4x -5y) 2 =22(0.5m+n)=(a -0.6b)=四、 學(xué)生小結(jié) 你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有 3 項(xiàng)。(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。(3) 中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。(4) 中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的 2 倍。五、試試看：1）（ -3a+2b）22( 2) (-7-2m) 2 =( 3) (-0.5m+2n) 2=( 4) (3/5a-1/2b) 2=2( 5) (mn+3) 2=(6) (a 2b-0.2) 2=(7) (2xy 2-3x 2y) 2=(8) (2n 3-3m3)