北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)用關(guān)系式表示變量教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一 步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān) 系。 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù) 值對(duì)應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 1找問題屮的自變量和因變量。 2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量Z間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 二、教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧 在小車下滑的時(shí)間+：支撐物的高度h和小車下滑 的時(shí)間t都在變化，它們都是變量其中小車下滑的時(shí)間t隨 支撐物的高度h的變化而變化，支撐物的高度h是自變量，小 車下

2、滑的時(shí)間t是因變量。 第二環(huán)節(jié)：觀察思考 活動(dòng)內(nèi)容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一 個(gè)三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” 問題探究： (1) 問題：決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？ (2) 課件演示：(高一定)變化中的三角形(如圖41) 第三環(huán)節(jié)：誘導(dǎo)探究 活動(dòng)內(nèi)容：提出思考問題：如果AABC底邊BC上的高 是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn) 動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過程中, AABC中的哪些因素在改變？ (1) 這個(gè)變化過程屮，自變量、因變量各是什么？ (2) 如果三角形的底邊長為X (厘米)，那么三角形的面 積y

3、(厘米2)可以表示為o (3) 當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面 積從平方厘米變化到平方厘米. 第四環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知 活動(dòng)內(nèi)容:(1)同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？ 根據(jù)三角形的底邊長為x (厘米)，和三角形的面積y (厘米2)的關(guān)系式填表： X(cm).10 9 8 7 6 5 4 Y(cm2) . (2)通過填表、探究，同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達(dá)變量間 變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)在哪些方面嗎？ 第五環(huán)節(jié)：鞏固提高 活動(dòng)內(nèi)容：組織、引導(dǎo)學(xué)生探究“問題變式”，鼓勵(lì)學(xué) 生歸納總結(jié)“問題變式”的學(xué)習(xí)體會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程 對(duì)于學(xué)生在探索的過程屮給予肯定性的評(píng)價(jià)。 1 師生互動(dòng)：課件演示可以任意改

4、變形狀的圓錐，通 過拖動(dòng)圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。 2.如圖42所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半 徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。 在這個(gè)變化過程屮，自變量是,因變量 是O (2)如果圓錐底面半徑為r(厘米)，那么圓錐的體枳V(厘 米3)與r的關(guān)系式是o 當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積 由厘米3變化到厘米3o 活動(dòng)內(nèi)容：在三角形面積探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓錐體積 的探索，進(jìn)一步熟悉用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系。 第六環(huán)節(jié)：合作交流 活動(dòng)內(nèi)容： 議一議： 你知道什么是“低碳生活”嗎？ “低碳生活”是指人們 生活屮盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳

5、的 排放量的一種方式。 (1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為 ，其中的字母表示0 (2) 在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KWh,二氧化 碳排放量增加o當(dāng)耗電量從1 KW-h增加 到100 KWh時(shí)，二氧化碳排放量從增加 到o (3) 小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3 自來水5t、油耗75L,請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化 碳排放量。 第七環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí) 1、在地球某地，溫度T (C )與高度d (m)的關(guān)系可 以近似地用來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是 0,200,400,600,800,1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示 所得結(jié)果。 2、仿照“議一議”中的(2),你能說一說家用自來水