高中數(shù)學(xué)必修2第3章 3.2.3直線的一般式方程同步練習(xí)題及答案.doc

1、0 01 2 1 21 12 212【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請(qǐng)放心下載?！?.2.3直線的一般式方程【課時(shí)目標(biāo)】 1了解二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系2掌握直線方程的一般式3根 據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式之間的關(guān)系1 關(guān)于 x，y 的二元一次方程_(其中 a，b_)叫做直線 的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式2 比較直線方程的五種形式(填空)形式點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式方程局限不能表示 k 不存在的直線不能表示 k 不存在的直線x x ，y y不能表示與坐標(biāo)軸平行及過原點(diǎn)的直線無各常數(shù)的幾何意義(x ，y )是直線上一定點(diǎn)，k 是斜率k

2、 是斜率，b 是 y 軸上的截距(x ，y )、(x ，y )是直線上兩個(gè)定點(diǎn)a 是 x 軸上的非零截距，b 是 y 軸上的非零截距a c當(dāng) b0 時(shí)， 是斜率， 是 y 軸上的b b截距一、選擇題1若方程 axbyc0 表示直線，則 a、b 應(yīng)滿足的條件為( ) aa0 bb0ca b0 da2b202直線(2m25m2)x(m24)y5m0 的傾斜角為 45，則 m 的值為( )a2 b2 c3 d33直線 x2ay10 與(a1)xay10 平行，則 a 的值為( )3 3a b 或 02 2c0 d2 或 04直線 l 過點(diǎn)(1,2)且與直線 2x3y40 垂直，則 l 的方程是( )

3、a3x2y10 b3x2y70c2x3y50 d2x3y805直線 l ：axyb0，l ：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐標(biāo)系中的圖形 大致是( )6直線 axbyc0 (ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則 a，b，c 滿足( ) aab b|a|b|且 c0cab 且 c0 dab 或 c011121 2二、填空題7 直線 x2y60 化為斜截式為_，化為截距式為_7 已知方程 (2m2 m 3)x (m2 m)y 4m 1 0 表示直線，則 m 的取值范圍是 _7 已知 a(0,1)，點(diǎn) b 在直線 l ：xy0 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 ab 最短時(shí)，直線 ab 的一般 式方程為_三、解答

4、題10根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程：(1) 斜率為 3，且經(jīng)過點(diǎn) a(5,3)；(2) 過點(diǎn) b(3,0)，且垂直于 x 軸；(3) 斜率為 4，在 y 軸上的截距為2；(4) 在 y 軸上的截距為 3，且平行于 x 軸；(5) 經(jīng)過 c(1,5)，d(2，1)兩點(diǎn)；(6) 在 x 軸，y 軸上截距分別是3，111已知直線 l ：(m3)xy3m40，l ：7x(5m)y80，問當(dāng) m 為何值時(shí)， 直線 l 與 l 平行能力提升12將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，且點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則 m n 的值為( )34a8 b c4 d1151

5、3已知直線 l：5ax5ya30(1) 求證：不論 a 為何值，直線 l 總經(jīng)過第一象限；(2) 為使直線不經(jīng)過第二象限，求 a 的取值范圍21 21 1 1 12 2 2 200112 1 2 13 32 21 2c ca bc c1 在求解直線的方程時(shí)，要由問題的條件、結(jié)論，靈活地選用公式，使問題的解答變 得簡(jiǎn)捷2 直線方程的各種形式之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系，它是直線在不同條件下的不同的表現(xiàn) 形式，要掌握好各種形式的適用范圍和它們之間的互化，如把一般式 axbyc0 化為截 距式有兩種方法：一是令 x0，y0，求得直線在 y 軸上的截距 b 和在 x 軸上的截距 a；二 是移常項(xiàng)，得 axby

6、c，兩邊除以c(c0)，再整理即可3 根據(jù)兩直線的一般式方程判定兩直線垂直的方法：1 若一個(gè)斜率為零，另一個(gè)不存在則垂直若兩個(gè)都存在斜率，化成斜截式后則 k k 12 一般地，設(shè) l ：a xb yc 0，l ：a xb yc 0，l l a a b b 0，第二種方法可避免討論，減小失誤1 2 1 2 1 2323 知識(shí)梳理1axbyc0 不同時(shí)為 0 2yy k(xx ) ykxb x y 1 axbyc0 a b作業(yè)設(shè)計(jì)1d直線的一般式方程yy xxy y x x答案2m25m22d 由已知得 m240，且m24解得：m3 或 m2(舍去)3a1，4a 由題意知，直線 l 的斜率為 ，因

7、此直線 l 的方程為 y2(x1)，即 3x2y105c 將 l 與 l 的方程化為斜截式得：yaxb，ybxa，根據(jù)斜率和截距的符號(hào)可得 c6d 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可分為兩種情形：(1) 截距等于 0，此時(shí)只要 c0 即可；(2) 截距不等于 0，此時(shí) c0，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為 、 若相等，則 有 ，即 aba b綜合(1)(2)可知，若 axbyc0 (ab0)表示的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則 ab 或 c0331x y121 21 21 2781 21222355341 x y7 y x3 1 2 6 38 mr 且 m1解析 由題意知，2m2m3 與 m2m 不能

8、同時(shí)為 0，由 2m2m30 得 m1 且 m ；2由 m2m0，得 m0 且 m1，故 m19xy10解析 abl 時(shí)，ab 最短，所以 ab 斜率為 k1，方程為 y1x，即 xy1010解 (1)由點(diǎn)斜式方程得 y3 3(x5)，即 3xy35 30(2) x3，即 x30(3) y4x2，即 4xy20(4) y3，即 y30y5 x(1)(5)由兩點(diǎn)式方程得 ，15 2(1)即 2xy30(6)由截距式方程得 1，即 x3y303 111解 當(dāng) m5 時(shí)，l ：8xy110，l ：7x80 顯然 l 與 l 不平行，同理，當(dāng) m3 時(shí)，l 與 l 也不平行當(dāng) m5 且 m3 時(shí)，l l(m3) m53m4 5m，m2m 為2 時(shí)，直線 l 與 l 平行12b 點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于直線 y12(x2)對(duì)稱，則點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)也關(guān)于直線 y12(x2)對(duì)稱，則n3 n3 1m7m7 22 m，解得31n，故 mn 51343 15 51 35 51 35