高考數(shù)學復習圓的方程專題練習(附答案)

1、高考數(shù)學復習圓的方程專題練習（附答案）圓的標準方程(x-a)+(y-b)=r 中，有三個參數(shù) a、b、r，只 要求出 a、b、r，這時圓的方程就被確定。以下是圓的方程 專題練習，請考生查缺補漏。一、填空題1.若圓 c 的半徑為 1，圓心在第一象限，且與直線 4x-3y=0 和 x 軸都相切，則該圓的標準方程是 _.解析 設圓心 c(a，b)(a0，b0)，由題意得 b=1.又圓心 c 到直線 4x-3y=0 的距離 d=1，解得 a=2 或 a=-( 舍).所以該圓的標準方程為 (x-2)2+(y-1)2=1.答案 (x-2)2+(y-1)2=12.(2019 南京質檢)已知點 p(2,1)在

2、圓 c：x2+y2+ax-2y+b=0 上， 點 p 關于直線 x+y-1=0 的對稱點也在圓 c 上，則圓 c 的圓心 坐標為_.解析 因為點 p 關于直線 x+y-1=0 的對稱點也在圓上，該直線過圓心，即圓心滿足方程 x+y-1=0，因此-+1-1=0，解得 a=0，所以圓心坐標為(0,1).答案 (0,1)3.已知圓心在直線 y=-4x 上，且圓與直線 l：x+y-1=0 相切于 點 p(3，-2)，則該圓的方程是_.解析 過切點且與 x+y-1=0 垂直的直線為 y+2=x-3 ，與 y=-4x第1頁/共5頁聯(lián)立可求得圓心為 (1，-4).半徑 r=2，所求圓的方程為 (x-1)2+

3、(y+4)2=8.答案 (x-1)2+(y+4)2=84.(2019 江蘇常州模擬)已知實數(shù) x，y 滿足x2+y2-4x+6y+12=0 ，則|2x-y|的最小值為_.解析 x2+y2-4x+6y+12=0 配方得(x-2)2+(y+3)2=1，令 x=2+cos ，y=-3+sin ，則|2x-y|=|4+2cos +3-sin |=|7-sin (-7-(tan =2).答案 7-5.已知圓 x2+y2+4x-8y+1=0 關于直線 2ax-by+8=0(a0 ，b0)對 稱，則+的最小值是 _.解析 由圓的對稱性可得，直線 2ax-by+8=0 必過圓心(-2,4)， 所以 a+b=2

4、.所以+=+=+52+5=9 ，由=，則 a2=4b2 ，又由 a+b=2， 故當且僅當 a= ，b=時取等號.答案 96.(2019 南京市、鹽城市高三模擬)在平面直角坐標系 xoy 中， 若圓 x2+(y-1)2=4 上存在 a，b 兩點關于點 p(1，2) 成中心對 稱，則直線 ab 的方程為_.解析 由題意得圓心與 p 點連線垂直于 ab，所以 kop=1 ， kab=-1，而直線 ab 過 p 點，所以直線 ab 的方程為 y-2=-(x-1)，即第2頁/共5頁x+y-3=0.答案 x+y-3=07.(2019 泰州質檢)若 a，且方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0

5、表 示圓，則 a=_.解析 要使方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圓，則 a2+(2a)2-4(2a2+a-1)0 ，解得-20)關于直線 x+y+2=0 對稱. (1)求圓 c 的方程;(2)設 q 為圓 c 上的一個動點，求的最小值.解 (1)設圓心 c(a ，b)，由題意得解得則圓 c 的方程為 x2+y2=r2，將點 p 的坐標代入得 r2=2，故圓 c 的方程為 x2+y2=2.(2)設 q(x，y)，則 x2+y2=2，=(x-1，y-1)(x+2，y+2)=x2+y2+x+y-4=x+y-2.令 x=cos ，y=sin ，=x+y-2=(sin +cos

6、)-2=2sin-2，所以的最小值為-4.10.已知圓的圓心為坐標原點，且經(jīng)過點(-1，).(1)求圓的方程;第3頁/共5頁(2) 若直線 l1：x-y+b=0 與此圓有且只有一個公共點，求 b 的 值;(3) 求直線 l2：x-y+2=0 被此圓截得的弦長.解 (1)已知圓心為(0,0)，半徑 r=2，所以圓的方程為 x2+y2=4.(2) 由已知得 l1 與圓相切，則圓心(0,0) 到 l1 的距離等于半徑 2， 即=2，解得 b=4.(3) l2 與圓 x2+y2=4 相交，圓心(0,0)到 l2 的距離 d=，所截弦 長 l=2=2=2.一般說來，“ 教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷

7、史。楊士 勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“ 師者教人 以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而 后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之 子師長教之弗為變 ”其“師長” 當然也指教師。這兒的“ 師 資”和“師長”可稱為 “教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其 實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和 本身明確的職責。這個工作可讓學生分組負責收集整理 ,登在小黑板上,每周一 換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生 的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活 ,所以內容要盡量廣泛 一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、

8、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可第4頁/共5頁以積累 40 多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生 動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎 ?圓的方程專題練習 及答案就分享到這里，查字典數(shù)學網(wǎng)預?？忌梢钥忌献约?理想的大學。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼 兒當眾說話時顯得膽怯：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲 音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體， 偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼 兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼 兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注 重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過 去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學模式，取消了先舉手后發(fā)言的 約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當 眾說話的機會，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話 有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵 他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把