北師大版八年級數(shù)學(xué)(下冊)1.1.1等腰三角形教案設(shè)計

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)（下冊）1.1.1 等腰三角形 教案設(shè)計課題1.1.1 等腰三角形授課人授課時間年 3 月日課時安排4 課時課標(biāo)要求學(xué)情分析在八年級上冊第七章平行線的證明，學(xué)生已經(jīng)感受了證明的必要性，并通過 平行線有關(guān)命題的證明過程，習(xí)得了一些基本的證明方法和基本規(guī)范，積累了一定的 證明經(jīng)驗；在七年級下，學(xué)生也已經(jīng)探索得到了有關(guān)三角形全等和等腰三角形的有關(guān) 命題，這些都為證明本節(jié)有關(guān)命題做了很好的鋪墊。1.理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性 質(zhì)定理；三維目標(biāo)教學(xué)重難點知識與技能過程與方法情感與態(tài)度重點難點2. 在證明過程中，進(jìn)一步感受證明過程，掌握推理證明的基本

2、要求，明確條 件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和 判定定理；3. 熟悉證明的基本步驟和書寫格式。1. 經(jīng)歷 “探索發(fā)現(xiàn)猜想證明 ”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會證明是探索活 動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力； 2.鼓勵學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平； 1.啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和 相互補充的辯證關(guān)系；2. 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法；明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確

3、表達(dá)等。教學(xué)教法教師引導(dǎo)學(xué)生回顧全等的性質(zhì)和判定，通過對“aas”的證明過程進(jìn)行歸納，猜想證明 的基本步驟和書寫格式.方法學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)資源及媒體學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)、推理論證的操作，培養(yǎng)自己仔細(xì)觀察、主動思考、自主探究的學(xué)習(xí) 習(xí)慣，并通過合作交流學(xué)會解決問題的方法.多媒體課件輔助教學(xué)1 / 4/北師大版八年級數(shù)學(xué)（下冊）1.1.1 等腰三角形 教案設(shè)計教學(xué)過程 （第1 課時）教學(xué)環(huán)節(jié)與步驟第 一 環(huán)節(jié)：回顧教學(xué)內(nèi)容 教師活動學(xué)生活動師：請學(xué)生回憶并整理已經(jīng)學(xué)過的 8 條基本事實中的 5 條：二次備課舊知1.兩直線被第三條直線所截 , 如果同位角相等 ,那么這兩導(dǎo) 出 公理；條直線平行；2. 兩條平

4、行線被第三條直線所截,同位角相等；3. 兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sas）；4. 兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（asa）； 5.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sss ）；在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條件： 1.（推論）兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角 形全等（aas ），并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進(jìn) 行證明；2.回憶全等三角形的性質(zhì)。已知 ：如圖 ，a da=d,b=e,bc=ef. 求證：abcdef.b c e f證 明 ： a=d,b=e（已知），又 a+b+c=180 ， d+e+f=180 （三角形 內(nèi)角和等于 180），c=180-(a+b)，f=1

5、80-(d+e)，c=f（等量代換）。又 bc=ef（已知），abc def（asa）。2 / 4/教學(xué)環(huán)節(jié)與步驟第 二 環(huán)節(jié) ： 折紙 活 動探 索 新知；北師大版八年級數(shù)學(xué)（下冊）1.1.1 等腰三角形 教案設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 教師活動學(xué)生活動提問：“等腰三角形有哪些性質(zhì)？以前是如何探索這些 性質(zhì)的，你能再次通過折紙活動驗證這些性質(zhì)嗎？并根 據(jù)折紙過程，得到這些性質(zhì)的證明嗎？”的基礎(chǔ)上，讓 學(xué)生經(jīng)歷這些定理的活動驗證和證明過程。具體操作 中，可以讓學(xué)生先獨自折紙觀察、探索并寫出等腰三角 形的性質(zhì)，然后再以六人為小組進(jìn)行交流，互相彌補不 足。二次備課aa abdcbcdb(c)d第 三 環(huán)節(jié) ：

6、明晰 結(jié) 論和 證 明過程；第 四 環(huán)節(jié) ： 隨堂 練 習(xí)鞏 固 新知；在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，教師通過分析、提問， 和學(xué)生一起完成以上兩個性質(zhì)定理的證明，注意最好讓 兩至三個學(xué)生板演證明 ,其余學(xué)生挑選其一證明 .其后， 教師通過課件匯總各小組的結(jié)果以及具體證明方法，給 學(xué)生明晰證明過程。（1） 等腰三角形的兩個底角相等；（2） 等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上 高三條線重合學(xué)生自主完成 p4 第 2 題：如圖（圖略）,在abd 中,c 是 bd 上的一點，且 acbd，ac=bc=cd，（1） 求證：abd 是等腰三角形；（2） 求bad 的度數(shù)。3 / 4課堂練習(xí)課堂小結(jié)北師大版八年級數(shù)學(xué)（下冊）1.1.1 等腰三角形 教案設(shè)計1. 課本 p3 隨堂練習(xí)第 1、2 小題在書上完成.2. 家庭作業(yè)同步完成本節(jié)知識鞏固課本 p4 習(xí)題 1.1 第 2、3 小題。作業(yè)布置下節(jié)新課預(yù)習(xí)1.1.2 等腰三角形1.1.1 等腰三角形板書設(shè)計1.三角形全等的定理（aas） 2.求證：等腰三角形的兩底角相等3.等腰三角形三線合一亮點不足教學(xué)反思再教設(shè)計本節(jié)關(guān)注學(xué)生已有活動經(jīng)驗的回顧過程，關(guān)注了 “探索發(fā)現(xiàn) 猜想證明”的活動過程，關(guān)注了學(xué)生自