2019年中考數(shù)學(xué)高頻考點整理(青島版)

1、2019 年中考高頻考點整理（青島版）一、選擇題、填空題?？键c1、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)相反數(shù)： a 的相反數(shù)為 a （解題時找其數(shù)字一樣，符號不一樣的）a(a 0)絕對值： a 0(a 0)a(a 0)a b倒數(shù)： 的倒數(shù)為 ，倒數(shù)等于本身的數(shù)為1（解題時找符號一樣，分子、分母顛倒的） b a性質(zhì)：實數(shù) a 、 b 互為相反數(shù) a b 0 ；實數(shù) a 、 b 互為倒數(shù) ab 12、科學(xué)記數(shù)法： a 10 n確定 a ：1 a 10 ；確定 n ：當原數(shù) 10 時， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去 1；當 0原數(shù)1 時，n 是負整數(shù)，n 的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)的零）

2、。 3、冪的運算mmnn 同 底 數(shù) 冪 相 乘 ： a m a n (a)na(a)mam n； 同 底 數(shù) 冪 相 除 ： a manam n； 冪 的 乘 方 ：積的乘方： (ab)na n b n ； 零次冪： a 0 1(a 0) ；負整數(shù)次冪： an1a n4、整式運算合并同類項：字母和指數(shù)不變，系數(shù)相加減；冪的運算：（同3）；開平方： a ，開立方：3a ；平方差公式： (a b)(a b) a 2 b 2 ，完全平方公式： (a b)2 5、因式分解（1）方法：提公因式法： pa pb pc p(a b c) ；a 2 2ab b 2 。公式法平方差公式逆用 :a 2 b 2

3、(a b)(a b) 完全平方公式逆用 :a 2 2ab b 2 (a b)2（2）步驟：一提二套三檢查 6、二次根式性質(zhì)： ( a)2 a(a 0)； a2a （同 1-）。運算：乘法： a b ab ；除法：aabb；加減法：先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。7、不等式組解法及解集表示、解法步驟：去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為 1.n、注意事項：不等式兩邊同時除以或乘以一個負數(shù)，不等號要改變方向；求不等式組的解 集有兩種方法：第一種，口訣法：同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小大大去不了；第二 種，數(shù)形結(jié)合法：用數(shù)軸表示；邊界：有等號用實心圓點，無等

4、號用空心圓圈；方向：大于向右， 小于向左.8、函數(shù)自變量取值范圍（1）分式：分母不能為 0；（2）二次根式：被開方數(shù)大于等于 0；（3）分式+二次根式：分母不 能為 0 和被開方數(shù)大于等于 0.9、利用平行線的性質(zhì)計算角度性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.考法：結(jié)合余角、補角、對頂角、內(nèi)錯角以及三角形內(nèi)角和、內(nèi)外角關(guān)系等知識考查.10、利用圓周角定理及推論求角度定理：一條弧多對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論：同弧或等弧所對的圓周角相等；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對 的弦是直徑。溫馨提示：在運用圓周角定理時一定要注意“在同圓或等圓中”的條件；一

5、條弦對著兩條弧， 對著兩種圓周角且這兩種圓周角互補；一條弧只對著一個圓心角，但卻對著無數(shù)個圓周角。 11、扇形的相關(guān)計算n r弧長公式： l ； 扇形面積： s180n r 2360； 圓錐全面積： s = rl r2全（l 是母線）12、三視圖的判斷及還原幾何體考點：判斷常見幾何體的視圖：圓錐、圓柱、長方體、正方體、棱柱、球等幾何體的三視圖； 判斷正方體組合體的三視圖及求小正方體的個數(shù)；已知三視圖還原幾何體。13、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計算1平均數(shù)： x (x x x )1 2 nxf x f x f加權(quán)平均數(shù)： x 1 1 2 2 k kn3 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。4 中

6、位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)就是最中間的數(shù)，如果 是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。方差： s21n(x x)2 (x x)2 (x x)2 1 2 n二、解答題常考點1、實數(shù)的運算考點：零次冪、-1 次冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、開根號、-1 的奇偶次冪、特殊角的三角函數(shù) 等。2、分式化簡求值步驟：有括號的一般先算括號里面的（分式加減法關(guān)鍵是通分）；化除式為乘式；計算 分式乘法，將分式中的多項式因式分解再約去相同因式；按照式子順序從左到右進行加減運算。 若要自己選擇恰當?shù)臄?shù)代入求值，一定要注意所選擇的值不能使任何一個分母為 0。3、方程實際應(yīng)用基礎(chǔ)知識：一元

7、一次方程 ：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為 1。2 二元一次方程組 ：代入消元法，加減消元法。3 一元二次方程 ：、直接開平方法：直接開平方，得到兩個一元一次方程； 解一元一次方程得原方程的兩 個根。、配方法：將二次項系數(shù)化為 1；移項，使方程左邊只含有二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；原方程變?yōu)?x m 到兩個一元一次方程；解一元一次方程得原方程的兩個根。2n ；直接開平方，得、公式法：把方程化為一般式；確定a、 b、 c 的值；求出b24 ac 的值；當0 xb b22a4 ac，當0方程無解。、因式分解法：將方程右邊化為 0；將方程左邊進行因式

8、分解；令每個因式為 0，得兩 個一元一次方程；解這兩個一元一次方程得原方程的兩個根。分式方程 ：1、方程兩邊同乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程； 2、解整式方程； 3、檢 驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為 0，則整式方程的解是原分式方 程的解，否則，這個解不是原方程的解。常見類型及關(guān)系：行程問題：路程=速度時間；順流（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度；逆流（風）速度=靜水（風）速度-水流（風）速度。2 利潤問題：售價 =標價折扣；利潤 =售價-進價；利潤率=利潤進價100%；總利潤=單價利 潤數(shù)量3 工程問題：工作量=工作效率工作時間（工作總量常設(shè)為 1）4

9、 儲蓄問題：利息=本金利率期數(shù)；本息和=本金+利息5 數(shù)量問題：數(shù)量=總價單價傳染問題： (1 x)na （n 指傳染輪數(shù)）增長率問題： a(1 x)nb8 循環(huán)問題：單循環(huán)： x(x 1) 2 a ；雙循環(huán)： x(x 1) a9 面積問題：4、反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合考點：求函數(shù)解析式。步驟：通過一個已知點求得反比例函數(shù)；由反比例函數(shù)求另一個交 點坐標；將兩個交點坐標代入即可求出一次函數(shù)。2 與圖形面積有關(guān)的問題。善于把點的橫、縱坐標轉(zhuǎn)化為圖形邊長的長度，對于不好直接求面 積的圖形進行分割轉(zhuǎn)換為好求的三角形面積。反比例函數(shù) k 的幾何意義： s k ， s k 。3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)大小

10、的比較：那個圖象在上那個大，并對應(yīng)看 x 的取值范圍。 5、三角形全等的相關(guān)證明考點：直接證明全等；利用全等證明線段、角相等；通過全等探索或判斷線段的數(shù)量、位 置關(guān)系；以四邊形為背景利用全等三角形性質(zhì)判定特殊四邊形；添加條件證明三角形全等。常用知識點：中位線性質(zhì)：平行于第三邊，且等于第三邊的一半；平行線性質(zhì)：同位角、內(nèi) 錯角相等；平行四邊形的性質(zhì)；對頂角相等，公共邊相等；平移或旋轉(zhuǎn)前后圖形全等。 6、解直角三角形的實際應(yīng)用考點：仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。鉛垂線視線仰角水平線俯角hi h :l視線l坡度：坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比叫做坡度(坡比)。用字

11、母 i 表示， i 方位角：將正北或正南方向作為始方向旋轉(zhuǎn)到目標方向所成的角。7、平行四邊形以及特殊平行四邊形的判定及計算hltan1 平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等； 兩組對角分別相等；對角線互相平分。2 菱形的判定：四邊形+四條邊相等；平行四邊形+有一組領(lǐng)邊相等；平行四邊形+對角線 互相垂直。3 矩形的判定：四邊形+三個角是直角；平行四邊形+有一個角是直角；平行四邊形+對角 線相等。4 正方形的判定：平行四邊形+對角線互相垂直且相等；矩形+有一組領(lǐng)邊相等；菱形+有 一個角是直角。8、切線判定的相關(guān)證明及計算知識點：切線的判定：經(jīng)過半徑外端并且垂直于

12、這條半徑的直線是圓的切線。證明直線是圓的切線的方法：、連半徑證垂直（有一個交點）；、作垂直證半徑。2 切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑。3 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩 條切線的夾角。4 常添加輔助線：連接圓心和切點。9、網(wǎng)格中圖形變換作圖考點：根據(jù)圖形的平移性質(zhì)、對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換作圖；2 求點坐標或三角形、四邊形的面積；3 求圖形旋轉(zhuǎn)后的路徑長或掃過的面積。10、分析補全統(tǒng)計圖表1 計算調(diào)查的樣本容量：樣本容量=各組頻數(shù)之和；樣本容量=某組的頻數(shù)改組的頻率（百 分比）2 補全條形統(tǒng)計圖：未知組頻數(shù)=樣本容量-已知組頻數(shù)之和；未知組頻數(shù)=樣本容量該組 所