2020-2021學年物理新教材人教版選擇性必修第一冊學案：第2章 6 受迫振動　共振 Word版含解析

1、6.受迫振動共振學習目標：1.物理觀念知道什么是阻尼振動，什么叫驅動力，什么叫受迫振動2.科學思維能舉出受迫振動的實例，知道受迫振動的頻率由驅動力的頻率決定3.科學探究知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件 閱讀本節(jié)教材第50頁問題，并梳理必要知識點教材第50頁問題提示：手掌摩擦盆耳的頻率等于盆的固有頻率時，盆發(fā)生了共振現(xiàn)象，因此會濺起層層水花一、振動中的能量損失1固有振動如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫作固有振動，其振動頻率稱為固有頻率2阻尼振動(1)阻力作用下的振動當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來(2)阻尼振動振幅

2、隨時間逐漸減小的振動振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼振動的圖像如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動二、受迫振動、共振1受迫振動(1)驅動力：作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力(2)受迫振動：振動系統(tǒng)在驅動力作用下的振動(3)受迫振動的頻率：做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于驅動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率沒有關系2.共振(1)定義：當驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達到最大值的現(xiàn)象(2)條件：驅動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率(3)特征：共振時受迫振動的振幅最大(4)共振曲線：如圖所示表示受迫振動的振幅a與驅動力頻率f的關系圖像，圖中f0為振動物體的固有頻率1思

3、考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)固有頻率由系統(tǒng)本身決定()(2)阻尼振動的頻率不斷減小()(3)阻尼振動的振幅不斷減小()(4)受迫振動的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率()(5)驅動力頻率越大，振幅越大()2(多選)一單擺做阻尼振動，則在振動過程中()a振幅越來越小，周期也越來越小b振幅越來越小，周期不變c通過某一位置時，機械能減小d機械能不守恒，周期不變e機械能守恒，頻率不變bcd單擺做阻尼振動時，振幅會減小，機械能減小，振動周期不變，故選項b、c、d對，a、e錯3(多選)下列振動，不屬于受迫振動的是()a用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動b打點計時器接通電源后，振針的振動c小孩睡在

4、自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動d彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動e共振篩的振動acd受迫振動是指在周期性驅動力作用下的振動，故a、c、d都是自由振動，b、e是受迫振動振動中的能量損失情景設置：探究問題：(1)周期性的驅動力會使振子如何振動？(2)撤掉外力后，振子的振動發(fā)生怎樣的變化？提示：(1)使振子周期性振動(2)撤去外力后，振子在振動過程中由于克服阻力做功，振動強度逐漸減弱，振幅越來越小1固有振動和固有頻率如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫作固有振動，其振動頻率稱為固有頻率系統(tǒng)的固有頻率由系統(tǒng)本身的特征決定，與振幅大小無關2阻尼振動(1)定義：振幅逐漸減小的振動，叫作阻尼振

5、動(2)原因：當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，即振動受到了阻尼時，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來其振動圖像如圖所示3對阻尼振動的理解(1)同一簡諧運動能量的大小由振幅大小確定(2)阻尼振動振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關，阻尼越大，振幅減小得越快(3)物體做阻尼振動時，振幅雖不斷減小，但振動的頻率仍由自身結構特點所決定，并不會隨振幅的減小而變化如用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調不變(4)阻尼振動若在一段不太長的時間內振幅沒有明顯的減小，可以把它當成簡諧運動來處理4無阻尼振動(等幅振動)如果振動物體從外界取得能量，恰好能補償能量損失

6、，這時它的振幅將保持不變，稱為無阻尼振動【例1】(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()a單擺的機械能逐漸轉化為其他形式的能b單擺后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能c單擺振幅減小，頻率也隨著減小d單擺振幅雖然減小，但其頻率不變ad單擺做阻尼振動，因不斷克服空氣阻力做功使機械能轉化為其他形式的能，但是在振動過程中，動能和勢能仍不斷相互轉化，單擺在從最大位移處向平衡位置運動的過程中，后一時刻的動能大于前一時刻的動能，故選項a正確，選項b錯誤；做阻尼振動的物體，頻率由系統(tǒng)的特征決定，與振幅無關，所以其頻率不變，選項c錯誤，選項d正確理解阻尼振動要從兩個方面入手：一是從振動能量

7、上來講，由于阻力做負功，振動物體的機械能逐漸減小，振幅逐漸變小，但由于振動中動能與勢能相互轉化，不能說下一時刻的動能(或勢能)變??；二是從振動周期、頻率上看，周期與頻率由振動系統(tǒng)本身決定，阻尼振動中周期、頻率不變.1(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是()a擺球在m時刻的動能等于n時刻的動能b擺球在m時刻的勢能等于n時刻的勢能c擺球在m時刻的機械能等于n時刻的機械能d擺球在m時刻的機械能大于n時刻的機械能bd單擺做阻尼振動，因此擺球機械能不斷減少，選項d正確，c錯誤；由題圖又看出m、n兩時刻單擺的位移相同，即在同一位置，擺球勢能相同，選項b正確；因擺球機械能越來越小，所

8、以擺球在n時刻動能比m時刻動能小，選項a錯誤受迫振動和共振教材第51頁圖2.62，“做一做”答案提示：鉤碼做受迫振動的頻率與驅動力的頻率相等，與物體的固有頻率無關圖2.63“做一做”答案提示：穩(wěn)定后a、d、g三擺振幅相同且最大，c擺、e擺振幅最小情景設置：和尚的心病唐朝洛陽有個和尚喜歡彈撥樂器磬，奇怪的是，靜靜的磬經常自鳴自響，無緣無故地發(fā)出嗡嗡的聲音，磬無故而鳴，使和尚大為驚奇，漸漸由驚而疑，由疑而怯，以為是妖孽作怪，結果憂慮成疾，病倒在床一天，和尚向前來探望他的朋友訴說了內心的憂慮，正在說話時，寺院里的鐘聲響了，說來奇怪，磬也發(fā)出了嗡嗡的響聲和尚的朋友明白了原因，悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處，

9、從此之后，磬再也不會無故發(fā)聲了和尚以為妖怪已被趕走，心事頓消，病也不治而愈問題：磬為什么會不敲自鳴呢？提示：這是共振引起的一種現(xiàn)象磬的頻率偶然地和鐘的頻率一樣，因此每當鐘響時，磬也因共振而發(fā)出嗡嗡之聲1受迫振動系統(tǒng)在驅動力作用下的振動，叫作受迫振動如收音機喇叭紙盆的振動、鐘表的擺動、洗衣機工作時機殼的振動等都是受迫振動2受迫振動的周期和頻率系統(tǒng)做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于周期性驅動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關3共振振動系統(tǒng)做受迫振動時，驅動力頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫作共振注意：固有頻率是振動系統(tǒng)不受外力作用時的振動頻率4發(fā)生共振的條件驅動力的頻率與

10、系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅f0.5共振曲線如圖所示，共振曲線的橫坐標為驅動力的頻率f.縱坐標為做受迫振動系統(tǒng)的振幅a.共振曲線直觀地反映出驅動力的頻率對受迫振動系統(tǒng)振幅的影響，由共振曲線可知，當驅動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大6對共振條件的理解(1)從受力角度來看：驅動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達到最大(2)從功能關系來看：當驅動力的頻率越接近物體的固有頻率時，驅動力對物體做正功越多，振幅就越大當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅動力始終對物體做正功，

11、從而振幅達到最大【例2】(多選)如圖所示，一根繃緊的水平繩上掛五個擺，擺球質量均相同，其中a、e擺長均為l，先讓a擺振動起來，其他各擺隨后也跟著振動起來，則穩(wěn)定后()a其他各擺振動周期跟a擺相同b其他各擺振動的振幅大小相等c其他各擺振動的振幅大小不同，e擺的振幅最大db、c、d三擺振動的振幅大小不同，b擺的振幅最小思路點撥：解答本題關鍵把握兩點：(1)5個單擺中，由a擺擺動從而帶動其它4個單擺做受迫振動，則受迫振動的頻率等于a擺擺動的頻率(2)做受迫振動的單擺的固有頻率等于驅動力的頻率時出現(xiàn)共振、振幅最大acda擺振動后迫使水平繩振動，水平繩又迫使b、c、d、e四擺做受迫振動，由于物體做受迫振

12、動的周期總是等于驅動力的周期，因此b、c、d、e四擺的周期跟a擺相同驅動力的頻率等于a擺的固有頻率fa，其余四擺的固有頻率與驅動力的頻率關系：fb1.41fa，fc0.82fa，fd0.71fa，fefa.可見只有e擺的固有頻率與驅動力的頻率相等，它發(fā)生共振現(xiàn)象，其振幅最大，b、c、d三個擺均不發(fā)生共振，振幅各異，其中b擺的固有頻率與驅動力的頻率相差最大，所以它的振幅最小受迫振動與共振的關系受迫振動的周期和頻率總等于驅動力的周期和頻率，但驅動力的頻率越接近物體的固有頻率，振動的振幅越大，相等時振幅最大在處理實際問題時要分清振動的類別，注意區(qū)分固有頻率、受迫振動的頻率和驅動力的頻率訓練角度1受迫

13、振動2(多選)如圖所示，在一條張緊的繩上掛7個擺，擺球質量均相同，先讓a擺振動起來，則其余各擺也隨之振動已知a、b、f三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是()a7個擺的固有頻率都相同b振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同cb、f擺的擺長與a擺相同，它們的振幅最大d除a擺外，d、e擺離a擺最近，它們的振幅最大bc7個擺的擺長不完全相同，固有頻率不完全相同，選項a錯誤；a擺振動起來后，帶動其余6個擺做受迫振動，振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同，選項b正確；b、f擺的擺長與a擺相同，發(fā)生共振，振幅最大，選項c正確，d錯誤訓練角度2共振現(xiàn)象3(多選)如圖為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是(

14、)a若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線表示月球上單擺的共振曲線b若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比ll254c圖線若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1 md若擺長均為1 m，則圖線是在地面上完成的abc受迫振動的頻率與固有頻率無關，但當驅動力的頻率與物體固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，所以，可以根據(jù)物體做受迫振動的共振曲線判斷出物體的固有頻率根據(jù)單擺振動周期公式t2，可以得到單擺固有頻率為f，根據(jù)圖像中f的信息可以推斷擺長或重力加速度的變化情況圖像中振幅最大處對應頻率應與該單擺的固有頻率相等，從圖像上可以看出，固有頻率f0.2 hz，f0.5 hz

15、.當單擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f可知，g越大，f也越大，所以gg，又因為g地g月，可以推知圖線表示月球上單擺的共振曲線，所以a正確；若兩次受迫振動在地球上同一地點進行，g相同，擺長長的f小，且有.所以ll254，b正確；由地面上的受迫振動共振圖線，可知f0.5 hz，g9.8 m/s2，可以計算出l1 m，所以c正確，d錯誤簡諧運動、阻尼振動、受迫振動及共振的比較比較項目振動類型簡諧運動阻尼振動受迫振動共振受力情況不受阻力作用受到阻力作用受阻力和驅動力作用受阻力和驅動力作用，且t驅t固振幅振幅不變振幅會越來越小穩(wěn)定后振幅不變振幅最大振動周期或頻率由振動系統(tǒng)本身決定，

16、即固有周期或固有頻率由振動系統(tǒng)本身決定，即固有周期或固有頻率由驅動力周期或頻率決定，即tt驅或ff驅t驅t固或f驅f固振動圖像形狀不確定形狀不確定振動能量振動物體的機械能不變振動物體的機械能減少由產生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量最大實例彈簧振子的振動用錘敲鑼，發(fā)出響亮的鑼聲，但鑼聲越來越弱，鑼面的振幅越來越小，但音調不變鐘擺的擺動共振篩、共振轉速計等【例3】如圖所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅是多大？共振時擺球的最大速度和擺球振動的最大加速度各為多少？(g取10 m/s2，210)思路點撥：共振時，振幅最大，此時驅動力的頻率等于固有頻率解析由共振曲線可知，單

17、擺的固有頻率f0.5 hz，因為f，所以l，代入數(shù)據(jù)解得l1 m.由共振曲線可知，單擺發(fā)生共振時，振幅為amax8 cm.設單擺的最大偏角為，擺球所能達到的最大高度為h，由機械能守恒定律得mvmgh，又hl(1cos )，當很小時，1cos 2sin2，解得vmax0.25 m/s.擺球在最大位移處加速度最大，有mgsin mamax，即amaxgsin g，代入數(shù)據(jù)解得amax0.8 m/s2.答案1 m8 cm0.25 m/s0.8 m/s24物體做受迫振動，驅動力的頻率小于物體的固有頻率，則當驅動力的頻率逐漸增大的過程中，物體的振幅將()a增大b減小c先增大后減小d先減小后增大c當驅動力

18、的頻率f等于物體的固有頻率f0時，系統(tǒng)發(fā)生共振，振幅最大，當ff0時，隨f的增大，振幅增大，當ff0時，隨f的增大，振幅減小，如圖所示由于驅動力的頻率小于物體的固有頻率，因此當驅動力的頻率增大時，物體的振幅先增大后減小選項c正確1物理觀念：阻尼振動、受迫振動、共振、驅動力2科學思維：利用共振曲線理解共振3科學探究：利用彈簧振子探究共振的條件1(多選)單擺在振動過程中，擺動幅度越來越小，這是因為()a單擺做的是阻尼振動b能量正在逐漸消滅c動能正在轉化為勢能d總能量守恒，減少的機械能轉化為內能ad能量不能被消滅，只能發(fā)生轉化或轉移，故b錯誤；單擺在運動中由于受到空氣阻力，要克服空氣阻力做功，機械能

19、逐漸減小，轉化為內能，由能量守恒定律可知，總能量是守恒的，故c錯誤，a、d正確2(多選)如圖所示為受迫振動的演示裝置，當單擺a振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺b、c振動，則下列說法正確的是()a只有a、c擺振動周期相等ba擺的振幅比b擺的小cb擺的振幅比c擺的小db、c兩擺振動時的振幅與其擺長有關，而周期與擺長無關cd當單擺a振動起來后，單擺b與c做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，選項a錯誤；當物體的固有頻率等于驅動力的頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，選項b錯誤，選項c、d正確3(多選)一臺洗衣機的脫水桶正常工作時非常平衡，當切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，下列說法中正確的是()a正常工作時洗衣機做的是受迫振動b正常工作時，洗衣機脫水桶運轉的頻率比洗衣機的固有頻率大c正常工作時，洗衣機脫水桶運轉的頻率比洗衣機的固有頻率小d當洗衣機振動最劇烈時，脫水