用字母表示數(shù)

1、2.12.1 代代 數(shù)數(shù) 式式 學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（HK） 教學(xué)課件 1 1. . 用用 字字 母母 表表 示示 數(shù)數(shù) 橫橫 山山 中中 學(xué)學(xué) 沈沈 習(xí)習(xí) 兵兵 一只青蛙 1 張嘴，2 只眼 睛 4 條腿，1 聲撲通跳下水； 兩只青蛙 2 張嘴，4 只眼 睛 8 條腿，2 聲撲通跳下水； 三只青蛙 3 張嘴，6 只眼 睛12 條腿，3 聲撲通跳下水； 請問：n只青蛙應(yīng)怎么唱呢？ 一、導(dǎo)入新課一、導(dǎo)入新課 2只青蛙，2張嘴， 4只眼睛，8條腿 3只青蛙，3張嘴， 6只眼睛，12條腿 n只青蛙， 張嘴， 只眼睛 條腿.n2n4n 數(shù)和字母相乘時(shí)乘號可以省去， 但是數(shù)必須寫在字母的前面 (2)繞地球

2、飛行繞地球飛行n周，約需周，約需90n 分鐘分鐘 解：解： 問題問題1：2016年年9月月15日，在酒泉衛(wèi)星日，在酒泉衛(wèi)星 發(fā)射中心用長征二號火箭將天宮二號發(fā)射中心用長征二號火箭將天宮二號 空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射升空空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射升空.它在橢圓形軌道它在橢圓形軌道 上環(huán)繞地球飛過上環(huán)繞地球飛過1周，約需周，約需90分鐘分鐘.試試 求：求：(1) 繞地球飛行繞地球飛行10周約需多少分鐘？周約需多少分鐘？ (2)繞地球飛行繞地球飛行n周約需多少分鐘？周約需多少分鐘？ (1)繞地球飛行繞地球飛行10周，約需周，約需9010=900 (分鐘分鐘) 二、講授新課二、講授新課 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 問題問題2

3、：像像0，2，4，6，能被能被2整除的數(shù)叫做整除的數(shù)叫做 偶數(shù)偶數(shù);像像1， 3，5，不能被不能被2整除的數(shù)叫做整除的數(shù)叫做奇奇 數(shù)數(shù). 如果如果k表示一個(gè)整數(shù)，那么偶數(shù)表示為表示一個(gè)整數(shù)，那么偶數(shù)表示為 _ ， 奇數(shù)表示為奇數(shù)表示為 _ . 分析：分析： 整數(shù)整數(shù) -3 -2 -1 0 1 2 3 k 偶數(shù)偶數(shù) -6 -4 -2 0 2 4 6 _ 奇數(shù)奇數(shù) -7 -5 -3 -1 1 3 5 _ 2k 2k-1 2k-1 2k 問題問題3：如圖，在月歷中用長方形任意框出的如圖，在月歷中用長方形任意框出的3 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 之間有怎樣的關(guān)系？你會用一個(gè)等式表示之間有怎樣的關(guān)系？你會用一個(gè)等式表示

4、這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系嗎？ a+c=2b 或 b-a=c-b 從上述例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)從上述例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù) 量關(guān)系抽象化，使它具有一般性量關(guān)系抽象化，使它具有一般性. 5+a 8 7 6 3 2 1 a 進(jìn)去數(shù)字進(jìn)去數(shù)字出來數(shù)字出來數(shù)字 1 2 3 a 魔魔 盒盒 （1）蘋果原價(jià)是每千克）蘋果原價(jià)是每千克p元，按元，按8折優(yōu)惠出售，折優(yōu)惠出售， 用式子表示現(xiàn)價(jià)；用式子表示現(xiàn)價(jià)； （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是件，去年的產(chǎn)量是 前年產(chǎn)量的前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；倍，用式子表示去年的產(chǎn)量； （3）一個(gè)長方體

5、包裝盒的長和寬都是）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm， 高是高是h cm，用式子表示它的體積；，用式子表示它的體積； 答案答案: :（1 1） 元；（元；（2 2） 件；（件；（3 3） cmcm3 3. . 0.8pmn 2 a h 用含有字母的式子表示下列數(shù)用含有字母的式子表示下列數(shù)例例1 1 注意帶單位！注意帶單位！ 三、典 例 精 析 1 例例2 (1)小明步行上學(xué)小明步行上學(xué),速度為速度為v米米/秒秒,亮亮騎自亮亮騎自 行車上學(xué)行車上學(xué),速度是小明的速度是小明的3倍倍, 則亮亮的速度可以表則亮亮的速度可以表 示為示為_米米/秒秒. (2)如圖如圖, 用字母表示圖中陰影用字母表示圖

6、中陰影 部分的面積是部分的面積是_m n p q 3v mnpq 典 例 精 析 2 在下圖用長方形框任意框出4個(gè)數(shù)，a、b、c、d之 間有什么關(guān)系？你能用一個(gè)等式來表示這個(gè)關(guān)系嗎？ a+d=b+c 或或 ca=db 如果告訴你某月的這樣的四個(gè)數(shù)的和為52，你 能寫出這四個(gè)數(shù)嗎？ 想 一 想： 運(yùn)算定律運(yùn)算定律字母表示字母表示 加法交換律加法交換律 加法結(jié)合律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法交換律 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 乘法分配律乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 四、用

7、字母表示運(yùn)算律和公式四、用字母表示運(yùn)算律和公式 五、用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計(jì)算公式：五、用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計(jì)算公式： 名稱名稱圖形圖形 用字母表示公式用字母表示公式 周長（周長（C C）面積（面積（S)S) 長方形長方形 三角形三角形 梯形梯形 圓圓 b a a b c h b h cd a r 2()Ca bSab Cabc 1 2 Sah Ca b c d 1 () 2 Sab h 2Cr 2 Sr 一條河的水流速度是一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的，船在靜水中的 速度是速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭?，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭?/p>

8、 和逆水行駛時(shí)的速度；和逆水行駛時(shí)的速度； 例例3 3 分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度+ +水流速度；水流速度； 逆水行駛時(shí)，船的速度逆水行駛時(shí)，船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度- -水流速度水流速度. . 解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁墙猓捍谶@條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?km/hkm/h，逆水行駛的速度是，逆水行駛的速度是 km/hkm/h (2.5)v (2.5)v 六、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 （1）某種商品每袋）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量 是是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售

9、這種商品的收入袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入. （2）圓柱體的底面半徑、高分別是）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式，用式 子表示圓柱體的體積子表示圓柱體的體積. 4.8m元元 2 r h 練 一 練: 小明語文小明語文a分，數(shù)學(xué)分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的分，那么這兩科的 平均分為平均分為 分分. 一邊長為一邊長為3，這邊上的高為，這邊上的高為h的三角形的三角形 面積為面積為 . 同一籠中有雞同一籠中有雞a只、兔只、兔b只，則共有只，則共有 頭頭 個(gè)，腳個(gè)，腳 只只. ()ab(24 )ab 3 2 h 2 ab 1.填空填空： 提提 升升 練練 習(xí)：習(xí)： 2.用棋子擺成下列一組圖案用棋子擺成下列一組圖案: ( 1 )( 2 ) ( 3 ) 填寫下表填寫下表: 圖案編號圖案編號 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子個(gè)數(shù)棋子個(gè)數(shù) 擺第擺第n個(gè)圖案需要個(gè)圖案需要_個(gè)棋子個(gè)棋子. 369121530300 3n 八、課八、課 堂堂