人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及測試題

1、d71302ba6b865f631e8311e06d061eaa.pdf人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及測試題 分?jǐn)?shù)乘法（一）、分?jǐn)?shù)乘法的意義1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（第二個(gè)因數(shù)為整數(shù)時(shí)）：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。例如: 就表示求3個(gè)的和是多少; 反之，求的和是多少就可以列式為. 要注意:分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，還可以表示求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少，這與整數(shù)乘法的意義是不同的。例如: 還可以表示求3的是多少.2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)）：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：6，表示：

2、6的是多少。 ，表示：的是多少。又如: 表示求的是多少; 反之， 求的是多少,可以用乘法列式為: .3、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)）：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾倍是多少。例如：1，表示：的1倍是多少。（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（分母和整數(shù)約分） （2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）例如： c= 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：

3、（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。 （2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 （3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)） 例如： 整數(shù)都可以看成分母是l的分?jǐn)?shù)。例如: 3=.3、進(jìn)行多個(gè)分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用運(yùn)算律，以達(dá)到簡化運(yùn)算效果。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用,乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：(a+b) c=ac+bc4、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算 進(jìn)行

4、數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。先乘除，后加減。若有括號，最先做。 同級運(yùn)算，從左到右。先乘方，再乘除，最后加減； 同級運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算； 若有括號，先小再中最后大，依次計(jì)算 一級運(yùn)算：加法、減法 二級運(yùn)算：乘法、除法 一個(gè)算式里只含有同一級運(yùn)算，要從左到右依次運(yùn)算 一個(gè)算式里含有兩級的運(yùn)算，要先做二級運(yùn)算后做一級運(yùn)算，若有括號，先小再中最后大，依次計(jì)算注意：有括號的先考慮運(yùn)用分配律例如：（三）、分?jǐn)?shù)乘積大小的比較：1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。2、如果

5、幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。（四）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題1、簡單應(yīng)用題已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少（1）畫線段圖：兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖； 例如： 部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。例如：（2）找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面例如：一個(gè)發(fā)電廠原有煤2500噸,用去,用去多少？ 單位“1”：是原有煤；漁業(yè)隊(duì)五月份捕漁2400噸, 五月份比六月份多捕了 單位“1”是六月份；采集標(biāo)本152件,其中植物標(biāo)本占總標(biāo)本的 單位“1”是總標(biāo)本。（3）寫數(shù)量關(guān)系 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

6、：一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)例如：甲（9）是乙（15）的幾分之幾？ （“是”相當(dāng)“”，乙是單位“1”） 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾： 兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1”的量 （“比”后面是單位“1”）, 或1) 求多幾分之幾： 大數(shù)小數(shù) 1 2) 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)大數(shù)例如：乙（15）比甲（9）多幾分之幾？ 或 甲（9）比乙（15）少幾分之幾？ 或 列出所求量關(guān)系式求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)。（4）寫數(shù)量關(guān)系式技巧： “的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量分率前是“多或少”的意思： 單位“

7、1”的量（1分率）=分率對應(yīng)量例1：學(xué)校買來100千克白菜，吃了4/5，問吃了多少？100千克?千克4/5求100千克的4/5，用乘法計(jì)算。1004/5=80(千克) 答：吃了80千克白菜。這道題中是把100千克看作單位“1”，平均分成5份,取其中的4份。求吃了多少千克白菜， 就是求100千克的4/5是多少。例2：五年級一班有學(xué)生44人，參加合唱隊(duì)的占全班人數(shù)的2/11,參加合唱隊(duì)的有多少人？把全班人數(shù)看作單位“1”，求44人的是多少。 44 = 8(人) 答：參加合唱隊(duì)的有8人。2、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 想一想,找單位“1” 一本書，已經(jīng)看了2/5 電視機(jī)的臺數(shù)是錄音機(jī)的1/6 蜻蜓只數(shù)的

8、4/7等于蝴蝶的只數(shù) 一筐蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于一筐梨的。 找準(zhǔn)分率和量的對應(yīng)關(guān)系。 多的對應(yīng)量對多的分率； 少的對應(yīng)量對少的分率； 增加的對應(yīng)量對增加的分率； 減少的對應(yīng)量對減少的分率； 提高的對應(yīng)量對提高的分率； 降低的對應(yīng)量對降低的分率； 單位“1”分率=比較量 ； 比較量分率=單位“1”例如： 梨比蘋果多, 單位“1”是蘋果, 單位“1”的量是巳知的； 多,是指多蘋果的（即多的部分是蘋果的）； 梨是蘋果的幾分之幾？ 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，復(fù)雜在哪里？ 簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，已知的分率與所求的數(shù)量是對應(yīng)的。而復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，已知的分率與所求數(shù)量是不對應(yīng)的。應(yīng)用題類型：1、比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的應(yīng)

9、用題 2、比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的應(yīng)用題這兩個(gè)類型的應(yīng)用題各有幾種解法？1、先求出幾分之幾對應(yīng)的量，再利用加法或者減法來做2、先求出要求量相對應(yīng)的分率是幾分之幾，再利用乘法來做例1：今天賣出晚報(bào)120份,晨報(bào)比晚報(bào)少賣,晨報(bào)賣出多少份？方法一： 先求出幾分之幾對應(yīng)的量： 用減法求出 （ 份）方法二： 先求出晨報(bào)是晚報(bào)的幾分之幾 用乘法求出 (份)比較兩種方法，思路有何不同？ 你喜歡哪一種方法？ 例2：一袋面粉，已經(jīng)吃了 ，就是把（這袋面粉 ）看作 單位“1”，分成5份,吃去了3份,剩下的重量占這袋面粉的 這袋面粉 = 已經(jīng)吃了的重量 這袋面粉 剩下的重量例3：一臺電腦現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了 , 是把（

10、原價(jià)）看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 。 (原價(jià)) =(降低的錢數(shù)) 原價(jià) (現(xiàn)價(jià))反過來, 一臺電腦現(xiàn)價(jià)比原價(jià)上漲了 , 原價(jià) (現(xiàn)價(jià))例4：少先隊(duì)員采集標(biāo)本152件,其中是植物標(biāo)本,其余的是昆蟲標(biāo)本。昆蟲標(biāo)本有多少件？方法一： (件) 方法二：(件)例5：漁業(yè)一隊(duì)五月份捕漁2400噸,六月份比五月份多捕。六月份捕漁多少噸？方法一： 方法二： =2400+600=3000(噸) (噸)如果六月份比五月份少捕,六月份捕漁多少噸？方法一： 方法二： (噸) (噸)例6：根據(jù)條件和問題列出算式 已知一袋大米重40千克。 例7：想一想,對不對？某廠三月份計(jì)劃生產(chǎn)化肥5000袋,上旬生產(chǎn)了,中旬生了,？

11、（五）倒數(shù)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：ab=1則a、b互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?1=10沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。5、任意數(shù)a(a0)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)a的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1

12、，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元檢測卷 一、填空（1）+=（ ）（ ）=（ ）（2）7表示意義（ ）（3）噸（ ）千克 小時(shí)（ ）（4） 千米（ ）米； 小時(shí)30分（ ）小時(shí)（5）的倒數(shù)是（ ），最小合數(shù)的倒數(shù)是（ ）；（6） 3與（ ）互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是（ ）。 （7）一筐蘋果重25千克，筐重（ ）千克，筐重（ ）千克。 （8）李師傅7天完成一批零件，平均每天完成這批零件的（ ），3天完成這批零件的（ ）。 （9）4（ ）=0.5（ ）=1（10）邊長 分米的正方形的周長是（ ）分米。 （11）不用計(jì)算，在里填上“”、或“”。 14

13、14 1 99 （12）某班有50人，女生占全班人數(shù) ，女生有（ ）人男生有（ ）人（13）10噸煤，用去噸，還剩（ ）噸煤。 （14）10噸煤，用去， 用去（ ）噸煤，還剩（ ）煤； 二、判斷（對的打“”，錯(cuò)的打“”）1一根電線長3米，用去 米后，還剩下米。 ()2因?yàn)?的倒數(shù)是1，所有0的倒數(shù)是0。 ()3“讀了一本書的”，就是把一本書的總頁數(shù)看做單位“1”。 ()41噸的 和5噸的 一樣重。 ()5甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少 ()三、選擇1如果a是自然數(shù)，且a不等于0，那么 ()。是倒數(shù) a和互為倒數(shù) a和是倒數(shù)2（ ）的倒數(shù)一定大于1。 、真分?jǐn)?shù) 、假分?jǐn)?shù) 、任何數(shù)3今年的產(chǎn)量比去

14、年多，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（ ）。 4.（ ）212121，這是運(yùn)用了（ ）。 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律5. 比50的 少3的數(shù)是多少？正確的列式是（ ） 503 （503） 5036.兩根同樣長的鐵絲，一根用去了，另一根用去米，剩下的鐵絲（ ）。 第一根長 第二根長 同樣長 無法比較哪根長四、 計(jì)算題1能簡算的要簡算：17 （ ）32 16 4472 2看圖列式計(jì)算。（8分）？人比男工多120人女工男工?kg120kg 3列式不計(jì)算。 與 的和的 20倍是多少？ 9的倒數(shù)乘，積是多少？ 五、應(yīng)用題先看清題目要求，再回答。1、一堆貨物80噸，第一次運(yùn)走了這堆貨物的，還剩下多少噸？（先畫出線段圖，再寫數(shù)量關(guān)系式，然后列式計(jì)算。） 線段圖： 數(shù)量關(guān)系式：算式不計(jì)算：（二）、只列算式，不用計(jì)算（1）甲乙兩地相距100千米，一輛汽車行了全程的，行了多少千米？列式： （2）一塊長方形地長117米，寬比長少，寬有多少米？ 列式： （三）解答應(yīng)用題1、雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長，鴨的孵化期是多少天？（5