1 圖形的平移 第2課時 平面直角坐標系中的平移(一)

1、數數 學學 新課標（新課標（BSBS）數學）數學 八年級下冊八年級下冊 1 1圖形的平移圖形的平移 探究新知探究新知探究新知探究新知 新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理 重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究 第第2 2課時平面直角坐標系中的平移課時平面直角坐標系中的平移( (一一) ) 1圖形的平移圖形的平移 探探 究究 新新 知知 活動活動1 1知識準備知識準備 1 1如圖如圖3 31 11414，以下四個選項中有三個是表示網格紙中，以下四個選項中有三個是表示網格紙中 所示三角形的頂點位置，那么不表示圖中三角形頂點位置的所示三角形的頂點位置，那么不表示圖中三角形頂點位置的 是是(

2、() ) A A(7(7，1) 1) B B(1(1，2)2) C C(3(3，7) 7) D D(2(2，1) 1) 圖圖3 31 114 14 D D 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 根據直角坐標系可知三個頂點的坐標分別是根據直角坐標系可知三個頂點的坐標分別是(7(7，1)1)， (1(1，2)2)，(3(3，7)7)，結合各選項，只有，結合各選項，只有(2(2，1)1)不表示頂點坐標不表示頂點坐標 故選故選D D. . 1圖形的平移圖形的平移 2 2若點若點A A( (x x，y y) )與點與點B B(6(6，5)5)在同一條平行于在同一條平行于y y軸的直線軸的直線 上，且點上，且

3、點A A到到x x軸的距離等于軸的距離等于7 7，則點，則點A A的坐標是的坐標是( () ) A A(6(6，7)7)或或( (6 6，7)7) B B( (6 6，7)7)或或( (6 6，7)7) C C(6(6，7)7)或或(6(6，7)7) D D(6(6，7)7)或或( (6 6，7) 7) C C 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 點點A A( (x x，y y) )與點與點B B(6(6，5)5)在同一條平行于在同一條平行于y y軸軸 的直線上，的直線上，點點A A與點與點B B的橫坐標相同是的橫坐標相同是6 6， 點點A A到到x x軸的距離等于軸的距離等于7 7， 點點A

4、A的縱坐標是的縱坐標是7.7. 點點A A的坐標是的坐標是(6(6，7)7)或或(6(6，7)7)故選故選C. C. 1圖形的平移圖形的平移 活動活動2 2教材導學教材導學 探索點的坐標變化與平移間的關系探索點的坐標變化與平移間的關系 如圖如圖3 31 11515中的中的“魚魚”是將坐標為是將坐標為 (0(0，0)0)，(5(5，4)4)，(3(3，0)0)，(5(5，1)1)， (5(5，1)1)，(3(3，0)0)，(4(4，2)2)，(0(0， 0)0)的點用線段連接而成的，將這條的點用線段連接而成的，將這條 “魚魚”向右平移向右平移5 5個單位長度個單位長度 圖圖3 31 115 15

5、 (1)(1)畫出平移后的新畫出平移后的新“魚魚”； 1圖形的平移圖形的平移 答案答案 (1) (1)如圖如圖3 31 11616所示所示 圖圖3 31 116 16 1圖形的平移圖形的平移 (2)(2)在圖在圖3 31 11515中盡量多地選取幾組對應點，并將它們的坐標中盡量多地選取幾組對應點，并將它們的坐標 填入下表：填入下表： 原來的原來的“魚魚”(_)(_)(_)(_)(_)(_) 向右平移向右平移5 5個個 單位長度后的單位長度后的 新新“魚魚” (_)(_)(_)(_)(_)(_) (3)(3)你發(fā)現對應點的坐標之間有什么關系？你發(fā)現對應點的坐標之間有什么關系？ (4)(4)向下平

6、移向下平移2 2個單位長度呢？個單位長度呢？ 1圖形的平移圖形的平移 答案答案 (2) (2)原來的點原來的點(0(0，0)0)，(5(5，4)4)，(3(3，0)0)，(5(5，1)1)，(5(5， 1)1)，(3(3，0)0)，(4(4，2)2)，(0(0，0)0)向右平移向右平移5 5個單位長度后的個單位長度后的 對應點為對應點為(5(5，0)0)，(10(10，4)4)，(8(8，0)0)，(10(10，1)1)，(10(10，1)1)， (8(8，0)0)，(9(9，2)2)，(5(5，0)0) (3)(3)對應點的橫坐標加對應點的橫坐標加5 5，縱坐標不變，縱坐標不變 (4)(4)

7、原來的點原來的點(0(0，0)0)，(5(5，4)4)，(3(3，0)0)，(5(5，1)1)，(5(5，1)1)， (3(3，0)0)，(4(4，2)2)，(0(0，0)0)向下平移向下平移2 2個單位長度后的對應點為個單位長度后的對應點為 (0(0，2)2)，(5(5，2)2)，(3(3，2)2)，(5(5，1)1)，(5(5，3)3)，(3(3，2)2) ，(4(4，4)4)，(0(0，2)2)平移前后對應的橫坐標不變，縱坐標減平移前后對應的橫坐標不變，縱坐標減2. 2. 知識鏈接知識鏈接新知梳理新知梳理 知識點一知識點一 新新 知知 梳梳 理理 1圖形的平移圖形的平移 知識點一用坐標表

8、示平移知識點一用坐標表示平移 1 1在平面直角坐標系內，如果把一個圖形向右在平面直角坐標系內，如果把一個圖形向右( (或向左或向左) )平移平移a a 個單位長度，那么相應的新圖形上各個點的橫坐標就是把原圖個單位長度，那么相應的新圖形上各個點的橫坐標就是把原圖 形上各個點的形上各個點的_都都_一個正數一個正數_ 在平面直角坐標系內，如果把一個圖形向上在平面直角坐標系內，如果把一個圖形向上( (或向下或向下) )平移平移a a個個 單位長度，那么相應的新圖形上各個點的縱坐標就是把原圖形單位長度，那么相應的新圖形上各個點的縱坐標就是把原圖形 上各個點的上各個點的_都都_一個正數一個正數_ 橫坐標橫

9、坐標 加加( (或減去或減去) ) a a a a 縱坐標縱坐標 加加( (或減去或減去) ) 1圖形的平移圖形的平移 在平面直角坐標系中，將點在平面直角坐標系中，將點( (x x，y y) )向右向右( (或左或左) )平移平移a a個單位長個單位長 度，可以得到對應點度，可以得到對應點_(_(或或_)_)； 將點將點( (x x，y y) )向上向上( (或下或下) )平移平移b b個單位長度，可以得到對應點個單位長度，可以得到對應點 _(_(或或_)_) ( (x xa a，y y) ) ( (x xa a，y y) ) ( (x x，y yb b) ) ( (x x，y yb b) )

10、 1圖形的平移圖形的平移 知識點二由坐標的變化規(guī)律判斷圖形平移方向與平移距離知識點二由坐標的變化規(guī)律判斷圖形平移方向與平移距離 在平面直角坐標系中，如果把點在平面直角坐標系中，如果把點( (x x，y y) )的橫坐標加的橫坐標加( (或減去或減去) ) 一個正數一個正數a a，相應的新圖形就是把原圖形向，相應的新圖形就是把原圖形向_平平 移移_個單位長度；如果把點個單位長度；如果把點( (x x，y y) )的縱坐標加的縱坐標加( (或減去或減去) )一一 個正數個正數b b，相應的新圖形就是把原圖形向，相應的新圖形就是把原圖形向_平移平移 _個單位長度個單位長度 右右( (或向左或向左)

11、) a a 上上( (或向下或向下) ) b b 重難互動探究重難互動探究 1圖形的平移圖形的平移 探究問題一用坐標表示平移探究問題一用坐標表示平移 例例1 1 高頻考題高頻考題 如圖如圖3 31 11717，在平面直角坐標系中，將點，在平面直角坐標系中，將點 A A( (2 2，3)3)向右平移向右平移3 3個單位長度后，對應的點個單位長度后，對應的點A A的坐標是的坐標是 ( () ) A A( (2 2，3) B3) B( (2 2，6)6) C C(1(1，3) D3) D( (2 2，1) 1) 圖圖3 31 117 17 C C 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 根據左右平移，橫坐

12、標改變，縱坐標不變，求解平移根據左右平移，橫坐標改變，縱坐標不變，求解平移 后點的坐標點后點的坐標點A A( (2 2，3)3)向右平移向右平移3 3個單位長度后，橫坐標加個單位長度后，橫坐標加 3 3，縱坐標不變，所以平移后對應的點，縱坐標不變，所以平移后對應的點A A的坐標是的坐標是(1(1，3)3) 歸納總結歸納總結 本題考查了圖形的平移，掌握平移后點的坐標的本題考查了圖形的平移，掌握平移后點的坐標的 變換特征是解題的關鍵平移后點的坐標變化特征：左右平變換特征是解題的關鍵平移后點的坐標變化特征：左右平 移，橫坐標改變移，橫坐標改變( (左減右加左減右加) )，縱坐標不變；上下平移，縱坐，

13、縱坐標不變；上下平移，縱坐 標改變標改變( (上加下減上加下減) )，橫坐標不變易錯之處有兩點：一是不，橫坐標不變易錯之處有兩點：一是不 能由平移方向得出改變的是橫坐標還是縱坐標；二是把加與能由平移方向得出改變的是橫坐標還是縱坐標；二是把加與 減弄反減弄反 1圖形的平移圖形的平移 探究問題二由坐標的變化規(guī)律判斷圖形平移的方向與距離探究問題二由坐標的變化規(guī)律判斷圖形平移的方向與距離 例例2 2 高頻考題高頻考題 如圖如圖3 31 11818，圖中的三角形與圖中的三，圖中的三角形與圖中的三 角形相比，發(fā)生的變化是角形相比，發(fā)生的變化是( () ) A A向左平移向左平移3 3個單位長度個單位長度 B B向左平移向左平移1 1個單位長度個單位長度 C C向上平移向上平移3 3個單位長度個單位長度 D D向下平移向下平移1 1個單位長度個單位長度 圖圖3 31 118 18 A A 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 觀察圖形可得：圖與圖對應點所連的線段平行且相觀察圖形可得：圖與圖對應點所連的線段平行且相 等，長度是等，長度是3 3，故發(fā)生的變化是向左平移，故發(fā)生的變化是向左平移3 3個單位長度故選個單位長度故選A. A. 歸納