2017年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷(含解析)

1、第3頁（共30頁）2017年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. （4分）在.；，丄，0，- 2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A. B. C. 0D.- 22. （4分）下列計算正確的是（）A. a2+a3=a5 B. （2a） 2=4a C. a2?a3=a5 D. （a2） 3=a3 . （4分）2017年2月13 日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪-泰歐”輪，其中45萬噸用科學記數(shù)法表示為（）A . 0.45X 106 噸 B. 4.5X 105噸 C. 45X 104噸 D .

2、 4.5X 104 噸4 . （4分）要使二次根式卜匚飛有意義，則x的取值范圍是（）A . xm3 B . x3C. x3圭視方向6 . （4分）一個不透明的布袋里裝有5. （4分）如圖所示的幾何體的俯視圖為（）5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）A.二B 二C. D .2510107 .（4 分）已知直線m/ n,將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（/ABC=30），其中A，B兩點分別落在直線 m, n上，若/仁20,則/2的度數(shù)為A. 20 B. 30 C. 45 D. 508. （4分）若一組數(shù)據(jù)2, 3, x, 5,

3、 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 79. （4分）如圖，在 RtAABC中，/ A=90, BC=，以BC的中點0為圓心分別與AB, AC相切于D, E兩點，貝，一的長為（）n D. 2 n10. （4分）拋物線y= - 2x+m2+2 （m是常數(shù)）的頂點在（A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11. （4分）如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上, BE=4 過點E作EF/ BC,分別交BD, CD于G, F兩點.若M , N分別是DG, CE的中 點，則MN的長為（）A. 3 B, ；C.幕 D. 412. （4分）一

4、個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為和的 兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中.若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則 n的最小值是（）QnHtdHA . 3 B . 4C. 5 D . 6二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）13. （4分）實數(shù)-8的立方根是.14. （4分）分式方程工二的解是3-x215. （4分）如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個圖案有個黑色棋子. 0） 16. （4分）如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為 34勺斜坡，從A滑行至B,已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了 米.（參

5、考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83，tan34 0.67)17. （4分）已知 ABC的三個頂點為 A （- 1，- 1），B （- 1，3），C （-3，-3），將厶ABC向右平移m （m 0）個單位后， ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，貝U m的值為.z18. （4分）如圖，在菱形紙片ABCD中, AB=2,Z A=60，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG,點F，G分別在邊AB，AD上,則cos/ EFG 的值為.三、解答題（本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19. (6 分)先化簡，再求值：(2+x) (2

6、- x) + (x- 1) (x+5),其中 x尋.20. (8分)在4X4的方格紙中， ABC的三個頂點都在格點上.(1) 在圖1中畫出與厶ABC成軸對稱且與 ABC有公共邊的格點三角形(畫出 一個即可)；(2) 將圖2中的 ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形.第7頁(共30頁)21. (8分)大黃魚是中國特有的地方性魚類，有國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚 苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種 寧港” 御龍” 甬岱” 象山港”共300尾 魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣，通過實驗得知甬岱”品種

7、魚苗成活率為80%，并把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給 出):30C屋魚苗中四個四個品種的魚苗成品種謚苗數(shù)扇形活數(shù)條形境計圖(1) 求實驗中 寧港”品種魚苗的數(shù)量；(2) 求實驗中 甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3) 你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由.22. (10分)如圖，正比例函數(shù)y1二-3x的圖象與反比例函數(shù)y2丄的圖象交于A、B兩點點C在x軸負半軸上，AC=AO ACO的面積為12.(1)求k的值；(2)根據(jù)圖象，當yiy時，寫出x的取值范圍.23. (10分)2017年5月14日至15日，一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉 行，本屆論壇期間，中國同30

8、多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、 乙兩種商品共8萬件銷往一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件 乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.(1) 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？(2) 若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400萬元，則至少銷售甲種商品多 少萬件？24. (10分)在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB DC、AD分別延長至 E F、G、H,使得AE=CG BF=DH 連接 EF, FG, GH, HE.(1) 求證：四邊

9、形EFGH為平行四邊形；(2) 若矩形 ABCD是邊長為1的正方形，且/ FEB=45，tan/ AEH=2求AE的 長.25. (12分)如圖，拋物線yx2j-x+c與x軸的負半軸交于點 A，與y軸交于 點B，連結(jié)AB,點C (6, 4)在拋物線上，直線AC與y軸交于點D.(1) 求c的值及直線AC的函數(shù)表達式；(2) 點P在x軸正半軸上，點Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點M , 連結(jié)M0并延長交AB于點N，若M為PQ的中點. 求證： APMs AON; 設點M的橫坐標為m,求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).26. (14分)有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.

10、圖2S3(1) 如圖1,在半對角四邊形 ABCD中，/ B丄/ D,Z C丄/ A,求/ B與/ C 的度數(shù)之和；(2) 如圖2,銳角 ABC內(nèi)接于。0,若邊AB上存在一點D，使得BD=BO, / OBA的平分線交0A于點E,連結(jié)DE并延長交AC于點F, / AFE=2/ EAF求證： 四邊形DBCF是半對角四邊形；(3) 如圖3,在(2)的條件下，過點 D作DG丄0B于點H,交BC于點G,當 DH=BG時，求 BGH與厶ABC的面積之比.2017年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求

11、的1. （4分）在.；，丄，0，- 2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A.； B. C. 0 D.- 2【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.【解答】解：丄，0,- 2是有理數(shù)，.；是無理數(shù)，故選：A.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如 n 后，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1 個0）等形式.2. （4分）下列計算正確的是（）A、a2+a（4分）2017年2月13 日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油=a5 B. （2a） 2=4a C. a2?a3=a5 D. （a2） 3=a【分析】根據(jù)積的

12、乘方等于乘方的積，同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加， 可得 答案.【解答】解：A、不是同底數(shù)幕的乘法指數(shù)不能相加，故 A不符合題意；B、積的乘方等于乘方的積，故 B不符合題意；C、同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C符合題意；D、幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 D不符合題意；故選：C.【點評】本題考查了幕的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.第9頁（共30頁）圭視方向A.C.B.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖輪-泰歐”輪，其中45萬噸用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.45X 106 噸 B. 4.5X 10（4分）如圖所示的幾何體的俯視圖為（）噸 C. 45X 104噸 D.

13、 4.5X 104 噸【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中 K | a| v 10, n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n 是負數(shù).【解答】解：將45萬用科學記數(shù)法表示為：4.5X105.故選：B.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX 10n的形式，其中 K | a| v 10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4. （4分）要使二次根式廠有意義，則x的取值范圍是（）A. xm3B. x3C. x3【分析】二次根式

14、有意義時，被開方數(shù)是非負數(shù).【解答】解：依題意得：x- 3 0，解得x3.故選：D.【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子（a0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.【解答】解：從上邊看外邊是正六邊形，里面是圓, 故選：D.【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.第8頁（共30頁）6. （4分）一個不透明的布袋里裝有 5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏 色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）A.二B.二C.- D.1251010【分析】讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.【解答】解：因為一共

15、10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是 黃球的概率是.10故選：C.【點評】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總 情況數(shù)之比.7. （4 分）已知直線m/ n,將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（/ABC=30）,其中A，B兩點分別落在直線 m, n上，若/仁20,則/2的度數(shù)為45D. 50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：直線m/ n，/ 2=Z ABC+Z 1= 30+20=50，故選D.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. （4分）若一組數(shù)據(jù)2, 3, X, 5, 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)

16、據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 7【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案.【解答】解：數(shù)據(jù)2, 3, X, 5, 7的眾數(shù)為7,x=7,則這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、7,中位數(shù)為5,故選：C.【點評】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大 到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù).眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù).9. （4分）如圖，在 RtA ABC中，/ A=90, BC二晅，以BC的中點0為圓心分 別與AB，AC相切于D，E兩點，則V的長為（）冗D. 2n第17頁（共30頁）由切線的性

17、質(zhì)可知 0E丄AC, 0D丄AB,由于0是BC的【分析】連接OE 0D,中點，從而可知0D是中位線，所以可知/ B=45,從而可知半徑r的值，最后利用弧長公式即可求出答案.【解答】解：連接0E、0D,設半徑為r,v 0分別與AB, AC相切于D, E兩點, 0E1 AC, 0D丄AB,v 0是BC的中點，- 0D是中位線， 0D=AE丄 AC,2 AC=2,同理可知：AB=2r, AB=AC/ B=45,- BC=2 :由勾股定理可知AB=2,二 r=1,=J 111:=1=iso2OE、OD后利用中位線的性質(zhì)【點評】本題考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接 求出半徑r的值，本題屬于中等題型.10

18、. （4分）拋物線y= - 2x+m2+2 （m是常數(shù)）的頂點在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】先根據(jù)拋物線的頂點式求出拋物線 y=X - 2x+m2+2 （m是常數(shù)）的頂點 坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點進行解答.【解答】解：T y=f - 2x+m2+2= （x 1） 2+ （m2+1）,頂點坐標為：（1, m2+1）,/ 10, m2+10,頂點在第一象限.故選A.【點評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)及各象限內(nèi)點的坐標特點，根據(jù)題意得出拋物線的頂點坐標是解答此題的關(guān)鍵.11. （4分）如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上, BE=4 過點E

19、作EF/ BC,分別交BD, CD于G, F兩點.若M , N分別是DG, CE的中 點，則MN的長為（）A. 3 B. - 】C. I: D. 4【分析】解法一：作輔助線，構(gòu)建矩形 MHPK和直角三角形NMH，利用平行線 分線段成比例定理或中位線定理得： MK=FK=1 NP=3, PF=2利用勾股定理可得 MN的長；解法二：作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明 EMFA CMD,貝U EM=CM,利用 勾股定理得：BD=|=6 :：:，EC=*|r=2. ;，可得 EBG是等腰直角三 角形，分別求EM=CM的長，利用勾股定理的逆定理可得 EMC是等腰直角三角 形，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得

20、MN的長.【解答】解：解法一：如圖1,過M作MK丄CD于K,過N作NP丄CD于P,過 M作MH丄PM于H,貝U MK/ EF/ NP,vZ MKP=Z MHP=Z HPK=90,四邊形MHPK是矩形， MK=PH, MH=KP,v NP/ EF, N是EC的中點， PF丄 IFC丄BE=2 NP二EF=3同理得：FK=DK=1v四邊形ABCD為正方形，Z BDC=45, MKD是等腰直角三角形， MK=DK=1, NH=NP-HP=3- 1=2, MH=2+1=3,在RtAMNH中，由勾股定理得：MN=卩|壬二.再_ = . I解法二：如圖2,連接FM、EM、CM,四邊形ABCD為正方形，/

21、ABC2 BCDN ADC=90, BC=CD EF/ BC,/ GFD2 BCD=90, EF=BC EF=BC=DCvZ BDC丄/ ADC=45,2 GFD是等腰直角三角形，v M是DG的中點， FM=DM=MG, FM丄 DG,Z GFM=Z CDM=4 , EMFA CMD, EM二CM,過M作MH丄CD于H,由勾股定理得：BD=,:,EC=二；., =2 - ,vZ EBG=45, EBG是等腰直角三角形， EG=BE=4 BG=4 :, DM=.: MH=DH=1, CH=6- 1=5, CM=EM= -. r,=.吋，v CE=EM2+CM2, Z EMC=9,v N是EC的中

22、點， MN=EC= l=;故選c.A【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形 的性質(zhì)和判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理的逆定理，屬于基礎題， 本題的關(guān)鍵是證明 EMC是直角三角形.12. （4分）一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為和的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中.若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則 n的最小值是（）QontjA. 3 B. 4 C. 5D. 6【分析】根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長才可以求出面 積，進而得出符合題意的答案.【解答】解：如圖所示：設的周長為：4

23、x,的周長為2y，的周長為2b， 即可得出的邊長以及和的鄰邊和，設的周長為：4a，則的邊長為a，可得和中都有一條邊為a， 則和的另一條邊長分別為：y-a, b - a，故大矩形的邊長分別為： b - a+x+a=b+x，y - a+x+a=y+x，故大矩形的面積為：（b+x） （y+x）,其中b, x, y都為已知數(shù), 故n的最小值是3.故選：A.【點評】此題主要考查了推理與論證，正確結(jié)合正方形面積表示出矩形各邊長是 解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）13. （4分）實數(shù)-8的立方根是 -2.【分析】利用立方根的定義即可求解.【解答】解：T（- 2） 3=- 8,

24、- 8的立方根是-2.故答案-2.【點評】本題主要考查了立方根的概念如果一個數(shù) x的立方等于a,即x的三次方等于a （x3=a）,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.14. （4分）分式方程工匚的解是 x=1.3-x2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：4x+2=9-3x,解得：x=1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為：x=1【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.15. （4分）如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個圖 案有 19 個黑色棋子. 0 【分

25、析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子, 即可求出答案.【解答】解：第一個圖需棋子1，第二個圖需棋子1+3,第三個圖需棋子1+3 X 2,第四個圖需棋子1+3X 3,第n個圖需棋子1+3 （n- 1） =3n-2枚.所以第個圖形有19顆黑色棋子.故答案為：19;【點評】此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸 納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.16. （4分）如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為 34勺斜坡，從A滑行至B,已 知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了 280米.（參考數(shù)據(jù)：sin340.56, cos340.83, tan34 0.6

26、7)【分析】如圖在RtAABC中，AC=AB?sin34 =50X 0.56280m,可知這名滑雪運動員的高度下降了 280m.【解答】解：如圖在RtAABC中,AC=AB?sin34 =5000.56 280m,這名滑雪運動員的高度下降了 280m.故答案為280【點評】本題考查解直角三角形、坡度坡角問題、銳角三角函數(shù)等知識，解題的 關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型.17. (4分)已知 ABC的三個頂點為 A (- 1,- 1), B (- 1, 3), C (-3,- 3),將厶ABC向右平移m (m 0)個單位后， ABC某一邊的中點恰好落在反 比例函數(shù)丫匚的圖象上，

27、貝U m的值為 4或丄.z匸【分析】求得三角形三邊中點的坐標，然后根據(jù)平移規(guī)律可得 AB邊的中點(- 1,1), BC邊的中點(-2, 0), AC邊的中點(-2,- 2),然后分兩種情況進 行討論：一是AB邊的中點在反比例函數(shù)y二的圖象上，二是AC邊的中點在反 比例函數(shù)y=的圖象上，進而算出m的值.【解答】解： ABC 的三個頂點為 A (- 1, - 1), B (- 1 , 3) , C(- 3, - 3), AB邊的中點(-1, 1), BC邊的中點(-2 , 0), AC邊的中點(-2, - 2), 將 ABC向右平移m (m0)個單位后,AB邊的中點平移后的坐標為(-1 +m ,

28、1), AC邊的中點平移后的坐標為(- 2+m , - 2). ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù) y二的圖象上，/- 1+m=3 或2X( - 2+m) =3.二 m=4 或 m.2故答案為4或丄.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點(x , y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.18. (4分)如圖,在菱形紙片ABCD中 , AB=2, / A=60 將菱形紙片翻折,使 點A落在CD的中點E處，折痕為FG,點F, G分別在邊AB , AD上,則cos/ EFG的值為J s【分析】作EH丄AD于H,連接BE BD,連接AE交FG于0,如圖，利

29、用菱形 的性質(zhì)得 BDC為等邊三角形，/ ADC=120，再在在 Rt BCE中計算出 BE=CE並，接著證明BE!AB,設AF=x利用折疊的性質(zhì)得到 EF=AF FG垂 直平分AE,Z EFGW AFG所以在RtABEF中利用勾股定理得（2 -x） 2+ （. 一；） 2=乂，解得x專，接下來計算出AE,從而得到0A的長，然后在RtAA0F中利用 勾股定理計算出0F,再利用余弦的定義求解.【解答】解：作EH丄AD于H,連接BE、BD,連接AE交FG于0,如圖，四邊形ABCD為菱形，/ A=60, BDC為等邊三角形，/ ADC=120, E點為CD的中點， CE=DE=1 BE! CD,在

30、RtA BCE中, BE= : ;CE= AB/ CD, BE! AB,設 AF=x菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG,點F, G分別在邊AB,AD 上, EF=AF FG垂直平分 AE,Z EFG2 AFG,在 RtA BEF中，（2 -x） 2+ （逅）2=x2,解得 x彳,在 RtADEH 中 , DHDE丄,HEDH立,， 2 2 5 2在 RtAAEH 中,在 RtAAOF 中，OF二-| 匕 ,VF二 cos/ AFO=：=._L 74故答案為I .【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前 后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應

31、角相等.也考查了菱形的性 質(zhì).三、解答題（本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.）19. （6 分）先化簡，再求值：（2+x） （2 - x） + （x- 1） （x+5）,其中 x今.【分析】原式利用平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算， 去括號合并得 到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=4 - x2+x2+4x- 5=4x- 1，當x時，原式=6 -仁5.【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20. （8分）在4X4的方格紙中， ABC的三個頂點都在格點上.（1）在圖1中畫出與厶ABC成軸對稱且與

32、 ABC有公共邊的格點三角形（畫出 一個即可）；（2）將圖2中的 ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形.A【分析】（1）根據(jù)成軸對稱圖形的概念，分別以邊 AC、BC所在的直線為對稱軸 作出圖形即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的對應點的位 置，再與點C順次連接即可.【解答】解：如圖所示.【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu) 準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵.21. （8分）大黃魚是中國特有的地方性魚類，有 國魚”之稱，由于過去濫捕等多 種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚 苗人

33、工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種 寧港” 御龍” 甬岱” 象山港”共300尾 魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣，通過實驗得知 甬岱” 品種魚苗成活率為80%，并把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給 出）:第21頁（共30頁）開足魚苗中四個 品種的亙苗數(shù)隔形成活數(shù)(星四，昂種的魚至成寧港御找甬伐氛Ch老品種活數(shù)條形境計圖(1) 求實驗中 寧港”品種魚苗的數(shù)量；(2) 求實驗中 甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3) 你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由.【分析】(1)求出寧港”品種魚苗的百分比，乘以300即可得到結(jié)果；(2) 求出 甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，補全條形

34、統(tǒng)計圖即可；(3) 求出三種魚苗成活率，比較即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：300X( 1 - 30%- 25%- 25%) =60(尾)，則實驗中寧港”品種魚尾有60尾；(2) 根據(jù)題意得：300X 30%X 80%=72 (尾)，則實驗中 甬岱”品種魚苗有72尾成活，補全條形統(tǒng)計圖：300帛魚苗中四個四個品種的魚螢成品種籟苗數(shù)扇形活數(shù)條形境計圖統(tǒng)計圖個曲活數(shù)(犀)72/冷 Hn(3) 寧港”品種魚苗的成活率為一X 100%=85%60御龍”品種魚苗的成活率為 X 100%=74.6%f5象山港”品種魚苗的成活率為-X 100%=80%則寧港”品種魚苗的成活率最高，應選 寧港”品

35、種進行推廣.【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.22. (10分)如圖，正比例函數(shù)yi=-3x的圖象與反比例函數(shù)y2丄的圖象交于A、B兩點.點C在x軸負半軸上，AC=AQ ACO的面積為12.(1) 求k的值；(2) 根據(jù)圖象，當yiy2時，寫出x的取值范圍.【分析】(1)過點A作AD垂直于OC,由AC=AO得到CD=DO確定出三角形ADO與三角形ACD面積，即可求出k的值；(2)根據(jù)函數(shù)圖象，找出滿足題意 x的范圍即可.【解答】解：(1)如圖，過點A作AD丄OC, AC=AO CD=DO-5adcfSiacd=6， k=- 12；(2)根據(jù)圖象得：當y1y

36、2時，x的范圍為xv- 2或Ov xv 2 .【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題， 利用了數(shù)形結(jié)合的思想, 熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.23. (10分)2017年5月14日至15日，一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉 行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、 乙兩種商品共8萬件銷往一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件 乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.(1) 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？(2) 若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400萬元，則至少銷售甲種商品多 少萬件？【分析

37、】(1)可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等 量關(guān)系：2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2 件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；(2)可設銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可.【解答】解：(1)設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題 意有13x-2y=1500,解得廠7 .1.7=600答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；(2)設銷售甲種商品a萬件，依題意有900a+600 (8 -a)5400，解得a2.答：至少銷售甲種商品2萬件.【點評】

38、本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解決本題的關(guān)鍵是 讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.24. (10分)在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦 圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB DC、AD分別延長至E、F、G、H,使得AE=CG BF=DH 連接 EF, FG, GH, HE.(1) 求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2) 若矩形 ABCD是邊長為1的正方形，且/ FEB=45, tan/ AEH=2求AE的 長.【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AD=BC / BAD=Z BCD=90 ,證出AH

39、=CF在Rt AEH和 RtACFG中,由勾股定理求出 EH=FG同理：EF=HG即可得出四邊形 EFGH為平行四邊形；(2)在正方形 ABCD中 , AB=AD=1 設 AE=x 則 BE=+1 ,在 RtA BEF中,/ BEF=45 , 得出BE=BF求出DH=BE=+1 ,得出AH=AD+DH=+2 ,在RttAAEH中,由三角函 數(shù)得出方程，解方程即可.【解答】(1)證明：四邊形ABCD是矩形, AD=BC / BAD=Z BCD=90 , BF=DH AH=CF在 RtAAEH中，EH=，在 RtA CFG中,FG= f j , AE=CG EH=FG同理：EF=HG四邊形EFGH

40、為平行四邊形；(2)解：在正方形 ABCD中 , AB=AD=1,設 AE=x 則 BE=+1,第25頁(共30頁)在 RtABEF中，/ BEF=45, BE=BF BF=DH DH=BE=+1, AH=ADDH=x+2,在 Rtt AEH 中，tan / AEH=2 AH=2AE2+x=2x,解得：x=2, AE=2【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定、正方形的性質(zhì)、 三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.25. （12分）如圖，拋物線yx2j-x+c與x軸的負半軸交于點 A,與y軸交于 點B,連結(jié)AB,點C （6,4）在拋物線上，直線 AC與y

41、軸交于點D.（1）求c的值及直線AC的函數(shù)表達式；（2）點P在x軸正半軸上，點Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點M , 連結(jié)M0并延長交AB于點N,若M為PQ的中點.求證： APMs AON;m的代數(shù)式表示）【分析】（1）把C點坐標代入拋物線解析式可求得 c的值，令y=0可求得A點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線 AC的函數(shù)表達式；(2)在 RtAAOB和RtAAOD中可求得/ OAB=Z OAD,在RtA OPQ中可求得 MP=MO,可求得/ MPO=Z MOP=Z AON,則可證得厶 APMs AON;過M作ME丄x軸于點E,用m可表示出AE和AP,進一步可表示出 AM，利 用厶AP

42、MsAON可表示出AN.【解答】解：(1)把C點坐標代入拋物線解析式可得二=9+：+c,解得c=- 3,2 2拋物線解析式為y=x2+丄x - 3,44令y=0可得丄x2+ x- 3=0,解得x=- 4或x=3,44- A (-4, 0),設直線AC的函數(shù)表達式為y=kx+b (0),J二 30=-4k+b瞥6慶直線AC的函數(shù)表達式為y二x+3;4(2)在 RtAAOB中，tan / OAB二，在 RtAOD中，tan/ OAD=- 0A 40A 4 / OAB=Z OAD,在RtA POQ中，M為PQ的中點， OM=MP, / MOP=/ MPO，且/ MOP=/ AON, / APM=/ AON, APMs AON;如圖，過點M作ME丄x軸于點E,貝U OE=EP點M的橫坐標為m. AE=m+4, AP=2m+4, E OAD亍 cos/ EAM=cos/4AN5 A