IRR指標(biāo)在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中應(yīng)用研究

1、IRR指標(biāo)在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中應(yīng)用研究摘 要無(wú)論是一項(xiàng)新建工程還是一個(gè)技術(shù)改選方案，都要進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)工作，而該項(xiàng)工作的質(zhì)量又直接取決于評(píng)價(jià)和計(jì)算方法的正確性和適用性。內(nèi)部收益率是用于項(xiàng)目投資分析的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，目前已被廣泛接受、采用。本文采用理論與實(shí)證相結(jié)合的方法，首先闡述了IRR的概念、與其有關(guān)的其他概念及它的計(jì)算方法；然后，根據(jù)投資項(xiàng)目的特點(diǎn)，將項(xiàng)目分為常規(guī)性投資項(xiàng)目和非常規(guī)性投資項(xiàng)目，分別對(duì)IRR在它們中的具體應(yīng)用進(jìn)行了分析，并提出了新的IRR決策準(zhǔn)則，解決了IRR在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中遇到的不足；最后，我們還將IRR與另一重要評(píng)價(jià)指標(biāo)NPV進(jìn)行了比較分析。在實(shí)際工作中，應(yīng)注意IRR的適用范圍，將它與其他經(jīng)濟(jì)

2、評(píng)價(jià)指標(biāo)有益地結(jié)合起來(lái)進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)，以保證項(xiàng)目決策的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：內(nèi)部收益率（IRR），差額內(nèi)部收益率（IRR），項(xiàng)目評(píng)價(jià)，常規(guī)投資項(xiàng)目，非常規(guī)投資項(xiàng)目The Research of IRR Target Applied in Project AppraisalAbstractFor any newly built project or technical improvement scheme, it is necessary to carry on the project evaluation, but the quality of the work directly depends on

3、 correctness and adaptability of the method of evaluation and computation. IRR is a moving indictor for investment project, it is widely accepted and implemented. In the article , we use method which the theory and the real diagnosis unifies, at first ,we elaborate the concept or other related of IR

4、R and its calculation method ; Then, according to the features of the investment project ,we classifies the project to the conventional investment project and non-conventional investment project, analysed the specific application of IRR in them, and we advance a new evaluation method of IRR which so

5、lved the shortage of IRR in project evaluation; Finally, we will compare IRR with another important evaluation index. In practice, should pay attention to IRR the applicable scope , it and other economic evaluation index should beneficially combine to carry on project evaluation and to guarantee the

6、 accuracy of project decision. Key words：Internal rate of return, Balance internal rate of return, Project evaluation, Conventional investment project, Non-conventional investment project 目 錄1 引言12 IRR概述 32.1 IRR的概念32.2 IRR的特點(diǎn)32.3 與IRR有關(guān)的幾個(gè)概念 42.3.1 現(xiàn)金流量 42.3.2 基準(zhǔn)收益率 42.4 IRR的計(jì)算方法53 IRR在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用63

7、.1 IRR在常規(guī)投資項(xiàng)目中的應(yīng)用63.1.1 IRR在單一項(xiàng)目的選擇中的應(yīng)用63.1.2 IRR在多項(xiàng)目的比選中的應(yīng)用73.2 IRR在非常規(guī)投資項(xiàng)目中的應(yīng)用113.2.1 IRR在單個(gè)非常規(guī)投資項(xiàng)目的選擇中的應(yīng)用113.2.2 多個(gè)常規(guī)項(xiàng)目間的NCF為非常規(guī)型時(shí)IRR的應(yīng)用123.2.3 備選項(xiàng)目中有非常規(guī)項(xiàng)目時(shí)IRR的應(yīng)用123.3 IRR在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的新的應(yīng)用方法133.3.1 單一項(xiàng)目選優(yōu)時(shí)新的決策準(zhǔn)則133.3.2 多項(xiàng)目選優(yōu)時(shí)新的決策準(zhǔn)則154 IRR與NPV在項(xiàng)目評(píng)價(jià)應(yīng)用中的比較分析174.1獨(dú)立項(xiàng)目的比較174.2 互斥項(xiàng)目的比較174.2.1 同投資不同壽命的項(xiàng)目的選擇17

8、4.2.2 同投資同壽命的項(xiàng)目的選擇184.2.3 不同投資規(guī)模項(xiàng)目的選擇195 結(jié)論 20參考文獻(xiàn)22致謝 231 引言項(xiàng)目投資決策分析是微觀經(jīng)濟(jì)理論在實(shí)踐中的應(yīng)用，它表明項(xiàng)目應(yīng)在邊際收益等于邊際成本下經(jīng)營(yíng)，也就是說(shuō)一個(gè)項(xiàng)目可接受的標(biāo)準(zhǔn)是投資項(xiàng)目的回報(bào)率至少等于可供投資的資金成本。在現(xiàn)實(shí)過(guò)程中由于存在多種投資機(jī)會(huì)，但投資者可利用的資源卻極為有限，而且在確定的即期支出與不確定的未來(lái)收益之間的選擇尤為困難，此時(shí)我們就需要有一種方法來(lái)對(duì)各種投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估，幫助投資者在各種限制的條件下，使投資獲得最大的效益。在實(shí)際運(yùn)用的投資決策分析方法中，一般是以考慮時(shí)間修正的貼現(xiàn)方法，如凈現(xiàn)值（NPV）法、現(xiàn)值

9、指數(shù)（PI）法和內(nèi)部收益率法（IRR）等為主導(dǎo)；以不考慮時(shí)間修正的非貼現(xiàn)方法，如回收期法和會(huì)計(jì)收益率法等為輔助。在貼現(xiàn)的三種方法中，NPV法、PI法必須事先確定預(yù)期現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)率，而如何確定貼現(xiàn)率本身就是一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)有一定的困難。為了解決這一問(wèn)題，我們可以將貼現(xiàn)率作為貼現(xiàn)方程的一個(gè)變量，通過(guò)求解方程的辦法來(lái)求取該變量，從而回避了確定貼現(xiàn)率的問(wèn)題，這個(gè)求得的貼現(xiàn)率就是我們所述的內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率是項(xiàng)目決策的重要指標(biāo)，人們對(duì)它的理解及應(yīng)用的正確與否直接關(guān)系到項(xiàng)目決策成敗。雖然，多年來(lái)對(duì)內(nèi)部收益率進(jìn)行了許多有益的探討和改進(jìn)，但是，由于種種原因，人們對(duì)內(nèi)部收益率的認(rèn)識(shí)并不

10、一致。例如，世界銀行把內(nèi)部收益率作為項(xiàng)目評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，而美國(guó)國(guó)際開(kāi)發(fā)署卻規(guī)定項(xiàng)目評(píng)價(jià)只能采用凈現(xiàn)值，而否定內(nèi)部收益率。單聯(lián)文在1992年第4期石油大學(xué)學(xué)報(bào)內(nèi)部收益率指標(biāo)的缺陷及其修正的數(shù)學(xué)分析上提出這樣的觀點(diǎn)：“內(nèi)部收益率是進(jìn)行長(zhǎng)期投資方案評(píng)價(jià)的一個(gè)十分重要的指標(biāo)，與凈現(xiàn)值相比，內(nèi)部收益率能給出一個(gè)項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)營(yíng)期內(nèi)所能達(dá)到的最高的償還項(xiàng)目原始投資額的復(fù)利利率或投資者能從項(xiàng)目投資中獲得的最大報(bào)酬率。正因?yàn)镮RR能給出一個(gè)項(xiàng)目本身所能達(dá)到的最大報(bào)酬率是多少，故目前世界銀行和聯(lián)合國(guó)開(kāi)發(fā)署以及一些發(fā)達(dá)資本主義國(guó)家在對(duì)發(fā)展中過(guò)發(fā)放貸款時(shí)都普遍要求借款單位提供有關(guān)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率的信息，以便進(jìn)行評(píng)

11、估?！奔幽么髣趥惽俅髮W(xué)M.M.哈達(dá)辛斯基也提出：“一個(gè)成功的、有意義的評(píng)價(jià)，其基本原理是選擇理論上穩(wěn)妥的項(xiàng)目評(píng)價(jià)原則，即能使投資者的資金實(shí)現(xiàn)最大增值的原則，內(nèi)部收益率的吸引力在于當(dāng)項(xiàng)目評(píng)價(jià)準(zhǔn)則被限定為利率的形式，且與項(xiàng)目的規(guī)模無(wú)關(guān)時(shí)，使用IRR作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)更方便些?！逼髽I(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，經(jīng)常遇到投資決策問(wèn)題。企業(yè)所擁有的資金是有限的，因而，需要選擇最佳運(yùn)用方式，這就需要對(duì)投資的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，進(jìn)而進(jìn)行投資決策。對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)包括對(duì)項(xiàng)目的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、政治及社會(huì)等各方面的可行性進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)是項(xiàng)目評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容。項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的結(jié)果是項(xiàng)目決策的最主要

12、的依據(jù)。只有在技術(shù)上合理，經(jīng)濟(jì)上可行的項(xiàng)目才能給企業(yè)帶來(lái)良好的效益。隨著我國(guó)加入WTO，加速了投資主體和投資渠道多元化、銀行及信貸機(jī)構(gòu)商業(yè)化，外商投資和引進(jìn)項(xiàng)目將不斷增加。在新形勢(shì)下，如何優(yōu)化資源配置、提高投資決策水平和效益，是建設(shè)項(xiàng)目中的突出問(wèn)題。投資主體無(wú)論是新建、擴(kuò)建工程項(xiàng)目，還是改造、更新原有項(xiàng)目，都必須進(jìn)行項(xiàng)目的可行性研究和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。內(nèi)部收益率作為項(xiàng)目評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，其作用是舉足輕重的。雖然內(nèi)部收益率多年來(lái)已被國(guó)內(nèi)外政府有關(guān)部門及專家們廣泛采用，但在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中對(duì)IRR基本意義的分析還欠詳實(shí)和規(guī)范化。周方在內(nèi)部收益率法在項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用分析一文中提到：“內(nèi)部收益率是用于項(xiàng)目投

13、資分析的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，目前已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛接受和使用，但對(duì)于該指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義的研究分析仍在進(jìn)行，對(duì)與該指標(biāo)有關(guān)的相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)還在進(jìn)一步深入?！彼€提出：“內(nèi)部收益率法是目前各國(guó)廣泛使用的一項(xiàng)衡量投資活動(dòng)效益水平的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，值得注意的是，在強(qiáng)調(diào)使用內(nèi)部收益率指標(biāo)的必要性的同時(shí)，人們對(duì)于內(nèi)部收益率指標(biāo)的確切經(jīng)濟(jì)含義以及內(nèi)部收益率可否準(zhǔn)確地反映項(xiàng)目效益卻莫衷一是?！笨梢?jiàn)，若想使內(nèi)部收益率指標(biāo)充分發(fā)揮它的優(yōu)越性，我們還需要對(duì)它做更加深入的研究。內(nèi)部收益率在實(shí)際使用中并不是適用于一切投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，這是由于內(nèi)部收益率還受到一定的局限性。首先，內(nèi)部收益率在用于多方案評(píng)價(jià)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生與NPV指標(biāo)相矛盾的結(jié)

14、果；再一問(wèn)題就是在求解IRR時(shí)會(huì)出現(xiàn)無(wú)解或多解的問(wèn)題，在這種情況下，就會(huì)使人無(wú)法斷定一個(gè)項(xiàng)目真正的內(nèi)部收益率是多少，給這一指標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了困難。早期人們?cè)谘芯績(jī)?nèi)部收益率時(shí)就已注意到這幾個(gè)問(wèn)題，所以研究者們一直都在努力尋求新的方法以彌補(bǔ)IRR在用于項(xiàng)目評(píng)價(jià)中遇到的這些不足。徐公達(dá)在多方案選優(yōu)中的一種新的內(nèi)部收益率法決策準(zhǔn)則中提出了一系列新的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，這些準(zhǔn)則概括了所有常規(guī)項(xiàng)目和非常規(guī)項(xiàng)目中的項(xiàng)目選擇情況，使得IRR在多解和無(wú)解的情況下也能作出項(xiàng)目選擇。在我國(guó)的項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，內(nèi)部收益率一直都作為一項(xiàng)重要指標(biāo)而被我國(guó)廣泛采用。所以，人們對(duì)它的研究也越來(lái)越深入。雖然現(xiàn)在已經(jīng)有了許多有益的探討和改進(jìn)，

15、但是人們對(duì)它的許多認(rèn)識(shí)還不夠。本文就試圖對(duì)內(nèi)部收益率指標(biāo)的一些相關(guān)理論、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和其具體應(yīng)用作進(jìn)一步的研究分析。在文章中我們首先闡述了IRR的概念、與其有關(guān)的其他概念及它的計(jì)算方法；然后，根據(jù)投資項(xiàng)目的特點(diǎn)，將項(xiàng)目分為常規(guī)性投資項(xiàng)目和非常規(guī)性投資項(xiàng)目，分別對(duì)IRR在它們中的具體應(yīng)用進(jìn)行了分析，并提出了新的IRR決策準(zhǔn)則，解決了IRR在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中遇到的不足；最后，我們還將IRR與另一重要評(píng)價(jià)指標(biāo)NPV進(jìn)行了比較分析。在實(shí)際工作中，IRR應(yīng)與其他經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)有益地結(jié)合起來(lái)進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)，以保證項(xiàng)目決策的準(zhǔn)確性。2 IRR概述2.1 IRR的概念內(nèi)部收益率又稱為內(nèi)含報(bào)酬率，它的概念有多種，從不同角度來(lái)

16、說(shuō)可以有以下三種：從銀行借貸角度來(lái)說(shuō)，內(nèi)部收益率是未償還貸款應(yīng)支付的利息率，即在償還計(jì)劃中，當(dāng)最后一次支付完成時(shí)使未償還貸款額等于零時(shí)的利率。從這一定義理解，內(nèi)部收益率是項(xiàng)目所能承受的最高貸款利率。從投資角度來(lái)說(shuō)，內(nèi)部收益率是關(guān)于未回收投資賺得的利潤(rùn)率，即在支付計(jì)劃中使未回收投資在投資壽命期末等于零時(shí)的利率。從這一定義理解，內(nèi)部收益率是項(xiàng)目投資得到的最大收益率。從計(jì)算角度來(lái)說(shuō)，內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)計(jì)算式定義為使給定投資項(xiàng)目NPV等于零時(shí)的折現(xiàn)率。從這一定義出發(fā)，內(nèi)部收益率可以理解為是在“現(xiàn)在時(shí)刻”使投資項(xiàng)目收益的現(xiàn)值之和正好等于項(xiàng)目費(fèi)用現(xiàn)值之和的折現(xiàn)率。我們常用的定義是使項(xiàng)目從開(kāi)始建設(shè)到壽命期（計(jì)

17、算期）末各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和等于零時(shí)（或者說(shuō)總收益與總費(fèi)用現(xiàn)值相等）時(shí)的折現(xiàn)率，即為內(nèi)部收益率。以內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)和選擇方案的指標(biāo)，就是內(nèi)部收益率法。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義可以這樣理解，在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期按利率i=IRR計(jì)算，始終存在未能回收的投資，只是在壽命結(jié)束時(shí)，投資才被完全回收。也就是說(shuō)，在壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。因此，項(xiàng)目的“償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。2.2 IRR的特點(diǎn) 內(nèi)部收益率主要是衡量投資項(xiàng)目盈利標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)，是項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率，最終反映項(xiàng)目潛在的再盈利能力。它的基本特點(diǎn)如下：內(nèi)部收益

18、率是評(píng)價(jià)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的相對(duì)指標(biāo)，需要一系列的試算求得，其大小不受凈現(xiàn)金流量量級(jí)影響，即凈現(xiàn)金流量無(wú)論是以元還是以萬(wàn)元計(jì)算，內(nèi)部收益率的值不變；內(nèi)部收益率的計(jì)算考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，對(duì)于非常規(guī)投資項(xiàng)目可能有多解；特殊情況下不能計(jì)算出內(nèi)部收益率，當(dāng)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量全是負(fù)值時(shí)，當(dāng)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量全是正值時(shí)，當(dāng)不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，項(xiàng)目的總收入小于項(xiàng)目的總投資時(shí)，均不能計(jì)算內(nèi)部收益率；內(nèi)部收益率隱含著這樣一個(gè)假設(shè)，即項(xiàng)目所有的凈收益將以內(nèi)部收益率再投資于項(xiàng)目?jī)?nèi)部；內(nèi)部收益率指標(biāo)不能對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。2.3 與IRR有關(guān)的幾個(gè)概念2.3.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量也稱現(xiàn)金流動(dòng)量。在項(xiàng)目投資決策中，現(xiàn)金流量是

19、指投資項(xiàng)目在其計(jì)算期內(nèi)因資本循環(huán)而可能或應(yīng)該發(fā)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量的統(tǒng)稱，它是計(jì)算項(xiàng)目投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要根據(jù)和重要信息之一。我們可將投資方案的現(xiàn)金流量模式分為以下幾種情況： “先支出后收入”的現(xiàn)金流量模式。它是指項(xiàng)目初期有投資支出，項(xiàng)目投產(chǎn)后現(xiàn)金流量均為現(xiàn)金流入的一種現(xiàn)金流量模式，亦稱“典型”的現(xiàn)金流量模式。 “先收入后支出”的現(xiàn)金流量模式。它是指先從項(xiàng)目取得資金，然后再償付項(xiàng)目的有關(guān)費(fèi)用的一種現(xiàn)金流量模式，亦可稱“非典型”的現(xiàn)金流量模式。 “先有支出后既有收入又有再次支出”的現(xiàn)金流量模式。它是指項(xiàng)目初期有投資支出，之后出現(xiàn)多次收入和投資支出，整個(gè)壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量符號(hào)變化兩次以上

20、的一種現(xiàn)金流量模式，亦可稱“復(fù)雜”的現(xiàn)金流量模式。用內(nèi)部收益率法評(píng)價(jià)項(xiàng)目的關(guān)鍵是要把握不同的現(xiàn)金流量模式下求內(nèi)部收益率應(yīng)采用不同的方法，以減少盲目性，使求得的收益率能夠反映投資效果，為正確地決策項(xiàng)目奠定基礎(chǔ)。2.3.2 基準(zhǔn)收益率利用內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)需將計(jì)算出來(lái)的內(nèi)部收益率與基準(zhǔn)收益率進(jìn)行比較以確定項(xiàng)目是否可行，所以確定基準(zhǔn)收益率對(duì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)顯得尤為重要。在確定基準(zhǔn)收益率時(shí)應(yīng)該考慮以下幾個(gè)影響因素：資金費(fèi)用（即資金成本）。是根據(jù)項(xiàng)目的資金來(lái)源，按貸款的利息率或自有資金的期望收益率加權(quán)計(jì)算得到的綜合利率。年風(fēng)險(xiǎn)貼水率。由于投資項(xiàng)目大多帶有一定的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，為了補(bǔ)償可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)損失，

21、在確定基準(zhǔn)收益率時(shí)就要考慮一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)貼水率（即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬），其大小要視投資項(xiàng)目未來(lái)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小來(lái)定。年通貨膨脹率。通貨膨脹可以說(shuō)是一個(gè)普遍的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，即使不考慮資金的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，通貨膨脹也會(huì)使得貨幣貶值，購(gòu)買力下降。這種由于通貨膨脹造成的貨幣貶值同樣應(yīng)在確定基準(zhǔn)收益率時(shí)加以考慮。在實(shí)際工作中，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行財(cái)務(wù)分析時(shí)采用行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)折現(xiàn)率；對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行國(guó)民經(jīng)濟(jì)分析時(shí)采用社會(huì)折現(xiàn)率。行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率代表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財(cái)務(wù)盈利水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率；社會(huì)折現(xiàn)率表示從國(guó)家角度對(duì)資金機(jī)會(huì)成本和資金時(shí)間價(jià)值的估量。2.4 IRR的計(jì)算方法在這里我們將介紹IRR最普遍的

22、一種計(jì)算方法，即在項(xiàng)目初一次性投入所有資金，在后期只有收益的常規(guī)情況下內(nèi)部收益率的計(jì)算方法，用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法計(jì)算內(nèi)部收益率，其計(jì)算公式為：NPV= （式2.1）其中： 為第t期的現(xiàn)金流入，為第t期的現(xiàn)金流出，n為投資項(xiàng)目的使用壽命或研究的最大年限。在實(shí)際工作中，內(nèi)部收益率可根據(jù)現(xiàn)金流量表中凈現(xiàn)金流量，用試插法計(jì)算求得。第一步：估算第一次試算的值。暫時(shí)不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，將所有的支出與收入值分別換算為單一總額；將支出與收入總額按一次支付復(fù)利現(xiàn)值公式列出等式；按照復(fù)利系數(shù)值查復(fù)利表找出對(duì)應(yīng)此系數(shù)的近似i值，即可做為值。第二步：將值按題意代入公式中進(jìn)行試算，若所得的凈現(xiàn)值為正，則應(yīng)再設(shè)一個(gè)進(jìn)行第二

23、次試算，由于凈現(xiàn)值函數(shù)的特點(diǎn)是，當(dāng)現(xiàn)金流量及貼現(xiàn)年數(shù)一定時(shí)，隨著i值的增加NPV值逐漸減少。故為使凈現(xiàn)值為零或?yàn)樨?fù)值，應(yīng)大于。當(dāng)代入所得的凈現(xiàn)值為負(fù)，則試算結(jié)束。第三步：計(jì)算內(nèi)部收益率i。如公式2.2所示，利用、值及與它們相對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值NPV（1）、NPV（2）用插入法算出使凈現(xiàn)值為零的值，即為所要求的IRR。 （式2.2）假設(shè)某一投資項(xiàng)目，投資5000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)10年中每年可回收100萬(wàn)元，并在第10年末可獲得7000萬(wàn)元，計(jì)算內(nèi)部收益率。先列出下面的等式：0-5000+100（P/A，IRR，10）+7000（P/F，IRR，10）為求出第一次嘗試值的估計(jì)利率，將所有的收入換算至第10年的

24、單項(xiàng)總額F。P=5000 F=10100+7000=8000 n=10則 5000=8000（P/F，i，10） （P/F，i，10）=0.625查復(fù)利表可得出，估計(jì)利率在4%-5%之間，以i=5%計(jì)算：0-5000+100（P/A，5%，10）+7000（P/F，5%，10） 069.46再以i=6%計(jì)算：0-5000+100（P/A，6%，10）+7000（P/F，6%，10） 0-355.19i=IRR=5%+0.16%=5.16%3 IRR在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用在實(shí)際的投資項(xiàng)目中，不外乎兩種投資項(xiàng)目，即常規(guī)投資項(xiàng)目和非常規(guī)投資項(xiàng)目，它們的內(nèi)部收益率情況互不相同，我們必須采用不同的方法，

25、才能確定其內(nèi)部收益率。3.1 IRR在常規(guī)投資項(xiàng)目中的應(yīng)用 所謂常規(guī)投資項(xiàng)目，是指在壽命期內(nèi)除建設(shè)期或投產(chǎn)初期的凈現(xiàn)金流量為負(fù)值外，其余年份均為正值，壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)只從負(fù)到正變化一次，且所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前。在常規(guī)投資項(xiàng)目中，有且僅有唯一的IRR，下面我們就單個(gè)方案和多個(gè)方案的選擇來(lái)分別說(shuō)明IRR在常規(guī)投資項(xiàng)目中的應(yīng)用。3.1.1 IRR在單一項(xiàng)目的選擇中的應(yīng)用 內(nèi)部收益率法用于常規(guī)投資項(xiàng)目或方案的評(píng)價(jià)時(shí)，其單一項(xiàng)目的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是：IRR大于等于基準(zhǔn)收益率（）時(shí)，投資項(xiàng)目可行，否則，投資項(xiàng)目不可行。這是在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中出現(xiàn)的最簡(jiǎn)單的一種情況。在這種情況下，我們只需準(zhǔn)確計(jì)算

26、出IRR的值，就能對(duì)項(xiàng)目的可行性作出正確的判斷。3.1.2 IRR在多項(xiàng)目的比選中的應(yīng)用 在多項(xiàng)目的比選中，許多情況下，我們不能直接采用IRR進(jìn)行選優(yōu)，但通過(guò)對(duì)IRR進(jìn)行改進(jìn)后，仍可利用這一指標(biāo)進(jìn)行決策，這就是在后面將要經(jīng)常用到的差額內(nèi)部收益率（IRR）。差額內(nèi)部收益率的應(yīng)用很好的彌補(bǔ)了IRR在多項(xiàng)目比選中遇到的問(wèn)題。對(duì)于多項(xiàng)目的比選，我們首先研究IRR在獨(dú)立項(xiàng)目中的應(yīng)用。獨(dú)立項(xiàng)目的采用與否，只取決于項(xiàng)目自身的經(jīng)濟(jì)性，且不影響其他項(xiàng)目的采用與否。因此，在無(wú)其他制約條件下，多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的比選與單一項(xiàng)目的評(píng)價(jià)方法是相同的，即用經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)準(zhǔn)則（IRR=）直接判別該項(xiàng)目是否接受。獨(dú)立項(xiàng)目的比選，最常

27、見(jiàn)的是受到資源限制的情況。在這種情況下，我們就不能簡(jiǎn)單的用IRR來(lái)選擇項(xiàng)目了。某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有五個(gè)可行的獨(dú)立項(xiàng)目A、B、C、D、E可供選擇，有關(guān)原始投資額、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率數(shù)據(jù)如表3.1所示。在投資總額受到限制，分別為300萬(wàn)、500萬(wàn)時(shí)如何選擇？ 表3.1 獨(dú)立項(xiàng)目的原始投資額及IRR、NPV項(xiàng)目 原始投資（萬(wàn)元） 凈現(xiàn)值（NPV） 內(nèi)部收益率（IRR） A 300 120 18%B 200 40 21% C 200 100 40% D 100 22 19%E 100 30 35%此時(shí)，不可能接受所有的經(jīng)濟(jì)合理的項(xiàng)目，即存在資源的最佳利用問(wèn)題。企業(yè)一般采用的方法是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行排序

28、來(lái)選擇項(xiàng)目。當(dāng)限定投資總額為300萬(wàn)時(shí)，按凈現(xiàn)值的排序，最優(yōu)投資組合為C+E，凈現(xiàn)值為130萬(wàn)元，大于其他組合：A、C+D、E+B和D+B；按內(nèi)部收益率的排序，最優(yōu)組合為C+E，兩種方法結(jié)論一致。當(dāng)限定投資總額為500萬(wàn)時(shí)，按凈現(xiàn)值的排序，最優(yōu)投資組合為C+A，凈現(xiàn)值為220萬(wàn)元，大于其他組合：A+B、B+C+D、A+D+E和B+C+E；按內(nèi)部收益率的排序，最優(yōu)組合為C+B+E，兩種方法結(jié)論產(chǎn)生矛盾。所以，當(dāng)存在資源約束條件時(shí)，各個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的選擇，就不能簡(jiǎn)單的用一個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則（如IRR、NPV等）來(lái)選擇項(xiàng)目，這是由于項(xiàng)目的不可分性一個(gè)項(xiàng)目只能作為一個(gè)整體而發(fā)揮效益決定的。這時(shí)，我們通常采用差額內(nèi)

29、部收益率來(lái)進(jìn)行選擇。在多項(xiàng)目的選擇中我們遇到最多的是互斥項(xiàng)目的選擇問(wèn)題。對(duì)于多個(gè)互斥項(xiàng)目進(jìn)行比較選擇最優(yōu)項(xiàng)目時(shí)，有不同的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，目前，可將評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分為以下幾種：準(zhǔn)則一：內(nèi)部收益率越大的項(xiàng)目越優(yōu)。準(zhǔn)則二：當(dāng)兩項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益率IRR大于標(biāo)準(zhǔn)收益率時(shí)，投資大的項(xiàng)目?jī)?yōu)；當(dāng)IRR小于標(biāo)準(zhǔn)收益率時(shí)，投資小的項(xiàng)目?jī)?yōu)。準(zhǔn)則一、二，顯然不合一般規(guī)律，因?yàn)閷?shí)際中，內(nèi)部收益率大的項(xiàng)目不一定凈現(xiàn)值就大，投資大的項(xiàng)目也不一定凈現(xiàn)值就大。所以，應(yīng)用準(zhǔn)則一、二對(duì)多項(xiàng)目評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)結(jié)果必然與凈現(xiàn)值法發(fā)生沖突。 iIRR（c）（d）（e）iiIRRAIRRAIRRAIRRBIRRBIRRBBBBAAANPVNPVNPVI

30、RR圖3.1 差額內(nèi)部收益率與各項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率關(guān)系圖iNPVIRRIRRAIRRAIRRBIRRBBANPViBAIRR（a）（b）為此，我們從內(nèi)部收益率角度出發(fā)，提出了一種更為有效合理的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。凈現(xiàn)值是關(guān)于內(nèi)部收益率的連續(xù)遞減函數(shù)。任意兩個(gè)壽命期相同的可行常規(guī)投資項(xiàng)目A、B差額現(xiàn)金流量若仍為常規(guī)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量，其差額內(nèi)部收益率與其內(nèi)部收益率的關(guān)系必為圖3.1的五種情況之一。 歸納起來(lái)，即為下列四種情況之一：IRRmax (,)；IRR不存在，可看作IRR+。因此，兩個(gè)壽命期相同的可行常規(guī)投資項(xiàng)目比選的內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為：當(dāng)IRRmax (,)或IRR+時(shí)，A、B兩項(xiàng)目中內(nèi)部收益率大的

31、優(yōu)；當(dāng)IRR ，則A、B兩項(xiàng)目中內(nèi)部收益率小的優(yōu)，若IRR0或S=0且0S0或S=0且0。根據(jù)新的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可知項(xiàng)目可行。 應(yīng)用新的內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，下面對(duì)其進(jìn)行說(shuō)明。i (c) (b) (a) S S SiiNPVNPVNPV圖3.2 S0時(shí)凈現(xiàn)值曲線圖對(duì)于S0的情況，凈現(xiàn)值函數(shù)曲線有以下幾種類型，見(jiàn)圖3.2。 從圖中可以看出，當(dāng)N是偶數(shù)時(shí)，凈現(xiàn)值函數(shù)是正值，所以項(xiàng)目可行；而N為奇數(shù)時(shí)，凈現(xiàn)值函數(shù)是負(fù)值，所以項(xiàng)目不可行。 S S SNPVNPVNPViii (a) (b) (c) 圖3.3 S0時(shí)凈現(xiàn)值曲線圖對(duì)于S0 0iiiNPVNPVNPV0圖3.4 S=0且0時(shí)凈現(xiàn)值曲線圖對(duì)于S=0時(shí)

32、根據(jù)分兩種情況：當(dāng)0時(shí),此時(shí)凈現(xiàn)值函數(shù)曲線見(jiàn)圖3.4。 當(dāng)0時(shí),此時(shí)的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線見(jiàn)圖3.5。NPVNPVNPV000iii (a) (b) (c) 圖3.5 S=0且0凈現(xiàn)值曲線圖 (b) 顯然，從圖中一樣可以得出新的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。由于凈現(xiàn)值函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，若采用新的內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，則無(wú)論何種類型的項(xiàng)目（包括非常規(guī)項(xiàng)目）都能得出項(xiàng)目是否可行的結(jié)論，是一種非常實(shí)用的方法。3.3.2 多項(xiàng)目選優(yōu)時(shí)新的決策準(zhǔn)則 對(duì)于多項(xiàng)目的比較選優(yōu)，按以下程序和決策準(zhǔn)則進(jìn)行：第一步:計(jì)算每個(gè)項(xiàng)目在整個(gè)分析期內(nèi)的未折現(xiàn)的年凈現(xiàn)金流量和，即 (式3.3)第二步:按各個(gè)項(xiàng)目的年凈現(xiàn)金流量和（值）的大小，從小到大依次排列項(xiàng)目。從排列在最前面的項(xiàng)目開(kāi)始，順次計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益率IRR ，假如有多個(gè)IRR的解，按其大小，由