基于PC的逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)控制程序設(shè)計(jì)

1、蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）摘要本課題主要任務(wù)是逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)控制程序的設(shè)計(jì)。逐點(diǎn)比較法的基本原理是，在刀具按要求軌跡運(yùn)動(dòng)加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向進(jìn)給。該設(shè)計(jì)主要闡述了逐點(diǎn)比較法的原理，在四個(gè)象限直線、圓弧插補(bǔ)的插補(bǔ)原理以及如何實(shí)現(xiàn)。重點(diǎn)研究了逐點(diǎn)比較法的基本算法，控制程序的原理框圖。對逐點(diǎn)比較法做了詳細(xì)的研究，較好實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)要求。關(guān)鍵詞：逐點(diǎn)比較法 框圖 設(shè)計(jì) 插補(bǔ)abstractthis topic is the main task of point-to-point comparison

2、interpolation control program design. point by point comparison method is the basic principle of cutting tool, in according to the requirement of trajectory motion processing parts profile in the process of constant comparison tool, and be processed parts contour between the relative position, and a

3、ccording to the result of the comparison determines the next step in the direction of feed, make the tool to reduce the deviation of the direction of feed. this design mainly elaborated the principle of point by point comparison method, in the four quadrant linear, circular interpolation interpolati

4、on principle and how to realize. key research point by point comparison method the basic algorithm, program control principle diagram. the point-by-point comparison method are studied in detail, the better to achieve the design requirement.key word: point-to-point comparison method；block diagram；des

5、ign； interpolation目錄第一章 緒論1一、 選題背景1（一）數(shù)控技術(shù)1（二）數(shù)控機(jī)床6二、c語言8(一)c語言簡介8（二）c語言特點(diǎn)8三、 數(shù)控機(jī)床的插補(bǔ)原理9（一）插補(bǔ)的概念9（二）插補(bǔ)的分類10第二章 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)控制程序的設(shè)計(jì)12一、直線插補(bǔ)12（一）第一象限直線插補(bǔ)12（二）第二象限直線插補(bǔ)15（三）第三象限直線插補(bǔ)17（四）第四象限直線插補(bǔ)19（五）終點(diǎn)判別法22二、 圓弧插補(bǔ)23（一）逆圓插補(bǔ)23（二）順圓插補(bǔ)31（三）圓弧過象限處理39（四）終點(diǎn)判別法39（五）四象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式39第三章逐點(diǎn)比較法硬件和軟件實(shí)現(xiàn)方法41一、 硬件實(shí)現(xiàn)41二、 軟件實(shí)現(xiàn)42第

6、四章設(shè)計(jì)總結(jié)44第五章 致謝46第六章 主要參考文獻(xiàn)47第一章 緒論一、 選題背景（一）數(shù)控技術(shù)1什么是數(shù)控技術(shù)數(shù)控技術(shù)，簡稱數(shù)控（numerical control ）即采用數(shù)字控制的方法對某一工作過程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的技術(shù)。它所控制的通常是位置、角度、速度等機(jī)械量和與機(jī)械能量流向有關(guān)的開關(guān)量。數(shù)控的產(chǎn)生依賴于數(shù)據(jù)載體和二進(jìn)制形式數(shù)據(jù)運(yùn)算的出現(xiàn)。1948年，美國帕森斯公司接受美國空軍委托，研制直升飛機(jī)螺旋槳葉片輪廓檢驗(yàn)用樣板的加工設(shè)備。由于樣板形狀復(fù)雜多樣，精度要求高，一般加工設(shè)備難以適應(yīng)，于是提出采用數(shù)字脈沖控制機(jī)床的設(shè)想。 1949年，該公司與美國麻省理工學(xué)院(mit)開始共同研究，并于19

7、52年試制成功第一臺(tái)三坐標(biāo)數(shù)控銑床，當(dāng)時(shí)的數(shù)控裝置采用電子管元件。 1959年，數(shù)控裝置采用了晶體管元件和印刷電路板，出現(xiàn)帶自動(dòng)換刀裝置的數(shù)控機(jī)床，稱為加工中心( mc machining center)，使數(shù)控裝置進(jìn)入了第二代。 1965年，出現(xiàn)了第三代的集成電路數(shù)控裝置，不僅體積小，功率消耗少，且可靠性提高，價(jià)格進(jìn)一步下降，促進(jìn)了數(shù)控機(jī)床品種和產(chǎn)量的發(fā)展。 60年代末，先后出現(xiàn)了由一臺(tái)計(jì)算機(jī)直接控制多臺(tái)機(jī)床的直接數(shù)控系統(tǒng)(簡稱 dnc)，又稱群控系統(tǒng)；采用小型計(jì)算機(jī)控制的計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)(簡稱 cnc)，使數(shù)控裝置進(jìn)入了以小型計(jì)算機(jī)化為特征的第四代。 1974年，研制成功使用微處理器和半導(dǎo)體

8、存貯器的微型計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置(簡稱 mnc)，這是第五代數(shù)控系統(tǒng)。 20世紀(jì)80年代初，隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了能進(jìn)行人機(jī)對話式自動(dòng)編制程序的數(shù)控裝置；數(shù)控裝置愈趨小型化，可以直接安裝在機(jī)床上；數(shù)控機(jī)床的自動(dòng)化程度進(jìn)一步提高，具有自動(dòng)監(jiān)控刀具破損和自動(dòng)檢測工件等功能。 20世紀(jì)90年代后期，出現(xiàn)了pc+cnc智能數(shù)控系統(tǒng)，即以pc機(jī)為控制系統(tǒng)的硬件部分，在pc機(jī)上安裝nc軟件系統(tǒng)，此種方式系統(tǒng)維護(hù)方便，易于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化制造。 現(xiàn)在，數(shù)控技術(shù)也叫計(jì)算機(jī)數(shù)控技術(shù)（computerized numerical control 簡稱：cnc），目前它是采用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字程序控制的技術(shù)。這種技術(shù)

9、用計(jì)算機(jī)按事先存貯的控制程序來執(zhí)行對設(shè)備的控制功能。由于采用計(jì)算機(jī)替代原先用硬件邏輯電路組成的數(shù)控裝置，使輸入數(shù)據(jù)的存貯、處理、運(yùn)算、邏輯判斷等各種控制機(jī)能的實(shí)現(xiàn)，均可以通過計(jì)算機(jī)軟件來完成。數(shù)控技術(shù)是制造業(yè)信息化的重要組成部分。2數(shù)控技術(shù)的發(fā)展趨勢數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用不但給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化，使制造業(yè)成為工業(yè)化的象征，而且隨著數(shù)控技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，他對國計(jì)民生的一些重要行業(yè)（it、汽車、輕工、醫(yī)療等）的發(fā)展起著越來越重要的作用，因?yàn)檫@些行業(yè)所需裝備的數(shù)字化已是現(xiàn)代發(fā)展的大趨勢。從目前世界上數(shù)控技術(shù)及其裝備發(fā)展的趨勢來看，其主要研究熱點(diǎn)有以下幾個(gè)方面： 1、 高速、高精加工技

10、術(shù)及裝備的新趨勢 效率、質(zhì)量是先進(jìn)制造技術(shù)的主體。高速、高精加工技術(shù)可極大地提高效率，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和檔次，縮短生產(chǎn)周期和提高市場競爭能力。為此日本先端技術(shù)研究會(huì)將其列為5大現(xiàn)代制造技術(shù)之一，國際生產(chǎn)工程學(xué)會(huì)（cirp）將其確定為21世紀(jì)的中心研究方向之一。 在轎車工業(yè)領(lǐng)域，年產(chǎn)30萬輛的生產(chǎn)節(jié)拍是40秒/輛，而且多品種加工是轎車裝備必須解決的重點(diǎn)問題之一；在航空和宇航工業(yè)領(lǐng)域，其加工的零部件多為薄壁和薄筋，剛度很差，材料為鋁或鋁合金，只有在高切削速度和切削力很小的情況下，才能對這些筋、壁進(jìn)行加工。近來采用大型整體鋁合金坯料“掏空”的方法來制造機(jī)翼、機(jī)身等大型零件來替代多個(gè)零件通過眾多的鉚釘、

11、螺釘和其他聯(lián)結(jié)方式拼裝，使構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和可靠性得到提高。這些都對加工裝備提出了高速、高精和高柔性的要求。 從emo2001展會(huì)情況來看，高速加工中心進(jìn)給速度可達(dá)80m/min，甚至更高，空運(yùn)行速度可達(dá)100m/min左右。目前世界上許多汽車廠，包括我國的上海通用汽車公司，已經(jīng)采用以高速加工中心組成的生產(chǎn)線部分替代組合機(jī)床。美國cincinnati公司的hypermach機(jī)床進(jìn)給速度最大達(dá)60m/min，快速為100m/min，加速度達(dá)2g，主軸轉(zhuǎn)速已達(dá)60000r/min。加工一薄壁飛機(jī)零件，只用30min，而同樣的零件在一般高速銑床加工需3h，在普通銑床加工需8h；德國dmg公司的雙主軸

12、車床的主軸速度及加速度分別達(dá)12*1000r/mm和1g。 在加工精度方面，近10年來，普通級數(shù)控機(jī)床的加工精度已由10m提高到5m，精密級加工中心則從35m，提高到11.5m，并且超精密加工精度已開始進(jìn)入納米級(0.01m)。 在可靠性方面，國外數(shù)控裝置的mtbf值已達(dá)6 000h以上，伺服系統(tǒng)的mtbf值達(dá)到30000h以上，表現(xiàn)出非常高的可靠性。為了實(shí)現(xiàn)高速、高精加工，與之配套的功能部件如電主軸、直線電機(jī)得到了快速的發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)一步擴(kuò)大。 2、五軸聯(lián)動(dòng)加工和復(fù)合加工機(jī)床快速發(fā)展 采用5軸聯(lián)動(dòng)對三維曲面零件的加工，可用刀具最佳幾何形狀進(jìn)行切削，不僅光潔度高，而且效率也大幅度提高。一般認(rèn)

13、為，1臺(tái)5軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床的效率可以等于2臺(tái)3軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床，特別是使用立方氮化硼等超硬材料銑刀進(jìn)行高速銑削淬硬鋼零件時(shí)，5軸聯(lián)動(dòng)加工可比3軸聯(lián)動(dòng)加工發(fā)揮更高的效益。但過去因5軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)、主機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等原因，其價(jià)格要比3軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床高出數(shù)倍，加之編程技術(shù)難度較大，制約了5軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床的發(fā)展。 當(dāng)前由于電主軸的出現(xiàn)，使得實(shí)現(xiàn)5軸聯(lián)動(dòng)加工的復(fù)合主軸頭結(jié)構(gòu)大為簡化，其制造難度和成本大幅度降低，數(shù)控系統(tǒng)的價(jià)格差距縮小。因此促進(jìn)了復(fù)合主軸頭類型5軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床和復(fù)合加工機(jī)床（含5面加工機(jī)床）的發(fā)展。在emo2001展會(huì)上，新日本工機(jī)的5面加工機(jī)床采用復(fù)合主軸頭，可實(shí)現(xiàn)4個(gè)垂直平面的加工和任意角度的加工，使得5面加

14、工和5軸加工可在同一臺(tái)機(jī)床上實(shí)現(xiàn)，還可實(shí)現(xiàn)傾斜面和倒錐孔的加工。德國dmg公司展出dmuvoution系列加工中心，可在一次裝夾下5面加工和5軸聯(lián)動(dòng)加工，可由cnc系統(tǒng)控制或cad/cam直接或間接控制。 3、智能化、開放式、網(wǎng)絡(luò)化成為當(dāng)代數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢 21世紀(jì)的數(shù)控裝備將是具有一定智能化的系統(tǒng)，智能化的內(nèi)容包括在數(shù)控系統(tǒng)中的各個(gè)方面：為追求加工效率和加工質(zhì)量方面的智能化，如加工過程的自適應(yīng)控制，工藝參數(shù)自動(dòng)生成；為提高驅(qū)動(dòng)性能及使用連接方便的智能化，如前饋控制、電機(jī)參數(shù)的自適應(yīng)運(yùn)算、自動(dòng)識(shí)別負(fù)載自動(dòng)選定模型、自整定等；簡化編程、簡化操作方面的智能化，如智能化的自動(dòng)編程、智能化的人機(jī)

15、界面等；還有智能診斷、智能監(jiān)控方面的內(nèi)容、方便系統(tǒng)的診斷及維修等。為解決傳統(tǒng)的數(shù)控系統(tǒng)封閉性和數(shù)控應(yīng)用軟件的產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)存在的問題。目前許多國家對開放式數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行研究，如美國的ngc(the next generation work-station/machine control)、歐共體的osaca(open system architecture for control within automation systems)、日本的osec(open system environment for controller)，中國的onc(open numerical control system

16、)等。數(shù)控系統(tǒng)開放化已經(jīng)成為數(shù)控系統(tǒng)的未來之路。所謂開放式數(shù)控系統(tǒng)就是數(shù)控系統(tǒng)的開發(fā)可以在統(tǒng)一的運(yùn)行平臺(tái)上，面向機(jī)床廠家和最終用戶，通過改變、增加或剪裁結(jié)構(gòu)對象（數(shù)控功能），形成系列化，并可方便地將用戶的特殊應(yīng)用和技術(shù)訣竅集成到控制系統(tǒng)中，快速實(shí)現(xiàn)不同品種、不同檔次的開放式數(shù)控系統(tǒng)，形成具有鮮明個(gè)性的名牌產(chǎn)品。目前開放式數(shù)控系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)規(guī)范、通信規(guī)范、配置規(guī)范、運(yùn)行平臺(tái)、數(shù)控系統(tǒng)功能庫以及數(shù)控系統(tǒng)功能軟件開發(fā)工具等是當(dāng)前研究的核心。 網(wǎng)絡(luò)化數(shù)控裝備是近兩年國際著名機(jī)床博覽會(huì)的一個(gè)新亮點(diǎn)。數(shù)控裝備的網(wǎng)絡(luò)化將極大地滿足生產(chǎn)線、制造系統(tǒng)、制造企業(yè)對信息集成的需求，也是實(shí)現(xiàn)新的制造模式如敏捷制造、虛

17、擬企業(yè)、全球制造的基礎(chǔ)單元。國內(nèi)外一些著名數(shù)控機(jī)床和數(shù)控系統(tǒng)制造公司都在近兩年推出了相關(guān)的新概念和樣機(jī)，如在emo2001展中，日本山崎馬扎克（mazak)公司展出的“cyberproduction center”（智能生產(chǎn)控制中心，簡稱cpc)；日本大隈（okuma）機(jī)床公司展出“it plaza”（信息技術(shù)廣場，簡稱it廣場)；德國西門子(siemens)公司展出的open manufacturing environment（開放制造環(huán)境，簡稱ome）等，反映了數(shù)控機(jī)床加工向網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展的趨勢。 4、重視新技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的建立 （1）關(guān)于數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)規(guī)范 如前所述，開放式數(shù)控系統(tǒng)有更

18、好的通用性、柔性、適應(yīng)性、擴(kuò)展性，美國、歐共體和日本等國紛紛實(shí)施戰(zhàn)略發(fā)展計(jì)劃，并進(jìn)行開放式體系結(jié)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)規(guī)范(omac、osaca、osec)的研究和制定，世界3個(gè)最大的經(jīng)濟(jì)體在短期內(nèi)進(jìn)行了幾乎相同的科學(xué)計(jì)劃和規(guī)范的制定，預(yù)示了數(shù)控技術(shù)的一個(gè)新的變革時(shí)期的來臨。我國在2000年也開始進(jìn)行中國的onc數(shù)控系統(tǒng)的規(guī)范框架的研究和制定。 （2）關(guān)于數(shù)控標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)控標(biāo)準(zhǔn)是制造業(yè)信息化發(fā)展的一種趨勢。數(shù)控技術(shù)誕生后的50年間的信息交換都是基于iso6983標(biāo)準(zhǔn)，即采用g，m代碼描述如何（how）加工，其本質(zhì)特征是面向加工過程，顯然，他已越來越不能滿足現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)高速發(fā)展的需要。為此，國際上正在研究和制定

19、一種新的cnc系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)iso14649（stepnc)，其目的是提供一種不依賴于具體系統(tǒng)的中性機(jī)制，能夠描述產(chǎn)品整個(gè)生命周期內(nèi)的統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)制造過程，乃至各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域產(chǎn)品信息的標(biāo)準(zhǔn)化。step-nc的出現(xiàn)可能是數(shù)控技術(shù)領(lǐng)域的一次革命，對于數(shù)控技術(shù)的發(fā)展乃至整個(gè)制造業(yè)，將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。首先，step-nc提出一種嶄新的制造理念，傳統(tǒng)的制造理念中，nc加工程序都集中在單個(gè)計(jì)算機(jī)上。而在新標(biāo)準(zhǔn)下，nc程序可以分散在互聯(lián)網(wǎng)上，這正是數(shù)控技術(shù)開放式、網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展的方向。其次，step-nc數(shù)控系統(tǒng)還可大大減少加工圖紙（約75%）、加工程序編制時(shí)間（約35%）和加工時(shí)間（約50%）。 目前，

20、歐美國家非常重視step-nc的研究，歐洲發(fā)起了step-nc的ims計(jì)劃(1999.1.12001.12.31)。參加這項(xiàng)計(jì)劃的有來自歐洲和日本的20個(gè)cad/cam/capp/cnc用戶、廠商和學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)。美國的step tools公司是全球范圍內(nèi)制造業(yè)數(shù)據(jù)交換軟件的開發(fā)者，他已經(jīng)開發(fā)了用作數(shù)控機(jī)床加工信息交換的超級模型(super model)，其目標(biāo)是用統(tǒng)一的規(guī)范描述所有加工過程。目前這種新的數(shù)據(jù)交換格式已經(jīng)在配備了siemens、fidia以及歐洲osaca-nc數(shù)控系統(tǒng)的原型樣機(jī)上進(jìn)行了驗(yàn)證。3中國數(shù)控行業(yè)現(xiàn)狀及前景“十五”期間，中國數(shù)控機(jī)床行業(yè)實(shí)現(xiàn)了超高速發(fā)展。其產(chǎn)量2001年為1

21、7521臺(tái)，2002年24803臺(tái)，2003年36813臺(tái)，2004年51861臺(tái)，2004年產(chǎn)量是2000年的3.7倍，平均年增長39%；2005年國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床產(chǎn)量59639臺(tái)，接近6萬臺(tái)大關(guān)，是“九五”末期的4.24倍?！笆濉逼陂g，中國機(jī)床行業(yè)發(fā)展迅猛的主要原因是市場需求旺盛。固定資產(chǎn)投資增速快、汽車和機(jī)械制造行業(yè)發(fā)展迅猛、外商投資企業(yè)增長速度加快所致。 2006年，中國數(shù)控金切機(jī)床產(chǎn)量達(dá)到85756臺(tái)，同比增長32.8%，增幅高于金切機(jī)床產(chǎn)量增幅18.4個(gè)百分點(diǎn)，進(jìn)而使金切機(jī)床產(chǎn)值數(shù)控化率達(dá)到37.8%，同比增加2.3個(gè)百分點(diǎn)。此外，數(shù)控機(jī)床在外貿(mào)出口方面亦業(yè)績驕人，全年實(shí)現(xiàn)出口額3.

22、34億美元，同比增長63.14%，高于全部金屬加工機(jī)床出口額增幅18.58個(gè)百分點(diǎn)。 2007年，中國數(shù)控金切機(jī)床產(chǎn)量達(dá)123,257臺(tái)，數(shù)控金屬成形機(jī)床產(chǎn)量達(dá)3,011臺(tái)；國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床擁有量約50萬臺(tái)，進(jìn)口約20萬臺(tái)。2008年10月，中國數(shù)控機(jī)床產(chǎn)量達(dá)105,780臺(tái)，比2007年同比增長2.96%。 長期以來，國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床始終處于低檔迅速膨脹，中檔進(jìn)展緩慢，高檔依靠進(jìn)口的局面，特別是國家重點(diǎn)工程需要的關(guān)鍵設(shè)備主要依靠進(jìn)口，技術(shù)受制于人。究其原因，國內(nèi)本土數(shù)控機(jī)床企業(yè)大多處于“粗放型”階段，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量、精度、性能等方面與國外先進(jìn)水平相比落后了5-10年；在高、精、尖技術(shù)方面的差距

23、則達(dá)到了10-15年。同時(shí)中國在應(yīng)用技術(shù)及技術(shù)集成方面的能力也還比較低，相關(guān)的技術(shù)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的研究制定相對滯后，國產(chǎn)的數(shù)控機(jī)床還沒有形成品牌效應(yīng)。同時(shí)，中國的數(shù)控機(jī)床產(chǎn)業(yè)目前還缺少完善的技術(shù)培訓(xùn)、服務(wù)網(wǎng)絡(luò)等支撐體系，市場營銷能力和經(jīng)營管理水平也不高。更重要原因是缺乏自主創(chuàng)新能力，完全擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的數(shù)控系統(tǒng)少之又少，制約了數(shù)控機(jī)床產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。 國外公司在中國數(shù)控系統(tǒng)銷量中的80%以上是普及型數(shù)控系統(tǒng)。如果我們能在普及型數(shù)控系統(tǒng)產(chǎn)品快速產(chǎn)業(yè)化上取得突破，中國數(shù)控系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)就有望從根本上實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略反擊。同時(shí)，還要建立起比較完備的高檔數(shù)控系統(tǒng)的自主創(chuàng)新體系，提高中國的自主設(shè)計(jì)、開發(fā)和成套生產(chǎn)能力，創(chuàng)建

24、國產(chǎn)自主品牌產(chǎn)品，提高中國高檔數(shù)控系統(tǒng)總體技術(shù)水平。 “十一五”期間，中國數(shù)控機(jī)床產(chǎn)業(yè)將步入快速發(fā)展期，中國數(shù)控機(jī)床行業(yè)面臨千載難逢的大好發(fā)展機(jī)遇，根據(jù)中國數(shù)控車床1996-2005年消費(fèi)數(shù)量，通過模型擬合，預(yù)計(jì)2009年數(shù)控車床銷售數(shù)量將達(dá)8.9萬臺(tái)，年均增長率為16.5%。根據(jù)中國加工中心1996-2005年消費(fèi)增長模型， 2009年加工中心消費(fèi)數(shù)量將達(dá)2.8萬臺(tái)，較2005年年均增長率為17.8%。（二）數(shù)控機(jī)床1數(shù)控機(jī)床的特點(diǎn)數(shù)控機(jī)床是數(shù)字控制機(jī)床（computer numerical control machine tools）的簡稱，是一種裝有程序控制系統(tǒng)的自動(dòng)化機(jī)床。該控制系統(tǒng)能

25、夠邏輯地處理具有控制編碼或其他符號(hào)指令規(guī)定的程序，并將其譯碼，從而使機(jī)床動(dòng)作數(shù)控折彎機(jī)并加工零件。數(shù)控機(jī)床的操作和監(jiān)控全部在這個(gè)數(shù)控單元中完成，它是數(shù)控機(jī)床的大腦。與普通機(jī)床相比，數(shù)控機(jī)床有如下特點(diǎn)： 1、對加工對象的適應(yīng)性強(qiáng)，適應(yīng)模具等產(chǎn)品單件生產(chǎn)的特點(diǎn)，為模具的制造提供了合適的加工方法； 2、加工精度高，具有穩(wěn)定的加工質(zhì)量； 3、可進(jìn)行多坐標(biāo)的聯(lián)動(dòng)，能加工形狀復(fù)雜的零件； 4、加工零件改變時(shí)，一般只需要更改數(shù)控程序，可節(jié)省生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間； 5、機(jī)床本身的精度高、剛性大，可選擇有利的加工用量，生產(chǎn)率高（一般為普通機(jī)床的35倍）； 6、機(jī)床自動(dòng)化程度高，可以減輕勞動(dòng)強(qiáng)度； 7、有利于生產(chǎn)管理的現(xiàn)

26、代化 數(shù)控機(jī)床使用數(shù)字信息與標(biāo)準(zhǔn)代碼處理、傳遞信息，使用了計(jì)算機(jī)控制方法，為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、制造及管理一體化奠定了基礎(chǔ)； 8、對操作人員的素質(zhì)要求較高，對維修人員的技術(shù)要求更高； 9、可靠性高。2技術(shù)發(fā)展趨勢高速、精密、復(fù)合、智能和綠色是數(shù)控機(jī)床技術(shù)發(fā)展的總趨勢，近幾年來，在實(shí)用化和產(chǎn)業(yè)化等方面取得可喜成績。主要表現(xiàn)在： 1、機(jī)床復(fù)合技術(shù)進(jìn)一步擴(kuò)展隨著數(shù)控機(jī)床技術(shù)進(jìn)步，復(fù)合加工技術(shù)日趨成熟，包括銑-車復(fù)合、車銑復(fù)合、車-鏜-鉆-齒輪加工等復(fù)合，車磨復(fù)合，成形復(fù)合加工、特種復(fù)合加工等，復(fù)合加工的精度和效率大大提高?！耙慌_(tái)機(jī)床就是一個(gè)加工廠”、“一次裝卡，完全加工”等理念正在被更多人接受，復(fù)合加工

27、機(jī)床發(fā)展正呈現(xiàn)多樣化的態(tài)勢。 2、數(shù)控機(jī)床的智能化技術(shù)有新的突破，在數(shù)控系統(tǒng)的性能上得到了較多體現(xiàn)。如：自動(dòng)調(diào)整干涉防碰撞功能、斷電后工件自動(dòng)退出安全區(qū)斷電保護(hù)功能、加工零件檢測和自動(dòng)補(bǔ)償學(xué)習(xí)功能、高精度加工零件智能化參數(shù)選用功能、加工過程自動(dòng)消除機(jī)床震動(dòng)等功能進(jìn)入了實(shí)用化階段，智能化提升了機(jī)床的功能和品質(zhì)。 3、機(jī)器人使柔性化組合效率更高機(jī)器人與主機(jī)的柔性化組合得到廣泛應(yīng)用，使得柔性線更加靈活、功能進(jìn)一步擴(kuò)展、柔性線進(jìn)一步縮短、效率更高。機(jī)器人與加工中心、車銑復(fù)合機(jī)床、磨床、齒輪加工機(jī)床、工具磨床、電加工機(jī)床、鋸床、沖壓機(jī)床、激光加工機(jī)床、水切割機(jī)床等組成多種形式的柔性單元和柔性生產(chǎn)線已經(jīng)開

28、始應(yīng)用。 4、精密加工技術(shù)有了新進(jìn)展數(shù)控金切機(jī)床的加工精度已從原來的絲級（0.01mm）提升到目前的微米級（0.001mm），有些品種已達(dá)到0.05m左右。超精密數(shù)控機(jī)床的微細(xì)切削和磨削加工，精度可穩(wěn)定達(dá)到0.05m左右，形狀精度可達(dá)0.01m左右。采用光、電、化學(xué)等能源的特種加工精度可達(dá)到納米級（0.001m）。通過機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化、機(jī)床零部件的超精加工和精密裝配、采用高精度的全閉環(huán)控制及溫度、振動(dòng)等動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償技術(shù)，提高機(jī)床加工的幾何精度，降低形位誤差、表面粗糙度等，從而進(jìn)入亞微米、納米級超精加工時(shí)代。 5、功能部件性能不斷提高功能部件不斷向高速度、高精度、大功率和智能化方向發(fā)展，并取得成

29、熟的應(yīng)用。全數(shù)字交流伺服電機(jī)和驅(qū)動(dòng)裝置，高技術(shù)含量的電主軸、力矩電機(jī)、直線電機(jī)，高性能的直線滾動(dòng)組件，高精度主軸單元等功能部件推廣應(yīng)用，極大的提高數(shù)控機(jī)床的技術(shù)水平。二、 c語言 (一)c語言簡介c語言是一種計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言。它既具有高級語言的特點(diǎn)，又具有匯編語言的特點(diǎn)。它由美國貝爾研究所的d.m.ritchie于1972年推出。1978后，c語言已先后被移植到大、中、小及微型機(jī)上。它可以作為工作系統(tǒng)設(shè)計(jì)語言，編寫系統(tǒng)應(yīng)用程序，也可以作為應(yīng)用程序設(shè)計(jì)語言，編寫不依賴計(jì)算機(jī)硬件的應(yīng)用程序。它的應(yīng)用范圍廣泛，具備很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力，不僅僅是在軟件開發(fā)上，而且各類科研都需要用到c語言，適于編寫系統(tǒng)

30、軟件，三維，二維圖形和動(dòng)畫。具體應(yīng)用比如單片機(jī)以及嵌入式系統(tǒng)開發(fā)。指針是c語言的一大特色，可以說是c語言優(yōu)于其它高級語言的一個(gè)重要原因。就是因?yàn)樗兄羔槪梢灾苯舆M(jìn)行靠近硬件的操作，但是c的指針操作不做保護(hù)，也給它帶來了很多不安全的因素。c+在這方面做了改進(jìn)，在保留了指針操作的同時(shí)又增強(qiáng)了安全性，受到了一些用戶的支持，但是，由于這些改進(jìn)增加語言的復(fù)雜度，也為另一部分所詬病。java則吸取了c+的教訓(xùn)，取消了指針操作，也取消了c+改進(jìn)中一些備受爭議的地方，在安全性和適合性方面均取得良好的效果，但其本身解釋在虛擬機(jī)中運(yùn)行，運(yùn)行效率低于c+/c。一般而言，c，c+，java被視為同一系的語言，它們長

31、期占據(jù)著程序使用榜的前三名。（二）c語言特點(diǎn)1 c是高級語言。它把高級語言的基本結(jié)構(gòu)和語句與低級語言的實(shí)用性結(jié)合起來。c 語言可以像匯編語言一樣對位、字節(jié)和地址進(jìn)行操作，而這三者是計(jì)算機(jī)最基本的工作單元。 2c是結(jié)構(gòu)式語言。結(jié)構(gòu)式語言的顯著特點(diǎn)是代碼及數(shù)據(jù)的分隔化，即程序的各個(gè)部分除了必要的信息交流外彼此獨(dú)立。這種結(jié)構(gòu)化方式可使程序?qū)哟吻逦?，便于使用、維護(hù)以及調(diào)試。c 語言是以函數(shù)形式提供給用戶的，這些函數(shù)可方便的調(diào)用，并具有多種循環(huán)、條件語句控制程序流向，從而使程序完全結(jié)構(gòu)化。 3c語言功能齊全。具有各種各樣的數(shù)據(jù)類型，并引入了指針概念，可使程序效率更高。而且計(jì)算功能、邏輯判斷功能也比較強(qiáng)大

32、，可以實(shí)現(xiàn)決策目的的游戲。 4 c語言適用范圍大。適合于多種操作系統(tǒng)，如windows、dos、unix等等；也適用于多種機(jī)型。 c語言對編寫需要硬件進(jìn)行操作的場合，明顯優(yōu)于其它高級語言，有一些大型應(yīng)用軟件也是用c語言編寫的。三、 數(shù)控機(jī)床的插補(bǔ)原理（一）插補(bǔ)的概念實(shí)際加工中零件的輪廓形狀是由各種線形(如直線、圓弧、螺旋線、拋物線、自由曲線)構(gòu)成的。其中最主要的是直線和圓弧。用戶在零件加工程序中，一般僅提供描述該線形所必需的相關(guān)參數(shù)，如對直線，提供其起點(diǎn)和終點(diǎn)；對圓弧，提供起點(diǎn)、終點(diǎn)、順圓或逆圓、以及圓心相對于起點(diǎn)的位置。為滿足零件幾何尺寸精度要求，必須在刀具(或工件)運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)時(shí)計(jì)算出滿足

33、線形和進(jìn)給速度要求的若干中間點(diǎn)(在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間)，這就是數(shù)控技術(shù)中插補(bǔ)(interpolation)的概念。據(jù)此可知，插補(bǔ)就是根據(jù)給定進(jìn)給速度和給定輪廓線形的要求，在輪廓已知點(diǎn)之間，確定一些中間點(diǎn)的方法，這種方法稱為插補(bǔ)方法或插補(bǔ)原理。 插補(bǔ)計(jì)算就是對數(shù)控系統(tǒng)輸入基本數(shù)據(jù)(如直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)、圓心坐標(biāo)等)，運(yùn)用一定的算法進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果向相應(yīng)的坐標(biāo)發(fā)出進(jìn)給指令。對應(yīng)每一進(jìn)給指令，機(jī)床在相應(yīng)的坐標(biāo)方向移動(dòng)一定的距離，從而將工件加工出所需的輪廓形狀。實(shí)現(xiàn)這一插補(bǔ)運(yùn)算的裝置稱為插補(bǔ)器。控制刀具或工件的運(yùn)動(dòng)軌跡是數(shù)控機(jī)床輪廓控制的核心，無論是硬件數(shù)控(nc)系統(tǒng)，還是計(jì)算機(jī)

34、數(shù)控(cnc)系統(tǒng)，都有插補(bǔ)裝置。在cnc中，以軟件(即程序)插補(bǔ)或者以硬件和軟件聯(lián)合實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)；而在nc中，則完全由硬件實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)。無論哪種方式，其插補(bǔ)原理是相同的。 （二）插補(bǔ)的分類1. 脈沖增量插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ)(又稱基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ))就是通過向各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸分配脈沖，控制機(jī)床坐標(biāo)軸作相互協(xié)調(diào)的運(yùn)動(dòng)，從而加工出一定形狀零件輪廓的算法。顯然，這類插補(bǔ)算法的輸出是脈沖形式，并且每次進(jìn)給產(chǎn)生一個(gè)單位的行程增量，故稱之為脈沖增量插補(bǔ)。而相對于控制系統(tǒng)發(fā)出的每個(gè)脈沖信號(hào)，機(jī)床移動(dòng)部件對應(yīng)坐標(biāo)軸的位移大小，稱之為脈沖當(dāng)量，一般用表示。它標(biāo)志著數(shù)控機(jī)床的加工精度，對于普通數(shù)控機(jī)床一般為0.01 mm，對于較精密的數(shù)

35、控機(jī)床一般為0.005 mm、0.0025 mm或0.001 mm。 一般來講，脈沖增量插補(bǔ)算法較適合于中等精度(如0.01 mm)和中等速度(13 m/min)的cnc系統(tǒng)中。由于脈沖增量插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量，并且其輸出的脈沖速率主要受插補(bǔ)程序所用時(shí)間的限制，所以，cnc系統(tǒng)精度與切削速度之間是相互影響的。例如實(shí)現(xiàn)某脈沖增量插補(bǔ)算法大約需要30 s的處理時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)脈沖當(dāng)量為0.001 mm時(shí)，則可得單個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸的極限速度約為2 m/min。當(dāng)要求控制兩個(gè)或兩個(gè)以上坐標(biāo)軸時(shí)，所獲得的輪廓速度還將進(jìn)一步降低。反之，如果將系統(tǒng)單軸極限速度提高到20 m/min，則要求將脈沖當(dāng)量增大到0.

36、01 mm?？梢姡琧nc系統(tǒng)中這種制約關(guān)系限制了其精度和速度的提高。 2. 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)是使用一系列首尾相連的微小直線段來逼近給定曲線，由于這些微小直線段是根據(jù)程編進(jìn)給速度，按系統(tǒng)給定的時(shí)間間隔來進(jìn)行分割的，所以又稱為“時(shí)間分割法”插補(bǔ)。該時(shí)間間隔即插補(bǔ)周期()。分割后得到的這些微小直線段對于系統(tǒng)精度而言仍是比較大的，為此，必須進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化工作。所以，也稱微小直線段的分割過程是粗插補(bǔ)，而后續(xù)進(jìn)一步的密化過程是精插補(bǔ)。 一般情況下，數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法中的粗插補(bǔ)是由軟件實(shí)現(xiàn)，并且由于其算法中涉及到一些三角函數(shù)和復(fù)雜的算術(shù)運(yùn)算，所以，大多數(shù)采用高級語言完成。而精插補(bǔ)算法大多采用脈沖

37、增量插補(bǔ)算法，它既可由軟件實(shí)現(xiàn)也可由硬件實(shí)現(xiàn)，由于相應(yīng)算術(shù)運(yùn)算較簡單，所以軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)大多采用匯編語言完成。 3、逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法是我國數(shù)控機(jī)床中廣泛采用的一種插補(bǔ)方法，它能實(shí)現(xiàn)直線、圓弧和非圓二次曲線的插補(bǔ)，插補(bǔ)精度較高。逐點(diǎn)比較法，顧名思義，就是每走一步都要將加工點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)同規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向，如果加工點(diǎn)走到圖形外面去了，那么下一步就要向圖形里面走；如果加工點(diǎn)在圖形里面，那么下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差。這樣就能得出一個(gè)非常接近規(guī)定圖形的軌跡，最大偏差不超過一個(gè)脈沖當(dāng)量。 在逐點(diǎn)比較法中，每進(jìn)給一步都須要進(jìn)行偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、新偏差計(jì)算和

38、終點(diǎn)比較四個(gè)節(jié)拍。逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)是最簡單的脈沖增量式插補(bǔ)算法之一，其過程清晰，速度平穩(wěn)，但一般只用于一個(gè)平面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸的插補(bǔ)運(yùn)算。其原理是在刀具按要求軌跡運(yùn)動(dòng)加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向偏小偏差的方向進(jìn)給，且只有一個(gè)方向的進(jìn)給。也就是說，逐點(diǎn)比較法每一部均要比較加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)與規(guī)定零件輪廓之間的距離，依此決定下一步的走向。如果加工點(diǎn)處在輪廓的內(nèi)部，則下一步要向輪廓外部走，以減小偏差，這樣周而復(fù)始，直至全部結(jié)束，從而獲得一個(gè)非常接近于數(shù)控加工程序規(guī)定輪廓的軌跡逐點(diǎn)比較法的基本原理是，在刀具按要求軌跡運(yùn)動(dòng)加工零件輪

39、廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向進(jìn)給（始終只有一個(gè)方向）。一般地，逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)過程有四個(gè)處理節(jié)拍，如圖1：1、偏差判別。判別刀具當(dāng)前位置相對于給定輪廓的偏差狀況；2、坐標(biāo)進(jìn)給。根據(jù)偏差狀況，控制相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，使加工點(diǎn)向被加工輪廓靠攏；3、重新計(jì)算偏差。刀具進(jìn)給一步后，坐標(biāo)點(diǎn)位置發(fā)生了變化，應(yīng)按偏差計(jì)算公式計(jì)算新位置的偏差值；4、終點(diǎn)判別。若已經(jīng)插補(bǔ)到終點(diǎn)，則返回監(jiān)控，否則重復(fù)以上過程。圖1-1 處理節(jié)拍第二章 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)控制程序的設(shè)計(jì)一、 直線插補(bǔ)（一）第一象限直線插補(bǔ) 圖2-1 第一直線插補(bǔ)過程如圖

40、2-1所示，假定直線oa的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)a的坐標(biāo)為 a(x，y)，p(x,yj)為加工點(diǎn)，若點(diǎn)正好處在直線oa上，那么下式成立：xeyjxiye0 (2-1) 若任意點(diǎn)p(x,yj)在直線oa的上方（嚴(yán)格地說，在直線oa與y軸所成夾角區(qū)域內(nèi)），那么有下述關(guān)系成立：亦即: xeyjxiye0 (2-2)由此可以取偏差判別函數(shù)fi為：f=xeyjxiye由fi的數(shù)值（稱為“偏差”）就可以判別出p點(diǎn)與直線的相對位置。即：若點(diǎn) p(x,yj)正好落在直線上； ，即fi 0若點(diǎn)p(x,yj)落在直線的上方； ，即fi 0若點(diǎn) p(x,yj)落在直線的下方； ，即fi 0從圖21看出，對于起點(diǎn)在原點(diǎn)

41、，終點(diǎn)為a(x，y)的第象限直線oa來說，當(dāng)點(diǎn)在直線上方（即 0）時(shí)，應(yīng)該向+方向發(fā)一個(gè)脈沖，使機(jī)床刀具向+方向前進(jìn)一步，以接近該直線；當(dāng)點(diǎn)在直線下方（即f 0）時(shí)，應(yīng)該向+方向發(fā)一個(gè)脈沖，使機(jī)床刀具向+方向前進(jìn)一步，趨向該直線；當(dāng)點(diǎn)正好在直線上（即f 0）時(shí)，既可向方向發(fā)一脈沖，也可向方向發(fā)一脈沖。因此通常將f 0和f 0歸于一類，即f 0。這樣從坐標(biāo)原點(diǎn)開始，走一步，算一次，判別f ，再趨向直線，逐點(diǎn)接近直線oa，步步前進(jìn)。當(dāng)兩個(gè)方向所走的步數(shù)和終點(diǎn)坐標(biāo)a(x，y)值相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到達(dá)信號(hào)，停止插補(bǔ)。對于圖21的加工直線，我們運(yùn)用上述法則，根據(jù)偏差判別函數(shù)值，就可以獲得如圖中折線段那樣的

42、近似直線。設(shè)在某加工點(diǎn)處，有f 0時(shí)，為了逼近給定軌跡，應(yīng)沿+方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為x+1= x+1 (2-3) y+ = y (2-4) 新的偏差為 f+ = y+x x+y = f-y (2-5) 若是，為了逼近給定的軌跡。應(yīng)向+y方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為x+ = x (2-3) y+ = y + 1 （2-4）新的偏差值為 f+ = y+x x+y = f+ x （2-5） 圖2-2為第一象限直線插補(bǔ)流程圖圖2-2 第一象限直線插補(bǔ)流程圖（二）第二象限直線插補(bǔ)圖2-3 第二象限直線插補(bǔ)如圖2-3所示，假定直線oa的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)a的坐標(biāo)為 a(x，y)，p(x

43、,yj)為加工點(diǎn)，若點(diǎn)正好處在直線oa上，那么下式成立：xeyjxiye0 若任意點(diǎn)p(x,yj)在直線oa的上方（嚴(yán)格地說，在直線oa與y軸所成夾角區(qū)域內(nèi)），那么有下述關(guān)系成立：亦即: xeyjxiye0 由此可以取偏差判別函數(shù)fi為：f=xeyjxiye由fi的數(shù)值（稱為“偏差”）就可以判別出p點(diǎn)與直線的相對位置。即： 若點(diǎn) p(x,yj)正好落在直線上； ，即f 0；若點(diǎn) p(x,yj)落在直線的上方； ， 即f 0；若點(diǎn) p(x,yj)落在直線的下方； ， 即f 0。 當(dāng)點(diǎn)在直線上方，f 0，這是動(dòng)點(diǎn)往-走一步，有x = x1,y+= y；簡化判別函數(shù)，得新的偏差判別式f+ = y+x

44、 x+y= yx - （x1）y= xy xy + y= f + y （2-6） 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上或在下方，f 0，這時(shí)動(dòng)點(diǎn)往+方向進(jìn)一步，有x+ = x，y+= y+1.得新的偏差判別是 f+ = xy+ x+y = f + x （2-7） 圖2-4為第二象限直線插補(bǔ)流程圖圖2-4 第二象限直線插補(bǔ)流程（三）第三象限直線插補(bǔ)圖2-5 第三象限直線插補(bǔ)如圖2-5所示，假定直線oa的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)a的坐標(biāo)為 a(x，y)，p(x,yj)為加工點(diǎn)，若點(diǎn)正好處在直線oa上，那么下式成立：xeyjxiye0 若任意點(diǎn)p(x,yj)在直線oa的上方（嚴(yán)格地說，在直線oa與y軸所成夾角區(qū)域內(nèi)），那么有

45、下述關(guān)系成立：亦即: xeyjxiye0 由此可以取偏差判別函數(shù)fi為：f=xeyjxiye由fi的數(shù)值（稱為“偏差”）就可以判別出p點(diǎn)與直線的相對位置。即： 若點(diǎn) p(x,yj)正好落在直線上； ，即f0；若點(diǎn) p(x,yj)落在直線的上方； ， 即f 0；若點(diǎn) p(x,yj)落在直線的下方； ， 即f 0。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上或下方，f 0，動(dòng)點(diǎn)往-方向進(jìn)一步，有x+1 = x-1,yi+1 = yi，簡化判別函數(shù)，得新的偏差判別式f = yx xy= yx - （x1）y= xy xy + y= f + y （2-8）當(dāng)點(diǎn)在直線上方，f 0，這時(shí)動(dòng)點(diǎn)往-方向進(jìn)一步，有x！= x ，y= y-1

46、。于是的新的偏差判別函數(shù)f=xyxy=f x (2-9)圖2-6為第三象限直線插補(bǔ)流程圖2-6 第三象限直線插補(bǔ)流程圖（四）第四象限直線插補(bǔ)圖2-7 第四象限直線插補(bǔ)如圖2-7所示，假定直線oa的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)a的坐標(biāo)為 a(x，y)，p(x,yj)為加工點(diǎn)，若點(diǎn)正好處在直線oa上，那么下式成立：xeyjxiye0 若任意點(diǎn)p(x,yj)在直線oa的上方（嚴(yán)格地說，在直線oa與y軸所成夾角區(qū)域內(nèi)），那么有下述關(guān)系成立：亦即: xeyjxiye0 由此可以取偏差判別函數(shù)fi為：f=xeyjxiye由fi的數(shù)值（稱為“偏差”）就可以判別出p點(diǎn)與直線的相對位置。即： 若點(diǎn) 正好落在直線上； ，

47、即f 0；若點(diǎn) 落在直線的上方； ， 即f 0；若點(diǎn) 落在直線的下方； ， 即f 0。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上和直線上方是，f0。按逼近原理，動(dòng)點(diǎn)往-方向進(jìn)一步，有x = x ，y = y-1。于是的新的偏差判別函數(shù)fi+1 = xy xy=x(y-1)+ x y = f x （2-9）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線的下方是，fi 0，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)往+方向進(jìn)一步，有x = x+1,y = y，簡化判別函數(shù)，得新的偏差判別式f = yx - xy= yx - （x1）y= f y （2-10）圖2-8為第四象限插補(bǔ)流程圖圖2-8 第四象限直線插補(bǔ)流程綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律當(dāng)直線處于第2、3或4象限時(shí)，可以采用與之對稱的第1

48、象限直線的插補(bǔ)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，只是根據(jù)象限不同采用不同的進(jìn)給方向。即，第2、3和4象限直線的插補(bǔ)問題可以歸結(jié)為與之對稱的第1象限直線的插補(bǔ)問題。表2-1中列出四個(gè)象限的直線插補(bǔ)時(shí)的偏差計(jì)算公式和進(jìn)給脈沖方向。圖2-9 四象限直線插補(bǔ)表2-1 四象限差補(bǔ)偏差計(jì)算公式線型fi0時(shí)，進(jìn)給方向fi時(shí)，進(jìn)給方向偏差計(jì)算公式l1+x+yfi0時(shí)，f i+1=f i -yefi時(shí)，f i+1=f i +xel2-x+yl3-x-yl4+x-y（五）終點(diǎn)判別法在插補(bǔ)計(jì)算、進(jìn)給的同時(shí)還要進(jìn)行終點(diǎn)判別。常用終點(diǎn)判別方法，常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種：（1） 總步長法 在插補(bǔ)計(jì)算之前，先設(shè)置一個(gè)總步長計(jì)數(shù)器，求出

49、被插補(bǔ)直線輪廓在各個(gè)坐標(biāo)軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)，加在一起存入計(jì)數(shù)器中，即： （2-11）然后每插補(bǔ)計(jì)算一次，無論向那個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計(jì)算器都做減一修正。這樣當(dāng)總步數(shù)減到零時(shí)，則表明刀具已經(jīng)達(dá)到直線輪廓終點(diǎn)。 （2） 投影法 與總步長法相似，求出被插補(bǔ)直線輪廓終點(diǎn)坐標(biāo)值中較大的那一個(gè)軸的總步數(shù)，并存入計(jì)數(shù)器中，即： （2-12）然后在插補(bǔ)過程中，每當(dāng)坐標(biāo)值較大的那個(gè)軸進(jìn)給一步，相應(yīng)計(jì)數(shù)器就做減一修正，直至為零，則表示刀具到達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)。 （3） 終點(diǎn)坐標(biāo)法 在插補(bǔ)運(yùn)算之前，先設(shè)置兩個(gè)步長計(jì)數(shù)器，分別記錄被插補(bǔ)直線輪廓的兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上應(yīng)走的總步數(shù)，并存入各自的計(jì)數(shù)器中，即： （2-13）然

50、后在插補(bǔ)過程中，每當(dāng)+x方向進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)器1就做一次減一修正；每當(dāng)+y方向進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)器2就做一次減一修正,。只有當(dāng)兩個(gè)步長計(jì)數(shù)器均為零時(shí)，則表示刀具到達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)。二、 圓弧插補(bǔ)（一）逆圓插補(bǔ)1.第一象限逆圓插補(bǔ)ri圖2-10 逐點(diǎn)比較法第一象限圓弧插補(bǔ)如圖2-10所示，設(shè)需要加工圓弧，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，已知圓弧的起點(diǎn)為（x，y），重點(diǎn)為(x，y)，圓弧半徑為，令瞬時(shí)加工點(diǎn)為(x,y)，點(diǎn)到圓心的距離為。比較和反映加工誤差。r=xi+y （2-14）r=x+y （2-15） 因此，可得圓弧偏差判別是為f=r-r=x+y-r （2-16）若f0，表明加工點(diǎn)在圓弧上；若f0，表明加工點(diǎn)在圓