2019-2020年最新蘇教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末模擬綜合試卷及答案解析（試卷

1、蘇教版九年級上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題一選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.）1用配方法解一元二次方程x24x=5時，此方程可變形為（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=92以3和4為根的一元二次方程是（）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=03二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象的對稱軸為（）A直線x=2B直線x=2C直線x=4D直線x=44已知O的半徑為5，直線l是O的切線，則點O到直線l的距離是（）A2.5B3C5D105一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A2BC10D6在RtABC中

2、，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（）AB3CD27如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A=70，則C的度數(shù)是（）A100B110C120D1308如圖，AB為O的切線，切點為B，連接AO，AO與O交于點C，BD為O的直徑，連接CD若A=30，O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（）AB2CD9如圖，E是平行四邊形ABCD的BA邊的延長線上的一點，CE交AD于點F下列各式中，錯誤的是（）ABCD10如圖，雙曲線y=經(jīng)過拋物線y=ax2+bx的頂點（，m）（m0），則有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak0二填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分.）11方

3、程3x24x+1=0的一個根為a，則3a24a+5的值為12拋物線y=2（x1）21與y軸的交點坐標是13已知斜坡的坡角為，坡度為1：1.5，則tan的值為14圓錐的底面圓半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則圓錐的母線長為cm15100件某種產(chǎn)品中有五件次品，從中任意取一件，恰好抽到次品的概率是16在ABC中，最大A是最小C的2倍，且AB=2，AC=3，則BC的長為17如圖，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為18若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點

4、（0，1）和（1，0）則S=a+b+c的值的變化范圍是三解答題（本大題共10小題，共84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）19解方程：x26x4=0 10x229x+10=020已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足5x1+2x2=2，求實數(shù)m的值21在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，先任意選出一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點（a，b），求組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）22已知拋物線y1=ax2+2x+c與直線y2

5、=kx+b交于點A（1，0）、B（2，3）（1）求a、b、c的值；（2）直接寫出當y1y2時，自變量的范圍是；（3）已知點C是拋物線上一點，且ABC的面積為6，求點C的坐標23如圖，AD是ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的長；（2）sinADC的值24如圖，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個工件GEHCPD圖中EFBC，GHAB，AEG=1118，PCF=3342，AG=2cm，F(xiàn)C=6cm求工件GEHCPD的面積（參考數(shù)據(jù)：tan1118，tan3342）25某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件

6、）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（1）當x=1000時，y=元/件；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍），并求當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤為元？（3）如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？26如圖，AC是O的直徑，OB是O的

7、半徑，PA切O于點A，PB與AC的延長線交于點M，COB=APB（1）求證：PB是O的切線；（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長27如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=9，AB=12，BC=15動點P從點B出發(fā)，沿BD向點D勻速運動；線段EF從DC出發(fā)，沿DA向點A勻速運動，且與BD交于點Q，連接PE、PF若P、Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位秒，當P、Q兩點相遇時，整個運動停止設(shè)運動時間為t（s）（1）當PEAB時，求t的值；（2）設(shè)PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當PEF的外接圓圓心O恰好在EF的中點時，求t的值28邊長為2的正方形OA

8、BC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DEDC，DE=DC以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點（1）求拋物線的解析式；（2）點P從點C出發(fā)，沿射線CB每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒過點P作PFCD于點F，當t為何值時，以點P，F(xiàn)，D為頂點的三角形與COD相似？（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由 參考答案與試題解析一選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.）1用配方法解一元二次方程x24

9、x=5時，此方程可變形為（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9【考點】解一元二次方程-配方法【專題】配方法【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)【解答】解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故選D【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用2以3和4為根的一元二次方程是（）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=0

10、【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】分別求出各個選項中一元二次方程的兩根之和與兩根之積，進行作出正確判斷【解答】解：A、在x27x+12=0中，x1+x2=7，x1x2=12，此選項正確；B、在x2+7x+12=0中，x1+x2=7，x1x2=12，此選項不正確；C、在x2+7x12=0中，x1+x2=7，x1x2=12，此選項不正確；D、在x27x12=0中，x1+x2=7，x1x2=12，此選項不正確；故選A【點評】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識，解答本題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=3二次函數(shù)y=x

11、2+4x5的圖象的對稱軸為（）A直線x=2B直線x=2C直線x=4D直線x=4【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用拋物線的對稱軸公式代入求出即可【解答】解：二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象的對稱軸為：x=2故選B【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶拋物線對稱軸公式是解題關(guān)鍵4已知O的半徑為5，直線l是O的切線，則點O到直線l的距離是（）A2.5B3C5D10【考點】切線的性質(zhì)【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可直接得到點O到直線l的距離是5【解答】解：直線l與半徑為r的O相切，點O到直線l的距離等于圓的半徑，即點O到直線l的距離為5故選C【點評】本題考查了切線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系

12、：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和O相交dr；直線l和O相切d=r；當直線l和O相離dr5一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A2BC10D【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求出x的值，根據(jù)方差公式求出方差【解答】解：由題意得，（5+2+x+6+4）=4，解得，x=3，s2=（54）2+（24）2+（34）2+（64）2+（44）2=2，故選：A【點評】本題考查的是平均數(shù)和方差的計算，掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解題的關(guān)鍵方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）26在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是

13、（）AB3CD2【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【分析】設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理求出AC，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出tanB【解答】解：設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=2x，tanB=2，故選：D【點評】本題考查的是銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)用勾股定理求出直角三角形的邊長、正確理解銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵7如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A=70，則C的度數(shù)是（）A100B110C120D130【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，C+A=180，A=1807

14、0=110故選B【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補；圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角8如圖，AB為O的切線，切點為B，連接AO，AO與O交于點C，BD為O的直徑，連接CD若A=30，O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（）AB2CD【考點】扇形面積的計算；切線的性質(zhì)【分析】過O點作OECD于E，首先根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得AOB=60，再根據(jù)平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可得COD=120，OCD=ODC=30，根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)可得OE，CD的長，再根據(jù)陰影部分的面積=扇形OCD的面積三角形OCD的面積，列式計算即可求解【解答】解：過O點

15、作OECD于E，AB為O的切線，ABO=90，A=30，AOB=60，COD=120，OCD=ODC=30，O的半徑為2，OE=1，CE=DE=，CD=2，圖中陰影部分的面積為：21=故選：A【點評】考查了扇形面積的計算，切線的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=扇形OCD的面積三角形OCD的面積9如圖，E是平行四邊形ABCD的BA邊的延長線上的一點，CE交AD于點F下列各式中，錯誤的是（）ABCD【考點】平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD；ADBC，再根據(jù)平行線分線段成比例得到=，用AB等量代換CD，得到=；再利用AFBC，

16、根據(jù)平行線分線段成比例得=，由此可判斷A選項中的比例是錯誤的【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，AB=CD；ADBC，=，而AB=CD，=，而AB=CD，=；又AFBC，=故選A【點評】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得對應(yīng)線段成比例也考查了平行四邊形的性質(zhì)10如圖，雙曲線y=經(jīng)過拋物線y=ax2+bx的頂點（，m）（m0），則有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak0【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線的開口方向和反比例函數(shù)所處的象限判斷a0，k0，根據(jù)對稱軸x=得出a=b，由雙曲線y=經(jīng)過拋物線y=ax2+bx的頂點（，m）（m0），

17、對稱k=m，m=ab，進而對稱8k=a=b，即可得出ak0【解答】解：拋物線y=ax2+bx的頂點（，m），對稱軸x=，a=b0，雙曲線y=經(jīng)過拋物線y=ax2+bx的頂點（，m）（m0），k=m，m=ab，m=2k，m=a=b，2k=a=b，8k=a=b，a0，ak0，故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用拋物線的頂點坐標和二次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵二填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分.）11方程3x24x+1=0的一個根為a，則3a24a+5的值為4【考點】一元二次方程的解；代數(shù)式求值【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相

18、等的未知數(shù)的值；即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；先把x=a代入方程3x24x+1=0，求出3a24a的值，再把3a24a的值代入式子3a24a+5即可求出代數(shù)式的值【解答】解：先把x=a代入方程3x24x+1=0，可得3a24a+1=0，解得3a24a=1；把3a24a=1代入3a24a+5=1+5=4【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義12拋物線y=2（x1）21與y軸的交點坐標是（0，1）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】探究型【分析】根據(jù)y軸上點的坐標特點令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，則y=2（01）21=1，故拋物線y=2（x1）21與y軸

19、的交點坐標是（0，1）故答案為：（0，1）【點評】本題考查的是二次函數(shù)圖象上點的坐標特點及y軸上點的坐標特點，熟知y軸上點的橫坐標為0的特點是解答此題的關(guān)鍵13已知斜坡的坡角為，坡度為1：1.5，則tan的值為【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)坡度的概念進行解答，坡度即為坡角的正切值【解答】解：由題意知斜坡的坡角為，坡度為1：1.5，即tan=1：1.5=，故答案為：【點評】此題考查的是坡度和坡角的關(guān)系，坡角的正切等于坡度，坡角越大，坡度也越大，坡面越陡14圓錐的底面圓半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則圓錐的母線長為5cm【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析

20、】設(shè)圓錐的母線長為lcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式得到23l=15，然后解方程即可【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為lcm，根據(jù)題意得23l=15，解得l=5，所以圓錐的母線長為5cm故答案為5【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15100件某種產(chǎn)品中有五件次品，從中任意取一件，恰好抽到次品的概率是【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：100件某種產(chǎn)品中有五

21、件次品，從中任意取一件，恰好抽到次品的概率是=故答案為【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16在ABC中，最大A是最小C的2倍，且AB=2，AC=3，則BC的長為【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】作出A的平分線AD，利用相似三角形的判定得出BADBCA，進而得出，從而得出6=ADBC，2AD=3（BCAD），進而得出BC的值【解答】解：如圖，作A的平分線AD，最大角A是最小角C的兩倍，BAD=DAC=C，AD=CD，BAC=2C，BAD=C，又B=B，BADBCA，6=ADBC，2AD=3（BCAD

22、），解得：AD=，CB=【點評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線后利用相似三角形性質(zhì)求出是解決問題的關(guān)鍵17如圖，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為【考點】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形【專題】壓軸題【分析】由垂線段的性質(zhì)可知，當AD為ABC的邊BC上的高時，直徑AD最短，此時線段EF=2EH=20EsinEOH=20Esin60，因此當半徑OE最短時，EF最短，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，解直角三角形求直徑AD，由圓周角定理可

23、知EOH=EOF=BAC=60，在RtEOH中，解直角三角形求EH，由垂徑定理可知EF=2EH【解答】解：由垂線段的性質(zhì)可知，當AD為ABC的邊BC上的高時，直徑AD最短，如圖，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，ABC=45，AB=2，AD=BD=2，即此時圓的直徑為2，由圓周角定理可知EOH=EOF=BAC=60，在RtEOH中，EH=OEsinEOH=1=，由垂徑定理可知EF=2EH=故答案為：【點評】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的綜合運用關(guān)鍵是根據(jù)運動變化，找出滿足條件的最小圓，再解直角三角形18若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點

24、在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）則S=a+b+c的值的變化范圍是0S2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】計算題【分析】將已知兩點坐標代入二次函數(shù)解析式，得出c的值及a、b的關(guān)系式，代入S=a+b+c中消元，再根據(jù)對稱軸的位置判斷S的取值范圍即可【解答】解：將點（0，1）和（1，0）分別代入拋物線解析式，得c=1，a=b1，S=a+b+c=2b，由題設(shè)知，對稱軸x=，2b0又由b=a+1及a0可知2b=2a+220S2故本題答案為：0S2【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特點，運用了消元法的思想，對稱軸的性質(zhì)，需要靈活運用這些性質(zhì)解題三解答題（本大題共10小題，共84分.解

25、答需寫出必要的文字說明或演算步驟）19解方程：x26x4=0 10x229x+10=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x26x4=0，x26x=4，x26x+9=4+9，（x3）2=13，x3=，x1=3+，x2=3；10x229x+10=0，（2x5）（5x2）=0，2x5=0，5x2=0，x1=，x2=【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵20已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0（

26、1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足5x1+2x2=2，求實數(shù)m的值【考點】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，又5x1+2x2=2求出函數(shù)實數(shù)根，代入m=x1x2，即可得到結(jié)果【解答】解：（1）方程有實數(shù)根，=（4）24m=164m0，m4；（2）x1+x2=4，5x1+2x2=2（x1+x2）+3x1=24+3x1=2，x1=2，把x1=2代入x24x+m=0得：（2）24（2）+m=0，解得：m=12【點評

27、】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系21在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，先任意選出一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點（a，b），求組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：

28、列表得：123451（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）組成的點（a，b）共有20個，其中橫坐標為偶數(shù)、縱坐標為奇數(shù)的點有6個，6分組成的點橫坐標為偶數(shù)、縱坐標為奇數(shù)的概率為8分【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗22已知拋物線y1=ax2+2x+c與直線y2

29、=kx+b交于點A（1，0）、B（2，3）（1）求a、b、c的值；（2）直接寫出當y1y2時，自變量的范圍是x1或x2；（3）已知點C是拋物線上一點，且ABC的面積為6，求點C的坐標【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)與不等式（組）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）判斷拋物線的開口，根據(jù)交點坐標即可求得；（3）求得拋物線與x軸的交點M，則SABM=6，從而判定M出即為C1點，過M點作AB的平行線交拋物線于C2，根據(jù)平行線的性質(zhì)判定此時三角形ABC2的面積=6，求得平行線與拋物線的交點，即為C點【解答】解：（1）拋物線y1=ax2+2x+c與直線y2

30、=kx+b交于點A（1，0）、B（2，3），解得，a=1，b=1，c=3；（2）a=10，拋物線的開口向下，x1或x2時，拋物線上的部分在直線的下方，當y1y2時，自變量的范圍是x1或x2 故答案為 x1或x2 （3）a=1，b=1，c=3；拋物線為y1=x2+2x+3，直線為y2=x+1令x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，拋物線的另一個交點為M（3，0），AM=4，SABM=AM3=6，C1點與M的重合，過M點作AB的平行線交拋物線于C2，此時三角形ABC2的面積=6，設(shè)平行線的解析式為y=x+n，平行線經(jīng)過（3，0），平行線的解析式為y=x3，解得或，C的坐標為（3，0）或（2，

31、5）【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式和直線的解析式，根據(jù)拋物線與x軸的交點，判斷三角形的面積，利用平移的性質(zhì)解題23如圖，AD是ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的長；（2）sinADC的值【考點】解直角三角形【分析】（1）過點A作AEBC于點E，根據(jù)cosC=，求出C=45，求出AE=CE=1，根據(jù)tanB=，求出BE的長即可；（2）根據(jù)AD是ABC的中線，求出BD的長，得到DE的長，得到答案【解答】解：過點A作AEBC于點E，cosC=，C=45，在RtACE中，CE=ACcosC=1，AE=CE=1，在RtABE中，tanB=，即

32、=，BE=3AE=3，BC=BE+CE=4；（2）AD是ABC的中線，CD=BC=2，DE=CDCE=1，AEBC，DE=AE，ADC=45，sinADC=【點評】本題考查的是解直角三角形的知識，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意銳角三角函數(shù)的概念的正確應(yīng)用24如圖，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個工件GEHCPD圖中EFBC，GHAB，AEG=1118，PCF=3342，AG=2cm，F(xiàn)C=6cm求工件GEHCPD的面積（參考數(shù)據(jù)：tan1118，tan3342）【考點】解直角三角形的應(yīng)用【專題】計算題【分析】工件GEHCPD的面積=矩形面積減去其余三個三角形的面積其余三角形正好

33、等于矩形面積的一半，只需求得矩形邊長即可【解答】解：AEG=1118，AG=2cmAE=AGtan111810那么DF=10FC=6cm，PCF=3342PF=FCtan33424那么CD=DF+FC=16，AD=EP+PF=6AGE和DPF底相等，高加到一起是AD所以是矩形AEFD的一半，同理可得到其余兩個三角形是下邊矩形的一半工件GEHCPD的面積=矩形面積2=6162=48【點評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到所求面積與大矩形的關(guān)系25某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150

34、，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（1）當x=1000時，y=140元/件；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍），并求當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤為元？（3）如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）將x的值代入y關(guān)于x的解析式即可解題；（

35、2）根據(jù)利潤等于銷售利潤去掉附加費即可求得w內(nèi)、w外的值，再根據(jù)月利潤為元即可求得x的值，即可解題；（3）根據(jù)x=5000，即可求得w內(nèi)的值和w外關(guān)于a的一次函數(shù)式，即可解題【解答】解：（1）將x=1000代入y=x+150得：y=140，故答案為 140；（2）w內(nèi)=x（y20）62500=x2+130x62500，w外=x2+（150a）x；當x2+130x62500=時，解得：x=6500，故當x為6500時，在國內(nèi)銷售的月利潤為元；（3）當x=5000時，w內(nèi)=，w外=5000a+，若w內(nèi)w外，則a32.5；若w內(nèi)=w外，則a=32.5；若w內(nèi)w外，則a32.5，所以，當10a32.5

36、時，選擇在國外銷售；當a=32.5時，在國外和國內(nèi)銷售都一樣；當32.5a40時，選擇在國內(nèi)銷售【點評】本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，本題中正確求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵26如圖，AC是O的直徑，OB是O的半徑，PA切O于點A，PB與AC的延長線交于點M，COB=APB（1）求證：PB是O的切線；（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長【考點】切線的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得MAP=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得P+M=90，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得M+MOB=90，根據(jù)直角三角形的判定，可得MOB=90，根據(jù)切線的判定，可得答

37、案；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得=，根據(jù)解方程組，可得答案【解答】（1）證明：PA切O于點A，MAP=90，P+M=90COB=APB，M+MOB=90，MBO=90，即OBPB，PB經(jīng)過直徑的外端點，PB是O的切線；（2）COB=APB，OBM=PAM，OBMAPM，=，= ，= 聯(lián)立得，解得，當OB=3，PA=6時，MB=4，MC=2【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，（1）利用了切線的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)；（2）利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，解方程組27如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=9，AB=12，BC=15動點P從點B出發(fā)，

38、沿BD向點D勻速運動；線段EF從DC出發(fā)，沿DA向點A勻速運動，且與BD交于點Q，連接PE、PF若P、Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位秒，當P、Q兩點相遇時，整個運動停止設(shè)運動時間為t（s）（1）當PEAB時，求t的值；（2）設(shè)PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當PEF的外接圓圓心O恰好在EF的中點時，求t的值【考點】圓的綜合題【分析】（1）由勾股定理求出BD，當PEAB時，PEA=DEP=90，作PKAB于K，則PK=AE，PKAD，則，得出AE=PK=t，由AD=AE+ED=+t=9，解方程即可；（2）過點P作BC的平行線，交EF于G，由BD=15=BC，得出BCD=

39、BDC，由平行線的性質(zhì)得出證出DEQ=EQD，得出DQ=DE=t，同理：PG=PQ=152t，得出S=PGAB，即可得出結(jié)果；（3）過點P作BC的垂線，交AD于M，交BC于N，則PME=FNP=90，若PEF的外接圓圓心O恰好在EF的中點，則EF為直徑，由圓周角定理得出EPF=90，證出PEM=FPN，得出EMPPNF，得出對應(yīng)邊成比例=，即可求出t的值【解答】解：（1）A=90BD=15，當PEAB時，PEA=DEP=90，作PKAB于K，如圖1所示：則PK=AE，PKAD，則，即，AE=PK=t，AD=AE+ED=+t=9，解得：t=；（2）過點P作BC的平行線，交EF于G，如圖2所示：BD=15=BC，BCD=BDC，ADBC，EFDC，DEQ=BCD，EQD=BDC，DEQ=EQD，DQ=DE=t，同理：PG=PQ=152t，S=PGAB=12（152t）=9012t（3）過點P作BC的垂線，交AD于M，交BC于N，如圖3所示：則PME=FNP=90，MPE+PEM=90，若PEF的外接圓圓心O恰好在EF的中點，EF為直徑，EPF=90，MPE+FPN=90，PEM=FPN，EMPPNF，=，即，解得：t=或，2t15，t