談小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)策略

1、(市二等獎(jiǎng)) 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”的教學(xué)策略沈家門第五小學(xué) 李德忠關(guān) 鍵 詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 問題解決 教學(xué)策略前幾年使用的浙教版數(shù)學(xué)課本里，數(shù)學(xué)問題總以應(yīng)用題的形式呈現(xiàn)，也就是有“完整的兩個(gè)條件，一個(gè)問題式”的應(yīng)用題（或在此基礎(chǔ)上變化后的稍復(fù)雜應(yīng)用題）。這樣的問題往往情境唯一，解題模式單一，答案也是唯一的，這樣，對于培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生的智力都是局限性的。“問題解決”是近年來國際上提出的數(shù)學(xué)教育的研究熱點(diǎn)，是國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢?，F(xiàn)在我們使用的人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，它的編寫體例變化明顯，特別是將“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”，這不單是名稱上的改變。首先，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，已將原來的“應(yīng)用題

2、”拆分到加、減、乘、除等基本的運(yùn)算之中，通過結(jié)合“數(shù)的運(yùn)算”抽取和理解數(shù)量關(guān)系，這樣做去掉了脫離實(shí)際、機(jī)械模仿的內(nèi)容，擴(kuò)展了“解決問題”的實(shí)踐特點(diǎn)，突出了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的教育觀念。其次，在呈現(xiàn)形式上，注重了學(xué)生的主動(dòng)參與，有利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并具有很強(qiáng)的開放性，即學(xué)生完全可以按照自己的理解提出想要解決的數(shù)學(xué)問題，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。人教版教材在編寫“解決問題”這部分內(nèi)容時(shí)，以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑。那么，作為教師的我們，如何有效地利用教材提供的豐富的信息資源，將生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)情境展

3、現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程中，能力得到培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高呢？下面結(jié)合本人教學(xué)實(shí)踐，談以下教學(xué)策略，旨在拋磚引玉。一、看圖說話，讓問題結(jié)構(gòu)明朗化。語言是思維的外殼，看圖說話，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。同時(shí)，采用看圖說話的形式，引導(dǎo)學(xué)生說三句話（兩個(gè)條件，一個(gè)問題），能讓“問題解決”中的“問題”，結(jié)構(gòu)明朗，脈絡(luò)清晰，有利于學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，從而得到問題解決。以往的應(yīng)用題總是以文字形式呈現(xiàn)，形式單一，對學(xué)生的吸引不大，特別是低段學(xué)生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。盡管形式單一，但問題結(jié)構(gòu)非常明朗。而“問題解決”具有開放性，它的呈現(xiàn)主要有純圖片、半文字半圖片、純文字等形式，更吸引

4、學(xué)生。信息內(nèi)容也以關(guān)注日常生活的方方面面，更貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，信息趨于多樣化和開放性。讓學(xué)生主動(dòng)通過探索和實(shí)踐來解決問題，這樣可以更好的激起學(xué)生興趣和探索熱情。然而，對于純圖片、半文字半圖片呈現(xiàn)的問題，學(xué)生可能會受到眾多非數(shù)學(xué)信息的干擾，影響學(xué)習(xí)效果，降低課堂35分效益。所以，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并通過語言表達(dá)出來，通過語言表達(dá)，讓數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)明朗起來。這樣的例子很多，人教版的所有數(shù)學(xué)課本中都能找到，尤其是低年級數(shù)學(xué)課本更多。比如：二下數(shù)學(xué)課本第3頁解決問題（如右圖所示），內(nèi)容非常豐富（有玩蹺蹺板、丟沙包、滑梯的，也有買面包的等），數(shù)學(xué)信息很多（當(dāng)然也有非數(shù)學(xué)信息），這時(shí)

5、教師要善于啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生看圖說一段話（兩個(gè)條件，一個(gè)問題）。學(xué)生通過“說”，從不同的角度，發(fā)現(xiàn)了其中的數(shù)學(xué)問題，理解了問題與條件的結(jié)構(gòu)關(guān)系，問題也就迎刃而解。教學(xué)中，教師還可以根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，為兒童創(chuàng)設(shè)有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的問題情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地走進(jìn)情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并提出數(shù)學(xué)問題，并用自己的語言予以表達(dá)。這樣，能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在周圍，只要用心就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。二、探索嘗試，讓“問題解決”深刻化。探索嘗試，就是讓學(xué)生通過觀察，根據(jù)已有的知識，不斷試誤，最后解決問題的方法。這樣做，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如四下數(shù)學(xué)第4

6、2頁拓展練習(xí)，內(nèi)容如下圖：解答中，我們要積極引導(dǎo)學(xué)生自主探索，最終能讓學(xué)生經(jīng)過分析，不斷地試誤，達(dá)到解決問題之目標(biāo)。這樣做，既培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，又能讓學(xué)生獲得成功的喜悅，增強(qiáng)解決問題的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。當(dāng)然，探索嘗試前，應(yīng)教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，尤其要引導(dǎo)學(xué)生善于找到解答問題的“突破口”。比如，這個(gè)問題的突破口應(yīng)該是積的個(gè)位數(shù)字，要啟發(fā)學(xué)生從積的個(gè)位數(shù)字“2”思考：26（2重復(fù)出現(xiàn)排除）、34、89，經(jīng)過分析、試誤得到這樣的結(jié)論，就是419637852。知識的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息獲得的被動(dòng)者，而應(yīng)是知識獲取過程的主動(dòng)參與者。學(xué)生是學(xué)

7、習(xí)的主人，因此教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探索和嘗試的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識主動(dòng)大膽地聯(lián)想、推測、探索、嘗試，從不同角度去尋找解決思路，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立獲取解決問題的策略和思想方法。教學(xué)中，應(yīng)盡量給學(xué)生提供自主探索與嘗試的時(shí)空，使學(xué)生有較多的獨(dú)立獲取知識的機(jī)會，做到“學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師不提示；學(xué)生能獨(dú)立操作的，教師不代替；學(xué)生能獨(dú)立解決的，教師不示范”。三、畫線作圖，讓問題中的數(shù)量關(guān)系形象化小學(xué)生的思維正處在從具體形象到抽象的過渡階段，畫線作圖（主要是線段圖）是行之有效的方法。如，小明家離學(xué)校1000米，一天小明上學(xué)走到300 米時(shí)想起忘帶紅領(lǐng)巾，回

8、家拿后趕緊去上學(xué)。問小明一共走了多少米？通過畫線段圖，數(shù)量關(guān)系豁然明朗，問題得到了正確的解答。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生畫出如下所示的線段圖：在線段圖上，學(xué)生清楚地看到，300米的路程小明走了3次，所以算式是 3003=900米，1000-300=700米，900+700=1600米，小明一共走了1600米。也可以通過這個(gè)線段圖幫助學(xué)生這樣理解，小明從家到學(xué)校上學(xué)，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)忘帶紅領(lǐng)巾，結(jié)果在300米的道路上多走了2次，所以算式是： 3002=600米，1000+600=1600米，小明一共走了1600米。又如右圖中的數(shù)學(xué)題，是四下數(shù)學(xué)課本四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)問題，教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段圖，清楚反映

9、了小林、表妹與舅舅三人的身高關(guān)系。線段圖如下：數(shù)量關(guān)系明朗后，問題得到了很快的解答。表妹的身高：1242=62厘米舅舅的身高：623=186厘米運(yùn)用線段圖解答數(shù)學(xué)問題，尤其對于小學(xué)中高年級的學(xué)生在解決稍復(fù)雜問題時(shí)，更加有效，它能幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，大大提高學(xué)生的解題能力。四、制表列舉，讓問題解決內(nèi)涵更豐富制表可以將問題中的各要素條理化，數(shù)量關(guān)系清晰化；通過一一列舉，能將所有情況有序地寫出來，大大豐富學(xué)生的解題思路。如有這樣一道拓展練習(xí)：小紅和小明玩飛鏢游戲。游戲規(guī)則是：投中內(nèi)圈得5 分，投中中圈得3分，投中外圈得1分。小明投了15 支，共得49分。請問投中內(nèi)圈、中圈、外圈的飛鏢各有幾支？ 解

10、答中，列表如下（引導(dǎo)學(xué)生從最好成績開始列舉）支數(shù)得分支數(shù)得分支數(shù)得分支數(shù)得分支數(shù)得分內(nèi)1050945840735735中-0132639外-4666655總分-1549-1549當(dāng)然，要列舉的內(nèi)容還有，但是有限。列舉時(shí)，要求學(xué)生一定要做到有序，這樣可以避免遺漏或重復(fù)，保證所有的情況一一列舉。根據(jù)現(xiàn)在的列舉，已有兩種解答結(jié)果（請見表中）。用列表的方法解答數(shù)學(xué)問題，既能學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（有序思考），又能大大提高學(xué)生的解題能力。五邏輯推理，讓解決問題的思路更清晰。邏輯推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志，邏輯推理能力隨著兒童掌握比較復(fù)雜的知識經(jīng)驗(yàn)和語法結(jié)構(gòu)而逐漸發(fā)展起來的。如，小紅比小軍高，

11、小軍比小玲低，小玲比小紅高，誰最高誰最低？要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給出的條件進(jìn)行推理分析：因?yàn)樾×岜刃〖t高，小紅又比小軍高，所以小玲最高，小軍最低。通過分析，知道了“小軍比小玲低”是多余條件，推理時(shí)可以不用，當(dāng)然可以作為“問題解決”后的參考條件。又如，四下年級課本中的拓展題（如右圖），我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生分析：為什么兩層書的本書相同了？相同了，各是多少本呢？（144272本）。然后由“72本”進(jìn)行還原，得到了問題的解答結(jié)果。當(dāng)然還有其他的解題途徑，即由題意得到，原來的上下層放的圖書相差16本，用（144-16）2，得到上層的本書，最后也能達(dá)到問題的解決。邏輯推理，說白了，就是讓學(xué)生學(xué)會表達(dá)自己解題思路的

12、一種做法，這樣做，對于發(fā)展學(xué)生的能力非常重要。六、品味生活，讓數(shù)學(xué)問題更親切。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，能帶著數(shù)學(xué)的眼光品味生活，并感到“其樂無窮，樂在其中”。提高學(xué)生問題解決意識最有效的方法就是讓學(xué)生有機(jī)會親身實(shí)踐、品味生活。因此，作為教師，我們應(yīng)該多組織有價(jià)值的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，或布置有意義的數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案。教學(xué)中，我們可以通過模擬生活現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決意識。如在教學(xué)“認(rèn)識人民幣”一課后，可以在課堂上創(chuàng)設(shè)一個(gè)“模擬購物”情境，讓學(xué)生在課堂中演練學(xué)習(xí)“買賣東西”。學(xué)生在模擬購物活動(dòng)中識別商品，學(xué)看標(biāo)價(jià)；還象營業(yè)員一樣拿錢找錢，既

13、初步學(xué)會了識別假幣方法，又懂得要愛護(hù)人民幣和節(jié)約用錢的道理，還加深了對人民幣的認(rèn)識，掌握了一定的生活技能。在此基礎(chǔ)上，布置學(xué)生回家?guī)蛬寢屬徺I物品，一定能達(dá)到“雖課已盡，但學(xué)習(xí)仍在延伸”的效果，真正實(shí)現(xiàn)了把課堂中所學(xué)的知識和方法應(yīng)用于生活實(shí)際之中，讓學(xué)生切實(shí)感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)問題的“親切”。教師除努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識創(chuàng)造條件和機(jī)會之外，還應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機(jī)會，并努力去品味、去實(shí)踐。面對現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決意識的根本所在。如在本學(xué)期學(xué)校舉辦“春游活動(dòng)”前，我們給

14、學(xué)生上了一節(jié)“春游計(jì)劃制定活動(dòng)課”。學(xué)生對“這個(gè)”就在自己身邊的題材很感興趣，當(dāng)教師提出在春游活動(dòng)中可能會碰到哪些數(shù)學(xué)問題時(shí)，積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）春游幾時(shí)開始，幾時(shí)結(jié)束，一共經(jīng)過多長時(shí)間？（2）全校有多少同學(xué)？需要租用幾輛車？（3）每個(gè)同學(xué)購買零食多少元？如果那天都去普陀“新一百”購買，那天的“新一百”收入多少？盡管學(xué)生提的問題與教師事先預(yù)設(shè)的并不完全一致，但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要充分捕捉學(xué)生的問題展開討論。于是教師積極鼓勵(lì)學(xué)生善于提出問題，并根據(jù)學(xué)生提出的問題，請同學(xué)解決。在解決問題的過程中，學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)問題原來就在我們身邊，體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會到了數(shù)學(xué)問題的親切，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高了學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?？傊?，培養(yǎng)問題解決能力是推行素質(zhì)教育必不可少的重要觀念?！皢栴}解決”可以幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問題。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展”。我們教師掌握并能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用好解決問題的策略，對開發(fā)學(xué)生潛能、引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)