新課標(biāo)　青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《用數(shù)對確定位置》教學(xué)實錄與評析

1、新課標(biāo)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊用數(shù)對確定位置教學(xué)實錄與評析教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年制五年級下冊，第四單元第51頁，用數(shù)對確定位置。教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中認(rèn)識列與行，理解數(shù)對的含義，能用數(shù)對表示位置。2經(jīng)符號化的過程，體會數(shù)學(xué)的符號美、簡捷美。3體會數(shù)對在生活中的應(yīng)用價值，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，前一段時間我們學(xué)校進(jìn)行了乒乓球操的展示活動，這是我們班的同學(xué)（課件），在這次活動中小強(qiáng)是表現(xiàn)最出色的一個，你能說一說小強(qiáng)在什么位置嗎？生：從右向左數(shù)第4排的第2個。師：誰還想說？生：從左向右數(shù)第2排的第3個。師：還有

2、不同的說法嗎？生：從后往前數(shù)，第4排的第3個。師：怎么同一個人的位置有這么多種說法呢？生1:人們是從不同的角度和不同的方位觀察的。生2：人們的視覺不同，也就是觀察的角度不同，說的方法就不一樣了。師：正像剛才大家所說的，一個人的位置不變，但由于人們觀察的角度不同，描述位置的方法就不同。剛才大家在描述小強(qiáng)位置時，你有你的說法，他有他的說法，感覺怎樣？生：有點(diǎn)亂。師：我們能不能尋找一種既簡單又準(zhǔn)確的方法來描述位置呢，這節(jié)課我們就一起來探討如何確定位置。（板書：確定位置） 【評析】從學(xué)生的實際情況和具體特點(diǎn)出發(fā)，了解已有的生活經(jīng)驗和知識背景。同時設(shè)置如何描述方陣中事物的位置，感受描述方法不統(tǒng)一帶來的不

3、便，體驗統(tǒng)一描述方法的必要性。二、用列與行確定位置師：剛才同學(xué)們在描述小強(qiáng)的位置時，用到了“排”，“個”等詞來描述位置，你們認(rèn)為怎樣為一排？生：橫著是一排。師：還有不同意見的嗎？生1：豎著也可以看作一排。生2：排是直的。師：有橫排，也有豎排，在描述位置時很容易混淆了，在數(shù)學(xué)上我們通常把豎排稱為“列”，把橫排稱為“行”。（板書：列和行）大家認(rèn)為哪為第一列合適？ 生1：最左邊的為第一列。生2：最右邊的為第一列。師：你們認(rèn)為從哪邊起為第一列合適？生：最左邊為第一列。師：能說說你的理由嗎？生：我們觀察的時候一般是從左邊開始數(shù)的，這是習(xí)慣。師：這位同學(xué)說得多好啊，根據(jù)人們的習(xí)慣，我們通常把最左邊的一列稱

4、為第一列，請你找到第2列，第3列（課件）師：哪為第一行呢？生：最前面的是第一行。師：自己找一下第2行，第3行師：你能用列和行來描述小強(qiáng)的位置嗎？生:第3列第2行。師：還有不同說法嗎？生：第2行第3列。師：在數(shù)學(xué)上我們通常先說列再說行。小強(qiáng)的位置可以說是在第3列第2行。（板書：第3列第2行）【評析】尊重學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。通過不同理解、不同表述，讓學(xué)生再次體驗產(chǎn)生“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”即做出規(guī)定的必要性。滲透正確的描述順序，分解難點(diǎn)，為理解“數(shù)對”這一抽象的概念奠定基礎(chǔ)。三、探討用數(shù)對確定位置1抽象點(diǎn)子圖。師：同學(xué)們觀察，圓點(diǎn)代替學(xué)生（課件：人物圖漸變成點(diǎn)子圖），你還能找到小強(qiáng)

5、的位置嗎？生：能。師：你能說說是怎樣找到的嗎？生：先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小強(qiáng)的位置。師：這位同學(xué)不但找到小強(qiáng)的位置，而且還介紹了自己尋找的方法。師：小青的位置在第幾列第幾行呢？生：第1列第4行。師:小剛的位置呢？生：第4列第5行。師:其它點(diǎn)的位置你能用列和行來表示嗎？生：能。師:你能說出幾個點(diǎn)的位置？生:所有點(diǎn)的位置。師：其實每一個點(diǎn)的位置我們都可以用第幾列第幾行的方法來表示?！驹u析】 通過讓學(xué)生觀察點(diǎn)子圖的變化，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，滲透數(shù)學(xué)的簡捷性。2探究用數(shù)對確定位置的方法。師：我們用第幾列第幾行的方法來表示位置，與剛開始上課你們自己的描述方法比，有什么感覺？生1:我

6、們的方法麻煩，而且很容易混了。生2：用列和行來表示很明確。師：用六個字就能描述一個人的位置，的確很簡單。我們能不能用數(shù)學(xué)上的數(shù)或符號等創(chuàng)造出一種更簡捷的方法呢？有沒有這樣的方法呢？同桌兩人商量一下，如果有，請記錄在小卡片上。學(xué)生活動，部分學(xué)生板書自己的表示方法。師：剛才我看到在開始時，大家都皺著眉頭，可是后來經(jīng)過努力都創(chuàng)造出了自己的方法，下面同學(xué)們來看這幾種表示方法。誰來介紹一下你們自己的表示方法？（1）3列2行師:誰創(chuàng)造的這種表示方法？說一說你是怎樣想的。生：這樣表示很明白，而且比第3列第2行更簡單了。（2）(3 2 )師:這種方法又是怎樣想的呢？生：用豎線表示列，用橫線表示行。師：這位同學(xué)

7、很有自己的想法。（3）32師：這種方法是誰的創(chuàng)意？生：為了區(qū)分列與行，用圓圈表示列，三角表示行。師：這位同學(xué)很有創(chuàng)意。（4）3、2師：誰能看懂這種方法？生：用點(diǎn)把列與行隔開，這樣表示非常方便。（5）3 2 師：這種方法是怎樣想的 ？生：我用豎線把行與列隔開。師：誰能對這些方法發(fā)表一下自己的看法？生1：我認(rèn)為用第4種方法很方便，而且能表示第幾列第幾行。生2：這種方法雖然方便，但是萬一看成三點(diǎn)二怎么辦？生3：如果換成逗號就好了。師：同學(xué)們不但對方法進(jìn)行了評價，而且還提出了自己的建議。師：誰還想評價一下其他的方法？生：我認(rèn)為第一種方法比其它方法更容易懂一些，像其它的方法：三角、豎線等還要加以說明，別

8、人看了不明白，而3列2行很容易明白。師：3列2行看起來的確很明白，可是與其他方法比呢？生：用3列2行表示不簡單。師：明白了又不簡單，簡單了又不明白。其實大家在這么短的時間內(nèi)創(chuàng)造出了這么多的方法已經(jīng)很了不起了。這些方法有共同點(diǎn)嗎？生1：都有3和2。（板書）生2：都有列和行。師：而且大家都想到了把列和行隔開，正像剛才大家說的我們用逗號把列和行隔開，因為表示一個人的位置，是一個整體所以再加上一個小括號。像這樣用一對數(shù)來表示位置的方法稱為數(shù)對。小強(qiáng)的位置可以用數(shù)對三二表示。師：小青的位置怎樣用數(shù)對表示？生：（1，4）。師：小剛的位置呢？生：（4，5）。師：其它的位置我們可以用數(shù)對表示嗎？生：能。師：你

9、感覺用數(shù)對表示位置怎樣?生1：非常簡單。生2：既簡單又準(zhǔn)確。師:經(jīng)過我們大家的努力，我們探討了一種既簡單又準(zhǔn)確的表示位置的方法，也就是用數(shù)對來確定位置。（補(bǔ)充課題：用數(shù)對確定位置）【評析】讓學(xué)生在具體的活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，給學(xué)生提供了創(chuàng)造的機(jī)會，充分展示學(xué)生思維過程的機(jī)會。學(xué)生個性化表示的過程，就是感知、理解數(shù)對的過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，深刻理解概念。四、在方格圖上確定位置師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，發(fā)生了什么變化？（課件展示漸變的過程）生：小圓點(diǎn)沒有了，用橫線和豎線穿起來了。師:還有其它變化嗎？生：多了一個零。生:這位同學(xué)觀察得真仔細(xì)。你還能找到小強(qiáng)的位置嗎？生：

10、能。師：你是怎樣找到的呢？生：根據(jù)小強(qiáng)的位置用數(shù)對（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。師：不僅小強(qiáng)、小青的位置我們可以用數(shù)對表示，今天同學(xué)們所在的位置也可以用數(shù)對來表示。在表示之前，首先要知道什么呢？ 生：一共有幾列幾行。師：哪是第一列呢？生1：從右邊數(shù)。生2：從左邊數(shù)。師：我們通常以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)，左邊起是第一列。你認(rèn)為哪是第一行呢？找一找自己的位置，然后用數(shù)對表示出自己的位置并記錄在圓形卡片上。部分學(xué)生的卡片貼在黑板的格子圖上。師：第一位同學(xué)的位置用哪一個數(shù)對表示？生：（1，2）。師：第二位同學(xué)的位置用哪一個數(shù)對表示？生：（3，1）。師：你能在格子圖上找到自己的位置嗎？生：能?！驹u

11、析】 將人物圖抽象為點(diǎn)子圖，再將點(diǎn)子圖抽象為方格圖，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，發(fā)展空間觀念。五、練習(xí)下面我們來做一個小小的練習(xí)。師：大家用數(shù)對表示出格子圖上點(diǎn)的位置，請符合要求的同學(xué)起立。（課件）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）這一組數(shù)對有什么規(guī)律？生：列沒改變，行變了。師：你能說一組這樣的數(shù)對讓一列的同學(xué)站起來嗎？生：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）師：我們能用數(shù)對表示我們的位置，格子內(nèi)點(diǎn)的位置可以用數(shù)對表示，格子外面點(diǎn)的位置能用數(shù)對表示嗎？生：可以用（7，3）。 師:你是怎樣想的？生：格子是畫到第六列，再往后就是第七列。師：（課件

12、演示）師：格子下面點(diǎn)的位置能用數(shù)對表示嗎？生1：不能，因為這個點(diǎn)在零以下。生2：零的下面還有負(fù)數(shù)，可以用數(shù)對（3，-1）表示。師：你是怎樣想的？生：這個點(diǎn)在第3列，大約在-1的位置。師：這位同學(xué)用到了負(fù)數(shù)。師： 其實只要確定了方格圖，平面上的任何一點(diǎn)的位置都可以用數(shù)對來表示?！驹u析】 通過練習(xí)，拓展學(xué)生的思維，進(jìn)一步體驗“坐標(biāo)”思想，為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ)。六、應(yīng)用1經(jīng)線和緯線知識。（課件）260周年國慶閱兵式。（課件）【評析】 通過聯(lián)系實際舉例介紹，使學(xué)生感受到用“數(shù)對”這種思想確定位置在生活中的價值。使學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)知識、思想和方法的實效性和重要性。樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。七

13、、小結(jié)其實在我們的生活中，還有很多地方也是利用了數(shù)對的方法和思想確定位置，請同學(xué)們課下繼續(xù)研究?！究傇u】1注重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為活動前提，營造自我發(fā)現(xiàn)、自我發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題?！边@一要求特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在本課的導(dǎo)入中采用了生活的實例，激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望與興奮狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗進(jìn)行深層次思考，使學(xué)生體會他們所學(xué)習(xí)的是有價值的數(shù)學(xué)、是生活的數(shù)學(xué)，從而將原本靜態(tài)的知識動態(tài)化，讓學(xué)生

14、在認(rèn)知沖突與爭論中看到了知識的成因，凸現(xiàn)了思維的過程。2讓學(xué)生親身經(jīng)歷了知識形成的過程，實現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的和諧統(tǒng)一。任何知識均來源于生活，數(shù)學(xué)知識也不例外。在豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主流。讓學(xué)生親自感悟到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，是學(xué)生牢固掌握知識的前提條件。同時，學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)知識的過程中，進(jìn)行著積極的探索、思考，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。本課由實物圖-點(diǎn)子圖- 方格圖，使這一抽象的過程細(xì)膩、清晰，形成結(jié)構(gòu)，借助“數(shù)形結(jié)合”的方式很好地滲透了“坐標(biāo)”這一較難理解的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。另一個是確定位置的方法：由不同的描述方法- 列與行- 數(shù)對，這一表述的

15、過程逐步遞進(jìn)、簡化，都使學(xué)生對數(shù)學(xué)的簡捷美有了深刻的感受和體會。不但熟練地掌握了數(shù)對知識，而且真正感受到了數(shù)學(xué)能夠把復(fù)雜的問題簡單化，也真正體會到了數(shù)學(xué)圖形與符號的簡捷、清晰，最重要的是學(xué)生真正親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的形成過程，即經(jīng)歷了一個完整的數(shù)學(xué)化的過程。3為學(xué)生提供充足的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個過程，探索性學(xué)習(xí)更應(yīng)是一個充滿著觀察、實驗、模擬和推斷的過程。因此，教師作為這個過程的組織者、合作者和引導(dǎo)者，更應(yīng)利用教材，創(chuàng)設(shè)情景，為學(xué)生的探究活動提供充分的時間和空間。引導(dǎo)學(xué)生積極投入到自主探索的學(xué)習(xí)活動中，在教學(xué)中特別要強(qiáng)調(diào)“學(xué)生為主”的意識，不要讓探索學(xué)習(xí)過程匆匆而過。有了時間保障，我們還要給學(xué)生營造一個寬松、民主、和諧、合作、交流的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生有探究的空間。本課學(xué)生展現(xiàn)各種不同的簡捷地表示位置的方法，各自展示思維過程，通過學(xué)生進(jìn)行評價，使學(xué)生經(jīng)歷在問題中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中生成，在解決問題中不斷完善的一個過程。如：學(xué)生在展示“3.2”這種表示方法時，有的學(xué)生認(rèn)為很簡