崇化中學劉萍(10)

1、有理數(shù)小結與復習基礎盤點1. 為表示具有相反意義的量，我們引進數(shù)的概念.2. 零既不是數(shù)，也不是數(shù)，它是數(shù)與數(shù)的分界點.3. 規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸.4. 從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，分別位于的兩側(cè)，且到原點的距離.規(guī)定0的相反數(shù)是5. 絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到的距離叫做日的絕對值,記作a .絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是，一個負數(shù)的絕對值也是, 0的絕對值是6. 用法則比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)都0,負數(shù)都0,正數(shù)一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值的反而?。河脭?shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸谕粩?shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比的數(shù)大.7. 加法法則：同號兩數(shù)相加，取的符號，并

2、把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為,絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的，并用較大的絕對值較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).8. 減法法則：減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)9. 乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得,異號得,并把絕對值相乘：任何數(shù)與0相乘，積仍為.特別地，幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為:當負因數(shù)有個時，積為正.10. 除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的.11. 有理數(shù)的乘方：求幾個相同因數(shù)積的運算叫做:乘方的結果叫，乘方是乘法的特例，由乘法法則知：正數(shù)的任何次幕都是 ,負數(shù)的奇次幕是 ，負 數(shù)的偶次幕是 ，0的任何正整數(shù)次幕都是 .1

3、2. 運算律：（1）加法交換律：;（2）加法結合律： ；（3）乘法交換律：；（4）乘法結合律：；（5）乘法分配律：13. 運算順序：先算,再算,最后算；如果有括號，就先算括號里邊的：對于同一級運算，則按的順序進行.14. 一般地，一個大于10的數(shù)可以記成axlOn的形式，其中的取值范圍是,”是,這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.15. 一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時，從起，到止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字如0. 0205的有效數(shù)字是,6.5X10：的有效數(shù)字是考點呈現(xiàn)1. 用正負數(shù)表示具有相反意義的量例1如果+20%表示增加20%,那么-6%表示（）.A.增加

4、14% B.增加6% C.減少6% D.減少26%解析：假如規(guī)泄一種意義的量為正，則苴相反意義的量就為負，選C.2. 絕對值、相反數(shù)例2在數(shù)軸上表示-2的點到原點的距離等于().A. 2B. -2C. 2D. 4解析：根據(jù)絕對值的幾何意義，在數(shù)軸上表示2的點到原點的距離等于2.選A.例3如果與1互為相反數(shù)，則1 + 21等于().A. 2B. -2C. 1D. -1解析：先根據(jù)相反數(shù)的概念，求得“二-1，再計算-1+2=1,最后求1的絕對值.選C.3. 有理數(shù)的大小比較例4如圖1,數(shù)軸上A、3兩點分別對應實數(shù)d、b,則下列結論正確的是()A. a + b0B. ab 0B/C a-b0D 1“

5、1一1方10b 70(圖1解析：由圖可知，0 vm v 1上 V-1V0,則laIV 1,lbl 1,所以 a+b0,lal-lbl0.選C4. 有理數(shù)的混合運算例 5 計算：1 + 3x(2尸+(6)一(丄)2.分析：有理數(shù)混合運算的運算順序是：先乘方，再乘除、最后加減：同級運算，從左到 右進行：如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行確疋合理的 運算順序，是正確進行有理數(shù)混合運算的重要保證此題是含有乘方、乘、除和加減的混合 運算，按照運算順序，先用一步完成乘方運算，再用一步完成乘法運算，最后完成加減運 算.解：原式二-1+ 3x(-8)+ (-6)4-1 = -1-24

6、-54 = -79.例 6 計算：(-2)3(-ll)2+3- X(-l)-0.25326分析：為了使運算準確、快速，應將算式中的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，將帶分數(shù)轉(zhuǎn) 化為假分數(shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)等.解：原式=(-2)34-(-)2+1x(-1)-132649 26 4= _8x+ lx(-l)-i16 26 4丄2n4_163注意：為了確保運算的準確和快速，可采取步步為營的方法進行，有乘方先算乘方，再 算乘除，最后算加減，切記不要“跳步”太多.5. 科學記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字例7用四舍五入法，精確到0.1,對5.649取近似值的結果是.解析：運用四舍五入法取近似值，主要看需要精確的那一位的下一

7、位是“入”還是“舍”. 由于此題精確到0. 1,所以看0. 01的那一位，即數(shù)字4,是“舍”，所以近似值的結果是5. 6 故填5.6 .例8 2009年10月11日，第十一屆全運會在美麗的泉城濟南開幕.奧體中心由體冇場, 體育館、游泳館、網(wǎng)球館，綜合服務樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、東荷西柳”布局.建 筑而積約為359 800平方米，用科學記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示建筑而積是（）.A. 35.9xlO5平方米B. 3.60x10平方米C. 3.59x10平方米D. 35.9xl04平方米解析：此題既要注意精確度和有效數(shù)字，同時還要注意科學記數(shù)法的正確表示.對于用 科學記數(shù)法表示的近似數(shù)，

8、它的有效數(shù)字由ax0n中的確左（與”沒有關系），同時要 符合16/ （-1）6-（2）1錯解：原式=8+3X （6） （ 6） =8+ （ 18） +6=20.剖析：此解有三處錯，都是把乘方運算當作底數(shù)與指數(shù)相乘，這是對乘方的意義不理解 造成的.正確解答：例 3 計算：-32+22-(2)x4.錯解：原式=9+4- (-8) =9+4+8=21.剖析：錯解忽略了-3?與(-3)2的區(qū)別：-3?表示3的平方的相反數(shù)，英結果為-9；而(-3)2表示兩個(一3)相乘，其結果為9.正確解答：例 4 計算：(-2)+錯解；原式=(-2)-(-1) + (-2)-1 = 4- 6 =-2.剖析：乘法分配律

9、不適用于除法運算.正確解答：例 5 計算：(5) (5)x= x(5).丿 丿 10 10 錯解 I：原式=(5) (-卜(卜5 1 = -6.錯解2：原式=0x丄一丄x(-5) = 0.10 10 v 7剖析：兩種錯誤的原因都是改變了正確的運算順序，錯解1違背了“同一級運算，按從 左到右”的順序進行；錯解2違背了 “先算乘除，后算加減”的順序，提前進行了減法運算.正確解答：(1.C 2.-5 3.3 4. 12 5. -30)跟蹤訓練1.某天的最髙氣溫是TC,最低氣溫是-5r,則這一天的最髙氣溫與最低氣溫的差是( )A. rc B一2c C 12C D 一 12C2. 如果d+” = 0,那

10、么a、兩個實數(shù)一定（）A.都等于0B. 正一負C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)3. 下列各式，運算結果為負數(shù)的是（）A. 一（一2） （一3）B. （2）x（3）C. （一2尸 D. （3尸4. 數(shù)軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為（ ）A. -3B. 5C 6D 7,?AOB第4題圖5. 2008年肇慶市工業(yè)總產(chǎn)值突破千億大關，提前兩年完成“十一五”規(guī)劃預期目標.用科學記數(shù)法表示數(shù)1千億，正確的是（）A 1000x10sB 1000x109C 1011D 10126. 江蘇省的而積約為102 600 km2,這個數(shù)拯用科學記數(shù)法可表示為km2.7. 若實數(shù)X、y滿足QH0,則加=二+址

11、的最大值是.lAi y8. 如圖所示，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為“、b,則“、a-b. b-心b的大小關系是.obAO B9. 若m-n = n-m,且網(wǎng)=4，”| = 3,則（? + ）=第 8 題圖10. 下圖是一個簡單的運算程序.若輸入x的值為一2,則輸出的數(shù)值為11.計算：(1) (一 12)子4X (-6)寧2 :(一卻 X (-4)2 - 0.25 X (-5) X (-4)3 ；(一3)2-2 丄 X4+ 4-22x-1.有理數(shù)小結與復習基礎盤點：1負2正負正負3.原點正方向單位長度4.原點相等 05.原點正數(shù)正數(shù) 06.大于小于大于大左7.相同0符號減去&加9.正負0負因數(shù)負偶數(shù)10.倒數(shù)11.乘方幕正數(shù)負數(shù)正數(shù)012. (1) a + b = b+a(2)(a + /?) + c =a + (Z? + c)(3) ah = ba(4) (ab)c = a(bc)(5) a(b + c) = ab + ac13乘方乘除 加減 從左到右 14. la10正整數(shù)15.個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字末位數(shù)字2、0和56和5跟蹤練習:1. C 2. C 3. D 4. D 5. C 6. 1.026 x 10原