工程電磁場復(fù)習提綱及考點

1、來源：工程電磁場原理教師手冊第一部分：電磁場的數(shù)學工具和物理模型 場的概念；場的數(shù)學概念；矢量分析；數(shù)學工具：在不同坐標系下的數(shù)學描述方法；鞏固標量場梯度的概念和數(shù)學描述方法；掌握散度在直角坐標系下的表達形式；掌握旋度在直角坐標系下的表達形式；強調(diào)幾個矢量分析的恒等式：V 0 （任何標量函數(shù)梯度的旋度恒等于零）；（A） 0 （任意矢量函數(shù)旋度的散度恒等于零）；AA A ；（A）A A ；2V V。亥姆霍茲定理推導出：無旋場（場中旋度處處為零），但散度不為零；無散場（無源場）：場中散度處處為零，但其旋度不為零；一般矢量場：場中散度和旋度均不為零。無限空間中的電磁場作為矢量場 F（廠）按定理所述，

2、其特性取決于它的散度和旋度特性，而用公式可以表1F（r）示為：F （門（廠） A（r），其中標量函數(shù)（r）dV，矢量函數(shù)4 v |r r1 F（r）A（r） dV，由此可見，無限空間中的電磁場 F （門唯一地取決于其散度和4 v廠旋度的分布。散度定理 高斯定理；旋度定理 stokes定理第二部分：靜態(tài)電磁場一一靜電場掌握電場基本方程，并理解其物理意義。電場強度E與電位 的定義以及物理含義；理解靜電場的無旋性，及電場強度的線積分與路徑無關(guān)的性質(zhì)，以及電場強度與電位之間的聯(lián)關(guān)系。掌握疊加原理，對自由空間中的靜電場， 會應(yīng)用矢量分析公式計算簡單電荷分布產(chǎn)生的電場 強度與電位；對于呈對稱性分布的特征的

3、場， 能熟練地運用高斯定理求解器電場強度與電位 分布。了解媒介（電介質(zhì)）的線性、均勻和各向同性的含義；了解電偶極子、電偶極矩的概念及其電場分布的特點。了解極化電荷、極化強度P的定義及其物理意義。連接通過極化電荷求極化電場分布的積分形式。理解電位移矢量 D的定義，以及 D、E和P三者之間的關(guān)系。對電介質(zhì)中的靜電場，會求解其相應(yīng)對稱的場的分布。掌握電位所滿足的偏微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程），以及E、D和 在不同媒介分界面上的銜接條件，能寫出典型靜電場問題所對應(yīng)的數(shù)學模型一一邊值問題，并能求出一維邊值問題的解，以及運用分離變量法求出在直接坐標系下二維邊值問題的解。理解邊值問題解的唯一性定理。掌

4、握鏡像法。能應(yīng)用鏡像法求解與圓柱、平板、球形導體相關(guān)，或以平面為界面的兩種無限大的介質(zhì)中的靜電場問題。掌握電容參數(shù)計算的原則與方法。了解多導體系統(tǒng)的部分電容、工作電容的概念。 理解靜電屏蔽概念。理解電場能量及能量密度的概念， 掌握具有對稱性場分布的電場能量及其能量密度的計算方法。掌握基于電場強度定義公式的電場力的求取方法。 理解廣義力和廣義坐標的概念、 能量與力 之間的功能平衡關(guān)系。會應(yīng)用虛位移法求電場力。了解法拉第計算力的觀點，并根據(jù)場圖分 析受力情況。教學內(nèi)容的體系框架：w間接求解法：鏡像法；電軸法直接求解法：泛定方程的特解；直接積分法；分離變量法。靜電場能量：特征場量（能量、力、參數(shù)）分

5、析計算問題1 DEdV v2與部分電容：Ckqk ；電場力：F qE ；WegWegqk CF縱張力F側(cè)壓力DE 2 ;電容第三部分：靜態(tài)電磁場恒定電流的電場和磁場恒定電場：理解電流密度J的定義、歐姆定律的微分形式及電功率密度（焦耳-楞次定律的微分形式）的概念。理解電荷守恒定律及電流連續(xù)性原理。掌握恒定電流場的基本方程，并理解其物理意義。掌握電位所滿足的微分方程（拉普拉斯方程）以及 E、J和 在不同媒介分界面上的銜接 條件，能寫出典型恒定電流場的邊值問題，并能求其解答。理解靜電比擬原理， 構(gòu)成相似問題的條件， 及對應(yīng)物理量和參數(shù)之間的關(guān)系。能應(yīng)用靜電比擬方法，了解恒定電流場中的鏡像法。理解電導

6、的定義，掌握其計算原則。了解接地、接地電阻的概念（會計算簡單形狀的接地器的接地電阻與跨步電壓）。恒定磁場：掌握恒定磁場的基本方程并理解其物理意義。理解結(jié)合亥姆霍茲定理應(yīng)用所給出的磁感應(yīng)強度B與矢量磁位 A的定義及其應(yīng)用價值。掌握比奧薩瓦定律。理解磁通連續(xù)性原理。掌握疊加原理。對自由空間中的恒定磁場，會應(yīng)用矢量積分公式計算規(guī)則電流（線、面、體電流）分布產(chǎn)生的磁場感應(yīng)強度與矢量磁位；對于呈對稱分布特征的場，能熟練運用安培環(huán)路定律，求解其磁感應(yīng)強度的分布。了解標量磁位的概念及多值性。了解媒介磁化及相應(yīng)的磁性媒介分類的概念。了解磁偶極子、磁偶極矩的概念及其磁場分布的特點。了解磁化強度 M的定義，及磁化

7、電流的概念。了解通過磁化電流求解磁化場分布 的積分公式。理解磁環(huán)強度 H定義，以及B、h與M三者之間的關(guān)系。對媒介中的磁場，理解B、H、A和m在不同媒介分界面上的銜接條件。會求解具有相應(yīng)對稱性的場分布，并字啊掌握矢量磁位所滿足的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程）以及標量磁位所滿足的微分方程 （拉 普拉斯方程）的基礎(chǔ)上，能寫出典型恒定磁場問題所對應(yīng)的數(shù)學模型一一邊值問題，并能求解出一位邊值問題的解，且能運用分量變量法求解二維邊值問題。掌握恒定磁場中的鏡像法。理解磁鏈的概念。掌握自感 L、互感M的定義及其計算方法。理解磁場能量及能量密度的概念，掌握具有對稱性分布特征的磁場能量及其能量密度的計算 方

8、法。會應(yīng)用安培力、洛侖茲力計算公式，虛位移法及法拉第觀點求解磁場力，并能根據(jù)場圖分析受力情況。 教學體系框架:麥克斯韋爾方程組E(r,t),B(r,t),H (r,t) E(r),B(r),H (r)恒定電流的電場（導電媒質(zhì)內(nèi)）基本方程組：dS 0、JcSJc 0恒定電流的磁場dl位函數(shù)的基本方程:0鏡像法l特征場量（功率消耗、參數(shù)）分析計算焦耳-楞次定律:電導G=l/U 接地電阻基本方程組:H dl矢量磁位的基本方程:無電流區(qū):Jc dS1 - A JciS磁場能量Wm2vBdV1 n ,Wm一1 k k2 k 11 , 21 nnWmLkl kcMkhlklh(h k)2 k 12k 1 h1Wm 1 A JdV2 V磁場力：dFdq(V B)dFIdT BclWm|WmF -Ik Cg 1gF縱張力F側(cè)壓力BH/2電感（自感、互感）： 自感L （內(nèi)自感Li、外自感 Lo） = L / I互感 M 12= 12 / I 2考試題型：填空題：20分共5題，每題4分簡答題：30分共5體，每題6分 計算題：50分共5體，每題10分填空：1邊界條件2場的基本性質(zhì)3麥克斯韋方程組（或意義）盡量用矢量形式 視