2021北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中檢測試題》及答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 2. 若xy,則下列式子錯(cuò)誤的是【 】a. x3y3b. 3x3yc. x+3y+3d. 3. 不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 4. 已知線段cd是由線段ab平移得到,點(diǎn)a（1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c（4,7）,則點(diǎn)b（4,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為（ ）a. （1,2）b. （2,9）c. （5,3）d. （9,4

2、）5. 如圖,則的度數(shù)是（ ）a. 30b. 40c. 50d. 606. 在rtabc中,如圖所示,c=90,cab=60,ad平分cab,點(diǎn)d到ab的距離de=3.8cm,則bc等于（ ）a. 3.8cmb. 7.6cmc. 11.4cmd. 11.2cm7. 如圖,三條公路兩兩相交,現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)油庫,要求油庫到這三條公路的距離相等,那么選擇油庫的位置有（ ）處a. 1b. 2c. 3d. 48. 關(guān)于x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是a. b. c. d. 9. 如圖,函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)b（2,0）,與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)a,則不等式0kx+b2

3、x的解集為（）a. b. c. d. 10. 如圖,在abc中,ab=20cm,ac=12cm,點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng),點(diǎn)q從點(diǎn)a同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止,當(dāng)apq是以pq為底的等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )秒a. 2.5b. 3c. 3.5d. 4二、填空題（每題4分,滿分28分,將答案填在答題紙上）11. 等腰三角形的一個(gè)外角是60,則它的頂角的度數(shù)是_12. 若,則_13. 不等式組,的解集是_14. 如圖,將沿方向平移得到,如果周長為,那么四邊形的周長為_15. 如圖,acbc于點(diǎn)c,debe于點(diǎn)e,bc平分ab

4、e,bde=58,則a=_16. 如圖,在abc中,ab=2,bc=3.6,b=60,將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ade,當(dāng)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在bc邊上時(shí),則cd的長為_17. 已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b是常數(shù),a0）函數(shù)圖象經(jīng)過（1,4）,（2,2）兩點(diǎn),下面說法中：（1）a=2,b=2；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過（1,0）；（3）不等式ax+b0解集是x1；（4）不等式ax+b0的解集是x1；正確的說法有_（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）三、解答題（一）（本大題 3 小題,每小題 6 分,共 18 分）18. 如圖：在abc中,b=90,ab=bd,ad=cd,求cad的度數(shù)19.

5、如圖,已知ad平分abc的外角eac,且eadc,求證：abac20. 如圖,已知:在中, ,（1）按下列步驟用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡,不寫出作法）：作平分線ad,交bc于d；（2）在（1）中,過點(diǎn)d作,交ab于點(diǎn)e,若cd=4,則bc的長為 四、解答題（二）（本大題 3 小題,每小題 8 分,共 24 分）21. 若關(guān)于的方程組的解滿足,求的取值范圍22. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2,4）,點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3,0）三角形aob中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,并且點(diǎn)a,o,b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)d,e,f（1）畫出平移后的三角形def并標(biāo)出d,e,f點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段oa在平移過程

6、中掃過的面積23. 為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同）,購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？五、解答題（三）（本大題 2小題,每小題 10分,共20分）24. 已知方程組,其中x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）化簡：|m3|m+

7、2|；（3）不等式2mx+x2m+1的解集為x1,求m的整數(shù)值25. 如圖,在中,邊的垂直平分線交于點(diǎn),邊的垂直平分線交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)、,若的周長為,的周長為（1）求線段長；（2）聯(lián)結(jié),求線段的長；（3）若,求的度數(shù)答案與解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“平面內(nèi),一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形”、中心對(duì)稱圖形的定義“平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如

8、果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,則此項(xiàng)符合題意b、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,則此項(xiàng)不符題意c、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,則此項(xiàng)不符題意d、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,則此項(xiàng)不符題意故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵2. 若xy,則下列式子錯(cuò)誤的是【 】a. x3y3b. 3x3yc. x+3y+3d. 【答案】b【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；

9、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變即可得出答案：a、不等式兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變,正確；b、乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,錯(cuò)誤；c、不等式兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變,正確；d、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,正確故選b3. 不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【詳解】,4x4,x1,故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變4. 已知線段cd是由線段ab平

10、移得到的,點(diǎn)a（1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c（4,7）,則點(diǎn)b（4,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為（ ）a. （1,2）b. （2,9）c. （5,3）d. （9,4）【答案】a【解析】線段cd是由線段ab平移得到的,而點(diǎn)a(1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c(4,7),由a平移到c點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5,縱坐標(biāo)增加3,則點(diǎn)b(4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為(1,2).故選a5. 如圖,則的度數(shù)是（ ）a. 30b. 40c. 50d. 60【答案】a【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到adb90,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到b60,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】adbc,adb90,bad30,b60,bac90,c30,故選：

11、a【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,熟記直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. 在rtabc中,如圖所示,c=90,cab=60,ad平分cab,點(diǎn)d到ab的距離de=3.8cm,則bc等于（ ）a 3.8cmb. 7.6cmc. 11.4cmd. 11.2cm【答案】c【解析】試題分析：由c=90,cab=60可得b=30,根據(jù)30角的所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得bd的長,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得cd的長,從而求得結(jié)果.c=90,cab=60b=30點(diǎn)d到ab的距離de=3.8cmbd=7.6cmad平分cab,點(diǎn)d到ab的距離de=3.8cmcd=de=3.8cmbc=cd+

12、bd=11.4cm故選c.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),含30角的直角三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：概念問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),很重要,在中考中比較常見,常以填空題、選擇題形式出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題,難度一般.7. 如圖,三條公路兩兩相交,現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)油庫,要求油庫到這三條公路的距離相等,那么選擇油庫的位置有（ ）處a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】【詳解】解：油庫到三條公路的距離相等,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得,油庫應(yīng)建在這三條公路交角的平分線上,如圖,符合條件的油庫所在位置有4處,三角形內(nèi)部1處,是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的角點(diǎn),三角形的外部3處,分別是三角形的兩個(gè)外角和其不相鄰的內(nèi)角的角平分線的

13、交點(diǎn),故選d【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)8. 關(guān)于x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,即-1和-2,再結(jié)合不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2 綜合上述可得故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解,關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.9. 如圖,函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)b（2,0）,與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)a,則不等式0kx+b2x的解集為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定a點(diǎn)坐標(biāo),

14、然后觀察函數(shù)圖象得到,當(dāng)x1時(shí),直線y=2x都在直線y=kx+b的上方,當(dāng)x2時(shí),直線y=kx+b在x軸上方,于是可得到不等式0kx+b2x的解集【詳解】設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（x,2）,把a(bǔ)（x,2）代入y=2x,得2x=2,解得x=1,則a點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,所以當(dāng)x1時(shí),2xkx+b,函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)b（2,0）,x2時(shí),kx+b0,不等式0kx+b2x的解集為1x2故選a【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有

15、的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合10. 如圖,在abc中,ab=20cm,ac=12cm,點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng),點(diǎn)q從點(diǎn)a同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止,當(dāng)apq是以pq為底的等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )秒a 2.5b. 3c. 3.5d. 4【答案】d【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,在abc中,ab=20cm,ac=12cm,點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng),點(diǎn)q從點(diǎn)a同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng),當(dāng)apq是等腰三角形時(shí),ap=aq,ap=203x,aq=2x,即203x=2x,解得x=4故選d【

16、點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,此題涉及到動(dòng)點(diǎn),有一定的拔高難度,屬于中檔題二、填空題（每題4分,滿分28分,將答案填在答題紙上）11. 等腰三角形的一個(gè)外角是60,則它的頂角的度數(shù)是_【答案】120【解析】【分析】【詳解】解：等腰三角形一個(gè)外角為60,那相鄰的內(nèi)角為120,三角形內(nèi)角和為180,如果這個(gè)內(nèi)角為底角,內(nèi)角和將超過180,所以120只可能是頂角故答案為120【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)12. 若,則_【答案】【解析】【分析】運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可詳解】ab0,ab故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是看不等號(hào)的方向

17、是否改變13. 不等式組,的解集是_【答案】【解析】【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【詳解】解：,由得,x2,由得,x,故不等式組的解集為：2x故答案為：2x【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵14. 如圖,將沿方向平移得到,如果的周長為,那么四邊形的周長為_【答案】20【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得ad=cf=2,根據(jù)abc的周長即可求得四邊形abfd的周長【詳解】由平移的性質(zhì)可得：ad=cf=2,ac=dfabc的周長為,ab+ac+bc=16四邊形abfd的周長=ab+bf+df+

18、ad=ab+bc +cf+ac +ad=16+4=20cm故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì),掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵15. 如圖,acbc于點(diǎn)c,debe于點(diǎn)e,bc平分abe,bde=58,則a=_【答案】58.【解析】試題解析：bc平分abe,abc=dbe,acbc,debe,a+abc=90,bde+dbe=90,a=bde=58故答案為5816. 如圖,在abc中,ab=2,bc=3.6,b=60,將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ade,當(dāng)點(diǎn)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在bc邊上時(shí),則cd的長為_【答案】1.6【解析】【分析】由將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)

19、針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ade,當(dāng)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在bc邊上,可得ad=ab,又由b=60,可證得abd是等邊三角形,繼而可得bd=ab=2,則可求得答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ad=ab,b=60,abd是等邊三角形,bd=ab,ab=2,bc=3.6,cd=bc-bd=3.6-2=1.6故答案為1.6【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單,注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17. 已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b是常數(shù),a0）函數(shù)圖象經(jīng)過（1,4）,（2,2）兩點(diǎn),下面說法中：（1）a=2,b=2；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過（1,0）；（3）不等式a

20、x+b0的解集是x1；（4）不等式ax+b0的解集是x1；正確的說法有_（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）【答案】(2)(3)【解析】一次函數(shù)y=ax+b(a、b是常數(shù),a0)函數(shù)圖象經(jīng)過(1,4),(2,2)兩點(diǎn),解得a=2,b=2,一次函數(shù)的解析式為y=2x+2,圖象經(jīng)過(1,0)點(diǎn),不等式2x+b0的解集為x1,不等式2x+b1,(1)錯(cuò)誤.(2)正確,(3)正確,(4)錯(cuò)誤故正確說法為(2)(3).三、解答題（一）（本大題 3 小題,每小題 6 分,共 18 分）18. 如圖：在abc中,b=90,ab=bd,ad=cd,求cad的度數(shù)【答案】22.5【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得

21、到兩組相等的角,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到bda與cad的關(guān)系,從而不難求解【詳解】解：abc中,b=90,ab=bd,ad=cd,bad=adb=45,dca=cad,bda=dca+cad,bda=2cad=45,cad=22.5；【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).19. 如圖,已知ad平分abc的外角eac,且eadc,求證：abac【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義可得eaddac,由eadc可證明adbc,利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等量代換可證明bc,根據(jù)等角對(duì)等邊可得abac【詳解】ad平分abc的外角e

22、ac,eadcad,eadc,ccad,adcb,eadb,bc,abac【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判定,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20. 如圖,已知:在中, ,（1）按下列步驟用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡,不寫出作法）：作的平分線ad,交bc于d；（2）在（1）中,過點(diǎn)d作,交ab于點(diǎn)e,若cd=4,則bc的長為 【答案】（1）如圖,ad為所作見解析；（2）【解析】【分析】（1）利用基本作圖作ad平分bac；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得dcde4,設(shè)acbcx,則bdx4,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到bdde,即x44,然后解方程求出x即可【詳解】（1）如圖,ad所作；

23、（2）ad平分bac,accd,ceab,dcde4,設(shè)acbcx,則bdx4,acb為等腰直角三角形,b45,bde為等腰直角三角形,bd=de,即x44,x44,即ac的長為44【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作四、解答題（二）（本大題 3 小題,每小題 8 分,共 24 分）21. 若關(guān)于的方程組的解滿足,求的取值范圍【答案】【解析】【分析】利用加減消元法,解不等式組,求出x和y關(guān)于a的值,代入,得到關(guān)于a的一

24、元一次不等式,解之即可【詳解】,得,.解得.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和解二元一次方程組,正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵22. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2,4）,點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3,0）三角形aob中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,并且點(diǎn)a,o,b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)d,e,f（1）畫出平移后的三角形def并標(biāo)出d,e,f點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段oa在平移過程中掃過的面積【答案】（1）如圖所示,即為所求見解析；,；（2）線段oa在平移過程中掃過的面積是平行四邊形的面積為【解析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式

25、計(jì)算可得【詳解】（1）由點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為知向右平移2個(gè)單位長度,如圖所示,即為所求.,.（2）線段oa在平移過程中掃過的面積是平行四邊形的面積：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換,正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23. 為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同）,購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？【答案】（1）一個(gè)足球的單價(jià)103元、一個(gè)籃球的單價(jià)56元；（2）學(xué)校最多可以買9個(gè)足球【解析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元,根據(jù)：1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=159元,足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元,據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買足球m個(gè),則買藍(lán)球（20m）個(gè),根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元建立不等式求出其解即可試題解析：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元,根據(jù)題意得：,解得：答：一個(gè)足球的單價(jià)103元,一個(gè)籃球的單價(jià)56元；（2）設(shè)可買足球m個(gè),則買藍(lán)