金融工程復(fù)習(xí)資料吐血整理

1、名詞解釋利率互換、貨幣互換利率互換是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的相同名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一浮動利率計算, 而另一方的現(xiàn)金 流則根據(jù)固定利率計算。在利率互換中通常無需交換本金，只需定期交換利息差 額。貨幣互換是在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價 本金和固定利息進行交換。轉(zhuǎn)換因子各種可交割債券報價與上述標準券報價的轉(zhuǎn)換是通過轉(zhuǎn)換因子來實現(xiàn)的。轉(zhuǎn)換因子等于面值每1美元的可交割債券的未來現(xiàn)金流按 6%的年到期收益率（每 半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券1美元面值的應(yīng)計 利息后的余額。有效市場的分類及其定義有效市

2、場三個層次：1. 弱式效率市場假說2. 半弱式效率市場假說3. 強式效率市場假說含義：證券價格對新的市場信息的反應(yīng)是迅速而準確的，證券價格能完全反應(yīng)全 部信息。權(quán)證的概念，類型*權(quán)證是發(fā)行人與持有者之間的一種契約，其發(fā)行人可以是上市公司，也可以是 上市公司股東或投資銀行等第三者。 權(quán)證允許持有人在約定的時間（行權(quán)時間）， 可以用約定的價格（行權(quán)價格）向發(fā)行人購買或賣出一定數(shù)量的標的資產(chǎn)。*權(quán)證分類:（1）認購權(quán)證/認沽權(quán)證（2）股本權(quán)證/備兌權(quán)證（衍生權(quán)證）期權(quán)的內(nèi)在價值和時間價值期權(quán)的內(nèi)在價值，是0與多方行使期權(quán)時所獲回報最大貼現(xiàn)值的較大值。 期權(quán)的時間價值是在期權(quán)尚未到期時，標的資產(chǎn)價格的

3、波動為期權(quán)持有者帶來收 益的可能性所隱含的價值。期權(quán)的時間價值是基于期權(quán)多頭權(quán)利義務(wù)不對稱這一特性，在期權(quán)到期前，標的資產(chǎn)價格的變化可能給期權(quán)多頭帶來的收益的一種反映。期權(quán)時間價值=期權(quán)價格-期權(quán)內(nèi)在價值數(shù)量風(fēng)險和基差風(fēng)險數(shù)量風(fēng)險是指投資者事先無法確知需要套期保值的標的資產(chǎn)規(guī)模或因為期貨合約的標準數(shù)量規(guī)定無法完全對沖現(xiàn)貨的價格風(fēng)險。討論最優(yōu)套期保值比率時，通 常不考慮數(shù)量風(fēng)險。所謂基差（Basis ）是指特定時刻需要進行套期保值的現(xiàn)貨價格與用以進行套期 保值的期貨價格之差，用公式可以表示為 b=H-Gb是特定時刻的基差，H是需要進行套期保值的現(xiàn)貨價格，G是用以進行套期保 值的期貨價格。注：期貨

4、合約的標的資產(chǎn)價格為 S,理論期貨價格為F股指期貨和利率期貨*股指期貨：以股票指數(shù)作為標的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨，交易雙方約定在將來某一 特定時間交收“一定點數(shù)的股價指數(shù)”的標準化期貨合約。*利率期貨是指以利率敏感證券作為標的資產(chǎn)的期貨合約。人們通常按合約標的期限，將利率期貨分為短期利率期貨和長期利率期貨。套期保值、投機和套利1. 運用遠期（期貨）進行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和 風(fēng)險暴露，因此運用遠期（期貨）的相反頭寸對沖已有風(fēng)險的風(fēng)險管理行為。運 用遠期（期貨）進行套期保值主要有兩種類型：-多頭套期保值-空頭套期保值2. 投機：遠期（期貨）與其標的資產(chǎn)價格變動的風(fēng)險源是相同

5、的，只是交割時間 不同。因此遠期（期貨）與其標的資產(chǎn)之間往往存在著良好的替代關(guān)系，投機者 通過承擔(dān)價格變動的風(fēng)險獲取收益，既可以通過遠期（期貨）實現(xiàn)，也可以通過 現(xiàn)貨實現(xiàn)。3. 套利：運用遠期-現(xiàn)貨平價原理，在金融遠期（期貨）價格偏離其與現(xiàn)貨價格 的無套利關(guān)系時進行套利。持有成本（Cost of Carry ）持有成本=保存成本+利息成本-標的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)的收益遠期和期貨定價中的持有成本（c ）概念：F均f =secQ（T_L）-心中丄）遠期利率遠期利率協(xié)議（FRA是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始的一定時期內(nèi) 按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。在遠期利率 協(xié)

6、議中，遠期價格就是遠期利率協(xié)議中的理論協(xié)議利率，或稱為遠期利率。實物期權(quán)只要是一項未來以一定價格出售或購入某種資產(chǎn)的選擇權(quán)，都可運用實物期權(quán)的 思想加以分析。簡答題1、利率互換結(jié)清互換頭寸的方式利率互換的期限可能相當(dāng)長，通常來說結(jié)清互換頭寸的方式主要包括：（1）出售原互換協(xié)議在互換協(xié)議到期之前出售，將權(quán)利義務(wù)轉(zhuǎn)嫁給購買者。必須征得原來的交易對手的同意。（2）對沖原互換協(xié)議簽訂一份完全相同，但收付利息方向相反的互換協(xié)議。 與原來的交易對手（鏡子互換）或其他的交易對手。(3) 解除原互換協(xié)議提前結(jié)束協(xié)議，提前結(jié)束方要給對手進行補償或?qū)⑽磥憩F(xiàn)金流貼現(xiàn)結(jié)算支付。2、期權(quán)的主要分類(1) 按期權(quán)買者的權(quán)

7、利劃分：看漲期權(quán)(Call Option ):賦予期權(quán)買者未來按約定價格購買標的資產(chǎn)的權(quán)利 看跌期權(quán)(Put Option ):賦予期權(quán)買者未來按約定價格出售標的資產(chǎn)的權(quán)利(2) 按期權(quán)多方執(zhí)行期權(quán)的時限劃分： 歐式期權(quán)、美式期權(quán)、百慕大期權(quán)差異：歐式期權(quán)的多方只有在期權(quán)到期日才能執(zhí)行美式期權(quán)允許多方在期權(quán)到期前的任何時間執(zhí)行期權(quán)百慕大介于歐式和美式之間，期權(quán)的執(zhí)行期一般為到期日前的某一段時間(3) 按期權(quán)合約標的資產(chǎn)劃分：股票期權(quán)、股價指數(shù)期權(quán)、期貨期權(quán)、利率期權(quán)、信用期權(quán)、貨幣期權(quán)、互換期 權(quán)、ETF期權(quán)/復(fù)合期權(quán)等3、衍生證券定價的基本假設(shè)(1) 證券價格遵循幾何布朗運動，即卩和c為常數(shù)

8、；(2) 允許賣空標的證券；(3) 沒有交易費用和稅收，所有證券都是完全可分的；(4) 衍生證券有效期內(nèi)標的證券沒有現(xiàn)金收益支付；(5) 不存在無風(fēng)險套利機會；(6) 證券交易是連續(xù)的，價格變動也是連續(xù)的；(7) 衍生證券有效期內(nèi)，無風(fēng)險利率 r為常數(shù)。4、互換的定義、互換成立的條件和互換的基本類型(1) 定義：又稱掉期，是交易雙方按照商定條件，在約定的時間內(nèi)交換一系列 現(xiàn)金流的合約。(2雙方在兩種資產(chǎn)或負債上存在比較優(yōu)勢(3) 基本類型：A、利率互換，指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一浮動利率計算，而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利

9、率計算。B、貨幣互換，在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等 價本金和固定利息進行交換。C、同時還有交叉貨幣利率互換、基點互換、零息互換、后期確定互換、差額互 換、遠期互換、股票互換等等。5、套期保值的基本思路、期貨市場套期保值策略基本思路：運用遠期(期貨)進行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場已有一 定頭寸和風(fēng)險暴露，因此運用遠期(期貨)的相反頭寸對沖已有風(fēng)險的風(fēng)險管理 行為。策略：(1) 選擇何種遠期(期貨)合約進行套期保值；第一，在被套期保值的現(xiàn)貨既有遠期合約又有期貨合約交易的情況下，應(yīng)選擇遠期還是期貨；第二，在被套期保值的現(xiàn)貨與市場上可得的期貨合約標的資產(chǎn)不匹 配的情

10、況下，要選擇何種標的資產(chǎn)的合約。(2) 選擇遠期(期貨)合約的到期日；第一，選擇期貨進行套期保值時，往往可得的期貨到期日與套期保值到期時間會 無法完全吻合。投資者通常會選擇比所需的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨 品種。第二，當(dāng)套期保值的到期時間超過市場上所有可得的期貨合約到期時， 套期保值者可以使用較短期限的期貨合約，到期后再開立下一個到期月份的新頭寸，直至套期保值結(jié)束。這個過程被稱為“套期保值展期”。(3) 選擇遠期(期貨)的頭寸方向，即多頭還是空頭；當(dāng)價格的上升可能對投資者造成不利影響的時候，選擇多頭套期保值；價格的下跌可能對投資者造成不利影響的時候，選擇空頭套期保值。(4) 確定遠期(

11、期貨)合約的交易數(shù)量。6看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的平價關(guān)系1、無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間的平價關(guān)系(put- call parity, PCP )考慮如下兩個組合：組合A : 一份歐式看漲期權(quán)加金額為Xe-r(T-t)的現(xiàn)金組合B :一份有效期和協(xié)議價格與組合A中看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn)在期權(quán)到期時，兩個組合的價值均為max(SX)。由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，兩組合在時刻t的價值也必須相等，即：C + Xe-r(T-t) = p + S2、有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間的平價關(guān)系c + I + Xe -r(T-t)= p + S3、 無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)與看漲期

12、權(quán)之間的平價關(guān)系I考慮如下兩個組合：組合A : 一份歐式看漲期權(quán)加金額為X的現(xiàn)金組合B :一份有效期和協(xié)議價格與組合A中看漲期權(quán)相同的美式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn)無論美式期權(quán)是否提前執(zhí)行，A的價值都不低于B的價值，所以在當(dāng)前t時刻，A的價值也應(yīng)不低于B的價值：c +X P + S t C + X P + S無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間的平價關(guān)系II由于 P c + Xe-r(T-t) - SC - P S - Xe-r(T-t)所以 S - X C - P S - Xe-r(T-t)4、有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間的平價關(guān)系只要將上述組合 A的現(xiàn)金改為I+X，就可得到有收益資

13、產(chǎn)的美式期權(quán)滿足S - I - X C由此可得 S - I - X C - P S - Xe-r(T-t)計算題1. CH2,課后第2小題，P47收盤時，該投資者的盈虧=(1528.9 1530.0) X 250= 275美元；保證金賬戶 余額二19,688 275= 19,413美元。若結(jié)算后保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金，即 19,688 - (S& P500指數(shù)期貨結(jié)算價 -1530) 250 :：: 15,750 時(即 S& P500 指數(shù)期貨結(jié)算價V 1514.3時)，交易商會收到追繳保證金通知，而必須將保證金 賬戶余額補足至19,688美元。2. CH3,課后第4小題，P6

14、3(1) 2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值-0.062/12-0.065/12I=e+e =1.97 兀。遠期價格=(30-1.97)e 0.06 0.5=28.88 元。若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值為0。(2) 在3個月后的這個時點，2個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.06 2/12 =0.99 丿兀。遠期價格=(35-0.99 ) e0.06 3/12=34.52 元。此時空頭遠期合約價值=100X (28.88-34.52 ) e-0.06 3/12 =-556 元。3. CH4課后第7小題，P75 投資者所應(yīng)提交的保證金數(shù)為：2800 300 15% 2=2520

15、00 投資者8月9日與8月10日的損益情況見下表。日 期結(jié)算 價格保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)日收益率投資者在期貨頭 寸上的日收益率8月2810252000+2810*300*2*15%(2810-2800)/(2810-2800)*3009日(2810-2800)*300-2580002800*2/252000*2=227100-258000=0.357%=2.38%=2580000故不追加保證金8月2750258000+2750*300*2*10%(2750-2810)/(222000-258000)10(2750-2810)*300-2220002810/258000日*2=255000

16、=-2.135%=-13.95%=2220004. 案例 4.1、4.2、4.45. CH7課后第1小題，P1341. (1)運用債券組合：從題目中可知k=$400萬, k*=$510萬，因此Bfi = 100 5.1 e1 0.25 二 $1.0251 億美元所以此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為98.4 102.5 = 427萬美元(2)運用FRA組合：3個月后的那筆交換對金融機構(gòu)的價值是由于3個月到9個月的遠期利率為0.105 0.75-。1。.25 = 0.10750.5 1000.08-0.102 e。1 0.25 二107萬美元0.510.75 %的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利

17、率為 2 e0.1075/ 2 -1=0.11044所以9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為0.5 1000.08-0.11044 e105 0.75 =141 萬美元同理可計算得從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠期利率為11.75%,對應(yīng)的每 半年計一次復(fù)利的利率為12.102%。所以15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為0.5 100 0.08-0.12102 e11 1.25 二-179萬美元 所以此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為 -107 -141 -179 = -427萬美兀2. (1)運用債券組合：如果以美元為本幣，那么0.09 10.09 20.09 3Bd 0.8e0.8e10.8e964.4

18、美兀Bf =60e4 1 60e.04 2 1260e43.04 3 =123,055萬日元所以此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值為123055 - 964.4 = 154.3萬美元110(2)運用遠期外匯組合：即期匯率為1美元二110日元，或者是1日元二0.009091美元。因為美元和(rf )(T 4)日元的年利差為5%,根據(jù)F =Se, 一年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為0.05肖0.009091e= 0.0095570.009091e.05 2 = 0.010047O.OO9O91e0.05 =0.010562與利息交換等價的三份遠期合約的價值分別為0.8-60 0.009557 e0

19、91 =20.71萬美元0.8-60 0.010047 e12.09 2 =16.47萬美元0.8-60 0.010562 e12.09 =12.69萬美元與最終的本金交換等價的遠期合約的價值為10 -1200 0.010562 e09 二-201.46萬美元因為該金融機構(gòu)收入日元付出美元，所以此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值為 201.46 12.69 16.47 12.69 = 154.3 萬美元6. CH8，課后第1小題，P145從表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市場上 A比 B低1.2%，在浮動利率市場上 A僅比B低0.5%。因此A公司在兩個市場上均具 有絕對優(yōu)勢，但A在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢，B在浮動利率市場上具有比 較優(yōu)勢。所以，A可以在其具有比較優(yōu)勢的固定利率市場上以10.8%的固定利率借入100萬美元，B在其具有比較優(yōu)勢的浮