模擬電子技術(shù)課程要點(20a)

1、8模擬電子技術(shù)課程要點（20）73有源濾波電路7 . 3.1濾波電路的基礎(chǔ)知識它只充許一定頻率范圍內(nèi)的信號通過,對于信號的頻率具有選擇性的電路稱為濾波電路, 而對不需要的頻率分量盡可能加以抑制或削弱。濾波電路的種類1.對濾波器頻率特性的要求通常把能夠通過濾波器的信號頻率范圍叫做濾波器的“通帶”（即通頻帶）。在通帶內(nèi),濾波器的增益或傳輸系數(shù)（輸出量與輸入量之比）應保持為常數(shù)。濾波器應加以抑制或削弱 的信號頻率范圍稱為阻帶，在阻帶內(nèi)，濾波器的增益應該為零或很小。2 .濾波器的分類 按照通帶和阻帶的頻率范圍，濾波器可分為以下四種：（1） 低通濾波器（lpf ）其功能是通過從直流到某一lAj血1通帶阻

2、帶0帶通帶上限頻率fp的低頻信號，而對超過fp的所有頻率分量全部加通帶肛帶 帶以抑制。其理想頻率特性如圖7.4.1 a 所示。（2）高通濾波器（HpF ）其特點是從零到某一頻率F限fp范圍內(nèi)為阻帶，高于 fp7.4.1理想謔波電粘的帳頻特性3） IFF的幅頻特性（b） HPF性（c）BPFAg輻麴特性 WiBEF的ii（梱特性的頻率范圍均為通帶。其理想頻 率特性如圖7.4.1b所示。（3）帶通濾波器 （BPF ）其特點是從頻率下限 fpi到fp2的頻率范圍為通帶,頻率從零到fpi以及從fp2到處均為阻帶，其理想頻率特性如圖7.4.1 c所示。在帶通濾波器中，從頻率下限fp1到fp2的頻率范圍叫

3、做帶通濾波器的“通頻帶”或“帶寬” BW，即 fBw = fp2 - fp1。（4）帶阻濾波器 （BEF ）其理想頻率特性如圖7.4.1 d所示。即從頻率下限fpi到fp2的頻率范圍為阻帶，除此之外的范圍均為通帶。二、濾波器的幅頻特性 7 4.2低通濾波器的實際幅頻特性圖7.4.1為理想濾波器特性，任何實際的應用電路是不可能具備這樣的幅頻特性，而是在通帶和阻帶之間存在過渡帶。圖7.4.2為低通濾波器的實際幅頻特性。圖中Ap為通帶中輸出電壓 與輸入電壓之比，稱為通帶放大倍數(shù)， 同時定義Au止0.707 AuP時的頻率fp為通帶截止頻率。從fp到Au接近零的頻段為過渡帶。趨近于零的頻段稱為阻帶。三

4、、無源濾波電路有源濾波電路由無源元件組成的濾波電路稱為 濾波效果往往不夠理想。 種衰減更為嚴重！所以，無源濾波器“無源濾波器”。其工作特點是： 電路結(jié)構(gòu)簡單，但 對所需的有用信號的衰減比較大，特另憂在高階濾波器中，這在實際應用中，無源濾波器通常與放大電路配合，通過放大電路的圖廠取3尺C低通濾減器及其幅頻特性 電路(b)輻頻持性放大作用來補償濾波器 對有用信號的衰減。1、無源低通濾波器最簡單的RC無源 低通濾波電路如圖7.4.3所示，該電路在不帶負 載條件下，頻率從零到 無窮大時的電壓增益：A UoAu = Ui寫出傳遞函數(shù)為AN鷹二齊ScR方面使增益下降，另一方面無源濾波電路最突出問題是帶負載

5、的能力差，帶上負載后還使截止頻率發(fā)生改變，解決的辦法是采用有源濾波電路。2 .有源濾波電路由無源濾波網(wǎng)絡和集成運算放大器共同組成的濾波器稱為“有源濾波器”。其工作特點因此,是在完成濾波任務的同時，可通過運算放大器的放大作用使電路對所需的有用信號進行放 大，由于集成運放具有開環(huán)電壓放大倍數(shù)很高，輸入電阻大而輸出電阻小等多種優(yōu)點，有源濾波器的整體性能要比無源濾波器好。四、有源濾波電路的傳遞函數(shù)有源濾波電路通常采用“拉氏變換”的方法進行分析。先將電路中的電壓和電流變換 成“象函數(shù)” U(S)和I(S)，然后將電路中的 R、C等元件的阻抗變換成“運算阻抗”阻R(s) =R，電容Zc(s)，電感Zl(s

6、) =sL )的形式，列寫出對應電路的關(guān)系式并求出其輸入與輸出之間的“傳遞函數(shù)”，最后應用“拉氏反變換”即可求出表示輸出量與輸入量在時域內(nèi)的微分方程式。對于反相輸入的運放電路，其輸出量與輸入量之間的象函數(shù)為：Uo(s) =Zf(s)Ui(s)圖階低通濾肢電路為了提高上述濾波電路的帶負載能力，可在濾波電路和負載Rl之間接入由運放組成的電壓跟隨器，從而構(gòu)Au(s)=Uo(S)Ui(s)=(1+ R2) 1Ri 1 + sRC因為傳遞函數(shù)分母上S的方次為1 ,所以這種濾波器是一階的。將上式中的S換成j 3,就而傳遞函數(shù)為:Zf(s)根據(jù)所求出的傳遞函數(shù)，依據(jù)Au(s)分母上S的方次可將有源濾波器劃分

7、為一階、二階 及更高階。通常情況下，濾波器的階數(shù)越高， 其幅頻特性曲線上從通帶到阻帶的分界線愈陡 直。732 低通濾波器一、同相輸入低通濾波器成最簡單的有源低通濾波器。由于電壓跟隨器的電壓放大倍數(shù)為1,以及很低的輸出電阻，因此其帶負載的能 力將遠高于無源濾波器。如果要求上述電路不僅能濾 波，而且能放大，可以把電壓跟隨器改為同相比例運算 電路，如圖(7.4.5 )所示。這種有源低通濾波器的傳遞函 數(shù)為：可以求得該電路的頻率特性Au(jeo)。 設表示該電路的“特征角頻率”，則fo為特征頻率。這樣，上式變?yōu)?Aup=(1R21(7.3.6 )令f = 0可得通帶放大倍數(shù)為*Aup-R：(7.3.7

8、 )而該低通濾波器的“上限截止頻率”fp為:fpfo-2 兀 RC對應的對數(shù)幅頻特性如圖（7.4.6 ）所示:圖7.4.6 一階低通犍波電路的幅頻特性2 簡單二階電路RC為了加大在ffo時對數(shù)幅頻特性下降的斜率，必須提高濾波器的階數(shù)，可用兩節(jié)無源電路串接組成如圖 747所示的簡單二階低通濾波器。u=-圖7.4.7簡單二階假通濾波電!該電路的傳遞函數(shù)為1+R2RAu i +3sCR + (sCR)2(7.3.9 )種濾波由于式中分母上s的方次為2,二階的。同樣，令S= j和0：!的AupAu(jcH-p1-(%o)2+ j3f而通帶截止頻率為：fp 0.37 fo所以這種濾波器是少Rc，可得這特

9、性為(7310 )(7.3.11)為改善簡單二階低通濾波器的幅頻特性，應設法其對數(shù)幅頻特性如圖（7.4.8 ）所示。從圖中可看出，在 f fo時，特性曲線的下降斜率為 -40dB/十倍頻程，比一階低通濾波器快一倍。然而，在f = fo附近的對數(shù)幅頻特性與理想的OdB線的差值也要大于一階 低通濾波器，這是其不足之處。3.壓控電壓源二階低通濾波電路在f = fo附近使濾波器的電壓放大倍數(shù)增大。改進后的電路如圖7.4.9所示。從圖中可看出，這是一個同時 應用負反饋和正反饋的運放應用電路。該電路的傳遞函數(shù)為：Aup幾 _1 +(3-Aup)sRC +(sRC)2( 7.3.14 )可以看出，這種濾波器的 Aup應小于3,否則濾波器不能穩(wěn)定工作。同樣令S = j , fo其頻率特性為:(7.3.15 )Au(2) =f1-(f f )2 +j(3-Aup)/ I 0壓控電壓源二階低通濾波 電路的幅頻待性將上式與式(7.4.10)相比，可以看出差別只 代仃小分母中虛部的系數(shù)不同。當fo和f f。時，上述兩式近似相等。f