0632.3.4圓與圓的位置關系

1、高一數(shù)學(2019級)導學案課型：新授課 編制人： 年級主任： 班級： 姓名： 編號：0632.34圓與圓的位置關系=一、學習目標1、理解圓與圓的位置關系的種類；2、掌握圓與圓的位置關系的代數(shù)判定方法與幾何判定方法，能夠利用上述方法判定兩圓的位置關系；3、體會根據(jù)圓的對稱性靈活處理問題的方法和它的優(yōu)越性.二、基礎知識1、圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系有五種，分別為： 、。2、圓與圓的位置關系的判定(1)幾何法：若兩圓的半徑分別為 ri, (riMr)，兩圓的圓心距為 d，則兩圓的位置關系的判斷方法如下：宀護 W 位置大糸外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖示d與r1、2的關系3、代數(shù)法判定圓與圓的位置關系

2、：通過兩圓方程組成方程組的公共解的個數(shù)進行判斷.圓C方程消元一、十一兀二次方程.當 0時，兩圓；當= 0時，兩圓 ；當 0)外切，則 r 的值是()A. Q5 B . 5 C. d . 對52 2 2 2 24、 若圓 x + y = 4 與圓 x + y 2ax + a 1 = 0 相內(nèi)切，貝U a =.5、點P在圓O:x2+ y2= 1上運動，點Q在圓C：(x 3)2+ y2=1上運動，則|PQ|的最小值為 .四、典型例題：例1、( 1)已知圓 G: x2+ y2 + 2x + 8y 8= 0,圓C2： x2 + y2 4x 4y 2= 0,試判斷圓 G與圓C2的位置關系.(2)圓 A：

3、x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0 與圓 B: x2+ y2 2x 6y + 1= 0 的位置關系是()A相交 B .外離 C .外切 D .內(nèi)含例2、求與圓x2 + y2 2x= 0外切且與直線x + 3y = 0切于點(3 , 3)的圓的方程.例3、已知圓C： x2+ y2+ 2x 6y+ 1 = 0,圓C2： x2+ y2 4x + 2y 11 = 0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公 共弦長.例4、求過直線x+ y+ 4= 0與圓x2+ y2+ 4x 2y 4= 0的交點且與y = x相切的圓的方程.2 2 2 2例5、求過兩圓 x + y + 6x 4 = 0和x +

4、 y + 6y 28 = 0的交點，且圓心在直線 x y 4= 0上的圓的方程.五、課堂練習1已知0r申+ 1,則兩圓x2+ y2= r2與(x 1)2+ (y + 1)2= 2的位置關系是()A外切 B .相交 C .外離 D .內(nèi)含2、圓 C : x + y + 4x 4y+ 7=0 和圓 C: x+ y 4x10y + 13= 0 的公切線有()A. 2條B . 3條C . 4條D . 0條2 2 2 23、 兩圓 x + y 2x + 10y + 1 = 0, x + y 2x + 2y m= 0 相交，則 m的取值范圍是()A ( 2,39) B . (0,81) C . (0,79

5、) D . ( 1,79)4、 已知半徑為1的動圓與圓C: (x 5)2 + (y + 7)2= 16相切，則動圓圓心的軌跡方程是 ()A (x 5)2+ (y + 7)2= 25B. (x 5)2+ (y + 7) 2= 25 或(x 5)2+ (y + 7) 2= 92 2 2 2 2 2C. (x 5) + (y + 7) = 9D. (x 5) + (y + 7) = 17 或(x 5) + (y + 7) = 155、 若圓(x a) + (y b) = b + 1始終平分圓(x + 1) + (y + 1) = 4的周長，貝U a、b應滿足的關系式是 ()2 2A a 2a 2b

6、3 = 0 B . a + 2a + 2b+ 5 = 02 2 2 2C. a + 2b + 2a+ 2b+ 1 = 0 D . 3a + 2b + 2a+ 2b+ 1= 06、 若圓x2+ y2 2ax + a2= 2和圓x2 + y2 2by + b2= 1外離，則a、b滿足的條件是 .7、 求與已知圓x2 + y2 7y + 10= 0相交，所得公共弦平行于已知直線2x 3y 1= 0,且過點(2,3) , (1,4)的 圓的方程.8、已知兩圓 x2+ y2 2x 6y 1 = 0 和 x2+ y2 10x 12y + m= 0.求：(1)m取何值時兩圓外切；m取何值時兩圓內(nèi)切，此時公切線方程是什么?【當堂檢測】1、兩圓 x2+ y2 1 = 0 和 x2+ y2 4x + 2y 4= 0 的位置關系是()A內(nèi)切 B .相交 C .外切 D .外離2、 圓C : x2 + y2 = 1與圓 x2+ (y 3)2= 1的內(nèi)公切線有且僅有 ()A 1條B . 2條C . 3條D . 4條3、若圓 C1：x2 + y2=1