完整word版誤差理論與數(shù)據(jù)處理簡答題及答案

1、基本概念題誤差的性質(zhì)有:(1)1誤差的定義是什么？它冇什么性質(zhì)？為什么測量誤差不町避免? 答：謀差=測得值一真值。誤差永遠(yuǎn)不等于零:誤差具有隨機(jī)性： 誤差具有不確定性:誤差足未知的。由丁實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)臉設(shè)備的不完善，周W環(huán)境的影響，受人們認(rèn)識能力所限，測量或?qū)?驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和被測量真值Z間不町避免地存在差片.W此誤差是不町避免的。2什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到直值？為什么？答：真值：在觀測一個(gè)最時(shí)該最木身所貝有的真實(shí)大小。修正值：為消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值.它等于負(fù)的誤差值。修正后一般情況卞難以得到真值。W為修正值本身也自課差修正后只能得到較測得值更為 準(zhǔn)確的結(jié)果03.

2、測最誤差有幾種常見的表示方法？它們各用于何種場合?答：絕對誤差.相對誤差、引用誤差 絕對誤差一一對于相同的被測量用絕對課差評定其測量精度的離低。相対誤差一對于不同的被測倆最以及不同的物理屋釆用相對誤差來評定其測呈精度的高 低。引用課差一一簡化和實(shí)用的儀器儀表示值的相對謀差(常用在多檔和連續(xù)分度的儀表中)。4. 測雖課茅分哪幾類？它們務(wù)右什么特點(diǎn)？答：隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗誤差 隨機(jī)誤差：在同一測最條件廠 多次測最同一量值時(shí)，絕對值和符號以不町預(yù)定方式變化杵 的課差。系統(tǒng)誤差：在同一條件卞，多次測量同一量值時(shí)，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時(shí), 按一定規(guī)律變化的誤差。耕犬謀差：超出在規(guī)定條件

3、卜預(yù)期的誤差。誤差值較犬明顯歪曲測量結(jié)果。5. 準(zhǔn)確度、精密度-W確度的涵義分別是什么？它們分別反映了什么？答：準(zhǔn)確度：反映測屋結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度 梢密度：反映測量結(jié)果中隨機(jī)課差的影響程度。梢確度：反映測最結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合的影響程度。準(zhǔn)確度反映測最結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。精密度反映測量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。精確度反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)i吳差綜合的影響程度6. 將下列齊個(gè)數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字:4. 510504. 510答:3. 14159 _ 3. 1422. 71729 _ 2. 7173.21550 _ 3.2166.378501 _ 6.3797. 簡述測量

4、的定義及測量結(jié)果的表現(xiàn)形式？答：測量：通過物理實(shí)驗(yàn)把一個(gè)量（被測量）和作為比較單位的另一個(gè)量（標(biāo)準(zhǔn)）相比較的 過程。測量結(jié)果的表現(xiàn)形式：（1）帶冇單位的數(shù)值：2）在固定坐標(biāo)上給出的曲線；3）按一定比例給出的圖形。8. 根據(jù)取得測量結(jié)果的方法不同，可以把測量分為哪幾種？試舉例說明。 答：根據(jù)取得測量結(jié)果的方法不同，可分為直接測量、間接測量和組合測量。 直接測量：把被測量和作為測量標(biāo)準(zhǔn)的量直接進(jìn)行比較。如用T分尺測軸徑。間接測量：被測量不能用直接測量的方法得到，必需通過一個(gè)或多個(gè)直接測量值，利用一定 的函數(shù)關(guān)系運(yùn)算才能得到。如通過測量圓周長（或H徑），得到圓的面積。組合測被測量不能用直接測量和間接

5、測量的方法得到必須通過直接測量和間接測量的 測得值建立方程組，解方程組得到瑕后的結(jié)果。如通過測不同溫度卜銅棒的長度得到銅 棒的線膨脹系數(shù)。9.計(jì)算卜列各題:1648.0 +1365 + 00082 + 1.632 + 8682 1750.1（1）76365137.439.0 13642 X 0.00260.0035 1.77042十30. 30. 05845. 32e28 3(6)(8)148-04-3-65 + 0.0082 + 1.632 + 6.822160.1 1543X4.126230. 32220. 103810. 為什么測量屮總是以測量值的算術(shù)平均值作為垠町信賴的測量結(jié)果?答，當(dāng)

6、測量次數(shù)無限增人時(shí)全部測最值的算術(shù)平均值將無限趨近于真值。實(shí)際中進(jìn)行的冇限次測最實(shí)質(zhì)上是從測最值總體中抽取一個(gè)樣本，其算術(shù)平均值足真值的 無偏估計(jì)和極人或然估計(jì)，比測量列中任何一個(gè)測屋值接近真值的概率都興。測量次數(shù)越多.以它作為測量結(jié)果就越町靠。11. 解釋隨機(jī)謀差、系統(tǒng)謀差及粗人謀差的含義。在數(shù)據(jù)處理中，對它們應(yīng)如何處置？答：隨機(jī)謀差：在同一測量條件下，多次測量同一量值時(shí)，絕對值和符號以不可預(yù)定方式 變化著的誤差。系統(tǒng)誤差：在同一條件卜，多次測量同一量值時(shí)，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時(shí), 按 定觀律變化的課差。粗人誤差：超出在規(guī)定條件卜預(yù)期的誤差。此誤差值較大，明顯歪曲測量結(jié)果。隨機(jī)

7、誤差不能用實(shí)驗(yàn)方法加以修正，只能估計(jì)出它對測量結(jié)果的影響和減小它對測量結(jié)果的 影響：系統(tǒng)誤差可以用理論計(jì)算或?qū)嶒?yàn)方法求得，并采用修正的方法消除它對測量結(jié)果的影 響：粗大誤差的值遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，是錯誤的值，必須消除。12. 大多數(shù)的隨機(jī)誤差符介什么分布？有哪些a要特性？答：大多數(shù)的隨機(jī)誤差符介正態(tài)分布。它冇對稱性、單峰性、抵償性及冇界性這樣幾個(gè)a要特性。13. 什么是隨機(jī)謀差的數(shù)字特征？它們有何作用？答：隨機(jī)誤差的數(shù)字特征主要有兩個(gè)：算術(shù)平均值，標(biāo)準(zhǔn)差。算術(shù)平均值是隨機(jī)誤差的分布小心；標(biāo)準(zhǔn)差是分散性指標(biāo)。算術(shù)平均值可以作為等精度多次測量的結(jié)果，而標(biāo)準(zhǔn)差可以描述測量數(shù)據(jù)和測量結(jié)果的精 度

8、14. 何謂殘差？它與誤差有何區(qū)別？它有什么性質(zhì)？答:對某一被測量多次測量，以測得值的算術(shù)平均值代替真值計(jì)算得到的近似i吳差稱為殘差。 誤差=測得值一真值，一般是未知的；而殘差=測得值一算術(shù)平均值，是近似值，也稱為使 用課差公式。殘差見冇抵償性，即殘余誤差代數(shù)和等于零，可以用來對算術(shù)平均值的計(jì)算進(jìn)行校核；殘余 誤差的平方和為最小，構(gòu)成了最小二乘原理的理論依據(jù)。15. 系統(tǒng)誤差按其表現(xiàn)形式可分為哪幾類？它對測量結(jié)果冇何影響？答：系統(tǒng)謀差按其表現(xiàn)形式可分為：定值系統(tǒng)謀差和變值系統(tǒng)誤差。而變值系統(tǒng)誤差又可分 為紅性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和fi雜系統(tǒng)誤差.定值系統(tǒng)誤差只影響測得值的平均值，不影響殘余

9、謀差，即對隨機(jī)誤差的分布規(guī)律和W度參 數(shù)沒冇影響：而變值系統(tǒng)誤差既影響測得值的平均值，也影響隨機(jī)誤差的分布規(guī)律和W度參 數(shù)。16. 總結(jié)常用消除系統(tǒng)誤差的方法。答：消除系統(tǒng)謀差的方法主要有：（1）從產(chǎn)生謀差根源上消除：（2）用修正法消除己定 系統(tǒng)謀差；（3）用代替法、抵消法、交換法、消除不變系統(tǒng)誤差：（4）用對稱法消除線性 系統(tǒng)誤差：（5）用半周期法消除周期性系統(tǒng)課差。17. 舉例說明用交換法消除系統(tǒng)誤差的原理。答：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因，將某些條件交換，以消除系統(tǒng)誤差。18. 簡述對稱法消除線性系統(tǒng)誤差的原理，舉一實(shí)例答：對稱法是消除線性系統(tǒng)誤差的有效方法。隨著時(shí)間的變化，被測量作線性増加，若選

10、定 菜時(shí)刻為中心，則對稱此點(diǎn)的系統(tǒng)誤差算術(shù)平均值皆相等。利用這一特點(diǎn)，可將測量對稱安 排，取各對稱點(diǎn)兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值作為測得值。19. 對隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，微小謀差舍去原則是什么？有何實(shí)際意義?答：對隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，微小誤差舍去原則是舍去的誤差必須小于或等于測量結(jié)果 總標(biāo)準(zhǔn)并的1/3至1/10。微小誤差舍去原則在總誤差計(jì)算和選擇高一級標(biāo)準(zhǔn)量等方而冇實(shí)際總義?？傉`差計(jì)算或謀差 分配時(shí)，發(fā)現(xiàn)微小誤差町不予考暹；選擇高一級精度標(biāo)準(zhǔn)器只時(shí)，其誤差一般為被檢器具允 差的1103/10。20. 分析隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系？試舉例說明。答：隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差之間并不存在絕對的界限

11、。對某項(xiàng)具體誤差，在一定條件卜為系統(tǒng) 謀差，在另一條件卜FJ能表現(xiàn)為隨機(jī)誤差，反之亦然.因此町將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差, 用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法減小誤差的影響，或?qū)㈦S機(jī)誤差轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)誤差，用修正的方法減小其影 響。舉例（量塊、磁碼或刻線間隔等）21 總結(jié)常用的發(fā)現(xiàn)粗大誤差的方法？分別適用于什么情況？若發(fā)現(xiàn)測量列中有兩個(gè)以上的 測量值都符介含冇粗人誤差的條件，應(yīng)如何進(jìn)行剔除?答：30準(zhǔn)則、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則、格羅布斯準(zhǔn)則.狄克松準(zhǔn)則30準(zhǔn)則適用測呈次數(shù)較多的情況，可靠性不夠，但使用簡便，故要求不高時(shí)也經(jīng)常使用。測最次數(shù)較少和要求較高時(shí)應(yīng)使用其他幾個(gè)準(zhǔn)則。其中以格羅布斯準(zhǔn)則可靠性最髙。測ffi次數(shù)很小時(shí)，

12、可用羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則.若要從測量列中迅速判別粗大課差，町用狄克松有耕大誤差的測最值（在O已知時(shí)，使用3。準(zhǔn)則除外）O22.若發(fā)現(xiàn)測量列中有兩個(gè)以上的測量值都符合含有粗大誤差的條件,一次只能剔除一個(gè)含寫出誤差傳遞公式：dy= dxi+ dx2+中dy、dx八、dq的含義。答:答:dy 一一測最的總誤差d& 一一原始誤差一一誤差傳遞系數(shù)dxi -各單項(xiàng)誤差何謂誤差的合成與分配？試舉例說明。誤差的合成：將各原始誤差所引起的單項(xiàng)誤差（誤差分量）綜合成能表征測量方法或儀 器精度的測量總誤差的過程誤差的分配：給定測量結(jié)果總誤差或儀器W度的允追，要求確定各單項(xiàng)誤差，A戈終必須保證總精度要求。24.何謂最佳測

13、最方案確定問題？應(yīng)從哪幾個(gè)方面考慮？答：當(dāng)測最結(jié)果與多個(gè)測最因素有關(guān)時(shí)，釆用什么方法確定各個(gè)因素，才能使測最結(jié)果的誤 差為最小，這就是最佳測最方案的確定問題。只體應(yīng)從兩個(gè)方面來考虔：（1）：選擇最佳函數(shù)誤差公式；（2）使誤差傳遞系數(shù)為最小或 等于零。25.試分析不確定度與課差的關(guān)系。答：相同點(diǎn)：都是評價(jià)測量結(jié)果質(zhì)量高低的a要指標(biāo)，都可作為測量結(jié)果的精度評定參數(shù)。 不同點(diǎn)：（1）從定義上講，課差是測量值與被測量的真值之差，以真值為中心，難以定量。 而不確定瘵以被測屆的估計(jì)侑為中心可以定帚評定.（2）從分類上：誤差按性質(zhì)分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)謀差及ft大課差，但各類課差并不存在絕 對的界限，在計(jì)算時(shí)不易準(zhǔn)確把握。而不確定度按評定方法分為A類評定與B評定，可按實(shí) 際ffl況加以使用，簡化分類，易于評定與計(jì)算。26標(biāo)準(zhǔn)不確定度分為幾類？請分別做出解釋。答：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分為A類評定與B類評定。A類評定，用統(tǒng)計(jì)方法評定，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度等同于由系列觀測值獲得的標(biāo)準(zhǔn)差。B類評定：不用統(tǒng)計(jì)方法評定，而是基于其他方法估計(jì)概率分布或分布假設(shè)來評定標(biāo)準(zhǔn)差并得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度27. 什么是變SZ間的函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系？回歸分析的含義是什么？答：函數(shù)關(guān)系是指變呈之間的關(guān)系可以用一個(gè)確定的關(guān)系式來表達(dá)。相關(guān)關(guān)