2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、天津市部分區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共4。分。在每小題給出的四個 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .已知全集。=-2,-1,0,1,2,3,集合 A = -20,1,2 , 5 = -1,0,3,則集合 AJ（CL.B）=（）A. 1,2 B. -1,0,1 C. -1,0,1,2D. -2-1,0,172 .命題“玉的否定是（）A. Vx e（0,-Kx）,ln x = 2XB. Vx 任（0,4-qo）, In x W 2 VC. 3x 史（0,+oo）, In x = 2rD. 3x e（0,-J-oo）, In x

2、 W T3 .已知角。的終邊過點(diǎn)P（12, - 5）,則sin（/r + o） =A.空B.上c.Ad.-A131313134 .設(shè)ae/?,則 “av-l ” 是,一5一60” 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5 .已知， =2。，b = log03 2 , c = log02 0.3 ,則 a,c 的大小關(guān)系是A. cb aB. bcaC. a bcD. cab6 .為了得到函數(shù)戶s皿21+ 的圖象只需把函數(shù)尸s皿的圖象上所有 的點(diǎn)A.向左平行移動工個單位長度B.向右平行移動土個單位長度1212C.向左平行移動個單位長度D.向右平行移動個單位長度2

3、4247 .已知2 0, w 0,|?| )在一個 周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式/(x) =15 .有下列命題: 當(dāng)0,且1時,函數(shù)-1的圖象恒過定點(diǎn)(1, 0)； cos2,tan3。，則里等的最大值嗎其中正確命題的序號為(把正確的答案都填上)三、解答題：本大題共5小題，共6。分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟。16 .(本題滿分12分)已知cosa = L且。是第四象限角。 3(I )求 ski2a 和 cos2a 的值；(H )求 tan(a-?的值；17 .(本題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=logn(5-2x),其中心0,且aWl.(I)求的定義域;(H )求/(

4、x)的零點(diǎn);(III)比較/(-1)與/的大小18 .(本題滿分12分)某公司為了發(fā)展業(yè)務(wù)，制訂了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過10萬元 時，不予獎勵：當(dāng)銷售利潤超過10萬元，但不超過20萬元時，按銷售利潤的20%予以獎 勵：當(dāng)銷售利潤超過20萬元時，其中20萬元按20%予以獎勵，超過20萬元的部分按40% 予以獎勵.設(shè)銷售人員的銷售利潤為X萬元，應(yīng)獲獎金為萬元.(I)求關(guān)于A的函數(shù)解析式，并畫出相應(yīng)的大致圖象：(II)若某銷售人員獲得16萬元的獎勵，那么他的銷售利潤是多少？19 .（本題滿分12分）已知函數(shù)/（x） = cos 2x = +2jJsii?x JJ, xeR. 6

5、 J（I）求/（X）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間：（H）求/（X）在區(qū)間-土,土 上的最大值和最小值.4 4天津市部分區(qū)20202021學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分題號12345678910答案DBCABCDBAD二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11. 12. 1 13.14. y= V2 sin 2x15.22I 4 J三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）解：(I) / cos a =-,由 sina+cos2 a = 1 得9 3sin2 = i-

6、cos2 = -, 9又 a是第四象限角,2V2A sin a = 一8A sin la = 2sin a cosa ,4/2cos la =cos2r-sin2rz（II）由（I ）可知也11。=空區(qū)=一2e， cos atan a tan 一 z 萬、411分12分 tan(a)=-4兀1 + tan q tan 4-2yf2- _9+4y/2*l + (-2/2)4 -717.（本小題滿分12分）解：(I )由5 2x0,得 1 分所以函數(shù)/(X)的定義域?yàn)?-co, I) 3分(II)令/(幻=0,即 logu(5-2x)=0, 5 分貝！15 2x = l ,所以 x = 2, 6

7、分所以函數(shù)/3)的零點(diǎn)為2. 7分(HD /(-I) = loga(5-(-2) = loga 7 , /= bg“(5-2) = log3, 8 分當(dāng)I時，函數(shù)p = log.x是增函數(shù)，所以bg“7log“3,即/(-1)/(!). 1。分當(dāng)0qv1時，函數(shù)y = log,x是減函數(shù),所以bg“7log。3,即/(-!)/(I) 12 分18 .(本小題滿分12分)解：(I )根據(jù)題意，可得函數(shù)的解析式為：0,0x10,y = 0.2x, 10x20.(II)由(I )可知，當(dāng) 10x4 20時，24,： x20, 令0.4%一4二16,解得，x = 50, II 分故此銷售人員為公司創(chuàng)造

8、50萬元的銷售利潤. 12分19 .(本小題滿分12分)解:/(X)= cos2xcos + sin2xsin + 2V3sin2 I 分66=cos 2x+ sin 2x+ y/3(l - cos 2x)-6 2 分221 今后 0=sin 2xcos 2x2 2= sin(2x-) 3 分3(I) r 二女=不，所以/(x)的最小正周期為7r. 4分22x - y g 2k - 2krr + yl, k & Z 5 分可得xw區(qū);+ ,keZ1212A /(X)的單調(diào)遞增區(qū)間為伏號乃+(II)因?yàn)?(x)在區(qū)間一巳,一上單調(diào)遞減， 8分4 12在區(qū)間一看,彳上單調(diào)遞增， 9分14 T又/呼

9、一嗎所以/在區(qū)間二9看上的最大值為(最小值為一.12分 20.(本小題滿分12分)解：因?yàn)?(x)定義在R上的奇函數(shù)，所以-幻=-/a)即：2一,黑二(2 槳，整理得，(加1? + = 2、察 212 )22解得，m=2.3分(II) Vxpx2 eR,且*0,2 0, 所以 1+7770， 6 分2X, - 2 2又由芭巧，得2*Y23 所以，23一2孫0. 7分于是 /(須)-) 0，即 /(%)/(x2-),由(II)可知，函數(shù)/(x)在卜1,1上單調(diào)遞增，所以，對任意xe-1,1,不等式/(3/ +1)2/(一一區(qū))恒成立，等價于 2/ +自+ 120在上恒成立， 9分設(shè) g(x) = 2/+h+l，即：g(x) mjn