勾股定理基礎(chǔ)班習(xí)題

1、勾股定理基礎(chǔ)班習(xí)題考點(diǎn)一：勾股定理a、b，斜邊為c,那么一定有1）對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為2 , 2 2a b c勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。題型一：直接考查勾股定理例1 在 ABC 中， C 90 已知AC 6 , BC 8 .求AB的長已知AB 17, AC 15，求BC的長題型二：利用勾股定理測(cè)量長度例題1如果梯子的底端離建筑物 9米，那么15米長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少米?例題2如圖（8）,水池中離岸邊 D點(diǎn)1.5米的C處，直立長 著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度 AC.

2、題型三：利用勾股定理求線段長度一一例題：如圖4,已知長方形 ABCD中 AB=8cm,BC=10cm在邊CD上取一點(diǎn) E, 將厶ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,求CE的長.題型四：已知直角三角形的一邊以及另外兩邊的關(guān)系利用勾股定理求周長、面積等問題。(1) 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為 。(2) 已知 Rt ABC 中，/ C=90 ，若 a+b=14cm , c=10cm，貝U Rt ABC 的面積是()2A、24 cmB、36 cm2C、48 cm2D、60 cm2考點(diǎn)二：勾股定理的逆定理題型一：勾股數(shù)的應(yīng)用(1)下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角

3、三角形的是()A. 4, 5, 6B. 2, 3, 4C. 11, 12, 13D.8, 15, 17(2)若線段a, b,c組成直角三角形，則它們的比為(B、3 : 4 : 6 C、5 : 12 ： 13 D、4 : 6 : 7(2)將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)得到的三角形是()A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形D. 等腰三角形題型二：利用勾股定理逆定理判斷三角形的形狀(1)下面的三角形中:厶ABC中，/C=Z A-Z B;厶ABC中，/A：Z B：Z C=1： 2： 3;厶ABC中，a:b： c=3： 4:5 ；厶ABC中，三邊長分別為8, 15, 17.其中;是直角

4、三角形的個(gè)數(shù)有().A. 1 個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)考點(diǎn)三：勾股定理的應(yīng)用題型一：面積問題(1)下圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形 E的面積是()A. 13B. 26C.47D. 94題型二：求長度問題在一棵樹10m高的B處，有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處；？另外一只爬到樹頂D處后直接躍到 A夕卜，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這 棵樹有多高？A題型三：最短路程問題（1）如圖2,有一個(gè)長、寬、高為3米的封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點(diǎn) A要爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲爬行的最短距離為。題型四：航海問題12海里/時(shí)的速度（1）一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時(shí)以 從A港向西北方向航行，經(jīng)過1.5小時(shí)后，它們相距 海里.（2）某公司的大門如圖所示，其中四邊形AECD是長方形，上部是以AD為直徑的半圓，其中AE =2.3 m, BC =2 m，現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車，高為2.5 m，寬為1.6m，問這輛卡車能否通過公司的大門？并說明你的理由題型五：關(guān)于翻折問題