北師版數(shù)學(xué)七年級下冊PPT課件 第5章 生活中的軸對稱2 探索軸對稱的X質(zhì)

1、七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下下 新課標新課標北師北師 第五章第五章 生活中的軸對稱生活中的軸對稱 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 問題思考問題思考 觀察下面幾組圖片和圖形,它們有什么特點? 軸對稱圖形軸對稱圖形: : . . 成軸對稱成軸對稱: : . 扎字實驗扎字實驗 對折扎字,如圖所示:打開鋪平,如圖所示: (1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系? (2)在扎字的過程中,點E與點E重合,點F與點F重合.設(shè)折痕所在直線 為l,連接點E與點E的線段EE與直線l有什么關(guān)系?連接點F與點F的線 段呢? (3)線段AB與線段AB有什么關(guān)系?線段CD與線段CD呢? (4)1與2有

2、什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由. 1=2,3=4. 折痕兩旁的“14”關(guān)于直線l對稱. 都能被直線l垂直平分. 線段AB=線段AB,線段CD=線段CD. 軸對稱圖形的性質(zhì) 圖是一個軸對稱圖形,觀察圖回答下列問題: (1)找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分. (2)連接點A與點A的線段與對稱軸有什么關(guān)系? 連接點B與點B的線段呢? (3)線段AD與線段AD有什么關(guān)系?線段BC與 BC呢?為什么? (4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的 理由. 1=2,3=4. 圖中的虛線就是它的對稱軸.因為沿 虛線對折后虛線兩邊的部分能夠重合. 都被對稱軸垂直平分. 分別相等. 在軸對稱圖形中,對應(yīng)點所

3、連的線段與對稱軸 有什么關(guān)系?對應(yīng)線段有什么關(guān)系?對應(yīng)角有什么 關(guān)系?在兩個成軸對稱的圖形中呢? 總結(jié)總結(jié):在軸對稱圖形或兩個在軸對稱圖形或兩個 成軸對稱的圖形中成軸對稱的圖形中,對應(yīng)點對應(yīng)點 所連的線段被對稱軸垂直所連的線段被對稱軸垂直 平分平分,對應(yīng)線段相等對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角對應(yīng)角 相等相等. 軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用 (1)在下列圖形中,找出軸對稱圖形,并找出它的兩組對應(yīng)點. (2)給你一個點A,你能找到并畫出點A關(guān)于直線l的對應(yīng)點A嗎?你是如何 做的?與同伴交流. 如圖所示,過A點畫AOl于O點; 延長AO到點A使OA=AO. 所以點A就是所求的點A關(guān)于直線l的 對應(yīng)點. O A (3)同學(xué)

4、們能夠畫出一個點的對稱點,那么如果老師給的是一條 線段呢?如圖,畫出線段AB關(guān)于直線l成軸對稱的線段AB. A B. (4)以上我們分別畫出了一個點、一條線段的對稱點、對稱線段. 復(fù)雜的圖形都是由這些基本的圖形組成的,如圖,是一個圖案的一半, 其中的虛線是這個圖案的對稱軸,你能畫出這個圖案的另一半嗎? 應(yīng)用延伸: 如圖,某同學(xué)打臺球時想繞過黑球,通過擊主球,使主球撞擊桌邊MN后 反彈回來擊中彩球.請在圖中標明,主球撞在MN上哪一點才能達到目的 (以主球、彩球的球心A,B來代表兩球)? M 主球 彩球 B A P N 知識拓展知識拓展 (1)關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形一定是全等圖形,而全等圖形

5、不一 定成軸對稱; (2)對稱軸是對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線; (3)對應(yīng)點的連線互相平行(有時在一條直線上); (4)若兩點所連線段被某直線垂直平分,則此直線為這兩點的對稱軸; (5)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或其延長線相 交,那么交點一定在對稱軸上. 檢測反饋檢測反饋 1.已知互不平行的兩條線段AB,CD關(guān)于直線l對稱,AB,CD 所在直線交于點P,下列結(jié)論中:AB=CD;點P在直線l 上;若A,C是對稱點,則l垂直平分線段AC;若B,D是對稱 點,則PB=PD.其中正確的結(jié)論有() A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),4個結(jié)論都正確.故選D. D 2.若直角三角形是軸對稱圖形,這個三角形三個內(nèi)角的度 數(shù)為 . 45,45,90 3.如圖所示的是軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì),你 可以得到相等的線段是 ,相等的角是 . ABE=DCE AB=CD,BE=CE 4.如圖所示,兩個三角形關(guān)于